广东省广州市2025年七年级下学期期末数学模拟试题六套附答案

七年级下学期期末数学试题（10330）3的数是（）A．2 B． D．等式的解集以数轴上示为（）B．C． D．（）（）C． （）调查某全年游流量 B．乘坐地前的检C．调查某型号泡使用寿命 D．调查春联欢会收视率知是关于x，y的元一次程 的一个解则a的为（）A．2 B． （）A．0的平根是0 B．1的平根是C． 是的立方根 D．4是16的算术方根平面角坐系，将点先向左移2位，再下平移3个，得到点 ，若位于第象限则m，n的取值围分是（），，，，图，将 向右移到 ，已知 ，，，则四形的周长为（）A．3 B．4 C．5 D．815110157.15角、1（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18）把程化为用x子表示y的形为 .12．计算 ．如，线a，b交，，则 ．满不等式的x大正整是 ．知x，y满足组，则数式 的值为 ．把些书给若同学，果每同学分3本，那余8；如面每名学分5本，最后1名学就到至少3本；则多共有 名同．三、解答题（共有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）（1）；（2）．．，并把它的解集在数轴上表示出来．A，B，C分画出线，线段，射线 ；点A画，垂足点D；尺作图在射线 上作出点，使（要求留作图迹．如图，平分，平分，且．求证：．证明∵平分（已知，∴（又∵平分（∴ （又∵（已知，（ （∴（

（（1）4BCD（如图，图2七级（1）班人数总是 人形统计中表示“B类别”的圆心的度是 ；500“如，在 中任意点经过平后对点为，将 作同样平移到．画出 ，并出点D，E，F的标；求出 的面．1A2C1D1B1C型钢板2D15C18DABAB12CDA图1，知，，线段 向右平移到 交x点M，连， ．点B坐标，点C坐标为 ；求的面积点M坐标；如，若点为四形 内的点，且，求m，n之间足的量关并直接写出m取值．答案DBCBBABBDBy=3x-2【答案】【答案】215（1）.（2）解：．答】解：方组由②： ③把代入①，得：，把代入 ：，∴方程组的解为：.1解：，即解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为，，，数轴表示如下所示：答案（1）：图：直线，线段，射线 为所求；解如图， 即为求；E答证明∵ 平分 （已知，∴（∵∴平分（已知（∴（∵（已知，∴∴（（2（1）4；解：人，∴估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有150人．答案（1）：∵在 中任一点经过平对应点为，∴平移式为右平移单位长，向平移个位长度，∴将 作同样的移得到 ，，∴，如图所， 即为所求.（2）解根据意可：．（1）Ax块，By块．根据题得：，解得：，答：恰好用A型钢板4块，B型钢板7块．（2）解设A型板有m块则B型板有块．根据题得：，解得：，又∵m为正整数，∴m的最小值为7．答：A型钢板至少有7块．（1）（2）解如图示，设 与y轴于F，∵将线段向右移到，∴轴，轴，∵∴，∴，∵，∴，∴，∴∴（3），.七年级下学期期末数学试题（10330一个是正确的）（）B． C． （）B．C． D．平面角坐系，点在第二象，则 的值范围（）（A（3）C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对我国初中学生视力状况的调查知 是方程的一个，那么a的值（）B．C．1D．36．如图，是的平分线，，若，则的度为（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°图，数轴表示的点可是（）A．P B．Q C．M D．N知数a，b，且，则下列等式，一立的是（）C． “””两银，可程组为（）如， 在线段 的延线上， ， ，，连 交于，的余角比 大 ， 为线段 上点，连，使，在内部射线，平分，则下列：①；②平分③；④等于．其中正的结（）A．①②③ B．②③ C．①② D．①②③④二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）已点 的坐标为，点 到轴距离为 ．如，线AB，CD相交于点射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠BOD=，则∠CON的数为 ．一正数两个根分别是与，则a的．知∥x轴，A的坐标（3，2，且＝5，则B的标为 .如，△ 沿 方向移个单，得到 ，若形的周是，则周长为 ．已非负数， ，满足，设 ．