江苏省宿迁市钟吾国际学校2025届七下数学期末监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．2．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．03．下列命题中是假命题的是()A．两直线平行,同旁内角互补B．同旁内角互补,两直线平行C．若,,那么D．如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角4．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A． B． C． D．5．下列事件中，随机事件是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．实心铁球投入水中会沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面D．两负数的和为正数6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，37．若，则下列结论正确的是（）.A．a-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．8．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况C．了解太和县出产的樱桃的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命9．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕，在此之前，我国已举办过七次不同类别的世界园艺博览会.下面是北京、西安、锦州、沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．如图所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，则图中与∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）个．A．5 B．6 C．7 D．811．在，，，，，中，有理数个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.14．一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为____________.15．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里天的日用水量（单位：吨）结果如下：，，，，，，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为________吨．16．已知点，，将线段平移得到线段.若点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，则点C的坐标是________.17．已知，用x表示y，得y_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）试说明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，连接CE，①说明EC平分∠ACB；②判断DC与EB的位置关系，请说明理由．19．（5分）如图，在正方形网格中有一个，按要求作图（只能借助于网格）.（1）在直线上找一点，使的长最小.根据是；（2）画出现将向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，点的对应点是，点的对应点是.20．（8分）学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．组别次数频数（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合计501（1）直接写出a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？（21．（10分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作（即），如，3就叫做9的算术平方根．（1）计算下列各式的值：________，________，________；（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2）得出的结论猜想：________（，）；（4）根据（3）计算：________，________，=________（写最终结果）22．（10分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值23．（12分）已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC,并求△ABC的面积；②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据平方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根为±1．故选：B．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、A【解析】

把代入方程，再根据5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【详解】把代入方程，可得：a−3b=−3，所以5−a+3b=5−(a−3b)=5+3=8，故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是利用整体代入的思想.3、D【解析】

根据平行线的性质可判断A、C；根据平行线的判定方法可判断B；根据补角的定义可判断D.【详解】A.两直线平行,同旁内角互补，是真命题；B.同旁内角互补,两直线平行，是真命题；C.若,,那么，是真命题；D.如果两个角互补,那么这两个角可以都是直角，故是假命题；故选D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4、B【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．详解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，5、A【解析】分析：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可．详解：∵经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，∴选项A符合题意；∵实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，∴选项B不符合题意；∵一滴花生油滴入水中，油会浮在水面是必然事件，∴选项C不符合题意；∵两负数的和为正数是不可能事件，∴选项D不符合题意．故选A．点睛：此题主要考查了随机事件，要熟练掌握，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．6、A【解析】

先解二元一次方程组求得x和y,再由x+y＞﹣列出关于m的不等式，求解即可.【详解】解：，①×2-②得，，将代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴满足条件的m的所有正整数为：1，2，3，4，5.故选：A.【点睛】本题考查了解含参的二元一次方程组和解一元一次不等式，正确用参量m表示方程组的解是解题关键.7、B【解析】

根据不等式的性质逐一进行分析判断即可.【详解】A、a＞b，则a-5＞b-5，故A选项错误；B、a＞b，则3a＞3b，故B选项正确；C、a＞b，则2+a＞2+b，故C选项错误；D、a＞b，则，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐项判断即可．【详解】解：A、了解中央电视台《中国诗词大会》的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解太和县某学校初一（1）班学生的身高情况，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解太和县出产的樱桃的含糖量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，具有破坏性且调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】

根据轴对称的定义对选项进行分析即可得到答案.【详解】根据轴对称的定义可知A项不是轴对称图形，故A错误；根据轴对称的定义可知B项是轴对称图形，故B项正确；根据轴对称的定义可知C项不是轴对称图形，故C项错误；根据轴对称的定义可知D项不是轴对称图形，故D项错误.故选B【点睛】本题考查轴对称的定义，解题的关键是掌握轴对称的定义.10、C【解析】

根据平行的性质和角平分线的性质即可求解.【详解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴图中与∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故选：C．【点睛】本题考查的是平行和角平分线，熟练掌握平行和角平分线的性质是解题的关键.11、D【解析】

根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，分数为有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【详解】解：根据题意，有理数有：，，，，共4个；故选：D.【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记有理数的定义.12、A【解析】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．14、【解析】

先求出阴影方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】∵由图可知，阴影方砖3块，共有8块方砖，∴阴影方砖在整个地板中所占的比值为，∴它停在阴影区域的概率是，故答案为．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．15、1【解析】

先求样本平均数，然后乘以30天即可．【详解】吨．故答案为：1．【点睛】本题主要考查用样本估计总体的方法还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可．16、【解析】

已知点，，将线段平移得到线段，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，由平移的性质可得点A的纵坐标加2，点B的横坐标减3，由此即可求得点C的坐标.【详解】∵点，，将线段平移得到线段，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上，∴点A的纵坐标加2，点B的横坐标减3，∴点A的对应点C的坐标是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案为：（﹣4，0）．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题关键．17、【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】故答案为【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】

（1）利用垂直证明∠DAC=∠EAB,即可证明全等；（2）①根据AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延长DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根据∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【详解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①连接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延长DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握全等三角形和角平分线的的性质是解题的关键.19、（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析.【解析】

（1）根据垂线段最短结合网格作图可得；

（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可．【详解】（1）如图，利用网格特点过点C作CP⊥AB交直线AB于P，根据是垂线段最短；（2）如图，△DEF为所作.故答案为（1）见解析，垂线段最短；（2）见解析.【点睛】本题考查作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、（1）20，10%，40%；（2）补全图见解析；（3）该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有184人.【解析】

（1）先根据频数之和等于总数求得a，再根据频率=频数÷总数可得b、c的值；（2）根据频数分布表可补全直方图；（3）总人数乘以样本中第2、3组的频率之和可得．【详解】（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50＝10%，c＝＝40%；故答案为20，10%，40%；（2）补全图（3）400×（10%+36%）＝184（人）答：该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有184人【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，用