浙教版八年级数学下册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案

第第页浙教版八年级数学下册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列方程，哪个是关于的一元二次方程（）A． B．C． D．2．方程的根是（

）A． B． C． D．3.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（）A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法4.用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是（

）A． B． C． D．5.一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．以上都不对6.已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．17.若一元二次方程的两根为，，则的值是（

）A．4 B． C．2 D．8.已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（

）A．6 B．7.5 C．10 D．12.59.要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（）A．12x（x+1）＝90 B．12x（C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝9010.如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为()A．(40+2x)(26+x)=40×26B．(40-x)(26-2x)=144×6C．144×6+40x+2×26x+2x²=40×26D．(40-2x)(26-x)=144×6二、填空题11.是关于的一元二次方程，则的值是____．12.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为_________．13.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．14．已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．15.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是．16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出个小分支.三、解答题17．解方程：(1)(2)18.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实根．（1）求m的取值范围．（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2＝2x1•x2，求m的值．19.某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元．（1）求二月份的销售额；（2）求三、四月份销售额的平均增长率．20.口袋公园已走入百姓的生活，如图所示，某口袋公园有一道长为16米的墙，计划用35米长的围栏靠墙围成一个面积为150平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．21.某商店进了一批服装，进价为每件50元，按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件，若商店计划获利12000元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？参考答案一、选择题1.下列方程，哪个是关于的一元二次方程（）A． B．C． D．【答案】C2．方程的根是（

）A． B． C． D．【答案】D3.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（）A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法【答案】B4.用配方法解关于x的一元二次方程，配方正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C5.一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．以上都不对【答案】A6.已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（）A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1【答案】D7.若一元二次方程的两根为，，则的值是（

）A．4 B． C．2 D．【答案】C8.已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（

）A．6 B．7.5 C．10 D．12.5【答案】A9.要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（）A．12x（x+1）＝90 B．12x（C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90【答案】D10.如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为()A．(40+2x)(26+x)=40×26B．(40-x)(26-2x)=144×6C．144×6+40x+2×26x+2x²=40×26D．(40-2x)(26-x)=144×6【答案】D二、填空题11.是关于的一元二次方程，则的值是____．【答案】-212.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为_________．【答案】-213.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．【答案】且a≠-214．已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．【答案】15.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是．【答案】13．16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出个小分支.【答案】3三、解答题17．解方程：(1)(2)【答案】（1）解：或或（2）或18.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实根．（1）求m的取值范围．（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2＝2x1•x2，求m的值．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实根．∴Δ＝（﹣4）2﹣4（m+1）＝16﹣4m﹣4＞0解得：m＜3．（2）∵该方程的两个实数根为x1、x2∴x1+x2＝4，x1•x2＝m+1．∵x1+x2＝2x1•x2∴2（m+1）＝4解得：m＝1．19.某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元．（1）求二月份的销售额；（2）求三、四月份销售额的平均增长率．【解答】解：（1）125×（1﹣20%）＝125×80%＝100（万元）．答：二月份的销售额为100万元．（2）设三、四月份销售额的平均增长率为x依题意得：100（1+x）2＝144解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：三、四月份销售额的平均增长率为20%．20.口袋公园已走入百姓的生活，如图所示，某口袋公园有一道长为16米的墙，计划用35米长的围栏靠墙围成一个面积为150平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．【解答】解：设BC边的长为x米，则AB＝CD=35−x根据题意得：35−x2•x解得：x1＝15，x2＝20∵20＞16∴