浙江省杭州市2025年八年级下学期期末数学模拟试题五套附答案

八年级下学期期末数学模拟试题一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（）B．C． D．（）（）B． C． D．图， 是的中线若，则 的长是）B． 反比函数的图经过点 ，则k值是）B． 反证证明题“在中，若，则”时，首假设（）1、、232（）平均数 B．中位数 C．众数 D．方差图，正方形中， ，点E、F别是边、 的中点，接 、，点N分别是 、 的中点则 的长为（）A．5 D．2“”2023“”63800元/3900/x（）B．如，已正方形 面积为9．它两个点 ， 是反例函数（ ， 的图象两点若点 的标是，则 的值（）A．3 B． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）若数式有意义实数的取值范是 ．若n边形每一角都是40°，则n的 关于的一二次程的一个为－1，则 的值为 ．已一组据：2，5，，7，9的平数是则这组据的数是 ．知y与x成反，且当时，，则当时，x的值为 ．图1，菱形中对角线， 相交点E，点P由点A发沿A→B→C运动，设点P的动路为x， 的面积为y，y与x的数关系象如图2，则长为 ．三、解答题（共8小题，满分72分）计：．点、F分是 的边 、 上的，，求证：形 是平四边．（1）（2）20．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、 、、 四个等级其相应等的得依次为10分9分8分7分，学将某级的八（2）班级平均分中位数众数方差八（1）班8.7691.06八（2）班8.7681.38（1）写表中，的值；（2）（1）（1）（1）5040现，若售价每篮降价2元，每天销量可增加10篮．综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于30元．若售价篮价x元，每天销售 篮（含x代数式示）12002600元的利润？（利润销售额各项成本）如，在中， 为的点，四形是平行四，，相交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若23．如图，菱形，，求的长．的边 在上，点A坐标为，点在反比例函数的图像上，直线经过点与轴交点，连接．求的值．求的面积．已点 在反比例数的图上，点 的横为 ．若 ，的取值围为 ．“”（同，知矩纸片宽．动手实践：如图1，A小组矩形纸片折叠，点D在 边上的点E处折痕为 ，连接 然后将片展，得边形．试判断边形的形状，加以明．图2，B组矩形纸片对折使 与重合展平后到折痕，再点A折叠使点D在折痕上点N处得折痕 连结展平后到四形请求出四边形的面．深度探究：如图小将图1中的边形剪去然在边上取点将边形沿折叠使A的对点始终在边 上（点不点，F合点E在点处，与 交于点T．探究①当在 上运动，的周长否会化？化说明如请出该定值．探究②接写四边形面积的小值．答案CCBBDDDBDB【答案】9-373答】或4解：．答】证明：∵边形是平行四形，∴，，∵，∴，即∵，，∴四边形是平行四边形．（1）（2）答案（1）：（1）班C级的数：（人补全形统图如图示：（1）2513B；八（2）班25同学绩在A等的人最，因此数；（1）25（1）25中位数大，且八（1）班25个同学的成绩的方差比八（1）班25个同学的成绩的方差要小，说明八（1）班25个同学的成绩较稳定，因此八（1）班成绩更好．（1）（2）解由题得，，整理得，解得或，∵每篮价不于30，，∴，∴，∴桑葚每篮售价为38元时，每天能获得2600元的利润．答案（1）明：∵四边形 四边，∴， ，∵为中点，∴∴四边形，是平行四边形，∵，为中点，∴，∴，∴平行边形是矩形；（2）解：∵四边形∵，∴是等三角，是矩形，∴，，，∴，∴，∵，∴．答案（1）：点 作轴，垂足为 ，如示：点 的坐为，点，，，，由勾股理可得，四边形是菱形，，，点 在反例函数的图，，将点 代入，；（2）解由（2）得，对于 ，令，则 ，，令，则，直线与轴交点为 ；（3）或 ．2答解（）边形 是正方形理由：∵四边形是矩，∴，，∴，由第一折叠知：，∴，∴，∴，∴四边形是菱，又∵，∴四边形是正形；连接，∴∴∴是等三角，∴∴设则，∴解得，（负值去）∴由折叠，，∴；① 的周长变，定值12．理由下：如图，接， ，过点A作于点M，由折叠可知，，∴，∴，∵由折叠可知，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∵的周长∴，的周长为12．②过点H作，连接，设，，在 中，，解得，由折叠知，，∴，∵，∴，∵，∴，∴∵，四形是正方形，∴，∴，∴当时，S有最值为 ．