武汉市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共6套)

1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是()2．使分式有意义的x的取值范围为()A．x＞0B．x≠-1C．x≠1D．任意实数3．下列计算正确的是()A．3a×2b=5abB．-a2×a=-a2C-x）9÷（-x）3=x3D-2a3）2=4a64．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是()A．11B．9C．7D．45．若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为()6．下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是()7．如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为()是()9．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F 17．若m为正实数，且m2-m-1=0，则m2+=．（1）4a2-36（2x-2y）2+8xy．（1）-=1（2）=-1．-2（1）若a、b满足a2+b2-8a-4b+20=0．1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是()2．使分式有意义的x的取值范围为()A．x＞0B．x≠-1C．x≠1D．任意实数【分析】直接利用分式有意义则分母不为零，进而得出答案．【解答】解：要使分式有意义，则x-1≠0，3．下列计算正确的是()A．3a×2b=5abB．-a2×a=-a2C-x）9÷（-x）3=x3D-2a3）2=4a6【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，可得答案．4．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是()5．若等腰三角形的顶角为40°,则它的底角度数为()【考点】KH：等腰三角形的性质．6．下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是()【考点】L3：多边形内角与外角．7．如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为()【考点】KA：全等三角形的性质．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，是()【考点】KB：全等三角形的判定．应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、D、添加∠B=∠D=90°,根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；9．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F 【考点】PA：轴对称-最短路线问题；KK：等边三角形的性质．∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC【考点】B7：分式方程的应用．,,【解答】解：(π﹣2）0=1，【解答】解：3x2﹣6x=3x（x﹣2,,所以AB=8cm．【考点】B7：分式方程的应用．-=5，【考点】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式．m-3=x-1，解得x=m-2，17．若m为正实数，且m2-m-1=0，则m2+=3．【分析】在m2-m-1=0同时除以m，得到【解答】解：在m2-m-1=0同时除以m，得：m-1-=0,然后利用完全平方公式展开【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和定理分别求出，∠A、∠∴∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°,（1）4a2-36（2x-2y）2+8xy．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解1）原式=4（a2-9）=4（a+3a-3（2）原式=x2-4xy+4y2+8xy=x2+4xy+4y2=（x+2y）2．,--1．【解答】解1）去分母得：x2-2x+2=x2-x，移项合并得：-x=-2，（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【解答】证明：∵BE=CF，,,-2【考点】P7：作图-轴对称变换．【考点】B7：分式方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【解答】解1）设甲种货车每辆车可装x件帐蓬，乙种货车每辆车可装y件帐,,100z+80（16-z-1）+50=1490，16-z=16-12=4．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质．,,（1）若a、b满足a2+b2-8a-4b+20=0．OG=FH，∠GFH=90°,证明△AFG≌△BFH，根据全等三角形的性质计算即可．【解答】解1）①∵a2+b2-8a-4b+20=0，∴∠OFE=90°,∠FOE=∠FEO=45°,∴AG=AO-OG=a-=，BH=OH-OB=-b=，,1．函数y=+中自变量x的取值范围是()2．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形()A．3，3，3B．3，4，5C．5，6，10D．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()是()为()7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()于点F，若ED=EF，则∠AEC的度数为()92x）n-81分解因式后得（4x2+92x+32x-3则n等于()根据题意，下列方程正确的是()DC=BC，若∠BAC=80°,则∠BOD的度数为．14．因式分解x2+4）2-16x2=．171）÷（x+2-（2）-=-．=（a+bx+y）2xy+y2-1+x2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y+1x+y-1）x2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1）2-22=（x+1+2x+1-2）=（x+3x-1）（1）分解因式：a2-b2+a-b；（2）分解因式：x2-6x-7；（3）分解因式：a2+4ab-5b2．（1）若∠AFD=155°,求∠EDF的度数；∠ABC=∠ACB=45°,∠DAE=90°,AD=AE，连接CE．②CE=BC-CD．1．