2025届浙江省宁波市象山县七下数学期末综合测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10 B．13 C．17 D．13或172．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元4．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n为整数)的形式，则n=()A．-4 B．2 C．3 D．45．下列语句正确是（）A．无限小数是无理数 B．无理数是无限小数C．实数分为正实数和负实数 D．两个无理数的和还是无理数6．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A． B． C． D．7．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）A． B． C． D．8．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±19．如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE10．小明有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，他想再取一根木棒，并充分利用这三根木棒钉一个三角形木框，则小明选取的第三根木棒长度可以是（）A．5cm B．9cm C．13cm D．17cm11．如图，已知BE∥CF，若要AB∥CD，则需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠412．空气的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×103二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若多项式x2-mx+16是一个完全平方式，则m的值应为______．14．如图，已知，，，则__________度．15．比较大小：____1．16．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.17．2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是_____场．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；(2)四边形ABCD的面积是________；(3)四边形ABCD内（边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).19．（5分）计算或化简（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4)(x-4)20．（8分）如图，点D，E分别在等边△ABC的边AC，BC上，BD与AE交于点P，∠ABD=∠CAE，BF⊥AE，AE=10，DP=2，求PF的长度.21．（10分）已知个数，他们每一个数只能取这三个数中的一个，且，，求的值．22．（10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.23．（12分）在正方形的外侧作等腰，已知，连接交等腰底边上的高所在的直线于点.（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，，，则此时的长为．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．【详解】当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有1．故选：C．【点睛】考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．2、C【解析】

判定直角三角形的方法有两个:一是有一个角是的三角形是直角三角形;二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边满足，其中边c为斜边.【详解】解：由三角形内角和定理可知，①中，，，，能判断是直角三角形，①正确，③中,,,不是直角三角形，③错误；②中化简得即，边b是斜边，由勾股逆定理是直角三角形，②正确；④中经计算满足，其中边c为斜边，由勾股逆定理是直角三角形，④正确，所以能判断是直角三角形的个数有3个.故答案为：C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足,灵活运用直角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键.3、C【解析】

设打折前商品价格为元，商品为元，根据题意列出关于与的方程组，求出方程组的解即可得到结果.【详解】设打折前商品价格为元，商品为元，根据题意得：，解得：，则打折前商品价格为元，商品为元.故选：.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键.4、D【解析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n为整数)的形式，故58000=5.8×101，则n为1．故选：D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5、B【解析】解：A．无限不循环小数是无理数，故A错误；B．无理数是无限小数，正确；C．实数分为正实数、负实数和0，故C错误；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D错误．故选B．6、D【解析】

设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【详解】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．7、D【解析】

根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】将点A（2，−1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（−1，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．8、B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式的值为零，∴，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.9、B【解析】

根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．10、B【解析】

利用三角形的三边关系进行判断即可，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边【详解】三角形三边关系为，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，设第三条边为x，所以5＜x＜13，故选B【点睛】本题考查三角形三边关系，属于简单题11、C【解析】

根据平行线的性质可得∠2=∠3，所以当∠1=∠4时可判定AB∥CD.【详解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，当∠1=∠4时，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故选：C.【点睛】本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是解题关键.12、A【解析】

科学计数法是把一个数表示成a×10n,1≤【详解】解：0.001293=1.293×故答案为：A【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1．【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2•x•4，解得m=±1．故答案为±1.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14、127【解析】

首先根据垂直定义可得∠ACD=90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH=180°，进而可得答案.【详解】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∵∠DCG=143°，∴∠DCH=180°-143°=37°，∴∠BCH=90°-37°=53°∵EF//GH，∴∠FBC+∠BCH=180°，.∠FBC=180°-53°=127°，故答案为：127.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.15、＜．【解析】

把1化为，比较大小即可.【详解】1=，∵∴故答案为：＜【点睛】本题考查的是无理数的大小比较，可进行估算或同时平方或把1化为比较大小均可.16、50°【解析】

利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.17、8【解析】设获胜的场数是x场，则平了（11-1-x）场，由题意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴该校足球队获胜的场次最少是8场.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）17；（3）1．【解析】

（1）根据题意描点连线即可；（2）如图利用割补法求解，即S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，（3）根据整点的概念可得.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；（2）如图由图可得：S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，即：四边形ABCD的面积为17；故答案为17；（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有1个，故答案为1．【点睛】本题主要考查在坐标系中画图与求图形面积，解此题的关键在于根据题意描点连线得到图形，再利用割补法求解即可.19、6（2）【解析】解：原式（2）根据平方差公式去括号。20、4【解析】

首先根据等边三角形的性质可得出三边相等，三角相等，然后可判定△ADB≌△AEC(ASA)，进而得出BD=AE=10，BP的长，又根据外角的性质得出∠BPF=60°，在Rt△BFP中，根据三角函数的值，即可得出PF的长度.【详解】解：∵等边△ABC∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC=AC又∵∠ABD=∠CAE∴△ADB≌△AEC(ASA)∴BD=AE=10又∵DP=2∴BP=BD-DP=10-2=8又∵∠BPF=∠ABP+∠BAP，∠BAC=∠CAE+∠BAP，∠ABD=∠CAE∴∠BPF=60°又∵BF⊥AE∴PF=1【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，外角的性质，以及直角三角形中根据三角函数求边长，熟练运用即可解题.21、【解析】

由题可知，在中，要想保证和为−5，平方和为19，在取值受限得情况下，可设各式中有x个1和y个−2，则可将两式变为：，求出方程组的解．【详解】解：设有个，有个，则有个由题意得，解得原式＝【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解此题时，关键要找准在n个数中到底有几个1、−2、0，这就需要对原题中两个式子进行分析，比较难．22、∠A=∠F，理由见解析.【解析】

因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠DBA，又因为∠C=∠D，所以∠DBA=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F.【详解】解：∠A=∠F理由：∵∠1=70°，∠2=110°∴∠1+∠2=180°∴CE∥DB∴∠C=∠ABD3’∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC∥DF∴∠A=∠F【点睛】本题考查平行线的性质和判断，正确识别“三线