八年级（下）期末数学试卷10330项是符合题目要求的．下图形，既轴对图形又是心对图形是（ ）B．C． D．2．下列计算正确的是()3．若反比例函数（ ）））））已关于x的元二方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4＝0的数项为0，则k的为（ ）A．﹣2 B．2 C．2或﹣2 D．4或﹣2如，四形ABCD的角线AC，BD交点O，下列断正的是( )若，四边形是方形若，四边形是行四形若，四边形形若，四边形形一数学试，学习组6名生的数分为组数的平均数中位分别是( )C．109，109 50cmccx）xx0 xx0+x+0 x0如，在行四形中点E在边 上将沿翻，使点B恰与 边的点F重．若 与的长分为12和42，则 的为( )A．12 B．15 C．24 D．30点1y12y3y数当x1xx3，则列判正确是（ ）若x1+x2＜0，则y2•y3＞0 B．若y1•y3＜0，则x2•x3＞0若x2+x3＜0，则y1•y2＞0 D．若y2•y3＜0，则x1•x3＞0ABCDAC，BDOBCEBE＝DE交CD于点F．∠CED＝45°时有以两个论若CF＝1，则若BD＝2，则．下列断正的是（ ）①②均误 B．①②均确C．①错②正确 D．①正确错误二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．已一个 是，则 .12．已知x2﹣6x﹣2＝（x﹣3）2+m，则m的为 ．10选手甲乙丙丁（）9.69.89.89.7（0.460.380.150.27若从上四人推荐位选参加赛，最合的人是 ．如，在中， ， ，若，则 的数为 ．在物体功一的情下，力与物体力的向上动的离成比例数关，其象如所示则当为时此物在力方向移动距离m．如图已菱形 的积为点分是在边 上(不与C点合)且，结 ，，则的小值．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）（2）（1）x2﹣2x＝0．（2）x2+4x﹣1＝0．100．0．”354020如在网中每小正形的长都是每顶点为格点线段 的点都格点上下要求图，所画形的点均格点．图1，一个以 为的平四边．图2，一个以 为，且积为12的行四形．图3，一个以 为角线且面为7的行四形．xx2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0．﹣2kkxx2xxk如图在 中对线 与 相于点点分为 的点，结 ， ，，，交 于点M．：．证：边形为行四形．图2，当为形时若 ，四边形的积．数1x+m数1与2经A（1，7﹣m）B．y1，y2By1＞y2x知点C（a，b）点D（c，d）函数y2的象上且a+c＝4，设，当1＜a＜c＜3时，求P的取值范围．ABCDPABBBE⊥CPDDF⊥CP于点F．CBE≌△DCF．2CPGEG＝EBBG，DG．①探究线段BG，CG，DG之间的数量关系，并说明理由．连结AG，若，AD＝3，求DG的．答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】7【答案】【答案】丙20°【答案】15【答案】8，x（x﹣2）＝0．∴x＝0或x﹣2＝0．（2）x2+4x+22＝1+4，∴（x+2）2＝5，两边开平方得：，．（1）101919；乙班共10个数据，比赛成绩为20和25出现的次数最多，所以乙班的众数为20、25．（2）解：这个说法不正确，理由如下：056+）÷2＝19，61961919，1919，1919，，，+，答：估计这两个班可以获奖的学生总人数为38人．（1）1∵， ，∴四形为行四形，形；2∵， ，∴四形为行四形，∴，形；3∵，，∴四形为行四形，∴四形的积 ，形．12×+2+，整理得k2+4k+3＝0，解得：k＝﹣1或﹣3．（2）解：根据题意得Δ＝（2k﹣2）2﹣4k2＞0，解得k＜1；（3）解：根据题意得x1+x2＝2k﹣2，x1x2＝k2+3，，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＝14，即k2+3﹣（2k﹣2）+1＝14，整理得k2﹣2k﹣8＝0，解得k1＝﹣2，k2＝4，∵k＜1，∴k＝﹣2．2答：，，互平分，，，，点为中，；：，，，点，，分为，，的点，， ， ，，四形 是行四形；（3）：如，过点 作于点 ，矩形，，，∴ ，∴， ，， ∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，四形 的积．3+m经过点m，m＝4，，∵点A在反比例函数图象上，∴k＝3，∴反例函解析为y＝，次函解析为y＝﹣x+4．联方程组 ，解得 ，．