第四单元《小数的意义和性质》章节复习巩固数学四年级下册重难点讲义（解析）人教版

20212022学年人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练第四单元小数的意义和性质知识点一：小数的意义和读写法1.小数的意义=1\*GB3①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。=2\*GB3②分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。=3\*GB3③小数是十进制分数的另一种表现形式。=4\*GB3④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……=5\*GB3⑤每相邻两个计数单位间的进率是10。=6\*GB3⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。=7\*GB3⑦小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）

十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），8个千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]2、小数的读写=1\*GB3①小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。=2\*GB3②小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。知识点二：小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。2.小数的大小比较：=1\*GB3①先比较整数部分；=2\*GB3②如果整数部分相同，就比较十分位；=3\*GB3③十分位相同，就比较百分位；=4\*GB3④以此类推，直到比较出大小。知识点三：小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……知识点四：小数与单位换算1.生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米重量单位：吨千克克2.单位换算：含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。如：7450米=（7.45）千米，因为1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。如：3．07吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克知识点五：小数的近似数保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。近似数：1.82713.09413.0490.991保留整数（精确到个位）213131保留一位小数（精确到十分位）1.813.113.01.0保留两位小数（精确到百分位）1.8313.0913.050.99※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。=考点1：小数的读写、意义及分类【典例分析01】（2021秋•八步区期末）5.55元中第二个5表示的是（）A．5元 B．5角 C．5分【思路引导】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；1元＝10角，1角＝10分，据此解答。【完整解答】解：5.55元中第二个5表示的是5角。故选：B。【考察注意点】本题考查了小数的意义，还要知道元、角、分之间的关系。【典例分析02】（2022春•陕州区期中）0.6、0.60、0.600这三个数（）A．大小相等，计数单位相同 B．大小相等，计数单位不相同 C．大小不等，计数单位也不同【思路引导】在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但精确度（计数单位）不同，据此判断即可。【完整解答】解：0.6精确到了十分位；0.60精确到了百分位；0.600精确到了千分位。所以这三个数的大小相等，但计数单位不同。故选：B。【考察注意点】本题主要考查了小数的性质，熟练掌握小数的性质是解决此题的关键。【变式训练11】（2022春•永州期中）2014“中国企业500强”公布，其中中国移动通信集团公司利润为1216.92亿元横线上的数读作一千二百一十六点九二，“9”在十分位上，表示9个0.1。【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字，即可读出此数；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。【完整解答】解：1216.92读作：一千二百一十六点九二，“9”在十分位上，表示9个0.1。故答案为：一千二百一十六点九二；十分；0.1。【考察注意点】本题考查了小数的读法和意义，要牢记数位顺序表。【变式训练12】（2022春•陕州区期中）0.76是由7个0.1和6个0.01组成的；由4个一、8个十分之一和3个千分之一组成的小数是4.803。【思路引导】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。【完整解答】解：0.76是由7个0.1和6个0.01组成的；由4个一、8个十分之一和3个千分之一组成的小数是4.803。故答案为：7，6，4.803。【考察注意点】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。考点2：小数点位置的移动与小数大小的变化规律【典例分析03】（2021秋•监利市期末）把一个数的小数点向右移动一位得到一个新数，新数与原数相差34.56，原来的数是（）A．