《南方新课堂·高考总复习》物理 第十一章 第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流配套课件

第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势.电磁感应现象电源内阻

(1)感应电动势：在______________中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于________.

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循____________定律，即I＝

ER＋r.闭合电路欧姆2.法拉第电磁感应定律.磁通量的变化率(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_________________成正比.E＝nΔΦ

Δt(2)表达式：______________，其中n为线圈的匝数.3.导体切割磁感线时产生的感应电动势.(1)表达式：E＝Blvsinθ.Blv有效长度

(2)当B、l、v三者两两垂直时：E＝________.

注意：①以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时的感应电动势大小. ②式中θ为B和v的方向夹角，l为切割磁感线的_________.常用于计算在Δt时间内的________电动势.只有当4.两个公式的区别.平均平均瞬时(1)E＝nΔΦ

Δt磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势.

(2)E＝Blvsinθ，若v为平均速度，算出的就是________电动势，若v为瞬时速度，算出的就是________电动势.

5.导体转动切割磁感线产生的感应电动势.

当长度为l的导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，切割磁感线产生的感应电动势E＝________.

ΔΦn R

6.感应电荷量：平行闭合线圈的匝数为n，在Δt时间内闭合电路的磁通量变化量为ΔΦ，回路总电阻为R，则通过电路中某一横截面的电荷量q＝________.二、自感和涡流

1.自感现象：是由于导体本身的电流发生变化时而产生的____________现象.由于自感而产生的电动势叫做自感电动势.

3.自感系数L与线圈的_____、形状、圈数以及是否有铁芯有关，单位是亨利(H).

4.涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做________.电磁感应大小涡流不一定等于0.(【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)Φ＝0，ΔΦ

Δt)(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大.()(3)线圈中的电流越大，其自感系数也越大.()(4)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.()(5)涡流是由整块导体发生的电磁感应现象，不遵从电磁感应定律.()答案：(1)√

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

2.(2023年重庆卷)某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况.如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ.若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为()A.NBScosθ tB.NBSsinθ tC.BSsinθ tD.BScosθ t

答案：A

3.(2022年广东佛山二模)安装在公路上的测速装置如图，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从)而对超速车辆进行抓拍.下列说法正确的是(A.汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越长，车速越大B.汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生感应电流C.当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流D.当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生感应电流属于自感现象

解析：汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲电流信号时间差越小，A错误；汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件通过由线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发生变化，在金属部件中产生感应电流，金属部件中的感应电流产生磁场，此磁场随汽车的运动，使穿过线圈的磁通量变化，所以线圈中会产生感应电流，B正确，C错误；当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生的感应电流并不是线圈自身的电流变化所引起的，则不属于自感现象，D错误.答案：B

4.(2024年湖北卷)《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好(原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼.有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然).导致金属熔化而非金属完好的原因可能为()A.摩擦B.声波C.涡流D.光照答案：C项目磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ

ΔΦ磁通量的变化率

Δt意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率的比较：热点1法拉第电磁感应定律的理解和应用ΔΦΔt(续表)(续表)(4)由E＝nΔΦ

Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的感应电动势，整个回路的感应电动势为零，回路中某段导体的感应电动势不一定为零.

【典题1】(多选，2024年台湾卷)利用电磁感应原理制成的手掌张合速度测量仪：在空心软橡胶直筒中间放置1000圈半径为2.1cm的导电圆环回路，且在直筒两端各放置一磁铁，产生4.0×10-2T向右的匀强磁场垂直通过导电圆环平面.右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒，如图所示.在1.0s内，压缩橡胶筒使导电圆环半径收缩为1.9cm，下列说法正确的是(

)A.导电圆环未被压缩时，每圈的初始磁通量为8.0π×10-6

T·m2B.导电圆环回路的平均感应电动势为3.2π×10-3

VC.导电圆环回路的平均感应电动势为1.6π×10-3

VD.导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，D正确.

答案：BD正交性本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l为导体切割磁感线的有效长度.如图，导体棒的有效长度为ab间的距离相对性E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系热点2导体切割磁感线产生感应电动势的计算[热点归纳]1.E＝Blv的三个特性.切割方式感应电动势的表达式情景垂直切割E＝Blv倾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ为v与B的夹角旋转切割以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)2.三种切割方式感应电动势大小的计算.(续表)

考向1平动切割

【典题2】如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场.当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为()答案：D

考向2转动切割

【典题3】(多选，2022年广东梅州一模)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.半径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，磁感应强度为B，方向如图所示，下列说法正确的是(

)为BωL2A.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要低B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动的角速度为ω，铜盘转动产生的感应电动势大小D.若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化＝

解析：若从上往下看，圆盘顺时针转动，根据右手定则可知，感应电流方向由P指向圆盘中心，则圆盘中心电势比边缘高，感应电流沿a到b的方向流过电阻，A错误，B正确；若圆盘转动的角速度为ω，铜盘转动产生的感应电动势大小为E＝BLv＝BLωL

212BωL2，C正确；若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，则电流的大小发生变化，电流方向不发生变化，D错误.

答案：BC

是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac.该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸)面向里的匀强磁场中.则O、a、b、c各点电势关系为(A.φO>φa>φb>φc

B.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb＝φc

D.φO<φa<φb＝φc答案：C易错提醒公式E＝Blv的应用是有条件的，它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，对于导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的情况，导体各部分的速度不同，本公式不再适用.热点3自感现象和涡流[热点归纳]1.自感现象的四大特点.(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.种类通电自感断电自感自感电路器材规格L1、L2灯同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)自感现象在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，L灯渐渐熄灭2.两种自感现象的比较：种类通电自感断电自感产生原因开关闭合时，流过线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，自感电动势阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间.在S断开后，通过L的电流反向通过L灯，L灯不会立即熄灭，若RL＜R灯，原来的电流IL＞I灯，则L灯熄灭前要闪亮一下；若RL≥R灯，自感电流IL≤I灯，则L灯逐渐熄灭，不再闪亮一下(续表)种类通电自感断电自感等效理解自感线圈的作用相当于一个阻值无穷大的电阻短时间内减小为零(或减小自感线圈的直流电阻)自感线圈的作用相当于一个瞬时电源，电源电动势在短时间内减小为零能量转化电能转化为磁场能磁场能转化为电能(续表)

考向1自感的分析

【典题5】(2023年北京卷)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关)S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关时(A.P与Q同时熄灭C.Q闪亮后再熄灭B.P比Q先熄灭D.P闪亮后再熄灭

解析：由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，Q灯立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，P灯闪亮后再熄灭.

答案：D方法技巧理想线圈的特征：刚通电时线圈相当于断路，断开开关时线圈相当于电源；二极管的特征是只正向导通.

考向2自感的计算 【典题6】(2024年浙江卷)若通以电流

I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小B＝kI(k的数量级为10-4

T/A).现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为10-26Ω·m.开始时线圈通有100A的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为( A.1