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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页益阳职业技术学院
《数学建模实验A》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。()A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C22、求定积分的值是多少?()A.B.C.D.3、求函数的驻点为()A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、设函数,求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.45、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.6、设函数,则等于()A.B.C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt,求f'(x)。()A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)8、设,则y'等于()A.B.C.D.9、设函数,则等于()A.B.C.D.10、已知曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、函数的定义域为_____________。2、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。4、已知函数,则的值为____。5、计算定积分的值,根据定积分的计算公式,其中是的原函数,结果为_________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。2、(本题10分)求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导
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