函数y=+中自变量x的取值范围是()【考点】函数自变量的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2-x≥0且x-1≠0，2．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形()【考点】三角形三边关系．【考点】轴对称图形．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()【考点】多边形内角与外角．是()【考点】勾股定理．为()【考点】等腰三角形的性质．7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()【考点】全等三角形的性质．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．于点F，若ED=EF，则∠AEC的度数为()【考点】角平分线的性质．92x）n-81分解因式后得（4x2+92x+32x-3则n等于()【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵（4x2+92x+32x-3）=（4x2+94x2-9）=16x4-81=（2x）4-81根据题意，下列方程正确的是()【考点】由实际问题抽象出分式方程．【考点】解一元一次方程．【分析】首先根据倒数的定义列出方程2x-3=，然后解方程即可．去分母得：5（2x-3）=4x+3，去括号得：10x-15=4x+3，DC=BC，若∠BAC=80°,则∠BOD的度数为100°.【考点】全等三角形的判定与性质．OCB=∠D+∠OBC+∠ACB，由△OCD≌△OCB，推出∠D=∠OBC=,14．因式分解x2+4）2-16x2=（x+2）2（x-2）2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解．【解答】解x2+4）2-16x2=（x2+4-4xx2+4+4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案为x+2）2（x-2）2．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据五边形的内角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=300°,可求∠BCD+【解答】解：∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,16．如图，∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是【考点】线段垂直平分线的性质．171）÷（x+2-【考点】分式的混合运算；单项式乘单项式．【分析】结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解1）原式=÷÷×.=4a8-25a8=-21a8．（2）-=-．【考点】解分式方程．【解答】解1）去分母得：2y2+y2-y=3y2-4y+1，（2）去分母得：x-x-2=-2x+4，）；到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形变化-对称．（2）观察以上三组点的坐标，会发现坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、：，【解答】解1）如图：B'（-3，-5）、C'（-5，-2P′的坐标为（-b，-a故答案为（-3，-5-5，-2-b，-a【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．,,=（a+bx+y）2xy+y2-1+x2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y+1x+y-1）x2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1）2-22=（x+1+2x+1-2）=（x+3x-1）（1）分解因式：a2-b2+a-b；（2）分解因式：x2-6x-7；（3）分解因式：a2+4ab-5b2．【考点】因式分解-十字相乘法等．【解答】解1）原式=（a+ba-b）+（a-b）=（a-ba+b+1（2）原式=（x-7x+1（3）原式=（a-ba+5b（1）若∠AFD=155°,求∠EDF的度数；【考点】等腰三角形的性质．∴∠EDF=360°-65°-155°-90°=50°.【考点】分式方程的应用．=-2.5，第二次购进200件文具，利润为15-12.5）×200-125=375（元∠ABC=∠ACB=45°,∠DAE=90°,AD=AE，连接CE．②CE=BC-CD．【考点】三角形综合题．∴∠BAD=∠CAE，,,1．下列图案，不是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()3．下列各式中，是最简二次根式的是()4．化简(﹣)÷的结果是()5．已知a=，b=2﹣,则a与b的大小关系是()一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．意一点，则下列结论正确的是()8．已知a2-5a+2=0，则分式的值为()A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH加工x套运动服，根据题意可列方程为().17．如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B191）计算-3+（1-）0-；201）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代数式-的值．21．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=24°,求∠BAC的度数．23．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4B（4，3C（1，1CF与DE的位置关系，并说明理由．又用17600元购进同种衬衫，数量是第26．如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB1．下列图案，不是轴对称图形的是()【考点】轴对称图形．2．下列计算正确的是()A-3a2）3=-9a6B6a6）÷（-3a2）=2a3Ca-3）2=a2-9D．4a-5a=-a【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下列各式中，是最简二次根式的是()【考点】最简二次根式．4．化简(﹣)÷的结果是()【考点】分式的混合运算．【专题】计算题；分式．【解答】解：原式=【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．,b=2﹣,则a与b的大小关系是()【考点】分母有理化．【解答】解：∵a===2﹣3a，一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD【考点】全等三角形的应用．