重庆市长寿区川维片区2025年数学七下期末达标检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，平行河岸两侧各有一城镇，，根据发展规划，要修建一条公路连接，两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A． B． C． D．2．如图，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范围是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．无法确定3．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．54．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A．同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长B．工人师傅用角尺平分任意角C．利用尺规作图，作一个角等于已知角D．用放大镜观察蚂蚁的触角5．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或6．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣47．下列实数：，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．9．下列命题中是假命题的是()A．两直线平行,同旁内角互补B．同旁内角互补,两直线平行C．若,,那么D．如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角10．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户 B．20户 C．22户 D．24户11．下列代数式，能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣112．下列命题是假命题的是（）A．同角的余角相等 B．同旁内角互补C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是．14．如图，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，则∠BED的度数是_____．15．已知满足方程组，则与之间满足的关系式为_______16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是_____．17．如图，在中，，，，则的度数是__________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点A,B分别在∠MON的边OM,ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，请用含n的代数式表示∠D19．（5分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）20．（8分）计算：（1）﹣﹣；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（）21．（10分）先化简，再求值：（）÷，选一个你认为合适的整数x代入求值．22．（10分）计算：（1）；（2）；（3）23．（12分）如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，试求：（1）AD的长度；（2）△ACE和△ABE的周长的差．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L相交于N，作NM⊥L，根据平行线的判定与性质，易证得此时PM+NQ最短.【详解】解：如图，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L相交于N，作NM⊥L，则MN∥PP′且MN＝PP′，于是四边形PMNP′为平行四边形，故PM＝NP′．根据“两点之间线段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．观察选项，选项C符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查最短路径问题，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.2、C【解析】

根据垂线段最短即可得到AC的取值范围．【详解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故选C．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，准确识图是解题的关键．3、C【解析】

根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．4、D【解析】

分别利用作一个角等于已知角，以及工人师傅用角尺平分任意角，和同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长都是利用全等三角形的知识解决问题，进而分析得出答案．【详解】解：A、利同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；B、工人师傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；C、利用尺规作图，作一个角等于已知角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；D、用放大镜观察蚂蚁的触角，是利用相似，不是依据三角形全等知识解决问题，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了相似图形，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．5、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p−3=±2，解得：p=或，故选D.点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”6、B【解析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选B．考点:有理数的大小比较.7、D【解析】

无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【详解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中无理数有：，，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）共计4个.故选：D.【点睛】考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．8、A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得．【详解】A、具有稳定性，符合题意；B、不具有稳定性，故不符合题意；C、不具有稳定性，故不符合题意；D、不具有稳定性，故不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．9、D【解析】

根据平行线的性质可判断A、C；根据平行线的判定方法可判断B；根据补角的定义可判断D.【详解】A.两直线平行,同旁内角互补，是真命题；B.同旁内角互补,两直线平行，是真命题；C.若,,那么，是真命题；D.如果两个角互补,那么这两个角可以都是直角，故是假命题；故选D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10、D【解析】解：根据题意，参与调查的户数为：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选D．11、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【详解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12、B【解析】

利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(3,2)【解析】

可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变．【详解】解：（－3,2）关于y轴的对称点的坐标是(3，2)．故答案为：(3，2)．考点：坐标的对称问题．14、29°.【解析】

根据平行线的判定得出DE∥BC，进而得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分线定义得∠CBE=∠ABC=29°．【详解】∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案为：29°.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15、．【解析】

要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【详解】由第一个方程得：t＝，由第二个方程得：t＝，∴＝，∴．【点睛】最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x的代数式表示y．16、2【解析】

将方程组标上①②式，通过①+②式的计算，可以得到4x+6y=12，从而得到2x+3y=6，即可解题.【详解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=6﹣4=2，故答案为2【点睛】本题主要主要应用了整体法进行求解，此方法在数学中应用较为广泛.17、15【解析】

可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解.【详解】解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因为∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度数是15°.故答案是：15.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角.正确确定相等关系列出方程是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根据三角形外角性质可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,从而求得∠OAB的度数，再由邻补角的性质可求得∠BAM的度数;(2)根据三角形外角性质可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,从而求得∠ABN的度数，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法与（2）方法相同.【详解】(1)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【点睛】考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．19、(1)x＜-4(2)1＜x≤4【解析】

（1）利用不等式的性质即可求解，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别解出各不等式的解集再求出公共解集，再数轴上表示即可.【详解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x＞20x＜-4把解集在数轴上表示为：（2）解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4∴不等式组的解集为1＜x≤4在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是数轴不等式的性质及在数轴上的表示方法.20、（1）﹣1；（2）﹣3.【解析】分析：（1）本题涉及二次根式化简、三次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）本题涉及乘方、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.详解：（1）原式=3﹣6+2=﹣1；（2）原式=﹣1﹣8×+3×（﹣）=﹣1﹣1﹣1=﹣3.点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式、三次根式等考点的运算.21、，当x=0时，原式=﹣1．【解