六年级上册数学第六单元百分数单元复习举一反三题型总结（知识点例题变式题）学生版

百分数单元知识点梳理+题型总结

事四知识梳理)

知识点：百分数的意义和读写

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百

分比或百分率。

2.百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号，如：—

10()

写作65%。

3.读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。

知识点：百分数和分数的区别与联系

百分数是特殊的分数。分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数量之间的倍比

关系，百分数只能用来表示两个数量之间的倍比关系。

知识点：百分数在具体情境中的意义

要理解百分数在具体情境中的意义，可以先找出单位“1”，再结合分数的意义思考。

知识点：百分数与小数的相互改写

1.把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号

2.把百分数改写成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不

够,用“0”补位。

知识点：分数改写成百分数

分数改写成百分数，通常先用分子除以分母，把分数改写成小数后，再改写成百分数。

计算中除不尽时，一般保留三位小数（即百分号前保留一位小数）。

知识点：百分数改写成分数

百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再改写成最简分数；分子是

小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整

数，再进行化简。

知识点：求一个数是另一个数的百分之几

“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题，用除法计算，用〃一个数+另一

个数"，结果用百分数表示。

知识点：求百分率

求出勤率等百分率问题，实际上就是求一个量是另一个量的百分之几，因此结果要用百

分数表示。

生活中常用的分率

花生榨油——出油率

稻谷出米——出米率［百分率达不

小麦磨粉一出粉率［到100%

学生考试一及格率］

种子试验一发芽率［百分率最多达

打靶一命中率j到100%

一项任务一完成率

百分率可能超

经济方面—增长率

it100%

知识点“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题

1.“求甲数比乙数多百分之几”的实际问题的解题方法：（甲数-乙数）彳乙数或甲数

・乙数一100%。

2.“求甲数比乙数少百分之几”的实际问题的解题方法：（乙数一甲数）+乙数或100%—

甲数个乙数。

知识点：纳税问题

求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，关系式是应纳税额二应纳

税总收入X税率。

知识点：利息问题

利息二本金X利率X时间本息二本金十利息

知识点：折扣问题

1.解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售，如八折就是

按原价的80%出售，打八五折就是按原价的85%出售V

2.原价X折扣二现价，现价：折扣二原价，现价：原价二折扣。

知识点：列方程解含有部分量与总量的百分数实际问题

列方程解稍复杂的百分数实际问题，关键是找准哪一个量是单位“1”，将它设为x,用

含有x的式子表示出另一个量，然后根据数量关系列方程解答。

知识点：列方程解“已知比一个数多百分之几的数，求这个数”的实际问题

单位“1”未知时，通常设单位“1”的量为x,找出题中的等量关系，列方程解

决问题。

，心特色讲解）

重难点一：利用份数关系解决百分率问题

【例1）在六年级数学测验中，及格的人数是不及格人数的19倍。六年级数学测验的及

格率是（）。

对点练习

1.六年级（1）班今天没有到校的人数占到校人数的彳，六年级（1）班今天的出勤率是

百分之几?

2.小明练习投篮，投中的个数与没有投中的个数的比是19:1。小明这次训练的命中率是

多少？

重难点二：稍复杂的求百分率的实际问题

［例2］小诺是科学小达人，他把一杯120克含盐25%的盐水与一杯100克含盐13%的

盐水混合在一起。此时盐水的含盐率是多少？

对点练习

3.东城小学六年级学生共植树100棵，5棵没成活，又补种了5棵，补种的全部成活。

这批树的成活率是多少?

重难点三：正确判断单位“1”

［例3］某小学2020年全年用水250吨，比2019年节约用水25吨。2020年比2019年

节约用水百分之几？（百分号前保留一位小数）

对点练习

4.一种机器零件，成本从4.5元降价到2.5元，成本降低了百分之几?

重难点四：利用份数解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题

【例4】男生人数比女生多20%,女生人数比男生少百分之儿？

对点练习

5.黄牛的头数比绵羊的只数少25%,绵羊的只数比黄牛的头数多百分之几?