意一点，则下列结论正确的是()【考点】角平分线的性质；垂线段最短．8．已知a2-5a+2=0，则分式的值为()【考点】分式的值．【解答】解：∵a2-5a+2=0，2++4=25，A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH【考点】剪纸问题．【分析】利用图形的对称性特点解题．【点评】解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移．加工x套运动服，根据题意可列方程为()【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】工程问题．【解答】解：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时：．11．计算：=-1.5．【考点】幂的乘方与积的乘方．=-1.5．故答案为：-1.5．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．=（2-1+1）【考点】分式的值为零的条件．【考点】完全平方式．【解答】解：∵9x2-mxy+25y2=（3x）2-mxy+（5y）2，【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】计算题．【解答】解：∵a＜0，b＞0，a-b＜0，,∴,=|a|-|b|-|a-b|，=-a-b+a-b=-2b．【考点】线段垂直平分线的性质．17．如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．根据正方形的性质得到AD=AB，∠DAB=90°,求得∠DAF=∠BAE，推出△ABE≌△,故答案为-1，3【考点】全等三角形的判定与性质．,,△ABM=S△BCN，191）计算【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【解答】解1）原式=8+1-11=-2；-,-∴当x=-时，原式==-．201）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代数式-的值．【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解1）原式=x（16x2-1）=x（4x+14x-1∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，21．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=24°,求∠BAC的度数．【考点】等腰三角形的性质．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1x-1方程【解答】解：方程两边都乘x（x+1x-123．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标为：A（2，4B（4，3C（1，1【考点】作图-轴对称变换．CF与DE的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】探究型．,【考点】分式方程的应用．如图②,∵△AOB为等腰直角三角形，,如图③,∵OD=OE，OD⊥OE，1、下列各图中，不是轴对称图形的是()3、分式有意义，则x的取值范围是()B、x≠-2D、x=-24、下列分式从左至右的变形正确的是()A、26、下列各式可以写成完全平方式的多项式有()B、x2-xy+的面积为()8、若xy-x+y=0且xy≠0，则分式的值为()程正确的是()C、+v=学作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为()214、若x2+2（m-3）x+16=（x+n16、已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°,则∠CDE的度数为（1）12x2-3y2（2）3ax2-6axy+3ay2．19、求值：x2（x-1）-x（x2+x-1其中x=专．________（1x+y）2（直接写出结果）（2）x-y人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°,作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM直接写出的结果（1）若a、b满足a2+b2-4a-2b+5=0．（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应【答案】C【考点】轴对称图形【答案】C【考点】分式的定义【答案】A【考点】分式有意义的条件【答案】A【考点】分式的基本性质【答案】D【考点】多项式乘多项式故m=-2．【答案】B【考点】完全平方公式【答案】B【考点】整式的混合运算【答案】D【考点】分式的化简求值∴【分析】首先由xy-x+y=0得出xy=x-y，进一步整理分式，整体代【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质,∴∠DCE=∠CDE=（180-40°)÷2=70°.∠AED=∠BAC=20°,根据等边三角形的判定可得△ACE是等边三角形，根据等腰【答案】4x4【考点】幂的乘方与积的乘方【解答】解-2x2）2=4x4，【答案】2.3×10-5【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数故答案为：2.3×10-5．【答案】-1【考点】分式的值为零的条件2-1=0且x2-3x+2≠0．2-1=0得：x=±1．故答案为：-1．【答案】7或-1【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用解得：m=7或-1．故答案为：7或-1．【考点】扇形面积的计算DM=AD=AB，DN=BD=AB，,,故答案为：π-2．【考点】全等三角形的性质内角和定理求出∠A=∠ABD=55°,由全等三角形的性质得出∠CBD=∠BDA=70°,BC=BD，∠BDC=∠C=55°,分两种情况，即可得出结果．【答案】解1）12x2-3y2=3（4x2-y2）=3（2x-y2x+y（2）3ax2-6axy+3ay2=3a（x2-2xy+y2）=3a（x-y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【答案】解：去分母得：12x+6=5x，解得：x=-，经检验x=-是分式方程的解．【考点】解分式方程【答案】解：原式=x3-x2-x3-x2+x=-2x2+x，将x=专代入得：原式=0．