数值分析知到智慧树期末考试答案题库2025年西安科技大学

数值分析知到智慧树期末考试答案题库2025年西安科技大学高精度的运算可以改善问题的病态性.()

答案:错非线性方程f(x)=0的迭代函数x=(x)在有解区间满足()，则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的。

答案:|’(x)|＜1迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。()

答案:对设有迭代公式。若||B||>1，则该迭代公式()

答案:可能收敛也可能发散设有迭代公式，则||B||<1是该迭代公式收敛的()。

答案:充分条件设x=0.231是精确值x*=0.229的近似值，则x有()位有效数字。

答案:2设A是n阶方阵，则A可作唯一LU分解的充分必要条件是()。

答案:设A是n阶方阵，则A可作唯一LU分解的充分必要条件是()。设‖A‖∞＝5，‖X‖∞＝3，‖AX‖∞≤()。

答案:15计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的。()

答案:错求解常微分方程初值问题的局部截断误差阶等于整体截断误差的阶。()

答案:错梯形公式和两点高斯公式的代数精度是一样的。()

答案:错最佳均方逼近就是最小二乘拟合。()

答案:错数值计算中的总误差如果只考虑截断误差和舍入误差，则误差的最佳分配原则是截断误差＝舍入误差。()

答案:对按四舍五入的原则，8.000033的具有5位有效数字的近似数是8.0000.()

答案:对按四舍五入原则，数-7.00038的具有4位有效数字的近似值是-7.000。()

答案:对常微分方程的数值方法，求出的结果是()

答案:近似解函数值已知准确值x*与其有t位有效数字的近似值x＝0.0a1a2…an×10s(a10)的绝对误差x*－x()．

答案:0.5×10s－1－t对称矩阵的特征值一定是实数。()

答案:对对称正定矩阵的特征值一定大于零。()

答案:对对称正定的方程组总是良态的。()

答案:错对应于给定特征值的特征向量是不唯一的。()

答案:对如果线性方程组是良态的，则解线性方程组的高斯消去法可以不选主元。()

答案:错如果矩阵A是严格对角占优矩阵或者不可约对角占优，则求解线性方程组的JACoBi迭代和GAuss-SeiDel迭代都收敛。()

答案:对如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。()

答案:对奇异矩阵的范数一定是零。()

答案:错在插值条件相同的情况下，使用LAgrAnge插值法和Newton插值法，所得到的插值多项式相同。()

答案:对在做数值计算时，为减少误差，应该尽可能的避免大数做分母。()

答案:错命题”梯形求积公式和辛卜生求积公式都是插值型求积公式”()。

答案:对反幂法中构造向量序列时，要用到解线性方程组的()

答案:LU分解法区间[A,B]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。()

答案:对判定某数值求积公式具有m次代数精度，只需该公式满足条件()。

答案:判定某数值求积公式具有m次代数精度，只需该公式满足条件()。以下矩阵是严格对角占优矩阵的为()．

答案:以下矩阵是严格对角占优矩阵的为()．为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是()。

答案:为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是()。专用来求解三对角形线性方程组的方法是()

答案:追赶法下面哪一种方法不是求矩阵特征值或特征向量的数值方法。()

答案:牛顿法迭代法下面关于收敛性的叙述，哪一个不正确()

答案:下面关于收敛性的叙述，哪一个不正确()三次样条函数S(x)满足：S(x)在区间[A,B]内二阶连续可导，S(xk)=yk(已知)，k=0,1,2,…,n，且满足S(x)在每个子区间[xk,xk+1]上是()．

答案:3次多项式n阶牛顿-柯特斯公式当阶n为偶数时，至少有()次代数精度。

答案:n+1Newton插值方法的一个优点是在增加新的插值节点后，原来计算结果还可以使用。()

答案:对JACoBi迭代和GAuss-SeiDel迭代法同时收敛，并且后者比前者收敛速度快。()

答案:错7.过(0，1)，(2，4)，(3，1)点的分段线性插值函数P(x)=()

答案:7.过(0，1)，(2，4)，(3，1)点的分段线性插值函数P(x)=()5个节点的求积公式最高代数精度为()。

答案:94阶牛顿—柯特斯求积公式至少具有()次代数精度。

答案:5

答案:

答案:对

答案:3阶

答案:2n+1

答案:1

答案:多步二阶

答案:对

答案:9

答案:0.01523

答案:对

答案:2

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答案:1

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答案:错

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答案:对

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答案:4和3

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答案:2

答案:5次

答案:477

答案:错

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答案:对

答案:对

答案:对

答案:h＜0.2

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答案:1；

答案:0.01111

答案:对

答案:0.0315

答案:对

答案:对

答案:可能收敛也可能发散

答案:9

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答案:0

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答案:对

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答案:1

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答案:对

答案:一阶收敛

答案:充分条件

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答案:4

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答案:５

答案:错

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答案:错

答案:1

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答案:0

答案:错

答案:4

答案:都收敛

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答案:0.693

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答案:0

答案:错

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答案:五次

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答案:对

答案:对

答案:错

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