安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

—2024下学期七年级期末监测七年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.下列选项是无理数的为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若式子，则等于（）A B. C. D.5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查某种灯泡的使用寿命B.企业招聘中对应聘人员进行面试C.了解太空空间站的零部件是否正常D.调查某班学生的名著阅读情况6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A B.C. D.7.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.8.如图，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.9.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是A. B. C. D.与大小无关10.已知关于x，y的二元一次方程组下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当，时，；③无论a取何值，的值始终不变．A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.将点A(m+2，m﹣3)向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是___．12.已知二元一次方程组，则的值为______．13.如图，点E，F分别在直线，上，，G是直线上方一点，，．若平分，则的度数为____________．

14.已知关于x的不等式组，（1）不等式①的解集为____________；（2）若原不等式组有且只有5个整数解，则a取值范围是____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.解方程组：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）；（2）写出点的坐标（n是正整数）：（______，______）；（3）求出的坐标．18.解不等式组并将解集在数轴上表示出来．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌高度为y，椅子的高度（不含靠背）为x，则x，y的值满足方程（（a，c是常数，且）．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度：第一套第二套椅子高度x（）40.043.0课桌高度y（）75.079.8（1）求a与c的值；（2）现有一把高38.0的椅子和一张高71.6的课桌，它们是否配套？请说明理由．20.如图，，，，且点，，在同一条直线上．求证：//．六、（本题满分12分）21.某中学为迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：频率分布表：组别成绩x分频数（人数）第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

请结合图表完成下列各题：（1）求表中a值：（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”？七、（本题满分12分）22.已知关于x、y的方程组的解是非负数．（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）求k的取值范围；（3）化简：．八、（本题满分14分）23.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

2023—2024下学期七年级期末监测七年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质、结合图形判断即可．【详解】解：A、图形中，由一个三角形经过旋转得到另一个三角形，不符合题意；B、图形中，由一个图形经过翻折得到另一个图形，不符合题意；C、图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形，符合题意；D、图形中，一个图形经过放缩得到另一个图形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．2.下列选项是无理数的为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：，，是有理数；无理数．故选D．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．3.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】本题考查了象限点的坐标特征：第一象限的点横坐标和纵坐标都是正数；第二象限的点横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限的点横坐标和纵坐标都是负数；第四象限的点横坐标是正数，纵坐标是负数．据此即可求解．【详解】解：∵，∴点位于第二象限故选：B4.若式子，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查算术平方根及平方的非负数性质，几个非负数的和为，那么这几个非负数都为，先根据非负数的性质求出的值，再代入所求式子计算即可，熟练掌握非负数的性质是解题关键．【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴，故选：．5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查某种灯泡的使用寿命B.企业招聘中对应聘人员进行面试C.了解太空空间站的零部件是否正常D.调查某班学生的名著阅读情况【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；B．企业招聘中对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．【详解】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可得：，故选：D．7.若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质对各项逐一判断即可．【详解】解：A．不等式a>b的两边都除以3可得，原变形正确，故本选项不符合题意；B．不等式a>b的两边都乘以-2可得，原变形正确，故本选项不符合题意；C．当a=1，b=-2时，满足a＞b，但此时，故本选项符合题意；D．不等式a>b的两边都减去m可得，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8.如图，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理即可作出判断．【详解】解：A.，不能判定，故该选项不正确，不符合题意；B.∵，∴，故该选项正确，符合题意；C.∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；D.，∴，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．9.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是A. B. C. D.与大小无关【答案】A【解析】【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．利润=总售价-总成本=×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0.【详解】利润=总售价-总成本=×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故选A．【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．10.已知关于x，y二元一次方程组下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当，时，；③无论a取何值，的值始终不变．A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】C【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤是解决问题的关键．解方程组得，再根据条件进行判断即可．【详解】解方程组得①∵x，y的值互为相反数，∴，∴，解得，故①正确；②∵，，∴解得，故②错误；③∵，，∴，即的值始终不变，故③正确．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.将点A(m+2，m﹣3)向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A坐标是___．【答案】（3，2）；【解析】【分析】先求出向左平移的点坐标，然后结合y轴上点的坐标过着求出m的值，即可求出答案．【详解】解：点A(m+2，m﹣3)向左平移三个单位的坐标是：(m﹣1，m﹣3)，∵点(m﹣1，m﹣3)在y轴上，∴，∴，∴平移前点A的坐标为：（3，2）；故答案为：（3，2）；【点睛】本题考查了平移的性质，坐标轴上点的规律，解题的关键是熟练掌握平移的性质，正确求出m的值．12.已知二元一次方程组，则的值为______．【答案】3【解析】【分析】本题主要考查解二元一次方程组，将方程组中的两个方程相加，再除以3即可得到答案．【详解】解：，由，得．故答案为：3．13.如图，点E，F分别在直线，上，，G是直线上方一点，，．若平分，则的度数为____________．

