《什么是面积》教学设计第一稿

教学基本信息课题《什么是面积》211.98.2.461.233.9.9学科数学学段小学中年级年级三年级教材书名：小学数学三年级下册出版社：北京师范大学出版社出版日期：执教教师北方交通大学附属小学寇莹莹指导思想与理论依据“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，使学生积累数学活动经验的重要途径。”是《数学课程标准》中明确提出的。陶行知“教学做合一”思想也指出“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。是要怎样左边怎样学，怎样学便怎样教。”基于此，数学概念教学的核心环节就是给学生足够的、充分的时间和空间，让学生经历数学概念的形成过程。“面积”的教学，应该通过实际操作的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的研究对象；借助度量与比较，进一步深刻理解“面积”的意义。促学生在“做”与“思”的过程中积淀认知、建立概念。教学背景分析教材分析：《什么是面积》是小学数学中“图形与几何”领域中至关重要的一个内容：其一，它是建立在学生已经掌握了“一维”空间中长度的概念以及认识了长方形和正方形等平面图形的特征、认识周长以及回计算长方形、正方形周长的基础之上的；其二，在小学数学中起到承上启下的作用，这是认识“二维”空间的第一次接触，也是为今后认识“三维”空间作好准备；其三，在螺旋上升的认知中能正确区分“周长”与“面积”的含义，也为今后学习“面积”和“体积”以及利用这些知识正确的解决实际问题奠定坚实的基础。学情分析：【前测小卷】：前测人数31人。1、在日常生活中，你听说过“面积”这个词语吗？A听说过B没听说过2、你觉得面积指的是什么呢？3、下面两个图形哪个大？请说明理由。BABAD4、下面两个图形哪个大？请说明理由。DCC【情况分析】：第一题：100%学生选A。说明学生在生活中对“面积”是有知识经验的。访谈的20名中，55%的学生提到了住房面积，10%的学生听说过土地面积，其余学生表示在数学书上看到过这个概念。第二题：9.7%的学生认为“面积”就是“面”，3.2%的学生认为“面积”就是“一个东西有多大”，81.8%的学生几乎对面积没有认识。可见，“面积”只是作为一个词语停留在学生的头脑中，如何将这个生活中经常出现的数学概念转化为具体深刻的认识是这节课要解决的问题。第三题：A﹥B3.2%B﹥A90.3%A=B3.2%无法比较3.2%在判断正确的学生中，发现有53.6%的学生选择用观察法，21.4%的学生认为B的周长大，25%的学生没有作答。看来，半数左右的学生有对图形的面积有较为正确的数学直觉并能做出面积大小的判断，但也有部分学生还无法分清周长和面积。第四题：C﹥D22.6%D﹥C41.9%A=B19.4%无法比较16.1%最对正确的13名学生的访谈中了解到，有9位学生表示不知道怎么判断，所以随便猜的；另外的4名学生表示知道面积公式，所以测量数据后计算出来的。追问这四名学生为什么面积这样计算，学生表示从书里看到的，不知道为什么。看来学生对面积的认识仅仅是听说过，但对于面积到底是什么，面积是面积单位累加得到的一个度量结果都毫无认知。教学方式：实践操作法、讨论法、讲授法、演示法技术准备：长方形四个、1平方厘米正方形小纸片、一分硬币若干、一元硬币若干、一袋扣子教学目标(内容框架)教学目标：1．在指一指、摸一摸、比一比等体验活动中，理解面积的含义。2．通过选择不同的学具度量并比较“哪个图形面积大”，进一步具体感受“什么是面积”；在不同面积单位的累加过程中，体会到建立面积单位的必要性及面积就是面积单位累加的结果。3．借助多种学具的对比，培养观察、思考、分析能力，体验数学的科学性与严谨性。教学重点：理解面积的含义，体会建立面积单位的必要性。教学难点：理解面积的含义。教学流程示意（含时间分配）直接导入，点名课题。直接导入，点名课题。（3分钟）动手操作，认识面积。动手操作，认识面积。（27分钟）巩固练习，深化认识。巩固练习，深化认识。（8分钟）全课总结。（2分钟）全课总结。（2分钟）教学过程(文字描述具体，环节清楚，含重点环节的设计意图)一、直接导入，点名课题。1、教师说明：今天我们一起来研究一个非常重要的知识---面积。（板书课题）2、提问：课前老师了解到很多同学都听说过“面积”这个词，请谈谈你觉得什么是面积？学生自由发言。二、动手操作，认识面积。1、感知面积概念：（本环节可以结合学生发言“你觉得什么是面积”进行。）（1）认识物体表面出示：（一本数学书）这是一个物体。（手摸数学书的封面）看看老师摸的是什么？（数学书的封面或表面）还有什么物体有表面？谁能举例说一说，并摸一摸。