则 的最值与值的为 ．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步叠）1（1计算：；（2）求的值：．1（1解方组：；（2）解等式： ．19．如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．若三形ABC向下平移2个单，再平移5单位到三形，请画平移的图形并出的坐标．ABC组别分数段频数百分比一50.5~60.5168%组别分数段频数百分比一50.5~60.5168%二60.5~70.53015%三70.5~80.55025%四80.5~90.5a40%五90.5~100.52412%本抽样查的本容量为 ，表中 ，补全数分方图； ；200080分已：如，．求：；求的度数．10甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价240元．2220在面直坐标，已知点 ， ， ， 满足．若，求三形的面积；若角形的面积于 ，求的值．如图，在面直标系中，轴，足为 ，，垂足为，已知，，其中，满足系式，点 在线段 上运动点 不与 、 两点合，题所有角均于且小于的角）（1）直写出点 的坐．（2）射线上一点 ，射线上一点（不与重合，，使与之间的数量关系．（2）射线上一点 ，射线上一点（不与重合，，使与之间的数量关系．（3）连接 ， ，平分，是 的三等线，且 ，请断能否定值若能求出的值；若能，明理由．（（组（组）（组的“梦想解”．例：已方程 与不等式 方程的为，使得不也成立则称“ ”为程和不式的“梦想”．（1）是方程和下列不式 的“想解”填序号， ，；若于 的二元一方程组 和不等组 有“想解”，且 为整数，求 的值．若于的方程 和关于的不式组有“梦解”，且所整数“梦想解”的为，试求的取范围．答案CDBABBDCBA155°【答案】1（﹣22）（8，2）10【答案】（）（2）∴，∴或（）由②得：，解得： ，把代入可得出，解得：，∴方程的解：．（2）①式：，②式：，∴不等组的集为：．答案（1）解：图所示，即为求，点坐标为（，1．（2）解：∵∴（－1，5，（－1，0（－4，3）∴。2（2）90°（3）2000（4%+2%）1040人，答：估计该校学生中阅读能力优秀的约有1040人．答案（1）明： ；（2）解由（1）得，又又．（1）xy根据题有：，解得：，故甲种书柜买3个，乙种书柜买7个．解设甲书买a个，乙种柜买个，由题意：，解得：，∴最多可购买5个甲种书柜．答案（1）：把代入 ，可得： ，整理得，由得，，∴，把代入得，，∴，∴，，，∴.（2）解：，由得，，∴，∴，∴，∴，∴或，把代入得，，联立 得，，解得；联立 得，，解得；∴的值为或．答案（1）；解：∵轴，轴，∴，∴四边形为长形，∴，当点分别在线段上时图，∵∴∵，，，∴，∵∴即；，，当点在的延长上，点线段上时，如，∵∴∵，，，∴，∴，∵∴∴；，，当点在线段上，点在的长上时如图，∵，∴，∵，∴，∵四边形为长形，∴，∴，∴，即；综上， 与 之间数䞢为：当点 分别线段上，；当点在的延线上点在线段上时，；点在线段上，点在的延时，；解：能为值，理由如：∵平分，是三等分，∴，，过点作，如图示：∵，∴，∴，，∴，同理可得，∴，，∴当，即时，为定值．答案（1）；解解方组得 ，∵二元次方组和不式组有“梦想”，∴是不式组解，把代入等式，可得，，解不等组得：，∵ ∴或 .解由方程得，，解不等组得，∵所有数“想解”的为，∴，解得，又∵方程 和关于的不组有“想解”，∴，解得，∴的取值范围不存在．七年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)列实中是理的是（ ）A．0 C． D．3.14下列查方，最合全面查的（ A．了解某学生天成数学业所的时间B．检测某牌淀肠否符合品卫标准C．调查全市中学生对电影《热辣滚烫》的喜爱程度D．调查某批次汽车的抗撞击能力（）B． C． 如图，要在堤岸搭建座桥，搭建式中最的是段，由是( )C．过一点作已知直线的垂线有且只有一条D．两点之间，线段最短数轴表示等式的解集正确是（） B．C． D．若 ，则下列式正确的是( )C． 某小车库口的臂道闸降杜图所， 垂直面 于A点，平行地面，若，则的大小（）B． C． D．地理师介到：江比黄长836千米黄河长的6比长长度的5倍多1284米.小东根据理老的介，设长江为 千米，河长为千米，然后过列、二元次方程组，正地求了长和黄河长度，那么东列的程组能是（）9．将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，则与的数量关系一定正确的是（）B．