广西壮族自治区南宁市宾阳县2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题都给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．一组数据2，3，5，7，8的中位数是（）A．2 B．3 C．5 D．73．以下列各组线段作为三角形边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．6，7，8 C．1，2，3 D．6，8，104．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A． B．3 C．﹣ D．﹣35．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，已知四边形是平行四边形，与相交于点，则下列说法正确的是（）A． B．C． D．7．如图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数为（）A． B． C． D．8．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．在射击选拔赛中，选手甲、乙、丙、丁各射击次，平均环数与方差情况如下表．若要从中选拔一名成绩较好且发挥稳定的选手参加运动会，则最终入选的选手是（）选手甲乙丙丁平均环数方差A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十尺，未折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高20尺，折后竹尖抵地与竹子底部距离为4尺，问折处高几尺？如图所示，设竹子折断处离地x尺，由题意可列方程为（）A． B．C． D．11．某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了7分钟，其离家的路程（单位：m）与出行的时间x（单位：）变化关系如图．若他出门时直接骑单车（车速不变），则他（）A．仍会迟到2分钟到校 B．刚好按时到校C．可以提前3分钟到校 D．可以提前2分钟到校12．如图所示，正方形的边长为10，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．化简：=．14．将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为.15．某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是85分，90分，80分，则小明的数学总评成绩为分．16．某电信局收取网费价格如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要另外收取每月基本费15元．如果一个网民每月上网19小时，他应选择（填“163网”或“169网”）．17．如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的A处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且距离容器上沿的点B处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是．18．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，直线与x轴交于点M，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是．三、解答题（本大题共8小题，19、20小题每小题6分，其余每题10分，共72分）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．21．已知一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）写出A点坐标：__________，B点坐标：________；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象（不要求写步骤）；（3）求出的面积．22．为了弘扬中国传统文化，了解学生对中国传统文化知识的掌握情况，某中学对八年级480名学生举行了“弘扬传统文化，传承中华美德”知识竞赛，现随机从八年级的一班、二班中抽取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理（成绩均在60分以上），将成绩分为A（分数），B（分数），C（分数），D（分数）四个等级，并制作如下统计图．请根据以上信息，解答下列问题．（1）一班抽取的学生人数是_______人，二班抽取的学生的竞赛成绩为B等级的人数占二班抽取学生人数的百分比是________．（2）若成绩不低于90分为优秀，估计八年级全体学生竞赛成绩为优秀的学生人数．（3）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议．23．如图，一次函数的图象与x轴的负半轴相交于点，与y轴相交于点B．（1）求出m的值．（2）过点B作直线与x轴的正半轴相交于点C，且，求直线的解析式．24．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．25．某公司每月生产甲、乙两种型号的果汁共20万瓶，且所有果汁当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲乙成本12元/瓶4元/瓶售价18元/瓶6元/瓶（1）设甲种型号的果汁有x万瓶，公司所获利润为W元，如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应该怎样安排甲、乙两种型号果汁的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．（2）“五一”黄金周期间，为扩大销量，该公司对乙种型号果汁进行优惠，优惠方案如下：方案一：购买乙种型号果汁一律打9折；方案二：购买168元会员卡后，乙种型号果汁一律8折．某超市到该公司购买乙种型号果汁，请帮该超市设计出合适的购买方案．26．综合与实践数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条，其中，．然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点K，得到．如图2所示：探究：（1）若，则____________度；（2）改变折痕的位置，请判断始终是什么特殊三角形，并说明理由；应用：（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，请求出的大小．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】214．【答案】y=2x+115．【答案】8416．【答案】169网17．【答案】1018．【答案】19．【答案】解：．20．【答案】解：，，把代入得，．21．【答案】（1），（2）解：一次函数的图象是一条直线，在平面直角坐标系中，根据、两点的坐标画出直线，即可得到该函数的图象，函数图象如图所示；（3）解：由点、点的坐标可知：，，，的面积是．22．【答案】（1），；（2）解：由题可知，抽取的学生中一班数为5人，二班成绩不低于90分的学生人数为：人，∴(人)，∴估计八年级全体学生竞赛成绩为优秀的学生大约有人；（3）解：由数据可知，一班低于80分的人数为：（人），二班低于80分的人数为：（人），二班低于80分的人数比一班低于80分的人数更多，∴二班应加强优秀传统文化的教育．23．【答案】（1）解：∵一次函数的图象与x轴的负半轴相交于点，∴把代入得，，解得；（2）解：由（1）得，直线的解析式为，把代入得，，∴，∵，，∴，设直线的解析式为，把、代入得，，解得，∴直线的解析式为．24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEG=∠BFG，

∵EF垂直平分AB，

∴AG=BG，

在△AGE和△BGF中，

∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，

∴△AGE≌△BGF（AAS）；

（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：

∵△AGE≌△BGF，

∴AE=BF，

∵AD∥BC，

∴四边形AFBE是平行四边形，

又∵EF⊥AB，

∴四边形AFBE是菱形．25．【答案】（1）解：∵该公司每月生产甲、乙两种型号的果汁20万瓶，且甲种型号的果汁生产了x万瓶，乙种型号的果汁生产了万瓶，据题意得：解得：，∵公司所获利润为W元，∴∴∵∴W随x的增大而增大，∴当时，W取得最大值，最大值为，此时，∴当甲种型号的果汁生产了17万瓶，乙种的果汁生产了3万瓶时，该月公司所获利润最大，最大利润为108万元；（2）解：设该超市到该公司购买乙种型号果汁y瓶，则选择方案一所需费用为：元，选择方案二所需费用为：元，