新人教版七年级上册初中数学期末复习全册真题专项训练

有理数

一.选择题

I.（2019•铜仁・4分）2019的相反数是（)

A.—B.-——C.|2019|D.-2019

20192019

【解析】解：2019的相反数是-2019,故选：D.

【答案】D.

2.（2019•铜仁・4分）今任我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为

（）

A.56x103B.5.6x104C.0.56x105D.5.6xl0-4

【解析】解：将56000用科学记数法表示为:5.6X104.故选:B.

【答案】B.

3.（2019•海南・3分）如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）

A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元

【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；

【解析】解：收入1。0元+100元，支出100元为-100元，故选：A.

【答案】A.

【点评】本题考查正数与负数的意义：能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键.

4.（2019•海南・3分）海口市首条越江隧道--文明东越江通道项目将于2020年4月份完

工，该项目总投资37ID000000元.数据3710000000用科学记数法表示为（）

A.371X107B.37.1X108C.3.71X108D.3.71X109

【分析】根据科学记数法的表示方法4X10〃（1&V9）即可求解；

【解析】解：由科学记数法可得37100000可=3.17x109,故选:

【答案】D.

【点评】本题考查科学记数法：熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

5.（2019•天津・3分）若点A（-3,力），B（-2,乃），C（1,3）都在反比函数

）,二一上的图象上，则），，%,外的关系

x

?

A.y2<M<%B.为<必<>2c.M<必<）,3D.%<为<M

12

【解析】将A（-3,y,）,B（-2,y2）,C（1,%）代入反比函数y=-一中，得：

x=---=4,y2=一一-=6,=---=-12,所以为＜必＜必，故选B.

—J—21

【答案】B

6.（2019•江苏无锡・3分）5的相反数是（）

A.-5B.5C.-1D.工

55

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上号，求解即可.

【解析】解：5的相反数是-5,故选：A.

【答案】A.

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“■”号：一个

正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的杓反数是0.不要把相反数的意义与

倒数的意义混淆.

7.（2019•江苏宿迁・3分）2019的相反数是（）

A.B.-2019C.D.2019

20192019

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

【解析】解：2019的相反数是-2019.故选：B.

【答案】B..

【点评】此题主要考杳了相反数，正确把握定义是解题关键.

8.（2019•江苏盐城・3分）如图，数轴上点A表示的数是（）

■B1A

-2-1012

A.-lB.OC.lD.2

【答案】C

【解析】考查对数轴的理解，A点在1的位置，故选C

9.（2（）19•江苏盐城・3分）正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1400（）0（）平方米

的航站极，数据1400000用科学记数法应表示为

A.0.14xlO8B.1.4xlO7C.1.4xlO6D.14x10,

【答案】C

【解析】1400000=1.4x1（/,故选C.

10.（2019•广西贺州・3分）-2的绝对值是（）

A.-2B.2C.工D.■工

22

【分析】根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值.

【解析】解：|-2|=2,故选：B.

【答案】B.

【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是

本题的关键.

II.（2019•广西贺州・3分）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表

示为（）

A.985x103B.98.5x104C.9.85x105D.0.985x106

【分析】科学记数法的表示形式为4X10”的形式,其中号同V10,〃为整数.确定〃的值

是易错点，由于985000有6位，所以可以确定〃=6-1=5.

【解析】解：985000=9.85x105,故选:C.

【答案】C.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定。与〃值是关键.

12.（2019•广西北部湾经济区・3分）如果温度上升2c记作+2℃,那么温度下降3c记作

（）

A.+2℃B--2°CC-+3°CD--3°C

【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解；

【解析】解：上升2℃记作+2℃,下降3℃记作-3C；故选：D.

【答案】。

【点评】本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解

题的关键.

13.（2019•广西北部湾经济区・3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，

预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为

（）

A-70xIO4B-7xid-C7xl（fD-0.7x1（/

【分析】根据科学记数法的表示方法axion（l<a<9）,即可求解;

【点评】本题考杳科学记数法；熟练掌握科学记数法办1(尸中a与„的意义是解题的关

键.

18.(2019・广东省广州市・3分)卜6|=()

A.-6B.6C.-1D.工

66

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.

【解析】解：-6的绝对值是|-6|=6.故选：B.

【答案】B.

【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个

负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0.

19.(2019•广西贺州・3分)计算…+-1—的结果是

1X33X55X77X937X39

()

A.此B.蛇

37n38

37393939

【分析】把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算.

【解析】解：原式---)

2”2/3/5/7793739,

=9。得)

=19

39'

故选：B.