当y1＞y2时，自变量x1＜x＜3或x＜0；解：∵点C（a，b）和点D（c，d）在函数y2∴，∴，∵a+c＝4，1＜a＜c＜3，∴1＜a＜2，c＝4﹣a∵1＜a＜2，＜P＜0．∴P的值范为﹣＜P＜0．4D，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∵BE⊥CP，DF⊥CP，∴∠BEC＝∠CFD＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∵∠BCE+∠DCF＝90°，∴∠CBE＝∠DCF，在△CBEDCF中，，；（2）解：①∵△CBE≌△DCF，∴CE＝DF，BE＝CF，∴BE＝CF＝EG，∵GF＝EG+EF＝CF+EF＝CE＝DF，∴△DGF是等腰直角三角形，∵CG＝CE+EG＝GF+EG＝ ，∴；②过点B作BH⊥BG交CG于H，过点A作AQ⊥GD交GD于点Q，∴∠GBH＝∠PBC＝90°，GB＝BH，∴∠GBA＝∠HBC，∵AB＝BC，HS，∴∠GAB＝∠HCB＝∠CDF，∵∠CDF+∠ADG＝45°，∴∠GAB+∠ADG＝45°，∴∠AGD＝45°，，∴AQ＝GQ＝1，，．八年级下学期期末数学试题10330项是符合题目要求的．（）B．C． D．2．下列计算正确的是()3．若反比例函数的图象经过点，则图象必经过点()A．B．C．D．知于x的元次方程的常数为0，则k的值（）B．2 C．2或 D．4或ABCDAC，BDO()若，则边形是正形若，则四边形是平四边形若，则四边形是菱形若，则边形是矩形6()A．110，109 B．110，108 C．109，109 标．如，某影爱拍摄了副长为，宽为金沙湖剧院景照在风景四周镶一条等的纸，制幅矩形图．要使挂图的积是，设纸宽为，则x()图，平行边形中，点E边 上，将沿翻折，使点B恰好与 边的点F重合．若 与的周长分为12和42，则 的长()A．12 B．15 C．24 D．30知点 在反例函数的图象，当时，则列判正确是()若，则B．若，则若，则D．若，则如，已四边形矩形，角线， 交于点O，延长至点E，得 连接 交于点F．当 时，以下两结论∶①若 ，则．②若，则．则下列断正是()①②均误 B．①②均确C．①错误正确 D．①正确错误二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．已一个 边形角和是，则 .已：，则m的为 ．10选手甲乙丙丁平均数(环)9.69.89.89.7方差(环2)0.460.380.150.27若要从述四中推位选手加比，则适的人是 ．如，在 中，若 、，，则 在物体功一情况下力与此物体的方向移动距离成比例函关系，其图象图所，则为时，物体力的上移动距离是 m．如，已菱形 的积为，点P，Q分是边 ，上(不与C合)且，连结 ，，则的最小值为 ．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）（2）18．解下列方程：（1）（2）1010名学(∶)∶10，11，12，18，19，19，25，26，29，3110(∶个)∶13，14，15，17，20，20，21，25，25，30“”354020如，在网格中个小正形的长都是1，每个点称格点段 的端都在上．按列要作图所画图的顶均在上．图1，一个以 为边的行四形．图2，一个以 为边，面积为12的行四边．图3，一个以 为对角，且积为7平行四形．x若方程一个是 ，求k的值．若该方程有两个实数根，求k若方程两个数根 满足，求k的值．图1，在 中，线 与相交于点O，，点E，F，G分为，的中，连结 ， ， ， ， 交 于点M．求：．求：四形为平行四边．图2，当 为矩时，若 ，求四形的面．在面直坐标，设函数 （m是实，，已知数 与 的图象经过点和点．求数，的解析与 点的标．当时，请接写自变量x的取范围．已点 和点 在函数 的图象，且 ，设，当时，求的取值围．图1，正方形，点P在 上，连接，点B作于点E，过点D作于点F．求：．图2，长至点G，使，连结，．①探究段，，之间数量关，并明理．②连结 ，若，求 的长．答案CDBADACBCB7【答案】丙【答案】15【答案】（1）（2）解：（1）方程左分解式，得，x=0x-2=0，解得：，．（2）解：5，得即，解得：，．答案（1）： 甲班10名生比成绩，出现数最的是19，出现2次甲班比成绩众是19，1020，25220，25．甲班10名学生比赛成绩(单位∶个)∶10，11，12，18，19，19，25，26，29，31．中位数为，若甲班再增加一名同学踢毽子，则一共11个数据，假设该学生的成绩记作，则有11个学生，新的中位数是第6个成绩，若，即10，11，12，18，，19，19，25，26，29，31．