【考点】整式的混合运算【答案】0①1②-1③-1④等腰直角⑤8【考点】坐标与图形性质，等腰三角形的判定，等腰直角三角形故答案为：0；1；-1；-1；2+BC2=AC2，,【答案】解1x+y）2=x2+2xy+y2=5+2×2=9；（3）∵x+y=±3，x-y=±1，xy=2，【考点】完全平方公式，分式的化简求值（3）由（12）求出x+y与x-y的值，原式计算化简后，将各自的数值代入+（+）×=1，+（+）×=1，【考点】分式方程的应用明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作小时清点完另一半图书”列出,∴KG=BG-BK=AE-AF=FE，,,,△ABK=S△AFK,,∴,∴【考点】全等三角形的判定与性质边三角形的性质得到∠BAC=∠ACB=60°,AB=CA，求得∠BFD=∠AFG=60°,推出【答案】解1）①∵a2+b2-4a-2b+5=0，∴（a-2）2+（b-1）2=0，四边形AOBC=S△AOB+S△ABC=兰•AO•BO+兰BC2=b2+b+10＜b＜2,,,【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质（2）①结论：AF=FB，AF⊥FB，作FG⊥y轴，FH⊥x轴垂足分别1、下面四个图案中，是轴对称图形的是()A、x=-2C、x＞-2D、x≠-23、下列计算正确的是()A、a-1÷a-3=a22D、-2=4、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是()5、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()B、x2-4x+4=x（x-4）+4C、x2-16+3x=（x+4x-4）+3xD、10x2-5x=5x（2x-1）还需要添加一个条件是()7、化简的结果是()错误的是()9、如图，∠AOB=α°,点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是A、15D、60A、-1B、1C、016、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°,边BA绕点B顺时针旋转m°,（0<m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能3-6a2）÷3a-2a（2a-1（2）解分式方程：-=1．（1）9a-a3；（2m+n）2-6m（m+n）+9m2．20、先化简，再求值1-23、如图1，在四边形ABCD中，∠CDB=2∠ABD，∠ABC=105°,∠A=∠C=45°.【答案】D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析【答案】D【考点】分式有意义的条件【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂2【答案】B∴关于y轴的对称点的坐标是（-3，-4【答案】D【考点】因式分解的意义【答案】D【考点】全等三角形的判定【答案】B【考点】约分【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质,,【答案】B【考点】轴对称-最短路线问题得出∠COD=60°,即可得出结果．【答案】A【考点】分式的加减法,故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得【答案】-x3y【考点】单项式乘单项式•（-x）=-x3y．故答案为：-x3y．【答案】2【考点】分式的值为零的条件【答案】1.21×10-5【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数故答案为：1.21×10-5．【答案】6【考点】分式的加减法【答案】3【考点】等腰三角形的判定与性质∴∠B+∠C=90°,∠BAE+∠EAC=90°,【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质得出BD=AB=BC，分三种情况：①当DA=DC时；②当【答案】解1）原式=4a2-2a-4a2+2a=0；（2）去分母得：3-2x=2x-4，经检验x=是分式方程的解．【考点】整式的混合运算，解分式方程,【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定（2）利用△ABE≌△ACD得出AB=AC，进而利用等腰三角形的判定解答即可．【答案】解1）原式=-a（a2-9）=-a（a+3a-3（2）原式=（m+n-3m）2=（n-2m）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用,【答案】解：原式=,【考点】分式的化简求值【答案】证明1）∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF,【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质+=元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2m（天：，【考点】一元一次方程的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用【答案】解1）∵∠ABC=105°,∠A=∠C=45°,∴∠ADC=360°-45°-45°-105°=165°,设∠ABD=y，则∠CDB=2y，∠ADB=180°-45°-y=135°-y，∴BE=BD-DE=9-，∴BF+BE=6-9+9-=；【考点】全等三角形的判定与性质∠CDB=2y，∠ADB=135°-y，得出方程135°-y+2y=165°,解方程即可；出CN=BN，求出∠DBN=30°,由含30°角的直角三角形的性质得出BD=2DN=2x，角的直角三角形的性质得出DE=CD=，得出BE函数求出BF=6-9，即可得出结果．【答案】解1）∵点A，B，C的坐标分别是（0，ab，0a，-b）且a2+b2+4a-4b=-8，（2）∵A（0，-2B（2，0C（-2，-2∵N为AC中点，∴N（-1，-2,解得k1=-2，,解得，（3）∵A（0，-2B（2，0∴E-∵N（-1，-2∴直线OP：y=-专x，∴P-【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质2+b2+4a-4b=-8化成（a+2）2+（b-2）2=0，根据非负（2）根据A（0，-2B（2，0C（-2，-2对称AC∥x轴，从而求得N2的结果是()A、2x2、下列图案中，是轴对称图形的是()3、要使分式有意义，则x的取值范围是()D、x≠-14、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()A、17B、15C、135、如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是()6、若=，则的值为()为()设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是()4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()14、分解因式：9x3-18x2+9x=_______