2021-2024联合体八年级（下）期末（含答案）

期末试卷第7．3，38．x≠19．a2bc10．－311．每名八年级学生每天的睡眠时间12．513．＜14．15°15．eq\f(60,13)16．6

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（1）解：当a≥0时，eq\r(2a3)·eq\r(8a)＝eq\r(2a3·8a)…………………1分＝eq\r(16a4)…………………2分＝4a2……………………3分（2）解：eq\r(\s\do1(),6)(2eq\r(\s\do1(),3)－3)＝eq\r(\s\do1(),6)(2eq\r(\s\do1(),3)－eq\r(\s\do1(),3))…………4分＝eq\r(\s\do1(),6)eq\r(\s\do1(),3)…………………5分＝3eq\r(\s\do1(),2)………………………6分18．（8分）（1）解：原＝eq\f(3a＋3b,a2－b2)……………2分＝eq\f(3,a－b)……………………4分(2)原式＝eq\f(a－2,a－1)÷eq\f(a2－4a＋4,a2－a)…………………5分＝eq\f(a－2,a－1)•eq\f(a(a－1),(a－2)2)…………………7分＝eq\f(a,a－2)…………………8分19．（6分）解：[eq\f(3,x－1)－eq\f(3,(x－1)2)]÷eq\f(x－2,x－1)＝[eq\f(3(x－1),(x－1)2)－eq\f(3,(x－1)2)]÷eq\f(x－2,x－1)………………1分＝eq\f(3(x－1)－3,(x－1)2)·eq\f(x－1,x－2)………………2分＝eq\f(3x－6,(x－1)2)·eq\f(x－1,x－2)………………3分＝eq\f(3,x－1)…………4分因为x≠1，x≠2…………5分（备注：如果没有这一步扣1分）所以当x＝0时，eq\f(3,x－1)＝－3……………6分（或x＝－1时，原式＝－eq\f(3,2)）20．（5分）解：方程两边同乘以2（x－2）,得1＋x－2＝－6……2分解得，x＝－5………3分检验，x=－5时，2（x－2）＝－14≠0………………4分所有x=－5是原方程的解……………5分21．（6分）解：（1）521……………2分（2）51万……………4分（3）小明的说法不合理.因为宣传前“都不戴”安全帽所占的百分比是17%，宣传后“都不戴”安全帽所占的百分比是8.6%，17%＞8.6%，所以交警部门开展的宣传活动有效果．……………6分备注：结论正确1分；理由只有文字说明，但缺少具体的数据分析就得0分）22．（6分）（1） 方法一：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC．又∵BE＝DF，AB＋BE＝DC＋DF，即AE＝CF．……………1分∵AE＝CF，AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．……2分∴AC、EF互相平分．…………………3分方法二：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AB∥DC．又∵BE＝DF，∴AB＋BE＝DC＋DF，即AE＝CF．……………1分∵AB∥DC，∴∠AEO＝∠CFO，∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌≌△COF……………2分∴AO＝CO，EO＝FO即AC、EF互相平分．…………………3分（2）证明：∵AB∥DC，∴∠AEO＝∠CFO∵EF平分∠AEC，∴∠AEO＝∠CEO．∴∠CEO＝∠CFO．………………4分∴CE＝CF．…………………5分∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AF是菱形．……………6分（其他方法参照给分）23．（6分）解：设原计划每天种树x棵eq\f(1080,x)＝eq\f(1080,（1＋50%）x)＋6．3分解这个方程，得x＝60．4分经检验，x＝60是所列方程的解，且符合实际意义．5分答：原计划每天种树60棵．6分24．（9分）（1）证明：∵四边形ABCD正方形，∴AB＝DC，AB∥DC．……………1分又∵E、F分别是AB和CD的中点FEGDCAB（第25题）∴CE＝eq\f(1,2)CD，AF＝eq\f(1,2)FEGDCAB（第25题）∴CE＝AF，CE∥AF…………2分∴四边形AFCE是平行四边形．∴AE∥CF………………3分（2）证明：∵DG⊥CF，∴∠DGC＝90°．∵E为CD的中点，∴GE＝CE＝DE＝eq\f(1,2)CD．∴∠ECG＝∠EGC．………4分∵AE∥CF∴∠AED＝∠ECG，∠AEG＝∠EGC．∴∠AED＝∠AEG…………………5分在△ADE和△AGE中∴△ADE≌△AGE………………6分∴∠AGE＝∠ADE＝90°…………7分（3）eq\f(2,5)eq\r(\s\do1(),5)…………9分25.（9分）xO123456–1–2–3–4–5123456–1–2–3–4–5–6y（1）y1＝eq\f(1,2)x+eq\f(3,2)，y2＝xO123456–1–2–3–4–5123456–1–2–3–4–5–6y②当x＞0，y随的增大而增大，当x＜0，y随的增大而增大；…7分③…9分ABABCDFEG（1）证明：∵在正方形ABCD中，∴AD＝AB，∠DAB＝∠B＝90°．∵在Rt△DEA和Rt△AFB中AD＝AB，DE＝AF，∴Rt△DEA≌Rt△AFB．1分∴∠ADE＝∠BAF∵∠ADE＋∠AED＝90°，∴∠BAF＋∠AED＝90°，∴∠AGE＝90°2分∴∠DGF＝90°．3分AAGDEBFMNPC（2）分别过点A、E作BC、CD的垂线，垂足为M、N，∵S菱形ABCD＝BC·AM＝CD·EN