六上数学竞赛试题及答案

六上数学竞赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍。A.3B.6C.92.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。A.20%B.25%C.80%3.生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率最简比是（）。A.2∶3B.4∶6C.3∶24.甲数的75%与乙数的80%相等（甲数、乙数不为0），那么甲数（）乙数。A.＞B.＜C.＝5.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（）。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形6.若a÷\(b\)=\(\frac{3}{5}\)，则a与b的最简整数比是（）。A.5∶3B.3∶5C.3∶87.一个环形，外圆半径是R，内圆半径是r，它的面积是（）。A.\(\pi\)（R²－r²）B.\(\pi\)（R－r）²C.\(\pi\)（R²－r）8.一件商品先提价10%，再降价10%，现价（）原价。A.高于B.低于C.等于9.在100克水中放入25克盐，盐与盐水的百分比是（）。A.1:5B.20%C.25%10.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆的（）。A.直径B.半径C.周长的一半二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下运算结果是整数的有（）A.\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)B.\(1-\frac{1}{3}\)C.\(3\times\frac{1}{3}\)D.\(4\div2\)2.下列比中，与\(2∶3\)比值相等的是（）A.\(6∶9\)B.\(0.2∶0.3\)C.\(\frac{2}{5}∶\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}∶1\)3.以下哪些图形是轴对称图形（）A.长方形B.平行四边形C.圆D.等腰三角形4.下面式子中，（）是方程。A.\(2x+5\)B.\(3x=12\)C.\(9x-1\gt6\)D.\(x+5=8\)5.关于圆，下面说法正确的是（）A.直径是半径的2倍B.圆的周长公式是\(C=2\pir\)C.圆有无数条对称轴D.圆面积公式\(S=\pir\)6.20以内是质数又是奇数的数有（）A.3B.5C.9D.197.下面分数能化成有限小数的是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{3}{15}\)C.\(\frac{7}{12}\)D.\(\frac{5}{8}\)8.当a是（）时，\(\frac{a}{9}\)是真分数。A.8B.9C.10D.19.以下计算正确的是（）A.\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{10+3}{15}=\frac{13}{15}\)C.\(\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\)D.\(\frac{3}{5}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{5}\times2=\frac{6}{5}\)10.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的（）扩大8倍。A.表面积B.体积C.棱长总和D.底面积三、判断题（每题2分，共10题）1.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）2.一件商品打八折出售，就是比原价降低了80%。（）3.5米的\(\frac{1}{8}\)和1米的\(\frac{5}{8}\)一样长。（）4.100克水中加入10克盐，盐占盐水的10%。（）5.因为\(\frac{2}{5}=40\%\)，所以\(\frac{2}{5}\)米=40%米。（）6.圆的周长总是它直径的\(\pi\)倍。（）7.最简分数的分子和分母没有公因数。（）8.甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少25%。（）9.圆心角是90°的扇形面积是所在圆面积的\(\frac{1}{4}\)。（）10.A÷\(\frac{1}{4}\)=B×\(\frac{1}{6}\)（A、B都不为0），则A＞B。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.化简比：1.5吨∶300千克-答案：先统一单位，1.5吨=1500千克，1500千克∶300千克=（1500÷300）∶（300÷300）=5∶12.修一条路，甲队独修需10天完成，乙队独修需15天完成，两队合修几天完成？-答案：甲队每天修\(\frac{1}{10}\)，乙队每天修\(\frac{1}{15}\)，两队合作每天修\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3+2}{30}=\frac{1}{6}\)，所以合作完成需\(1\div\frac{1}{6}=6\)天。3.求圆周长，已知圆半径为3厘米。-答案：圆周长公式\(C=2\pir\)，半径\(r=3\)厘米，所以\(C=2×3.14×3=18.84\)厘米。4.一个果园去年产苹果50吨，今年比去年增产20%，今年产苹果多少吨？-答案：今年比去年增产20%，今年产量是去年的（1+20%），所以今年产苹果\(50×(1+20\%)=50×1.2=60\)吨。五、讨论题（每题5分，共4题）1.学习了圆的知识后，说说生活中哪些地方运用了圆的性质，为什么？-答案：车轮是圆的，因为圆在滚动时，圆心到地面的距离始终不变，能保证行驶平稳；井盖是圆的，无论怎么放，直径不变，不会掉入井口。利用了圆的圆心到圆上各点距离相等特性。2.在解决分数应用题时，关键步骤是什么？结合具体例子说明。-答案：关键是找单位“1”。如：某班男生人数比女生多\(\frac{1}{5}\)，这里女生人数是单位“1”。确定单位“1”后，分析数量关系，若求单位“1”用除法，已知单位“1”求其他量用乘法。3.已知两个相似三角形，它们的边长比和面积比有什么关系？如何推导？-答案：边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。推导：设相似比为k，对应高的比也为k，三角形面积=\(\frac{1}{2}×\)底×高，那么面积比为\(\frac{\frac{1}{2}×k\times底×k\times高}{\frac{1}{2}×底×高}=k²\)。4.小学数学中的数学思想方法有很多，请列举几个并结合例子说说。-答案：如转化思想，推导圆面积公式时，把圆转化为近似长方形；方程思想，解决“鸡兔同笼”问题时，可设鸡有x只，根据腿数关系列方程求解；分类讨论思想，在判断三角形类型时按角或边不同情况分类。答案一、单项选择题答案1.C2.A3.A4.A