C． D．10．已知关于的方程组，满足，则的最大值是（A．0）B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．4算术方根．知 是关于 二元一方程的一，则 .在""（1）"旅"的路如图1，三景点位置图2，石头矿物的位置示为，洪秀全故居置表为，么资政夫祠位置表示为.幼儿园小学中学高等院校其他若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为．(5元/杯)1010杯。图，点为长形的边上点，接，三角形沿着翻得到角形三角形翻折到三形。此，点恰好在线段上，且.以下结论：①；②③；；④，其中结正确是 .(入所正确号)三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)算：.不等组：.如，知直线 和 相于点 平分，，的数.解：， ()，平分 ()，∴∠DOA=∠EOD+∠ = °，∴∠BOC=∠DOA= °（ ）.图，角形 顶点，若三形 向平移4单位度，再下平移3位长度到三形，点的应点标是点.出三形，出点的坐标；三角形 内点，移后对应点，请直接出点的坐标.阅读时间小时频数/人百分比组组11组阅读时间小时频数/人百分比组组11组25D组9合计c100%根据所给信息，解答下列问题：（1） ， ， ；5008.庆祝风日立20年，都区携手东日产展"东日产20周年庆我乐代言"活，推了全首超混电汽车热情广大消者，了解款汽车有两种型号，1辆 型汽车、2辆 型车的价共计59万元；2辆 型汽、1辆 型汽的进价共计58元。求两型号车每辆价各少万元?某车销公司划购进批东日产进行销，若公司用不超过230元的金购进以两种号的共12，则少应进 型车多辆?如，是某屋架的构图，木工傅测量发现.证：；若平分，猜图中与有样的关系，..阅读材：当 时，非负数 的算平方也是一实数这类可以进如下乘法运：.如：。但任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，如：.根据以材料，解决列问题：实数 与 满足.出 与的范围；若为理数8，求此时 的值；已知是有理数，且 满等式：，求 和 的值.图1，在平角坐标中，，点 第一象， 轴，且.点的标为： ；动点 从点发，沿线以每秒1个单位度的度向动.①如图2，过点 作交 轴点与的分线相且交点为与交于点，求的度数；②点 沿射线 运动，射线 同时每秒1个单位度的度向移，记的横坐为 ，当的积大于6时，求 的值范围.答案CACABCDABC214【答案】72°13①②④解：原式．】解：，①得：，②得：，∴．】解：，（平分（，，（（1）点的坐为；（2）解根据移规：点平移后的标为2（1）；2；50（2）解：补全频数分布直方图如图：（3）解：（人，答：估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数160人．（1）AxBy，解得：，答：A型汽车每辆进价为19万元，B型汽车每辆进价为20万元．（2）解设应进A汽车m辆，应进B型汽车辆，根题意得，解得：，∴至少应购进A型汽车10辆．（1）（2）解：，理如下：由（1）平分在与中则（2）解：；；∵，即，∴∴；，即则（2）解：；；∵，即，∴∴；，即，，（3）解：，则，整理得：∵x，y是有理数，∴，，即．（1）（2）解：①如，过点F作轴，则 ；轴，，，，，；分别是与的角分线，，，；②设t秒时点D的坐标为m，则；由于射线同时每秒1单位长的速向下，则此时点D的坐为；，点D到x轴的离为，当 的面为6，即，解得：或，即或；当的面大于6时，m范围为：或．七年级下学期期末数学试题（10330）（）B． C． 在平直角标系，点在（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）选出某短跑快学生参区赛 B．业招聘对应人员面C．调查某次汽的撞击能力 D．查某校球队员的情列四图形， 与 互为内角的（）B．C． D．若，则列各中定成立是（）D．图，三角形沿方向平移，得到角形，果，那么（）7．图，，，若，则 表示为（）D．8．能够使成立的所有整数解的和是（）A．49．已知点和点B．7 C．9，若直线轴，则的值为（）D．12A．2B． C．D．010．如，点 在 延长， 与 交于点 ，且 ，，是的余角的5倍点 是线段 上的一点，点 是线段 一点且足，分 论：①；②；③平分 ；④；⑤．其中论正的个（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．8立方为 .