34.56 B．3.456 C．3.84【思路引导】把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，用新数与原数的差除以原数比新数少的份数，求出1份是多少，就是原来的数。【完整解答】解：34.56÷（10﹣1）＝34.56÷9＝3.84答：原来的数是3.84。故选：C。【考察注意点】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。【典例分析04】（2022春•昆明月考）把0.57扩大到它的100倍是57；42缩小到它的是0.042。【思路引导】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。【完整解答】解：把0.57扩大到它的100倍，相当于把0.57的小数点向右移动两位，所以把0.57扩大到它的100倍是57；42变成0.042，相当于把42的小数点向左移动三位，即缩小到它的是0.042。故答案为：57；。【考察注意点】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。【变式训练21】（2022春•韶关期中）找规律：0.00315、0.0315、0.315、3.15、31.5、315……。【思路引导】观察可知，从左到右，每个数的小数点都比上一个数向右移动1位。【完整解答】解：找规律：0.00315、0.0315、0.315、3.15、31.5、315……故答案为：3.15，31.5，315。【考察注意点】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。【变式训练22】（2022春•上蔡县月考）把一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，这个数是扩大了（填“扩大”或“缩小”）10倍。【思路引导】把一个小数的小数点先向左移动两位，即缩小100倍；再向右移动三位，即扩大1000倍；相当于把原数小数点向右移动了一位，即扩大到了原数的10倍，由此解答即可。【完整解答】解：把一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，这个数是扩大了10倍。故答案为：扩大，10。【考察注意点】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，反之也成立。考点3：近似数及其求法【典例分析05】（2021秋•埇桥区期末）一个数保留两位小数后是40.10，这个数不可能是（）A．40.103 B．40.105 C．40.095 D．40.0992【思路引导】用四舍五入法保留两位小数，就看这个小数的小数点后面第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。【完整解答】解：A.40.103≈40.10B.40.105≈40.11C.40.095≈40.10D.40.0992≈40.10故选：B。【考察注意点】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。【典例分析06】（2021秋•监利市期末）两个数相除的商是一个三位小数，保留两位小数后是9.40，这两个数相除的商最小是9.395，最大是9.404。【思路引导】要考虑9.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.40最大是9.404，“五入”得到的9.40最小是9.395，由此解答问题即可。【完整解答】解：“五入”得到的9.40最小是9.395，“四舍”得到的9.40最大是9.404。故答案为：9.395；9.404。【考察注意点】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。【变式训练31】（2021秋•信都区期末）一个两位小数四舍五入后是7.2，这个两位小数最大是7.24，最小是7.15。【思路引导】要考虑7.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.2最大是7.24，“五入”得到的7.2最小是7.15，由此解答问题即可。【完整解答】解：一个两位小数四舍五入后是7.2，这个两位小数最大是7.24，最小是7.15。故答案为：7.24，7.15。【考察注意点】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。【变式训练32】（2021秋•兴文县期末）一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是4.95，最大是5.04．【思路引导】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．【完整解答】解：一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是4.95，最大是5.04；故答案为：4.95，5.04．【考察注意点】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．考点4：小数大小的比较【典例分析07】（2021秋•绥滨县期末）大于0.50而小于0.52的小数有（）个。A．1个 B．10个 C．无数个【思路引导】由题意可知题干中没有限制小数的位数，所以大于0.50而小于0.52的小数有两位小数，三位小数，……，有无数个；由此判断即可。【完整解答】解：大于0.50而小于0.52的小数有无数个。故选：C。【考察注意点】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。【典例分析08】（2022春•昆明月考）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。