2009年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages88页试卷第=page11页，共=sectionpages88页2009年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列有理数中，绝对值最小的数是（

）A． B．3 C． D．02．下面由杭州亚运会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（

）A． B．C．

D．

3．为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（

）A．元 B．元 C．元 D．元4．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A．50° B．60° C．45° D．120°5．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（

）A． B．C． D．6．如图，，与相交于O，若，，则的度数是（

）A． B． C． D．7．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为（

）A． B． C． D．8．如图，在正方形中，为对角线，点在边上，于点，连接的周长为12，则的长为（

）

A．3 B．4 C．5 D．109．若分式方程的解为整数，则整数（

）A． B．或C．或 D．10．若，，则的值是（

）A．2 B．5 C．20 D．5011．下列说法正确的有（

）①任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次；②小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是；③“三角形任意两边之和大于第三边”这一事件是必然事件：④某路口的红绿灯设置为红灯，绿灯，黄灯，则小明遇见红灯的概率是．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（2，1），BO＝2，反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为（

）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．8二、填空题13．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为．14．如图，已知为的直径，为圆上（除，外）一动点，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点；③连接．若，则的长为．15．如图，菱形的对角线、相交于点，若，，则菱形的边长为．16．如图，在矩形中，，点E在边上，联结，将矩形沿所在直线翻折，点D的对应点为P，联结．如果，那么的长度是．17．如图，在和中，，，，将绕点旋转，连接，若点为中点，绕点旋转，则点的运动轨迹的长为．三、解答题18．计算：．19．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．20．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，请用画树状图的方法，求小刚从家随时出发去学校遇到两次红灯的概率．21．如图，在矩形中，E是上的一点，沿将对折，点D的对称点F刚好落在边上．若，，求的长．22．某中学将在九年级开展红色之旅研学活动，为了解学生的研学意向，在九年级的每个班中随机选取了部分同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成如下统计表和扇形统计图．调查问卷在下面四个纪念馆中，你最想去的是（

）（单选）A.秋收起义文家市会师纪念馆B.湖南红色档案馆C.中国共产党长沙历史馆D.湖南辛亥革命人物纪念馆纪念馆人数A16BmC24D20根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计图表中的__________，_____________；(2)如果该校九年级学生共有900人，估计九年级学生最想去的纪念馆是“湖南辛亥革命人物纪念馆”的有多少人？(3)学校根据调查结果选出一个纪念馆作为研学地．为方便管理，从甲、乙、丙、丁4名学生中，随机选择2名作为此次研学活动老师的助手，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生中没有甲的概率23．“五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人600元．（1）若团体人数为6人，选择_____旅行社更优惠（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设团体有x（x＞4）人，甲、乙两家旅行社的收费分别为y甲，y乙元，请分别写出y甲，y乙与x之间的关系式；（3）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？24．如图，A、B、C，D在⊙O上，且＝，E是AB延长线上一点，且BE＝AB，F是CE中点，为80°（1）求证：BD＝2BF；（2）试探究：当∠E等于多少度时，BD∥CE．25．在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．26．如图1，某洒水车的喷水口距地面．如图2，已知喷水口喷出最远的水柱是抛物线：，轴是地面，位于轴上，则点，抛物线与轴交于点．（注：抛物线水柱的宽度忽略）(1)求该洒水车喷水能达到的最远距离的长；(2)如图3，将抛物线向左平移使其经过点，此时抛物线是该洒水车喷出的最近水柱，抛物线交轴于点．（ⅰ）求的长；（ⅱ）如图4，已知一条隔离绿化带的横截面是矩形，，，设洒水车到绿化带的距离，若该洒水车在行驶过程中能浇到完整的这条隔离绿化带，求d的取值范围．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案DBABABDCDA题号1112答案CC1．D2．B3．A4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．A11．C12．C13．14．15．16．/17．18．19．（1）（2）；20．21．22．(1)20，30(2)225人(3)2