命“同角相” 命题填“或“假”某学生自甲、丙三地区扇形图所示若来甲地有180，其应的的圆心角为，则个学共有学生 人．如，一弯形的拐角，若工师傅在点处对管道行加弯，要证拐弯的分与 平行，工后拐角 的度是 度．已方程组 ，则 ．的规律动，次运动个单长度点 的坐是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72）解方程组如，，，．求：；求 的度数．60次数段（次）频数（人）频率4201151， ， ，， ，次数段（次）频数（人）频率4201151这抽样查的本容量为 ．其频数布表中 ， ，补全频分布方图；1200140140个）的为“”“”如，在面直标系中已知点，，，中，满足，．请接写点 和点 的坐标并求的面积；在轴上存一点 ，使得的面积与的面积，求点 的坐标．”（）（乔叶）两书共本已知购买2本千里图》和1本《水》需；购买6本《里江山图》与购买5本《宝水》的价格相同．若买《水》数量不于本，且购种书的价不过元．问有几购买方案？在面直坐标，经过点且平于轴的线记作线 给出如义：①把直于这线段；②将点关于 轴的对称记作点再将点关于直线 的对记作点，则称点 为点关于 轴和线 的“一对点”．例：点关于 轴和的“青对称”为点．点关于轴和直线的“青一对点”的坐标是 ；点关于 轴和直线 的“青一对点”的坐标是求 和的值；若点关于 轴和直线 的“青对称”在第二限，且足条的整数解且只一个求 的取值围．如， ，直线 交 于点，交于点，点是线段上点，，分在射线，上，接，，分 ， 平分 ．（1）图1，若，，则 ， 图2，求与之间的数量系，说明；图3，当时，若 ， ，过点 作交的延长线于点 ．将直线 绕点顺针旋转速度每秒，线旋转的对直线为同绕点 逆时针旋，速每秒，旋转后对应形为，当直线首落到 上时，整运动．在此动过中，过秒后，线恰好平行于一条边，请求出所有满足条件的的值．答案ADCCDABBAC2.假1080160或120°【答案】【答案】解：；解：得：∴将代入得：∴∴原方组的为： .解：①得：；②得：，∴原不式组解集：，明：∵，∴，∴∵∴，，，∴，解：∵∴，∵∴．2（1）50解：9，，．（3）解：人．答：估计全校四年级跳绳成绩为“优秀”的学生有36人．答案（1）：点，，如图，过作 轴于，过作 于 ，∵；∴，，，（2）∴（2）∴，，∵；∴，解得：∴ 或；.答案（1）：《千里山图与《》的单分别为 元根据题得：解得：∴《千江山》的为元《水》单价为元.解设购《宝》 本，购买千里图》本．则 且解得：∴有三种购买方案，如下：购买《里江图》 本购买《水》本；本；本；2（1）（2）解：点关于y轴的点为，再关于线对称点为，∴点关于y轴直线 青一对点”的坐标是，的坐标是，，解得：，∴ 2，的值为3.解：∵点关于y和直线 的“青对称”坐标是，在第二限，，解得：，且满足条件的的整数解有且只有一个，，解得：．2答案（1）；；（2）解：，理如下：设∵，则则，∴，∵，设∵，则则，∴，∵，∴，∴，在和中，∵，，∴，即：∴.解：∵，∴，∵平分 ，∴，由（2）得，又，∴，∴∴由题意得，，，则， 则设与的交点为I，则图①：时，即：解得：；图②：时，同理即： 解得：；图③：时，，则同理即：解得：；综上所：或或.七年级下学期期末数学试题一、选择题（8324）（）B． C． D．2．的平方是（）C．3 （）C． D．若，则列不式定成立是（）（）CD元一不等组的解集为）图，，，则 的度是（）（）C．如果，，那么．D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（248对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0）自行的示图图所示其中，且都面l行，知，则下（）当时，有当时，有当时，有于x，y的二次方程组，下说法的是（）当时， B．x，a足关式C．若，则 D．若，则三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18） ．如，小同学育课上远后下的，他的远成是线段 长度.语“的倍与的和负数”不等可以为 ．如，若盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”坐标是(2，2)，“马”坐标是 ．如，直线 和相交点O，于点O，，则的为 ．在面直坐标，已知点（x是任数）和点，则线段的的最小值为 ．四、解答题（本大题有9小题，共70）解等式把解数轴上示出：．解程组：．已：如， ， 平分．求证：．如， 的三个顶标分别：，，．将 向平移2单位度，再左平移4个长度得到．请图中出，并求的面积．