0.38＜0.831.3＝1.3002.5t＞2t50g400m²＜0.4公顷【思路引导】根据小数大小比较的方法可得：0.38＜0.83，1.3＝1.300；2t50g＝2.05吨，2.5＞2.05，所以2.5t＞2t50g；0.4公顷＝4000平方米，所以400m²＜0.4公顷。【完整解答】解：0.38＜0.831.3＝1.3002.5t＞2t50g400m²＜0.4公顷故答案为：＜，＝，＞，＜。【考察注意点】本题主要考查了小数大小比较的方法，注意单位不同的要化成相同单位再进行比较。【变式训练41】（2021秋•小店区期末）A口罩单价1.□8元，B口罩单价1.6元，如果A口罩更便宜，那么□里最大填5；如果B口罩更便宜，那么□里最小填6。【思路引导】如果A口罩更便宜，则1.□8元＜1.6元；如果B口罩更便宜，则1.□8元＞1.6元；这两个小数的整数部分相同，比较它们的十分位和百分位，从而解决问题。【完整解答】解：如果A口罩更便宜，则1.□8＜1.6，1.□8和1.6的整数部分相同，百分位上8＞0，只要十分位上□＜6即可，所以□里面可以填0，1，2，3，4，5，最大是5；如果B口罩更便宜，则1.□8＞1.6；1.□8和1.6的整数部分相同，百分位上8＞0，只要十分位上□≥6即可，所以□里面可以填6，7，8，9，最小是6。故答案为：5，6。【考察注意点】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，……，依次类推。【变式训练42】（2021秋•信都区期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。4.723＜4.780.8千克＞80克79×98＜79×100﹣2【思路引导】根据小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答；首先把0.8千克化成克数，用0.8乘进率1000，然后与80克比较大小；把98＝100﹣2，计算左右两边的算式，比较大小即可。【完整解答】解：4.723＜4.78；0.8千克＞80克；79×98＜79×100﹣2故答案为：＜；＞；＞。【考察注意点】明确小数大小比较的方法，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率和注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。考点5：质量的单位换算【典例分析09】（2021秋•监利市期末）比较下面的质量，最轻的是（）A．2吨900千克 B．2990千克 C．3吨【思路引导】根据1吨＝1000千克，先统一单位，再比较大小即可。【完整解答】解：2吨900千克＜2990千克＜3吨故选：A。【考察注意点】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。【典例分析10】（2021春•阳原县期中）0.4吨＝（）千克。A．400 B．40 C．4【思路引导】根据1吨＝1000千克，吨化为千克，乘1000即可。【完整解答】解：0.4吨＝400千克故选：A。【考察注意点】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。【变式训练51】（2021春•拱墅区期末）0.5kg＝500g6t70kg＝6.07t【思路引导】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，解答此题即可。【完整解答】解：0.5kg＝500g6t70kg＝6.07t故答案为：500；6.07。【考察注意点】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。【变式训练52】（2022春•昆明月考）【思路引导】根据1吨＝1000千克，先统一单位，再相加即可。【完整解答】解：2.65吨＝2650千克2650+680+470＝3800（千克）4吨＝4000千克3800＜4000答：它们能一起过桥。【考察注意点】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。考点6：长度的单位换算【典例分析11】（2021秋•椒江区期末）修一条2千米的水渠，已经修了600米，还剩（）米没修。A．2600 B．1400 C．600 D．400【思路引导】根据题意，1千米＝1000米，2千米＝2000米，利用全长减去已经修完的长度就是剩下的长度。【完整解答】解：2千米＝2000米2000﹣600＝1400（米）答：还剩1400米。故选：B。【考察注意点】本题考查了长度单位的换算及应用。【典例分析12】（2021春•贵溪市期中）一条草鱼的长是0.54米，下面关于这条草鱼的长的表述错误的是（）A．54厘米 B．5.4分米 C．5分米4厘米 D．54分米【思路引导】根据1米＝10分米＝100厘米，解答此题即可。【完整解答】解：0.54米＝54厘米＝5.4分米＝5分米4厘米所以关于这条草鱼的长的表述错误的是54分米。故选：D。【考察注意点】熟练掌握各单位之间的换算。【变式训练61】（2022春•永州期中）850m＝0.85千米3千克12克＝3.012kg0.76t＝760kg【思路引导】根据1千米＝1000米，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，解答此题即可。【完整解答】解：850m＝0.85千米3千克12克＝3.012kg0.76t＝760kg故答案为：0.85；3.012；760。【考察注意点】熟练掌握长度单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。【变式训练62】（2022春•陕州区期中）蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合0.05米，体重不超过2克，合0.002千克．【思路引导】把5厘米换算成米数，用5除以进率100；把2克换算成千克数，用2除以进率1000．