【答案】B.

【点评】本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化

成分数减法来计算.

二,填空题

1.(2019•江苏无锡・2分)2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后

预计接待游客量约200(X)000人次，这个年接待客最可以用科学记数法表示为2xl()7

人次.

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中好间＜10,〃为整数.确定〃的

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解析】解：将20000000用科学记数法表示为：2xl07.

故答案为：2xl07.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为〃xi（r的形式，其

中修同V10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

2.（2019•江苏宿迁・3分；宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000

元.将2750000将000用科学记数法表示为2.75示0”.

【分析】科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中修同V10,〃为整数.确定〃的

值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞10时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解析】解：将275000000000用科学记数法表示为：2.75x10”.

故答案为:2.75x10".

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X10〃的形式，

其中此同＜10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.（2019•江苏扬州・3分）2019年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办，京杭大

运河全场约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为1.79xl（）6

【考点】：科学计数法

【答案】：1.79X106

4.（2019•贵州省安顺市・4分）若实数〃、〃满足|。+1|+招工=0,则。+〃=.

【解析】解：・・・|。+1|+五三=0,

.fa+l=0

*lb-2=0，

解得a=-1,b=2,

/.a+b=-1+2=1.

整式与因式分解

一.选择题

1.（2019・贵阳・3分）3?可表示为（）

A.3x2B.2x2x2C.3x3D.3+3

【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案.

【解析】解:32可表示为：3X3.故选：C.

【答案】C.

【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键.

2..（2019•贵阳・3分）选择计算（・4肛2+3/），）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）

A.运用多项式乘多项式法则

B.运用平方差公式

C.运用单项式乘多项式法则

D.运用完全平方公式

【分析】直接利用平方差公式计算得出答案.

【解析】解：选择计算（-4x$+3/y）（4xy2+3o）的最佳方法是：运用平方差公式,故

诜：B.

【答案】B.

【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确应用公式是解题关键.

3.（2019•海南・3分）当加=-1时，代数式2〃?+3的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

【分析】将用=-1代入代数式即可求值；

【解析】解：将〃?=-1代入2/〃+3=2x（-1）+3=1；故选：C.

【答案】B.

【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键.

4.（2019•海南・3分）下列运算正确的是（）

A.4・〃2=〃3B.〃6%2=。3c.2a2-a2=2D.（3«2）2=（x/4

【分析】根据同底数弃乘除法的运算法则，合并同类项法则，辕的乘方与积的乘方法则即

可求解；

【解析】解:a*a2=al+2=a3,A准确;

a6-ra2=a62=a4,B错误；

2a2-a2=a2,C错误；

（3/）2=9〃4,。错误；

故选：A.

【答案】A.

【点评】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幕乘除法的运算法则，合并同类项

法则，寡的乘方与积的乘方法则是解题的关键.

5.(2019•河南・3分)下列计算正确的是()

A.2a+3a=6aB.(-3。)2=6a2

C.D.372-72=272

【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幕的乘方与积的乘方的运算法则进行运算

即可；

【解析】解：2“+3a=5a,A错误；

(-3a)2=9a2,B错误；

(x-y)2=f・Zry+y,C错误；

沈，。正确；

故选:D.

【答案】D.

【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握合并同类项法则，完全平方公式，寤的乘方与积

的乘方的运算法则是解题的关键.

6.小明总结了以下结论：

①。(b+c)=ab+ac；

②a(Z>-c)=ab-ac\

(3)(/?-(?)-ra=b-^a-c-ra(火0)；

④(/?+(1)=a-rb+a-rc(a^O)

其中一定成立的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【解析】解：①。"+c)=ab+ac,正确；

②a(b-c)=ub-6/c)正确；

③(/?-c)-ra=b-Ta-c^a(存0),正确；

@a-r(b+c)=a^b+a^c(a#)),错误，无法分解计算.

故选：C.

【答案】C.

7.(2019•江苏无锡・3分)分解因式4/-)2的结果是()

A.(4x+y)(4x-y)B.4(x+y)(.x-y)

C.(2x+)，)⑵-)，)D.2(.v+y)(x-y)

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.

【解析】解：4X2-y2=(2x+y)(2x-y).

故选：C.

【答案】C.

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

8.(2019•江苏宿迁・3分)下列运算正确的是()

A.a1+a3=a5B.(J)3=.5

C.46M3=JD.(必2)3=/心

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数哥的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别

分析得出答案.

