浙江省金华市浦江县2025年八年级下学期期末数学试题及答案

八年级下学期期末数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．将函数的图象向右平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）A． B． C． D．4．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）甲乙丙丁98981.60.80.83A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（）A．（x＋2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2C．（x＋2）2＝10 D．（x﹣2）2＝107．小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（）A．对角线互相平分 B．对角线垂直C．对角线与一边夹角为 D．对角线相等8．如图，在菱形中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为（）A． B． C． D．9．点是二次函数图像上的四个点，下列说法一定正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，点分别是正方形的边上的点，将正方形沿折叠，使得点的对应点在边上，若已知三角形的周长，则可以求出下列哪个数据（）．A．三角形的周长 B．三角形的周长C．三角形的面积 D．正方形的面积二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．二次根式有意义的条件是．12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．13．如果一组数据的方差是5，则另一组数据的方差是．14．已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是．15．如图，在矩形中，，过点作垂直交于点，连接，若直线恰好经过的中点，则．16．点是反比例函数图像上一点，过点作轴、轴的平行线，交反比例函数的图象于两点，连接，若，则．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．计算（1）（2）18．解方程（1）（2）19．为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据，现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：七年级：7，6，8，7，4，7，6，10，7，8八年级：6，8，8，5，5，8，8，8，7，7整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级7772.2八年级7abC（1）填空：，，；（2）甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗？请说明理由；（3）结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．20．在四边形中，，对角线交于点平分，过C作，交延长线于点E．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）的面积为______；（3）直接写出时x的取值范围．22．问题背景：某商场代理销售某种家用净水器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种净水器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）设售价降低元，请用含的代数式表示月销售量（台）与每月所获得的利润（元）．（2）当售价定为多少元时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润（元）最大，最大利润是多少？23．（1）如图1，直线，点在直线上，点在直线上，直接写出和的面积关系．（2）把图2的四边形改成一个以为一边的三角形，并保持面积不变，请画出图形，保留作图痕迹．（3）如图3，在中，分别是上任意一点，连接分别是、的中点，求证：．24．在矩形中，，与相交于点，点分别是边上的动点，且线段经过点．（1）如图，求证：．（2）如图，将矩形沿折叠，点分别是点与点的对应点．①若，求的长度．②连接，直接写出面积的最大值．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】x≥﹣12．【答案】613．【答案】514．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：，，．（2）解：，，，，，．19．【答案】（1）7.5，8，1.4（2）答：甲说的不对，理由如下：∵，

∴如果甲在七年级，他说的是正确的，如果甲在八年级，他说的是错误的；（3）答：八年级的阅读情况较好，理由如下：∵两个年级的平均数相同，但是，八年级的中位数和众数都比七年级的大，

∴八年级的阅读情况较好．20．【答案】（1）证明：∵，∴四边形是平行四边，，

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∴四边形是菱形（2）解：∵四边形是菱形，∴，

∵，

∴，

又∵，

∴四边形是平行四边形，

∴，

又∵，

∴．21．【答案】解：（1）把代入反比例函数得：m=6，

∴反比例函数的解析式为，

∵点在反比例函数图像上，

∴-3a=6，解得a=-2，

∴B（-2，-3），

∵一次函数y1=kx+b的图象经过A和B，

∴，解得：，

∴一次函数的解析式为；

（2）8；

（3）-2＜x＜0或x＞6.22．【答案】（1）解：根据题意得：，；（2）解：由题意得，，

解得：，

，

∵，二次函数的对称轴为直线，

∴当时，，

（元），

答：售价为330元时，利润最大为71500元．23．【答案】（1）相等；

（2）解：如图所示

（3）证明：如图，取的中点，连接，，

是的中点，是的中点

∴

24．【答案】（1）证明：∵四边形是矩形，

∴，，

∴，

又∵，

∴，

∴；（2）解：①由折叠可得，∵，

∴，

∴，

∵，

∴四边形是矩形，

∴，，，