【完整解答】解：蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合0.05米，体重不超过2克，合0.002千克；故答案为：0.05米，0.002．【考察注意点】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进基础练一．选择题1．（2022春•昆明月考）0.15的计数单位是（）A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 D．万分之一【思路引导】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。【完整解答】解：0.15的计数单位是0.01，也就是百分之一。故选：B。【考察注意点】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。2．（2022春•韶关期中）一个数（0除外）的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数就（）A．缩小到原来的10倍 B．缩小到原来的100倍 C．扩大到原来的100倍 D．扩大到原来的10倍【思路引导】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就乘10、100、1000……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就除以10、100、1000……【完整解答】解：一个数（0除外）的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，相当于原数的小数点向右移动1位，这个数就扩大到原来的10倍。故选：D。【考察注意点】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。3．（2021秋•红塔区期末）一个两位小数，精确到十分位是10.8，这个两位小数最小是（）A．10.75 B．10.79 C．10.84 D．10.89【思路引导】要考虑10.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.8最大是10.84，“五入”得到的10.8最小是10.75，由此解答问题即可。【完整解答】解：“四舍”得到的10.8最大是10.84，“五入”得到的10.8最小是10.75。故选：A。【考察注意点】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。二．填空题4．（2021秋•繁峙县校级期末）4700千克﹣700千克＝4吨1950米+1050米＝3千米1吨﹣200千克＝800千克1分米﹣7毫米＝93毫米【思路引导】（1）4700千克﹣700千克＝4000千克，再把4000千克除以进率1000化成4吨；（2）1950米+1050米＝3000米，再把3000米除以进率1000化成3千米；（3）把1吨化成1000千克再计算；（4）把1分米化成10厘米，10厘米化成100毫米，100毫米减去7毫米，再计算。【完整解答】解：4700千克﹣700千克＝4吨1950米+1050米＝3千米1吨﹣200千克＝800千克1分米﹣7毫米＝93毫米故答案为：4，3，800，93。【考察注意点】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率，不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。5．（2022春•陕州区期中）在50米赛跑中小明成绩是9.4秒，小亮成绩是10.5秒，小明跑得快。【思路引导】首先根据小数比较大小的方法，判断出两人所用时间的长短；然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快，判断出谁快即可。【完整解答】解：9.4＜10.5所以小明跑得快。故答案为：小明。【考察注意点】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。6．（2022春•韶关期中）一个小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，这个小数是83.06，读作八十三点零六。【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。【完整解答】解：一个小数的个位上是3，十位上是8，百分位上是6，其余各位上都是0，这个小数是83.06，读作：八十三点零六。故答案为：83.06，八十三点零六。【考察注意点】此题考查了小数的读法和写法，要熟练掌握。7．（2022春•韶关期中）0.35里面有35个0.01；3.9里面有39个0.1；7.25里面有725个0.01。【思路引导】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。【完整解答】解：0.35里面有35个0.01；3.9里面有39个0.1；7.25里面有725个0.01。故答案为：35，39，725。【考察注意点】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。三．判断题8．（2021秋•监利市期末）8千克的棉花和8000克的石头一样重。√（判断对错）【思路引导】根据1千克＝1000克，解答此题即可。【完整解答】解：8千克＝8000克所以8千克的棉花和8000克的石头一样重的说法是正确的。故答案为：√。【考察注意点】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。9．（2022春•昆明月考）大于5.1而小于5.3的一位小数只有一个。√（判断对错）【思路引导】大于5.1而小于5.3的一位小数只有5.2，据此判断。【完整解答】解：大于5.1而小于5.3的一位小数只有一个。