“”“”800”50（50名学生竞赛成绩的频数分布表成绩频数m6n179根据以上信息，回答下列问题：频数分表中数值 ， ；90“”“”李师有辆电车，为充电便，装了家充电．该桩峰时电的价为元度，谷充电电价为元度，某李老的电车在家充电的充合计为度，共电费元．求这月李的电动车峰和谷充电量．在面直坐标已知点 在第四限．若知 的算术平根是4， 的立根是 ，c是的整部分试判过计算得到的点M否满意，并明理；若 ，请结画图断点所在位置区域说明理．对平面角坐系中的点，若点 的坐标为其中k常数且，则称点 为点P的“k派生点例如：的“2生点”为，即．求点的“3属派点”的 坐标；点P的“5属点” 的坐标为，求点P坐标；点P在x轴的半轴上点P的“k属生点”为点，线段的度为线段长度的2倍，求k的值．在学活课中学们用副直三角展数学动，中 和 分为含和含的直角角板其中 ，，，且．通过作发现：图1，将 沿 方向移动 ，得到，若 ， ，求四形的周长；将副三板图2放置点 与点 重合过点作直线平行于边 所的直线求的度；在（2）条件固定 ，将 绕点A时以 的速旋转秒，求当为何值时直线与任意一边所直线．答案ADBDACBBA,B,DA,B,C4BN【答案】1（－22）【答案】6解：移项，1，在数轴上表示如图所示，】解：，得：，解得，把 代入得： ，解得．原方程的解是 ．：∵平分，即，又∵，】解：图示，即为所求，.（1），（2）解：（人，答：七级学的获数为人．x度，谷时充电量为y度，根据题，得，解得， ，答：李老师的电动汽车峰时充电量为50度，谷时充电量为130度．（1）M理由如，∵知 的算平方根是4， 的立方是，c是的整数分．而∴，，∴∴∴∴点在第四象限.（2）解：∵点在第四限，∴∴，又∵∴，∴在如图所示区域，即点在第一象内，坐标小于以及轴正半域．答案（1）：题意知点的“3属派点” 的坐标为：，∴的坐为 .解设，根据题得方组：，解得：，∴点.解：∵点在x轴正半轴，∴，，∴点P的标为，点 的坐标为，∴线段 的长为点 到x离为，∵P在x正半，线段的长为a，根据题，有，∴，∵，∴，∴．2（1）∴四边形的周为，，.解：∵，∴，∴.（3）解当 时，设直线、交于点H，如图，过点H作，∵，，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，解得：当；时，设直线、H，如图，∵，∴，∴∴，，∴，∴，∴，解得：当；时，设直线、H，如图，则，∴，∴，∴，解得：；综上所，或或．七年级下学期期末数学试题（10330一项是符合题目要求的）点所在象限（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）A． B． C．3.14159 （AC．调查某品牌电视机的使用寿命D．调查央视《新闻联播》的收视率列四图中， 和 不是同位的是）B．C． D．线l上有点A，B，C，点P直线l外点，若，，，点P到直线l距离为，则列法正确是（）（）7．知，则下列等成立的（）B．同角的余角相等D．如果，那么“”“晌”，大意：甲两人一放牧两人暗中数．如乙给甲羊，那甲的数为的倍；如甲给乙只羊么两人羊数同．甲、乙有多只羊甲有羊只，乙羊只，（）关于x的不式有且只有2个正数解则m的取值围是）如所示，，点E线段上一点，平分，平分，要求的（）C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）符号在实范围意义，x应满的条是 ．42单位：）最小是153，最是176．在列数分时，若距为5，则为 组．已知是二一次程 的一组，则数式 的为 ．385个，那最后个小就分不到3个则共小朋．在一平内，副直角角板两个顶点重，并成如示的形．已知，，，若持三板 不动将三角板绕点A平内旋转当时，的度数为 ．在面直坐标系，对于意两点，，给如下定：点M，N之的“直角离”为．已点，，．（1）A与B点之的“直角距” ；（2）点为平面角坐系内一点，满足，则n的值范围 ．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）；（2）．利数轴下列式组的集： ．已正数m两平方根别为和．求a求的值．如图，已知求证：证明：，．，，垂足为H，F，，（ ，（ 即．（ （．（已知， （ （ （ 2700智能辅助学习的时长t学生上个月使用人工智能辅助学习的时长频数分布直方图学生上个月使用人工智能辅助学习的时长扇形统计图请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：该查抽的学有 ，扇计图中，B时间对应形的圆角的数是 ；6如，四形中，E为上一，．过A，D点作直线，且平分．求：；若，且．求证： ．图游．如用若干A型正方纸和B型长