上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷)_第1页
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高中数学精编资源2/22022学年学业质量阶段检测高一数学试卷本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟一、填空题（本大题共有12题，满分36分，每题3分）考生应在答题纸的相应位直接填写结果．1.已知集合，且，则实数a的值为__________．2.已知角的终边经过点，则__________．3.函数的定义域为__________．4.将化为有理数指数幂形式为__________．5.已知角是第四象限角，且，则的值为__________．6.已知函数，（且）是偶函数，则的值为__________．7.已知，用m表示为__________．8.设、为正数，且，则的最小值为_____________.9.已知常数且，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则此定点为__________．10.已知集合有且仅有两个子集，则实数__________.11.设，，若函数在定义域上满足：①是非奇非偶函数；②既不是增函数也不是减函数；③有最大值，则实数a的取值范围是__________．12.已知，集合，，若存在正数，对任意，都有，则的所有可能的取值组成的集合为________．二、选择题（本大题共有4题，满分12分，每题3分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13.若非零实数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A. B.-a>-b C. D.14.设，则“”是“”的（）．A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件15.设集合均为非空集合.（）A.若，则B.若，则C.若，则D若，则16.已知，若关于x的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（）．A. B. C. D.三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置出必要的步骤．17已知集合，．（1）求集合B；（2）若，求实数a的取值范围．18.已知．（1）若函数有零点，求实数a的取值范围；（2）若方程有两个实根，求的最小值．19.某城市2023年1月1日的空气质量指数（简称AQI））与时间x（单位：小时）的关系满足下图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为103．当时，曲线是二次函数图像的部分；当时，曲线是函数图像的一部分．根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于100时，空气就属于污染状态．（1）求当时，函数的表达式；（2）该城市2023年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由．20已知．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在区间上的单调性；（3）根据函数的性质，画出函数的大致图像．21.已知函数的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．（1）已知，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；（

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