物体都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。（2）物体表面的大小。①请大家观察一下黑板的表面和数学书的表面，说一说哪个表面比较大，哪个表面比较小？②追问：为什么你认为黑板的表面更大些呢？预设学生比较方法1：用眼睛看。预设学生比较方法2：用手比。（用手比出数学书大致大小后放到黑板上比较）预设学生比较方法3：用手比。（比长宽）预设学生比较方法4：把数学书直接放在黑板上比较。（3）小结：通过观察，操作与比较，我们知道了物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）比如说数学书封面的大小叫数学书封面的面积，桌面的大小叫桌面的面积。谁还能象老师这样来描述生活中一些物体的面积。【设计意图：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说，感知面积的存在和面积的大小，比较自然地过渡到教学面积的含义上。】（4）深入完整认识面积。①游戏---闭眼找出表面面积较大的物体。学生两人一组游戏。教师为每组提供一元硬币和一分硬币、大纸一张小纸一张。②游戏---给图形的面积涂色。讨论：第二个图形你遇到了什么新问题？小结：封闭图形的大小叫做这个图形的面积。（板书）【设计意图：在游戏中进一步巩固对“面积”的认识，并抽象出“封闭图形”，使学生从感知中升华知识，形成抽象的概念；学生用儿童语言解释“封闭”的含义，使抽象概念更容易被理解。】2、体验借助工具比较面积大小。（1）制造认知冲突：课前同学们完成了这样一个问题，可是有很多同学有不同的看法。（出示课前前测第4题。）D下面两个图形哪个大？请说明理由。DCC到底哪个图形的面积大呢？（2）探讨比较面积大小的方法：①这两个图形到底谁大谁小？拿出你准备的长方形和正方形，借助你手中的硬币、扣子，小正方形，等工具，小组同学一起想办法，看看怎样能比较出它们的面积的大小并填表。工具图C图D比较大小使用（）个使用（）个（）﹥（）使用（）个使用（）个（）﹥（）使用（）个使用（）个（）﹥（）使用（）个使用（）个（）﹥（）②小组讨论，交流，教师巡视指导。③全班交流。预设学生比较方法1：用扣子追问：评价这种方法？小结：本组扣子大小不一，各组间扣子大小也不一样，测量结果不准确。预设学生比较方法2：用1元硬币追问：评价一下这个方法？小结：一元硬币太大，空隙非常多，测量结果不准确。但大小相同，结果比扣子准确些。预设学生比较方法3：用1分硬币追问：评价这种方法？小结：一份硬币较小，空隙也比医院硬币小，所以测量结果比一元硬币准确。预设学生比较方法4：追问：评价这种方法？小结：没有空隙，测量结果准确。预设学生比较方法5：直接使用面积公式。追问：你知道为什么长方形面积这样计算吗？④提问：通过这次测量两个图形的面积并比较大小，你有什么收获？预设：测量时不能有空隙，测量时工具的大小必须统一，测量时用的工具越小结果越准确。【设计意图：在学生比较图形面积大小的过程中得出很多种方法，突出解决问题策略的多样化。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。】3、认识面积单位：1cm2（1）教师说明：刚才我们使用的这个小正方形在面积的研究中可是非常有地位的，认识它吗？它就是1平方厘米。这样边长为1厘米的小正方形的面积就是1平方厘米。（2）拿起一个1平方厘米，摸摸它的大小。找找身边什么东西的大小和它差不多。三、巩固练习，深化认识。1、谁的面积大？学生独立完成，教师巡视。全班交流：①第一幅图，说说方法。②第二幅图有什么相同？（周长相同）指指两个图形的周长、再指指面积。③第三幅图，怎么办？（缩小面积单位）【设计意图：通过第三幅图辨别面积大小，使学生认识到面积单位越小测量的面积大小越精确。借助微积分，体验到数学的无穷魅力。】四、全课总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？（学生小结）板书设计什么是面积物体的表面的大小，就是它的面积。学习效果评价设计1、说说什么是面积？2、想办法证明下面两个图形哪个的面积大？ABAB教学反思(300-500字)1、准确直观的认识面积概念。教学中学生经历了说说面积---摸摸面积---画画面积---比比面积的过程，引导学生实现从听说过面积到对面积概念的准确理解。在教学中设计“比较两个或几个图形（或物体表面）的面积大小”是重点的研究环节，设计这个环节的目的和价值最主要就是引导学生经历“物体有面---每个面都有大小---面的大小是面积---比较面积的大小---多种比较方法---统一的标准”的学习线索，比较的过程实际上就是给学生提供了大量动手感知面积，实实在在触摸面积的机会，让学生在数学活动中得到经验的积累，完成对概念的构