故原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】此题主要考查了一位小数的定义，要熟练掌握。10．（2022春•上蔡县月考）24.60读作：二十四点六。8.96读作八点九十六。×（判断对错）【思路引导】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。【完整解答】解：24.60读作：二十四点六零。8.96读作八点九六。故原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。四．计算题11．在括号里填上合适的数。2千克30克＝2030克300平方分米＝3平方米1吨﹣400千克＝600千克5平方分米+6平方厘米＝506平方厘米【思路引导】根据1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，解答此题即可。【完整解答】解：2千克30克＝2030克300平方分米＝3平方米1吨﹣400千克＝600千克5平方分米+6平方厘米＝506平方厘米故答案为：2030；3；600；506。【考察注意点】熟练掌握质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。五．应用题12．（2021秋•邱县期末）超市上周卖出180千克白洋淀莲藕，本周又卖出420千克白洋淀莲藕，再卖出多少千克就正好是1吨？【思路引导】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。【完整解答】解：1吨＝1000千克1000﹣180﹣420＝400（千克）答：再卖出400千克就正好是1吨。【考察注意点】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。13．（2021秋•平和县期末）一支铅笔原来长8厘米5毫米，用去了9毫米。现在这支铅笔有多长？【思路引导】根据1厘米＝10毫米，解答此题即可。【完整解答】解：8厘米5毫米＝85毫米85﹣9＝76（毫米）答：现在这支铅笔有76毫米长。【考察注意点】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。14．（2021春•端州区期中）人体每100千克体重含血液7.8千克．弟弟体重10千克，他的体内含血液多少千克？【思路引导】先用7.8千克的血液除以100千克求出1千克的体重含有的血液，再用1千克的体重含有的血液乘弟弟的体重即可得解．【完整解答】解：7.8÷100×10＝0.078×10＝0.78（千克）答：他的体内含血液0.78千克．【考察注意点】解答此题的关键是先求出1千克人体含有的血液重量，然后再进一步解答．六．解答题15．（2021春•西峰区校级期中）在□上填上合适的数字。0.□7m＞37cm9□g＜0.097kg21.□3km2＞2163公顷【思路引导】37cm＝0.37m，0.□7＞0.37，则0.□7的十分位上的数大于3即可；0.097kg＝97g，9□＜97，则9□的个位上的数小于7即可；2163公顷＝21.63km2，21.□3＞21.63，则21.□3的十分位上的数大于6即可。【完整解答】解：0.□7m＞37cm，□上可以是4、5、6、7、8、9；9□g＜0.097kg，□上可以是6、5、4、3、2、1、0；21.□3km2＞2163公顷，□上可以是7、8、9。【考察注意点】本题考查了小数的大小比较的方法，关键是要化成相同的单位再比较大小。16．（2021春•三江县期中）在直线上表示出0.72、1.18这2个小数，其中0.72最接近1。×（判断对错）请用直线上的点说理：1.18与1的距离小于0.72与1的距离。【思路引导】先在直线上表示出0.72、1.18这2个小数，再根据两点与1的距离进行比较即可求解。【完整解答】解：如图所示：故1.18最接近1，题干的说法是错误的。用直线上的点说理：1.18与1的距离小于0.72与1的距离。故答案为：×，1.18与1的距离小于0.72与1的距离。【考察注意点】本题考查了数轴，小数大小的比较，关键是在直线上表示出0.72、1.18这2个小数。17．（2021春•三江县期中）下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，那么他至少跳了多少米？如果C是第四名，他可能跳了多少米？选手ABCDE成绩（米）□.102.752.□52.513.01【思路引导】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。【完整解答】解：如果A是第一名，则□.10＞3.01，即□内最小填3，因此A至少跳了3.10米；答：如果A是第一名，那么他至少跳了3.10米；如果C是第四名，则3.10＞3.01＞2.75＞2.□5＞2.51，即□内可填6、5，因此C可能跳了2.65米，也可能跳了2.55米。答：如果C是第四名，他可能跳了2.65米，也可能跳了2.55米。【考察注意点】此题主要考查了小数大小比较的方法的应用，要熟练掌握提高练一．选择题1．（2021春•安溪县期中）用一个大正方形表示1平方分米，阴影部分表示1平方分米7平方厘米的是（）A． B． C． D．【思路引导】由题意可知，1平方分米7平方厘米中的1平方分米用一个大正方形表示，7平方厘米表示把一个同样大的正方形面积看作1平方分米，把它平均分成100份，每份是1平方厘米，7平方厘米应该是7个小方格，所以1平方分米7平方厘米应该是一个大正方形和7个小方格。据此即可解答。【完整解答】解：一个大正方形表示1平方分米，阴影部分表示1平方分米7平方厘米的是：故选：B。【考察注意点】本题考查了小数的意义，把一个整体平均分成10份、100份、1000份……表示这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……。2．（2021春•仓山区期末）按“四舍五入法”取4.34517的近似值，要使近似值最大，应当精确到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位【思路引导】分别求出精确到十分位、百分位、千分位、万分位的近似值，再比较它们的大小即可。