内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2003年中考数学真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages77页内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2003年中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我县人口约为180060人，用科学记数法可表示为（

）A．人 B．人 C．人 D．人2．某配件厂加工一批圆形橡胶垫，标准直径为10毫米，若规定与标准直径相差不大于0.2毫来为合格产品，下列检验出的产品直轻中，合格产品的是（

）A．10.3毫米 B．10.1毫米 C．9.7毫米 D．9.4毫米3．如图，，若，，则的长度为（

）A．7 B．4 C．3 D．24．将分别写有数字，，的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是（）A． B． C． D．5．如图，是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点．若，则图中阴影部分的面积为（

）

A． B． C． D．6．已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，则（x+y）2021的最小值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．220217．若，则关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判断8．如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何图形，若，，则（

）A．50° B．55° C．60° D．65°9．下列说法错误的是（

）A．是不等式的解B．不等式的解集是C．不等式的最小整数解是D．不等式的解集是所有非零实数10．抛物线与x轴的一个交点为，，下列说法正确的是（

）A．对称轴为直线B．当时，y随x的增大而增大C．D．方程一定有两个不相等的实数根11．如图，是线段边上的一动点，，，，，，、分别是、的中点，随着点的运动，线段长（

）

A．随着点P的位置变化而变化 B．保持不变，长为C．保持不变，长为 D．保持不变，长为12．如图所示，点AB是反比例函数y＝图象在第三象限内的点，连接AO并延长与y＝在第一象限的图象交于点C，连接OB，并以OB、OC为邻边作平行四边形OBDC（点D在第四象限内）．作AE⊥x轴于点E，AE＝5，以AE为边作菱形AGFE，使得点F、G分别在y轴的正、负半轴上，连接AB．若OE﹣OG＝2，S△AOB＝15，OE＞OF，另一反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为（

）A．﹣10 B．﹣12 C．﹣13 D．﹣15二、填空题13．分解因式：．14．计算：．15．已知正数m的两个不同的平方根为和，是n的立方根，p是的整数部分，求的值为．16．若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．17．如图，中，是的黄金分割点，过点作交于，若，则．

18．如图，在中，，平分交与点G，平分交于点D，相交于点F，交的延长线于点E，连接，下列结论中：①若，则；②；③；④．其中正确的结论有（填写序号即可）．19．如图，正方形的边长为2，点E从点出发沿着线段向点D运动（不与点A，D重合），同时点F从点D出发沿着线段向点C运动（不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同．与相交于点G，H为中点、则有下列结论：①是定值；②平分；③当E运动到中点时，；④当时，四边形的面积是．其中正确的结论序号是．20．已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，P是抛物线对称轴l上的一个动点，则PAPC的最小值是．三、解答题21．为了解綦江区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《百家讲坛》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1），，在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（3）已知该校七年级共有位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．22．为加强疫情防控工作，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如下表：名称红外线体温检测仪安装示意图技术参数最大探测角：安装要求本设备需要安装在垂直于水平地面的支架上，且问题解决：学校要求测温区域的宽度为4m，师生身高设定为．当师生从A走到B时，即可测出人体温度．请你帮助学校确定该设备的安装高度．（结果精确到m；参考数据，）23．甲、乙两地的铁路里程为650km，从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.24．

(1)【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．(2)【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．请直接写出的值．(3)【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且＝＝．连接BD，CE．①求的值；②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．25．如图，是的外接圆，为直径，点是劣弧的中点，连接，，过点作交的延长线于点，使得．(1)求证：为的切线；(2)求证：；(3)若的半径，，求的长度．26．已知抛物线与直线．(1)若抛物线与直线有一个交点的坐标为，求m的值，并写出抛物线的顶点坐标；(2)若抛物线与直线有且仅有一个交点，设平行于直线且经过原点的直线与抛物线交于，两点，且，求：．答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案BBCBDCABBC题号1112答案DA1．B2．B3．C4．B5．D