盐城市时杨中学高三数学一轮复习导学案专题二函数与方程

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精专题二函数与方程编制：顾金楼审核：朱日新批准：【考点解读】函数是高中数学的基础知识，也是每年高考必考的重点内容，而且在每年的高考试卷上所占的比重比较大，从题型上来看，围绕函数的考查既有填空题，又有解答题。函数部分复习的重点应分两个方面:一是函数“内部"的复习：即对函数的基本概念（定义域、值域、函数关系）、函数的性质（函数的单调性、奇偶性、周期性）及应用、基本函数的图象与性质的掌握与应用等方面的复习；另一方面是从函数的“外延"方面去复习，即重视函数与其他知识点的交叉、综合方面的复习.【基础训练】1。已知函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（\f（2，x）,x≥2,,x－13,x<2.)）若关于x的方程f（x）＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．2。已知函数f（x）＝－x2－2x,g（x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,4x），x＞0,，x＋1，x≤0，))（1)g＝________；（2）若方程g－a＝0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是____．3.在平面直角坐标系中,设定点,是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为.【我的疑问】备注第1页共4页【典型例题】例1。(1)已知直线y＝mx与函数f（x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（2－\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3）)）x，x≤0,,\f(1,2）x2＋1，x〉0)）的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是________．（2）已知函数f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x≤0，,lnx＋1，x>0。)）若｜f（x)|≥ax，则a的取值范围是________．例2.已知二次函数满足条件：且方程有等根.求的解析式；是否存在实数使定义域和值域分别为和。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.备注第2页共4页【课堂检测】1.若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．2．函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（1,2））)x－sinx在区间上的零点个数为________．3.函数f（x)对一切实数x都满足feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1,2)＋x））＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1,2）－x))，并且方程f(x）＝0有三个实根,则这三个实根的和为________．4、设函数f（x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0）．(1）当a＝1，b＝－2时,求函数f（x）的零点；（2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围．【回标反馈】备注第3页共4页【巩固练习】1、已知函数f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1,x≤1，,1＋log2x，x〉1，))则函数f（x）的零点为________．2、函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(lnx－x2＋2x，x〉0，2x＋1，x≤0))的零点个数为______．3、已知表示不超过实数x的最大整数，如＝1，＝－2。x0是函数f（x)＝lnx－eq\f（2,x）的零点，则＝________.4、已知二次函数f（x)的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（－1，3)．(1）若函数g（x）＝xf（x）在区间eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\a