第6成绩是19，若，即10，11，12，18，19，19，19，25，26，29，31．则第6个成是19，若，即10，11，12，18，19，19，，25，26，29，31．第6成绩是19，不管这位同学的成绩是多少，这组新数据的第6个数都是19，即新的中位数是19，故中位数不变．解： 甲班10名中成绩低于20个有4位，班10学生成绩不于20的有6位，估计这个班以获的学生人数：．38（人）．（1）1∵， ，∴四边形为平四边，∴平行边形即为所答案不一；2所示，∵， ，∴四边形为平四边，∴，∴平行边形即为所答案不一；3所示，∵，，∴四边形为平四边，∴四边形 的面积，∴菱形即为所（答唯一．答案（1）：∵该方程一个是 ，∴解得：或；∴，解得：；解：∵ 是关于x一元二方程的两个数根，∴，∴，解得：或（不题意去）∴．（1），，互相分，，，点为中点，；证：，，，点 ， ， 分别为 ， ，的中，，，，，，四边形是平行边形；解如图过点 作于点 ，矩形，，，∴，∴， 是等边三形，， ∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，四边形的面积．答案（1）： 函数经过点，，解得：，，点在反例函图象，，反比例数解式为 ，次函数析式为 ．联立方组 ，解得 ， ，；当时，变量的取值为或；解： 点和点在函数的图象，，，，，，，，．的取值围为．答案（1）明：∵四边形是正形，，，，，；解：①，理由如：∵，，，∵，∴，，∴是等直角角形，∴，，；②过点 作交于 ，过点 作交于点，，，，，，，，，，．八年级下学期期末数学模拟试题一、选择题（共10题；共30分））（）B．C． D．配方解一二方程，配方后到的是（）某次讲比中，位评委选手欣打得到互相等的个分同时去一个高分一（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．反比例函数y=的图象分别位于（）第一、三象限 第一、四象限C．第二、三象限 第二、四象限图，边形是平四边形下列论中的是（）A．当时，是矩形B．当时，是菱形C．当是正方形时，D．当是菱形时，（15x支（）C． D．ABCD中，P、QBCCD∠CPQ()A．50°9．若点B．60°C．45°在反比例函数D．70°的图象上则的大小关是（）B．中，O为D．的中点，过点O作的垂线，别交于点F，交 于点E，G是 的中点，且，有下列结论：①；② ；③连结，，四边形 为菱；④其中正确是（）A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④二、填空题（共6题；共18分）若在实数围内义，则数的取值范是 ．若个正n边形个内角为，则n的值．于x的元二程的一解是 ，则k．甲乙两篮球员身高平均都为2.07米，方差，则队高比较整齐的队是队(填“甲”或“乙”).如，正例函数y＝ax图象反比例数y＝ 的图象交于点A，B，若点A坐标(-2，3)，点B的标为 ．如，正形ABCD的边长是18，点E是AB边上的一动点点F是CD边上点，，连接EF，把方形ABCD沿EF折叠使点A，D分别落点，处，当点在直线BC时，线段AE的长．三、解答题（共7题；共52分）先简，求值：其中 如图是亮和芳的过程． 错的解过程因在于能正地运次根式性质： ；先简，求值：，其中 ．已知关于的方程求：无论取任实数，方程有实；若腰三形的边长分为，其中，并且恰好是方程两个根，求本共抽了 人；在次调中，加社会践活天数数是 ，位数是 ；14400“9”素材1某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．素材240030的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．问题解决任务1若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？任务2设镇流补进x件，若刚补进流器单价为 ，补灯管的总为 （用含x的代式表示；任务3若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？如，在 中，，延长至D，使得 ，过点A，D分别作，， 与 相交于点E．下面两位同的对：接，则可证明．小红由目的知条若连接，则可证明．连接 ，若，求 的长．如，一函数 的像与反例函数在第限的图交于A（1，a）和B（b，1）两点，与x轴交于点C．B直写当x＞0，不等式的解；Py△APB3P在中，B在C左，，将关于作轴对称四边形．P是对角线上的动，E是线上的点，且 ．四形如图1所，四边形是 “矩形或“形”“正形” （填“”或“ ”四形如图2所，且，四边形是 （填“形”“菱”或“正方”）中 与间的数关系成立若成立请说理由．