【完整解答】解：A.4.34517≈4.3B.4.34517≈4.35C.4.34517≈4.345D.4.34517≈4.3452因为4.3＜4.345＜4.3452＜4.35所以精确到百分位，近似值最大。故选：B。【考察注意点】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。3．（2020春•临朐县期末）小数点右边的第二位是（）A．十位 B．个位 C．十分位 D．百分位【思路引导】根据小数的数位顺序来解决．【完整解答】解：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位．故选：D．【考察注意点】在解答本题时要分清楚问的是小数点左边还是右边．二．填空题4．（2022春•乳源县校级月考）在横线里面填上“＞”“＜”或“＝”。0.81＞0.8019.9＞9.100.062＜0.610.3＝0.303吨500千克＞3.05吨4千米5米＜4.5千米【思路引导】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。单位不统一时，统一单位之后再进行比较；3吨500千克＝3.5千克；4千米5米＝4.005千米。【完整解答】解：0.81＞0.8019.9＞9.100.062＜0.610.3＝0.303吨500千克＞3.05吨4千米5米＜4.5千米故答案为：＞；＞＜；＝；＞；＜。【考察注意点】这一题学生需熟练的掌握小数大小比较的方法以及常见单位的换算。5．（2021春•安溪县期中）一个数的小数点向右移动一位后，比原数大54，这个数是6。【思路引导】根据题意可知，一个数的小数点向右移动一位后，即这个数扩大为原来的10倍，比原数大9倍，因此用54除以9即可。【完整解答】解：10﹣1＝954÷9＝6因此这个数为6。故答案为：6。【考察注意点】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。6．（2021春•富源县期末）用0、1、2、8和小数点组成的最大的两位小数是82.10，最小的两位小数是10.28，它们相差71.82。【思路引导】要使组成两位小数最大，应使整数部分的最高位数字最大，因为这四个数中最大的是8，故十位上是8，同理可得个位上是2，十分位上是1，百分位是0，据此写出此数；要使组成的两位小数最小，整数部分应尽量的小，0不能放在首位上，所以整数部分就是10，同理可得十分位上是数字2，百分位上是数字8，据此写出此数；求它们的差，用大数减去小数即可。【完整解答】解：用0、1、2、8和小数点组成的最大的两位小数是82.10，最小的两位小数是10.28。82.10﹣10.28＝71.82所以它们相差71.82。故答案为：82.10；10.28；71.82。【考察注意点】本题考查了小数比较大小方法的灵活运用，以及小数减法的计算方法。三．判断题7．（2022春•永州期中）一个三位小数保留一位小数是2.4，这个三位小数最大是2.440．×．（判断对错）【思路引导】要考虑2.4是一个3位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.4最大是2.449，“五入”得到的2.4最小是2.350，由此解答问题即可．【完整解答】解：一个两位小数四舍五入后是2.4，这个数最大是2.449，所以一个三位小数保留一位小数是2.4，这个三位小数最大是2.440说法错误．故答案为：×．【考察注意点】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．（2021秋•邵阳县期末）0.5和0.50大小相等，计数单位相同．×（判断对错）【思路引导】根据小数的基本性质可知，0.5＝0.50，根据小数的意义可知：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，据此分析判断．【完整解答】解：0.5＝0.50，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，即0.5和0.50的大小相等，但是计数单位不同，所以原题的说法错误；故答案为：×．【考察注意点】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同．9．（2021春•融水县期中）比0.3大比0.5小的小数只有1个．×．（判断对错）【思路引导】比0.3大比0.5小的一位小数只有0.4，但是还有0.31、0.311、0.41、0.411…等两位小数、三位小数、四位小数…，所以比0.3大比0.5小的小数有无数个．【完整解答】解：比0.3大比0.5小的小数有无数个；所以原题说法错误；故答案为：×．【考察注意点】在没有数位限制的情况下，任意两个不相同的小数之间都有无数个小数．四．计算题10．把下面的数保留一位小数：5.85≈7.23≈2.981≈25.349≈0.126≈0.056≈0.939≈2.34≈9.993≈9.998≈【思路引导】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【完整解答】解：5.85≈5.97.23≈7.22.981≈3.025.349≈25.30.126≈0.10.056≈0.10.939≈0.92.34≈2.39.993≈10.09.998≈10.0【考察注意点】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．五．应用题（11．曲米的爸爸是出租车司机。他开出租车行驶1000千米可以赚多少元？【思路引导】根据题意，可以用237.1÷100先算出每千米赚多少钱，而237.1÷100表示原数缩小到原来的，小数点向左移动2位，所以237.1÷100得2.371；再用2.371×1000算出1000千米赚多少钱，2.371×1000表示原数扩大到原来的1000倍，小数点向