【解析】解：A、/+/,无法计算，故此选项错误；

B、(a2)3=a6,故此选项错误；

C、小包3=〃3,故此选项错误；

。、(出?2)3=a3b(\正确；

故选：D.

【答案】D.

【点评】此题主要考杳了合并同类项以及同底数累的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握

相关运算法则是解题关键.

9.(2019•江苏盐城S分)下列运算正确的是()

A.a5-a2=67910B.aa-aC.2a+a=2a2D.(n2)3=a

【答案】B

【解析】a5a2=a\故A错；2a+a=3a,故C错；(/了:。‘，故D错。故选B.

10.(2019•广西贺州・3分)把多项式4『-1分解因式，结果正确的是()

A.(4a+l)(4a-I)B.(2«/+1)(2〃-1)

C.(2a-I)2D.(2.+1)2

【分析】如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法.平

方差公式：a2-b2=(〃+6)(«-/?)；完全平方公式：cr±2(ib+b2=(a±b)2；

【解析】解：4d2-1=(2tz+l)C2(i-1),

故选：B.

【答案】B.

【点评】本题考查了分解因式，熟练运用平方差公式是解题的关键

1L(2019•贵州省安顺市・3分)下列运算中，计算正确的是()

A.(crb)3=aVB.(3<r)3=27a6

C.«64-a2=a3D.(a+力)2=a2+hr

【解析】解：A.(/㈤3=a〃3,故选项A不合题意；

B.(3J)3=27小，故选项8符合题意；

C.故选项c不合题意；

D.(a+b)2=/+2川升后，故选项。不合题意.

故选:B.

【答案】B.

12.(2019•广西北部湾经济区・3分)下列运算正确的是()

A.(与2=2Bz+3=5

C52-32=2D.(+/)2=2+j

【分析】利用完全平分公式，哥的乘方与枳的乘方，合并同类项的法则进行解题即可；

【解析】

解.：2a+3b不能合并同类项，B错误：

5a2-3a2=2a2,C错误:

(a+1)2=a2+2a+LD错误;

故选：A.

【答案】A

【点评】本题考查整式的运算；熟练掌握完全平分公式，鼎的乘方与积的乘方，合并同类

项的法则是解题的关键.

二.填空题

1.(2019•铜仁・4分)因式分解：a2-9=.

【解析】解：a2-9=(a-3)(a-3).

2.(2019•海南・4分)因式分解：ab-a=a(b-\).

【分析】提公因式。即可.

【解析】解：ab-a=a(匕・]).

故答案为：a(b-i).

【点评】本题考查了提取公因式法因式分解.关键是求出多项式里各项的公因式，提公因

式.

3.(2019•天津・3分)计算炉.工的结果等于。

【答案】X6

【解析】根据“同底数累相乘，底数不变，指数相加”,可知新.工=屈

4.(2019•四川自贡・4分)分解因式：2--2«=2(/+y)(1-y).

【分析】先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.

【解析】解：2?-2y=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).

故答案为：2(x+y)<x-y).

【点评】本题考杳了樨公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式讲行二

次分解，注意分解要彻底.

5.(2019•浙江杭州・4分)因式分解：1-七=(1-x)(1+x).

【分析】根据平方差公式可以将题目中的式子进行因式分解.

【解析】解：:I*=(I-x)(1+x),

故答案为：(17)(1+JV).

【点评】本题考查因式分解■运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差

公式进行因式分解.

6.(2019•浙江湖州・4分)分解因式：/-9=(x+3)(x-3).

【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式.

【解析】解：f-9=(户3)(x-3).

故答案为：(x+3)(x-3).

【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，

即“两项、异号、平方形式''是避免错用平方差公式的有效方法.

7.(2019•河北・4分)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.

示例:即4+3=7

则(1)用含X的式子表不〃?=

(2)当)，=-2时，〃的值为.

【解析】解：(1)根据约定的方法可得：

m=x+2x=3x；

故答案为：3x；

(2)根据约定的方法却可求出〃

x+2x+2x+3=/〃+〃=)，.

当)，=-2时，5x+3=-2.

解得x=-1.

.=〃=2x+3=-2+3=1.

故答案为：1.

8.(2019•江苏无锡・2分)计算：(«+3)2=/+6a+9.

【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案.

【解析】解：(。+3)2=〃2+6Q+9.

故答案为：/+6〃+9.

【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握公式是解题关键.

9.(2019•江苏宿迁・3分)分解因式：a1-2a=aCa-2).

【分析】观察原式，找到公因式小提出即可得出答案.

【解析】解：a2-2a=a(a-2).