四形如图3所，若，，请直写出 的数（用含、 的代式表）答案AAACADBCDD【答案】82甲1（2，3）416答案（1）：据二次式的质，判出小亮计算错误解：二根式质为：（或故答案：（或解：原式，，原式．明：∵，无论取任何实，方有实数；（2）解当时，，方为，解得：，此时三长为，周长为；当 或 时，把 代入方程：解得：，此时程为：，解得：，此时三长为不能组角形，综上所，的周长为（1）（2）解9天人数为（人，（3），（4）解根据意可：（人，答：估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的共有3900人．190400－90=310（件）.元，答：若流器进90，则学补进流器管共元.任务2：；任务3：依题， .整理得：解得：，∵∴答：补镇流器件.（1）①如图，接，，，四边形是平行边形，，，，又 ，点D在的延线，，四边形是平行边形又 ，四边形是矩形；②如图，接，，由①可四边形是矩，，四边形是平行边形，，．（2）解如图连接 ，，，，，在中，，解得即 的长为．答案（1）：点代入，得，解得，，反比例数的图象经点 ，反比例数的达式为；解把 代入反比函数得： ，，由图象知，当时，式 的解为：；解当时，则，点，设点的坐标为，，，点或．（1）菱形；；解同理证，边形是菱形，，菱形是正方形，过点P作交 于点M，交于点N，，，，，平分，，，，，；解由题可知边形是菱形，∴ ，∴，当E在C右侧时，如图：，，，，∵，，，．当E在B左侧时，如图∶，，，，∵，，，当E在 上时，第种情，如图∶，，，，∵，，，当E在上时，第种情，如图∶，，，，∵，，，．八年级下学期期末数学试题10330项是符合题目要求的．使二根式有意，的取可以()B． C．0 D．1（）有害垃圾 可回收物C．厨余垃圾 其他垃圾育课，体老记录了40位同的实球成绩数据别为，．但由于地布置失误导致位同成绩都记录了 ，其数据分为，，……，较记录绩实际成这两数据计量不发生化的（）方差 B．中位数 C．众数 D．平均数图，菱形中，角线， 交于点，点 为 边点．若形的面积为24，，则的长为()B． D．6．在平面直角坐标系中，点，都在反例函数 图象上则的值为()A．2 B．4C．6 D．87．关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根B．有两个相等的实数根D．没有实数根8．四边形中，．下说法能四边形为矩是（）B．C． D．图，过 的图上点 ，分别作轴， 轴的平交 的图于 ，两点，以 ， 为邻边的形 被坐标分割四个形，面分别为 ，，，，若，则的值（）B． C．4 D．如，“爽弦”由四个等的角三（，，，）和个小方形拼成大正形．若点是的中，连接并延交于点，若，线段的长为（）A．4 B．5 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．化简＝ ．正边形内角度．已方程的一个为2，另一根为 ．已某组据的为，则 的值为 ．若比例数图点，当且时，的取值是 ．如，在方形 中点 ， 分别在 ，的延长，连接，，，交于点 ．已知，．有四个结：① ；② ；③ ；④若 则 的面为以上结中正的是 ．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）；（2）．已关于的一元方程．若程有个相的实数，求的值．设 ， 是方的两实数根当 时，求的值．20100分按的比计算每人评成绩．已知圆圆、芳芳的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．选手测试成绩/分总评成绩/分文化水平口头表达组织策划圆圆芳芳▲▲位委给芳打分数如：75，82，74，81，70，83，81．这数据的中数是 众数是 ，平是 分．11“”2（小孔像的离）高（蜡火焰度）时，火的像高（单： ）是物（小到蜡的距离）（单： ）的比例函．当时，．求 关于的函数表式．若距（孔到烛的距）为，求火像高．若焰的高不超过，求小孔蜡烛离至少多少米？如，在形 中，点 为对角线 的中，直线 点 且与边 ，分别交于，，，连接，．求：四形 是菱形．若，求菱形 的面．在面直坐标，设反例函数( 为常， )的象与次函数 ( 为常数， )的象交点，．求 的值和次函表达式．当时，直写出的取值范．若点在函数的图上，点先向左移1位，再下平移3个，得点 ，点 好落在数的图象上点的坐．3002021100涨，到2023年日租金上涨到121元．202120232023121金每增加1元，就要少租出2辆．已知汽车租赁公司每日需为每辆租出的汽车支付各类费用31元，每辆未租出的汽车支付各类费用10元．①在