内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2009年中考数学真题【含答案】

试卷第=page22页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2009年中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！数据“4000”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使，若线段，则线段BC的长度是（

）A．8 B．9 C．10 D．124．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（

）A． B． C． D．5．如图，在边长为2的等边中，按下列步骤作图：①分别以点A和点C为圆心、大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点D；②作射线，与边相交于点；③以点B为圆心，长为半径作圆弧，交边于点F.则图中阴影部分（扇形）的面积为（

）A． B． C． D．6．若和是两个连续整数，且，则（

）A． B． C． D．7．取下列各数时，使代数式有意义的是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．直尺和三角板如图摆放，若，则的大小为（

）A． B． C． D．9．已知x＞y，那么下列各式一定正确的个数是（）①x+9＞y+9；②-3x<-3y；③<；④3x-5<3y-5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，抛物线经过点和，则下列结论：①；②；③；④；⑤若双曲线经过点，则以、为根的一元二次方程是．其中正确结论的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如图，为的切线，切点为A，连接与交于点C，D为上一点，连接，，若，，则的长为（

）A． B． C． D．12．如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=（）的图象上，顶点B、C在轴上，对角线DB的延长线交轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则的值为（

）A．6 B．12 C．9 D．18二、填空题13．在有理数范围内分解因式：．14．化简的结果是．15．已知正数m的两个不同的平方根为和，是n的立方根，p是的整数部分，求的值为．16．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于．成绩（分）20304050607090100次数（人）23563417．如图，已知，若，则．18．如图，在等边ABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，则CP=cm．

19．如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合)，对角线相交于点，过点分别作的垂线，分别交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点在两点的连线上．其中正确的是．

20．如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是．

三、解答题21．“五四”青年节前夕，学校为每个班都拍摄了若干张风格迥异的集体照，由各同学自行选择留作纪念．为了解同学们对集体照的选择情况，全校进行了一次抽样调查，按照同学们选择的张数把选择情况分为四个层次：A：4张；B：3张；C：2张；D：1张．并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）抽样调查的学生总人数为（人）；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）根据调查结果，估计全校2000名同学一共选择了多少张集体照？22．桔槔是古代汉族的一种农用工具，也是一种原始的汲水工具，它的工作原理基于杠杆原理，通过一根竖立的支架加上一根杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处．这种工具可以省力地进行汲水，减轻劳动者的劳动强度．如图所示，线段代表固定支架，点D、点C分别代表重物和水桶，线段是无弹力、固定长度的麻绳，绳长米，木质杠杆米．(1)当水桶C的位置低于地面米（如图1所示），支架与绳子之间的距离是米，且，求这个桔槔支架的高度；(2)向上提水桶C上升到地面上方米（如图2所示），求此时重物D相对于（1）中的位置下降的高度．23．2024年10月5日，主题为“跃动玉溪·前进前进”的2024玉溪马拉松在玉溪市红塔区聂耳音乐广场开跑，来自各地的10560名马拉松选手在聂耳的故乡与风竞速，用汗水浇灌梦想的种子，感受这座城市的活力脉动，体验滇中明珠的独特魅力．小许参加了这次马拉松比赛，全程42千米，小许出发后按原计划的速度跑了一半，后来将平均速度提高到原计划的1.2倍，结果比原计划提前小时到达终点，求小许原计划的平均速度是多少？24．如图，为的弦，点在弧上，平分，过点作于点，交于点，连结．(1)求的值．(2)求证：．(3)当时，判断的形状，并说明理由．25．如图，是的直径，点C是的中点，弦分别交于点F，G，且，连接．(1)设，用含的式子表示的度数；(2)求证：；(3)若的半径为1，记的面积分别为，，S，设，，且满足，求a，b的值．26．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，其顶点的坐标为．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最大，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)作直线，为上一点，连接，当时，求点的坐标．答案第=page22页，共=sectionpages44页答案第=page11页，共=sectionpages33页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案BBCBBBDDBA题号1112答案DB1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．D8．D9．B10．A11．D12．B13．14．．15．11或3516．15