重难点五：教材延伸拓展

【例5】与工程问题相关的百分数问题一项工程，原计划10天做完，实际8天就完成了

任务。实际每天比原计划多做百分之几?

对点练习

6.小华从家到学校用了12分钟，从学校沿原路返回家用了15分钟。她回家的速度比去

学校的速度慢了百分之几？

7.一个登山队，上山用了12小时，下山用了8小时，下山的速度比上山快百分之几？

重难点六：运用纳税知识解决问题

【例61一个城市中的饭店除了按营业额的6%缴纳增值税以外，还要按增值税的7%缴纳

城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，则平均一个月应缴纳

城市维护建设税多少元？

对点练习

8.朱玲给杂志社审稿，获得审稿费900元，她需要按照3%的税率缴纳个人所得税。纳税

后，她实际得到多少元?

重难点七：运用利息知识解决问题

【例7】李大爷把一笔钱存入银行，存了三年，年利率是2.75%,到期后共取得利息4125

元。李大爷存入银行多少元？

对点练习

9.丽丽春节期间将2000元压岁钱存入银行，存期两年，到期后她可获得利息84元。丽

丽存钱时的年利率是多少？

重难点八：运用折扣知识解决问题

【例8】一台取暖器原价280元，现在打九折出售，现在买这台取暖器能便宜多少元?

对点练习

10.一件西服原价350元，现在商场打八五折出售，买这件西服比原来便宜多少元?

易错题辨析

易错点一：没有找准单位“1”

【例1】小兰家买了一套普通住房，房子的原价为80万元，如果一次付清房款，可以享

受原价95%的优惠价,另外缴纳实际房价的5%作契税。小兰家一次付清房款买这套房子，

至少需缴纳多少契税？

对点练习

11.为了促销，服装店老板决定将所有服装在打九折的基础上再打九折。王阿姨在这家

服装店买一件衣服用了162元，这件衣服的原价是多少元？

易错点二：未分清所求的问题是“本息”还是“利息”

【例2】爷爷买了4000元三年期的国债，年利率为5%,到期后他可以取出多少元？

对点练习

12.李叔叔把5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，李叔叔所得的利息

够买一台8000元的液晶电视吗？

易错点三：没有掌握折扣的求法

【例3】一件上衣原价85元，现在让利销售，每件便宜17元。这件上衣打几折销售?