故答案为：a(〃-2).

【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题.因式分解的步骤为：一提公因

式；二看公式.一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否

还能分解.

10.(2()19•江苏扬州・3分)因式分解：ayh-9ab=ah(3-x;(3+x),>

【考点】：因式分解，

【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解

【答案】：ab(3-x)(3lx)

11.(2019•广西贺州・3分)计算03・々的结果是J

【分析】同底数昂的乘法法则：同底数鬲相乘，底数不变，指数相加

【解析】解:笳・〃=。4,

故答案为

【点评】本题考查了幕的运算，熟练掌握同底数幕乘法的运算是解题的关键.

12.(2019•广东省广州市・3分)分解因式：/v+2ry*v(x+l)2.

【分析】首先提取公因式)，，再利用完全平方进行二次分解即可.

【解析】解：原式=y(f+2x+l)=y(x+1)2,

故答案为：y(x+1)2.

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取

公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

13.(2019•甘肃省庆阳市・4分)因式分解：x/Yx上(v+2)(v-2).

【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

【解析】A/-4X,

=x(y2-4),

=JV(y+2)(y-2).

【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题

的关键，难点在于要进行二次因式分解.

14.(2019•甘肃省庆阳市,4分)已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5bf....按

照这个规律写下去，第9个数是13〃+23.

【分析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案.

【解析】解：由题意知第7个数是"+86第8个数是M+I34第9个数是13〃+2以

故答案为：13。+21尻

【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为

前两个数的和的规律.

15.(2019•广西北部湾经济区・3分)因式分解：3如2_3《。=.

【答案】3a(x+y)(x-y)

【解析】

解：3加-3炉=3。（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）.

故答案为：3a（.v+y）（x-y）

当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余卜•的多项式继续分解.

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式

继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底.

三.解答题

1.（2019•浙江湖州・6分）化简：（〃+%）2-b（2a+b）.

【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘

多项式的每一项，再把所得的积相加.进行求解即可.

【解析】解:原式=/+2而+序-2ab-lr

=（?.

【点评】本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于熟练掌握单项式与多项式相乘

的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相

加.

2.（2019•江苏无锡・8分）计算:

（1）|-3|+（1）-（V2019）°：

2

（2）2a3“3_（02）3.

【分析】（1）直接利用负指数基的性质以及零指数基的性质分别化简得出答案；

（2）直接利用累的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案.

【解析】解：（I）原式=3+2-1=4；

（2）原式=2〃6-〃6=〃6.

【点评】此题主要考查了舞的乘方运算以及单项式乘以单项式运算、实数运算，正确掌握

相关运算法则是解题关键.

3.（2019•江苏无锡・3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排

15名工人每人每天加工〃个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若

剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知。的值至少

为（）

A.10B.9C.8D.7

【分析】根据15名工人的前期，作量+12名工人的后期工作量V2160列出不等式并解答.

【解析】解：设原计划〃天完成，开工x天后3人外出培训I,

则15。〃=2160,

得到an=144.

所以15处+12(。+2)(〃・x)<2160.

整理，得4x+4a〃+8〃-8xV72().

Vt/«=I44.

・二将其代入化简，得ax+Sn-8x<144,即ai+8〃-81Va〃，

整理，得8(/?-x)<a(n-x).

,:n>x,

n-x>0,

，a>8.

至少为9.

故选:B.

【点评】考查了一元一次不等式的应用，解题的技巧性在于设而不求，难度较大.

4.(2019•江苏宿迁・3分)不等式x-此2的非负整数解有()

A.I个B.2个C3个O.4个

【分析】直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案.

【解析】解：x-1W2,

解得：烂3,

则不等式入■修2的非负整数解有：0,1,2,3共4个.

故选：O.

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关

键.

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一元一次方程及其应用

一.选择题

1.(2019•贵阳・3分)数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段A3的中

点，则。的值是()

A.3B.4.5C.6D.18

【分析】根据题意列方程即可得到结论.

【解析】解：•・•数轴上点A，B,M表示的数分别是a,2〃，9,点M为线段AB的中点，

.*.9-a=2a-9,

解得：。=6,

故选：C.

【答案】C.

【点评】本颍考杳了两点W的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离.也考杳了数轴.

2.(2019•浙江杭州・3分)已知九年级某班30位学生种对72棵，男生每人种3棵树，女生

每人种2棵树，设男生有x人，则()

A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30

C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

【分析】直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答

案.

【解析】解：设男生有x人，则女生(3()-x)人，根据题意可得：

3.1-+2(30-x)=72.