【答案】##18度【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，根据题意可得、，据此即可求解．【详解】解：∵，∴．∵平分，∴∴故答案为：14.已知关于x的不等式组，（1）不等式①的解集为____________；（2）若原不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是____________．【答案】①.②.【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，根据整数解的个数求出关于的不等式组是解题关键．（1）求出不等式①的解集即可；（2）先求出不等式组的解集（含有字母，利用不等式组只有5个整数解，逆推出的取值范围即可．【详解】解：（1）解得：，故答案为：；（2）解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．又∵不等式组有且只有5个整数解，∴，解得，故答案为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．【答案】．【解析】【分析】本题主要考查了实数的混合运算，依次根据有理数乘方，算术平方根，立方根和去绝对值进行化简，再根据实数的加减混合运算法则计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：原式．16.解方程组：．【答案】．【解析】【详解】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．考点：解二元一次方程组．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）；（2）写出点的坐标（n是正整数）：（______，______）；（3）求出的坐标．【答案】（1）2，0，4，0（2），0（3）【解析】【分析】本题考查了点的坐标规律求解，旨在考查学生的抽象概括能力．（1）由图即可求解；（2）根据点的坐标规律可知，即可求解；（3）根据即可求解；【小问1详解】解：根据题意可直接写出，，故答案为2，0，4，0．【小问2详解】解：根据点的坐标规律可知，，故答案为，0．【小问3详解】解：∵，∴．18.解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【答案】，见解析．【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式组，先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可，解题的关键是掌握一元一次不等式组的求解方法．【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌高度为y，椅子的高度（不含靠背）为x，则x，y的值满足方程（（a，c是常数，且）．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度：第一套第二套椅子高度x（）40.043.0课桌高度y（）75079.8（1）求a与c的值；（2）现有一把高38.0的椅子和一张高71.6的课桌，它们是否配套？请说明理由．【答案】（1）（2）它们不配套，理由见解析【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，理解题意，正确求得函数表达式是解答的关键．（1）利用待定系数法，将表格中数据代入函数表达式中求解即可；（2）由（1）可知；，把，代入验证即可．【小问1详解】解∶根据题意，得，解得；【小问2详解】解∶它们不配套．理由如下：由（1）可知∶．当，时，，∴一把高的椅子和一张高的课桌不配套20.如图，，，，且点，，在同一条直线上．求证：//．【答案】见解析【解析】【分析】根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出，利用平行线的性质及等量代换得出，再有内错角相等，两直线平行即可得出结果【详解】证明：，，．．，．．【点睛】题目主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握运用平行线的判定和性质是解题关键．六、（本题满分12分）21.某中学为迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：频率分布表：组别成绩x分频数（人数）第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值：（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”？【答案】（1）（2）图见解析（3）名【解析】【分析】（1）用抽样的总数减去第1组、第2组、第4组和第5组的频数即可求得a值；（2）根据（1）中求得的a值和第4组的频数补全统计图即可；（3）用全年级的总人数乘以抽样中成绩不低于90分的百分比即可得出答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：补全频数分布直方图如图所示：【小问3详解】解：（名），答：估计该校九年级有名同学可以获得“乒宝”．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力、用样本估计总体．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.七、（本题满分12分）22.已知关于x、y的方程组的解是非负数．（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）求k的取值范围；（3）化简：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法直接利用“加减消元法”求解即可．（2）根据方程的解x、y为非负数，建立不等式组即可求解k的取值范围．（3）根据（2）中的k值取值范围，将绝对值符号去掉，进行化简即可．【小问1详解】解：，①+②，得：，解得，将代入②，得：，解得，∴方程组的解为；【小问2详解】解：∵方程组的解是非负数，∴，解不等式③，得：，解不等式④，得：，则不等式组的解集为；【小问3详解】解：∵，∴，，则．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组以及根据取值范围对绝对值进行化简，能够熟练掌握“消元法”是解决本题的关键．八、（本题满分14分）23.某电器超市销售每台进价分别为160元、1