西藏昌都地区八宿县2025届七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（）A．1 B．4 C．9 D．162．在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解市民对北京世博会的关注度B．了解七年级（3）班的学生期末成绩C．调查全网中小学生课外阅读情况D．环境部门调查6月长江某水域的水质情况3．下列等式正确的是A． B． C． D．4．已知到轴的距离是（）A． B． C． D．5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．6．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b7．小颖有两根长度为6cm和9cm的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为()的木条A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm8．实数界于哪两个相邻的整数之间()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和109．已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．11．如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°12．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是__________．14．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．15．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为1．16．已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____.17．如图，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知射线平行于射线，点、分别在射线、上.（1）如图1，若点在线段上，若，时，则_________.（2）如图1，若点在线段上运动（不包含、两点），则、、之间的等量关系是_____________________.（3）①如图2，若点在线段的延长线上运动，则、、之间的等量关系是________________；②如图3，若点在线段的延长线上运动，则、、之间的等量关系是________________.（4）请说明图2中所得结论的理由.19．（5分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”请列方程组解决此问题．20．（8分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．21．（10分）在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是________；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．22．（10分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB23．（12分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位，在其中有这样的记“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头，正好分完，如果大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，问大小和尚各有几人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．【详解】∵一个正数的两个不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴这个数=（4-1）2=1．

故选：C．【点睛】本题利用了平方根的性质，关键是求完a后再求这个数2、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解市民对北京世博会的关注度，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解七年级（3）班的学生期末成绩，适合普查，故B正确；C、调查全网中小学生课外阅读情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、环境部门调查6月长江某水域的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知普查与抽样调查的适用范围.3、D【解析】

原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】、原式，错误；、原式，错误；、原式没有意义，错误；、原式，正确.故选.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.4、B【解析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可．【详解】到轴的距离是故答案为：B．【点睛】本题考查了点到x轴的距离问题，掌握点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键．5、A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．6、D【解析】

根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性质2:不等式两边乘(或除)以同一个正数,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性质3:不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).7、C【解析】

根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的长度的取值范围是.【详解】设木条的长度为lcm，则9-6<l<9+6，即3<l<1．

故选C【点睛】考核知识点：三角形三边关系.8、B【解析】

先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之间．故选B．【点睛】本题考查估算无理数的大小，能估算出的范围是解题关键．9、C【解析】

试题分析：由题意分析可知，a，b同号，且a＋b＜0，所以符号相同且同为负数.故选C考点：象限坐标点评：本题属于对各个象限的基本坐标公式的理解和运用.10、D【解析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵，∴，正确；B.∵，∴，正确；C.∵，∴，∴，正确；D.∵，∴，∴，不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11、C【解析】

根据平行线的性质即可求解.【详解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.12、D【解析】

∵四边形OPEF≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、55°【解析】

根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.【详解】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为：55°.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.14、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得15、2【解析】

根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【详解】第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣12（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n+2故当移动次数为奇数时，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n当移动次数为偶数时，3n+22=2018，n=故答案为2．【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．16、1【解析】分析：把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．详解：把代入方程组得：，解得：，所以1a-4b=，∴的算术平方根是1,故答案为:1．点睛：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．17、96【解析】试题分析：根据DE垂直平分BC，求证∠DBE=∠C，再利用角平分线的性质，可求得∠DBE=∠DBA，然后根据三角形内角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考点：线段的垂直平分线，角平分线，三角形内角和三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）①；②；（4）见解析；【解析】

（1）过P作GH∥CD，根据平行线的性质得∠HPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥GH，得到∠APH=∠A，则∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，把∠A=25°，∠APC=70°代入计算可得到∠C的度数；（2）过P作GH∥CD，根据平行线的性质得∠HPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥GH，得到∠APH=∠A，则∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，可得到∠APC=∠A+∠C；（3）过P作MN∥CD，根据平行线的性质得∠MPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥MN，得到∠APM=∠A，则∠APC=∠MPC-∠APM=∠C-∠A，可得到∠APC=∠C-∠A；②过P作IJ∥CD，根据平行线的性质得∠IPC=∠C，由AB∥CD得到AB∥IJ，得到∠API=∠A，则∠APC=∠API-∠IPC=∠A-∠C，可得到∠APC=∠A-∠C；（4）过点作，由两直线平行，内错角相等，得到，，再由角的关系进行相减即可.【详解】解：（1）如图1，过P作GH∥CD，∴∠C=∠CPH.∵AB∥CD，∴AB∥GH，∴∠A=∠APH.∵∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，∴∠C=∠APC-∠A=70°-25°=45°.（2）如图1，如图1，过P作GH∥CD，∴∠C=∠CPH.∵AB∥CD，∴AB∥GH，∴∠A=∠APH.∵∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C，∴.（3）①如图2，过P作MN∥CD，∴∠MPC=∠C.∵AB∥CD，∴AB∥MN，∴∠APM=∠A.∵∠APC=∠MPC-∠APM=∠C-∠A∴；②如图3，过P作IJ∥CD，∴∠IPC=∠C.∵AB∥CD,∴AB∥IJ,∴∠API=∠A.∵∠APC=∠API-∠IPC=∠A-∠C∴.（4）理由：过点作∵∴∴，∵∴【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解题的关键是熟练运用平行线的性质进行解题.19、人数为7人，鸡的价钱为53钱【解析】

根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：设人数为x人，鸡的价钱为y钱，根据题意，列方程组得：．解方程组得．答：人数为7人，鸡的价钱为53钱．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．20、∠ADB＝105°．【解析】

依据∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根据三角形外角性质，即可得到∠ADB的度数．【详解】解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．21、画图见解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐标中描点．

（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；

（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；

（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；

（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．【详解】解：在平面直角坐标中表示下面各点如图，（1