对点练习

13.明明买一套漫画书花了80元，比原价便宜20元,这套漫画书是打几折出售的？

14.一件衣服的原价是160元，现在的售价是120元。这件衣服的售价比原价便宜了百

分之几？是打几折出售的？

重难点九：折扣问题的综合运用

【例9】一种作业本的单价是每本1.2元，三家文具用品商店采用了不同的促销方案,

王老师要买100本作业本,到哪家店买比较便宜？

A店：买9本赠送1本。

B店：一律打九折。

C店：满50元打八折。

对点练习

15.学校打算购买30只排球，现在有文峰超市、百货商店、小小超市三家供选择。

文峰超市：每只排球18元。百货商店：每只排球20元，每买满5只，送1只。小小超

市：每只排球21元，批发（超过20个）可打八折。学校到哪家购买最便宜？

重难点十：利润率的有关知识

【例10】乐乐玩具店的•种遥控玩具汽车的进价是50元，店主以65元的价格卖出。这

种遥控玩具汽车的利润率是多少？

对点练习

16.工厂生产一种机器的成本是100元，出厂价为130元，利润率是（）％。

17.一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优

惠价卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得百分之几的利润？

重难点十一：借助线段图解决稍复杂的百分数问题

【例11】周师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的35%,第二天比第一天多加工

40个，还剩下320个没有加工。这批零件共有多少个？

对点练习

18、某工地分三次运进一批黄沙，第一次运了30%,第二次和第一次运的同样多，第三

次运了40吨。这批黄沙有多少吨？

重难点十二：列方程解含有两个未知数的百分数实际问题

【例12】一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125双裤子与上衣的价

格各是多少元？

对点练习

19、饲养厂养的鹅的只数是鸭的80%,养的鸭比鹅多180只。饲养厂养的鸭、鹅各有多

少只？

拓展点十三：百分数问题中的盈、亏问题

【例13】某商店同时卖出两件商品，售价都是96元，结果其中一件赚了20蛤另一件

亏本20机这个商店卖出这两件商品是赚钱了还是亏本了？赚或亏了多少元？

对点练习

20、某电器商行同时卖出两件电器，售价均为360元，一件赚了20%,另一件亏了10%o

这家电器商行卖出这两件电器最终是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？

■S匕当堂检测）

一.填空题（每空1分，共24分）

1.今年小麦产量比去年增加两成，今天小麦产量是去年的（）%

2.在“迎国庆”现场书画比赛中，某校共有150名女生和100名男生参加。参加的男、

女生人数的最简整数比是（），男生人数占总人数的（）乐女生人数是男生人数

的（）机

3.“实际比计划多修路20旷，这是把（）看作单位“1”，实际修路的米数相当于单

位"1”的（）%o

4.60的40%是（）；45分钟是1小时的（）％；比100米少25%是（）米；比6吨

1

多*吨是（）吨。

5.一批零件，已经加工了30个，还有20个没有加工，已经完成了（）%,还剩（）乐

未加工的是已加工的（）％。（百分号前保留一位小数）

6.一种皮鞋，比原价降低20%售出，也就是打（）折出售。陈叔叔以七八折优惠买了一

台冰箱，实际付了1170元，这台冰箱原价（）元，

7.一条路长800米，明明走完全程要4分钟，丁丁走完全程要5分钟，明明花费的时间

是丁丁的（）%,明明的速度是丁丁的（设。

8.某车间周一出勤48人，请病假1人，请事假1人，该车间这天的出勤率是（）％。

9.李明将4000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为2.25%,到期后可得利息（）

元。

10.某校2018学年一共有63个班级，2019学年增加到71个班级，预计2020学年班级

数将达到76个，2020学年将比上一年增加（）％。（百分号前保留一位小数）

11.一列火车的速度比一辆汽车快25%,这列火车的速度相当于汽车的（）%。如果火车

的速度比汽车的速度快16千米/时，那么火车的速度是每小时（）千米。

12.一种大豆的出油率为24%~32%,300千克这样的大豆最少可以出油（）干

克。如果要榨出96千克油，最少需要（）千克大豆。

二选择题（每题2分，共15分）

1.9平方厘米是1平方分米的（）。

A.90%B.9%平方分米C.9%

2.把1克盐放人99克水中，水占盐水的百分比是（）。

A.1%B.99%C.100%

3.一种商品，先降价10%,再涨价10乐结果价格（）o

A.比原来高B.比原来低C.没有变化

4.甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，比较甲、乙两人的正确率,

结果是（）o

A.甲局B.乙高C.无法比较

5.将一张长方形纸对折3次,得到的每个小长方形纸的面积是原来大长方形面积的

)o

A.25%B.50%C.12.5%

6.王叔叔计划用5小时做好一批零件，3小时做了这批零件的（

A.60%B.75%C.240%

7.甲、乙两个超市中，同商品的售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超

市举办“买五送一〃活动。妈妈打算买12瓶果汁，比较两个超市的购买价格,结果是

A.甲省钱B.乙省钱C.价钱相等

8.一个正方形的边长增加20%,它的面积增加（

A.44%B.40%C.20%

三.计算题（共23分）

1.直接写出得数。(8分)

341252

10x9=6+3=8-3=

115

2+30%=65%-15%=(2)x8=6-6=

2.计算下面各题。（能简算的要写出简算过程）（9分）

21

^[1-(

12.5%x3.2x25%3.5x0.8+6.5x80%声5+

1

3)]

3.解方程。（6分）

21

x+80%x=0.63X-40%X=6

四、解决问题