故选：D.

【答案】D.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出男女生的植树棵树

是解题关键.

三.解答题

I.(2019•天津・10分)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数

量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元

/kg：一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过5()kg的部分价格为f元

/kg.

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设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0)

(1)根据题意填表：

一次购买数埴3050150•••

/kg

甲批发店花费，300•••

元

Z.批发店花府/350•••

元

(2)设在甲批发店花费、元，在乙批发店花费内元，分别求其，内关于%的函数解析

式；

(3)根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量用同，且花费相同，则他在同一个

批发店一次性购买苹果的数最为_kg:

②若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为12()kg,则他在甲、乙两个批发店中的

批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的

批发店购买数量多.

【解析】(1)由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：30x6=180元；

在甲批发店购买150kg,需要付款：150x6-900元.

在乙批发店购买30kg需要付款：30x7=210元；

在乙批发店购买150kg,需要付款：50x7+(150-50)x5=850元.

(2)由题意可得y=6x[x>0),.7X,(0V%«50)

-*■[7x5()+5(x-50)=5x+100,(x>50)

(3)06x=5x+100,x=100

②购买甲批发店120kg需要花费120x6=720元

购买乙批发店120kg需要花费：5x120+100=700元

故选乙批发店.

③在甲店可以购买360=6x,即x=60

在乙店可以购买360=5x+100,即x=52

故选甲.

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点线面角

一.选择题

I.（2019・铜仁・4分）如图，如果N1=N3,Z2=60°,那么N4的度数为（）

C.120°D.130°

【解析】解：・・・N1=N3,

AZ5=Z2=60°,

:.Z4=180o-60°=120°,

2.（2019•河北・3分）如图，从点C观测点。的仰角是（）

水平地面B

A./DABB.UDCEC.aDCAD.ZADC

【解析】解：•・•从点C观测点。的视线是CD,水平线是CE,

・•・从点C观测点D的仰角是NQCE,

故选：B.

【答案】B.

3（2019•河北・3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

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已知:如图，NBEC=NB-NC.

求证：ABIICD.

证明：延长BE交派于点F.

则NBEC=g_+NC（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之

和）.

又NBEC=NB+NC,得/B=▲.

故ABIICD（@柜等,两直线平行）.

则回答正确的是（）

A.◎代表N尸ECB.@代表同位角

C.▲代表NEFCD.※代表4B

【解析】证明：延长8E交CO于点F,

则N3EC=NEFC+NC（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）.

又NBEC=/B+NC,得NB=NEFC.

故48〃CO（内错角相等，两直线平行）.

故选：C.

【答案】C.

4.（2019•浙江湖州・3分）已知/。=60。32、则Na的余角是（）

A.29。28'B.29。68'C.119°28;D.119068,

【分析】根据余角的概念进行计算即可.

【解析】解：・・・Na=60°32，,

Na的余角是为:90。-60。32』29。28',

故选：A.

【答案】A.

【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90。，就说这两个角互为余角.

如果两个角的和等丁18（T,就说这两个角互为补角.

5.（2019•广西北部湾经济区・3分）如图，将下面的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立

体图形是（

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【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.

【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周

可得圆柱，

那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.

故选:D.

【答案】。

【点评】此题考查点、线、面.、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到

几何体的主视图的被纵向分成的一半.

6.（2019•广西北部湾经济区・3分）卜/

将（一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则N1的度数为/

绘2

C.75

D.85

【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用

三角形内角和解题皆可.

【解析】

*/ZRCA=60°,/DCF.=45°,

.*.Z2=180o-60°-45o=75°,

VHF/7BC,

AZ1=Z2=75°,

故选：C.

【答案】c

【点评】主要考查了一副三角板所对应的角度是60°,45°,30。，90。和三角形外角的性

质.本题容易，解法很灵活.

二.填空题

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（2019•广东省广州市・3分）如图，点A,B,C在直线/上，PBll,PA=6cm,PB=

5cm,PC=lcm,则点P到直线/的距离是5cm.

【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案.

【解析】解：TPBL.PB=5cm,

.”到/的距离是垂线段P3的长度5cm,

故答案为：5.

【点评】本题考杳了点到直线的距离，点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线

段的长度.

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图形的展开与叠折一.选择题

【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可.

【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；

B、该几何体为圆锥，不符合颍意：

C、该几何体为三棱柱，符合题意；

。、该几何体为圆柱，不符合题意.

故选：C.

【答案】C

【点评】考杳了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大.

一.填空题

1.如图，正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD