重庆市2025年八年级下学期期末数学模拟试题五套附答案

八年级下学期期末考试数学试题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）ABCD涂黑．平面角坐系，点（1，2）于（ ）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限□ABCD中，AB=6CD（）A．2 B．4 C．6 D．12列方中，一二次方的是（ ）C． 95分，方分别是，，，那么成最稳的是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．丁元二方程有一根是，则m的值（ ）B． C． 款式A款B款C款D款销量/双16153512专卖对四运鞋上周销量计如所示．店决本周时，多款式A款B款C款D款销量/双16153512平均数 B．方差 C．中位数 D．众数□ABCD中，AE⊥CDE∠B=53°，则∠DAE（）A．33° B．37° C．53° D．57°元二方程配方，可化（ ）图，□ABCD中对角线AC、BD于点O，OE⊥AC，交AD点E，连接CE．已知△DCE的周长是14，则□ABCD长是（ ）A．7 B．14 C．28 D．56关一次数与，列说法：①两函数的图象关于x轴对称；②两函数的图象和y轴围成的三角形的面积为24；函数（m是常数且1）的图象定过（2，0A．3 B．2 C．1 D．0（本大题8432分应的横线上．□ABCD中，∠A=80°，则∠B度数°．一二次程的两分别为和，则的值为 ．10090分.若笔成绩试成绩综合绩中重分别是60%、40%．则该应者的合成绩是 分．如，在形ABCD中，对线AC、BD交点O，∠ABD=60°，且AB=1，则AC为 ．反例函数的图每个象内，y随x大而增，则k的取围是 ．如，在形ABCD中，对线AC、BD交点O，线段AC上有点E，连接BE、DE，若BE=CE，且∠BAD=40°，则∠BDE度数为 °．已一次数（m为常数）图象一、三象限且关于x的二次方程有实数，则有满件的整数m的值和．M22M数．交换M的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数N称为M的共轭双飞数．例：M=2346，为4=2×2，6=2×3，所以M是飞数其共双数N=3264．若个双数M的千位字为1，个字为4，则这双飞数M= ；一个数M各数上的之和能被5除，满足的所有轭双数N最大值为 ．（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．（1）；（2）．ABCD中，OBDO的直线分别交AB，CD于点E，F，连接DE，BF，则四边形DEBF也是平行四边形．她的证明思路是：利用平行四边形的性质得三角形全等，再利用平行四边形的判定定理，从而使问题得以解决．请根据小静的思路将下面证明过程补充完整．证明：∵O为BD的中点，∴ ① ．∵四边形ABCD是平行四边形，∴ ② ，∴∠BEO=∠DFO．在△BOE和△DOF中，∴△B➴△（...∴ ④ ．又∵OB=OD，∴四边形DEBF是平边形（ ⑤ 10100不低于60分，将测成绩进整理描述析（成用x示，为四组：A．，．，．，．，下给出部信息：10C84，85，86．班级平均数中位数众数甲85b95乙8585c乙班10名学生的测试成绩的数据是：65，70，75，84，85班级平均数中位数众数甲85b95乙8585c根据以上信息，解答下面问题：a，b，c（；10A、B21510名学生的测试成绩在D组的平均成绩．如，□ABCD，AC、BD为对线， ，垂足为点E．若，，．ABCD是矩形；AE的长．1505?2.4不会飞出．若该鸡农购买的这种钢丝网价格为每平方米12.5元，求该鸡农购买钢丝网需要多少元?Rt△ABC∠ABC=90°，AB=2，BC=4.PAA→B→C（点P不与点、C重合．点P运动路为x△AC的面积为 .请接写出 关于x的函数达式注明量x的值范；请合你画的数图象直接出当时x的值．如，已直线l1：分别与x轴、y轴交点A、B，直线l2：分别与x轴、y轴交于点C、且OC=2OA，OD=OB．k、bEEF∥BCyFBF的长；在（2）EyGPP，A，F，G?PABCDE，FACDE，BFDE∥BF．图1，若， ，求CF的长度；2CCG⊥ACCE=CGAGBF，BCH，K；若，求证：；图3，线段DE绕着点D时针转60°，得到段DE'，连接CE'，BE'；当段DE'最小值，请接写出 值．答案1A2C3B4C5D6D7B8A9C1B11001019612k＜0501-31122441821（1），∴x=0或x+3=0，∴，．解：∵，，，，∴，即 ，．2O为D的中点，∴OB=OD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BEO=∠DFO．在△BOE和△DOF中，∴△➴△（∴OE=OF．又∵OB=OD，∴四边形EF（．2（1）=20=85.5c=10085.585；乙班抽取的学生测试成绩较好．因为甲班抽取的学生测试成绩的众数95小于乙班抽取的学生测试成绩的众数100（结论12）05×10＝80（分，∵、B215分，C84＋8＋8655（分，∴D50−215255＝80（．10D1040＝4（，10D3804＝9（．10D952（1）＝3，＝4，5，∴AB2＋BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，∴▱ABCD是矩形；（2）由（1）可知，四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，BD＝AC＝5，∠BAD＝90°，∵AE⊥BD，，∴ ，即AE的长为．（1）x（x＋5）米x（x＋5）＝150，化简得x2＋5x−150＝0，解得x11，x2＝−5，∴x＋5＝15米．答：该鸡舍的宽是10米，则该鸡舍的长为15米；（2）15+1×2=3（米35×2.=4（，12.5×41050（元1050答案（1）：y于x的数关式为；根据函数图象，函数的性质为：①该函数在自变量的取值范围内，有最大值．当x=2时，函数取得最大值4．②当0＜x＜2， 随x的增大增大当2＜x＜6时， 随x大而减．（以上两条性质写一条即可）y＝2x1x=14答案（1）：∵直线l1：分别与x轴、y轴交于点、B，∴-20，（，4∴OA=2，OB=4．∵OC=2OA，OD= OB，∴OC=4，OD=2，∴4，0，（0-2将4，0，（0-）代入l2： ，得解得∴， ．解由 解得故-，-4由（）（04（4，0设直线BC表达式为 得解得∴直线BC表达式为．∵EF∥BC，∴可设线F表式为，代入-4-4得．∴直线EF达式为．于是（，-8∴BF=4-(-8)=12．点E关于y（4，−s，tAG由中点标公得：，得，则点（，4当AF或AP为对角线时，同理可： 或 ，解得：或，则点（6，−）或综上，，4或（−，−4）（6−12P6，-4或（，-1）（2，4（1）DE∥BF，∴又∵∴∴．，，，ABCD是正∴，∵在中，方形，．，，∴，∴．∴．1BFAD于点M，∵四边形ABCD是正方形，∴∵DE∥BF，，，∴∵，，，∴．在△ABF和△CDE中，∴△ABF➴△CDE(AAS)．∴，∵CE=CG，∴．∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠ABC=90°．∴，，，．∵，∴，∴，，∴，，∴BH=KH=AH=MH．在正方形ABCD中，，∵CG⊥AC，∴，∴．∴△AFM➴△CGK(AAS)．∴，∴，∴BE，EE'DE'＝DE，∠EDE'＝60°∴△EDE'是等边三角形，∴DE＝EE'，∠DEE'＝60°，∴∠BEE'＝120°；由垂线段最短可得，当DE⊥AC时，DE有最小值，即此时DE'有最小值，∴此时点E即为正方形的中心，∴∠BEC＝90°，CE＝DE，∴∠CEE'＝30°，CE＝E'E，，在正方形ABCD中，BC＝CD，∠ACD＝45°，∴∠DCE'＝30°，过点E'作E'H⊥CD于H，则CE'＝2E'H，如图所示：∴，∵BC⊥CD，∴BC∥E'H，∴点E'到BC的距等于CH的长， ．故答案为：八年级下学期期末数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．函数有意义的的值范围（）打造“比、、赶帮、超”的良班风厚学风数学师购了包卡通皮和本笔记来表彰表优秀学生通橡皮包 元，笔记本元，花元，则和的数关系是（）3．如图，，且，，则段的长（）A．2 C．4 4．图，形的对角相交于点，下结论正确的（）A．5．下列各数中，与的积为有理数的是（）A．C．3 D．知正例函数，且y随x增大减少直线的图像是（）B．C． D．（）A．，， ，，C．，，D．，，（）AB2023单位：岁10，12，12，13，14，1515（）方差 B．众数 C．中位数 D．平均数四个顶点坐标为，，，，若线经过该对角的交，则m的值为）B． C． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．化简 如，在方形 中， 为对角线 上一，连接 ，，，则度数为 ．甲乙丙丁平均数1051021081083甲乙丙丁平均数105102108108方差2.724.72根据表数据可知好且发稳定同学是 ．如，这一次数的图象则关于的不式的解集是 ．若簧的长度是挂重物的一次数，如图所，则挂重，弹簧长度是 cm．如，在形 中， ，，点E，F别在边，上，且，的最小是 ．632骤．计：．如，在 中， ， ， 别是边，，的中点，接，，求：四形是平四边．如，挂架可似看成个等三角记为．若，，求衣架宽的长．知y是x的一数，且当 时，，当 时，．若点，在该一次数的图上，较m，n的大小．如，在中， ， ，， 分别是 ，，与的平分线，与交于点，与交于点，连接，，求：．AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABDCE＝1，DE＝2，AE＝4．∠ADCDF540骤．如，在个长为宽为的矩形纸的四都剪去个边为的正形．用含，，的代数表示纸剩余分的；若，，，求剩余分的面．20244A，B20（满分10分，8分及以上为优秀，6分及以上为及格）进行整理和分析如下：B组20名学生的测试成绩如下：10，5，7，9，6，8，5，7，9，6，10，8，10，7，6，6，8，8，7，8．两组数据分析表A组B组平均数7.47.5众数7a中位数b7.5及格人数百分比c90%根据以上信息，解答下列问题：（1） ， ， ；（2）如果B组有600名学生参加测试，估计该组成绩为优秀的学生有多少人．进价进价/（元/支）售价/（元/支）康乃馨69百合花812已知该家计购进馨和百花共5000且购买乃馨数量于百合的设购康乃x支，出售康乃馨和百合花的总利润为y元．yxxABCD中，FEBCEF．2EF=CD；EFBCABCD如，在面直标系中直线交x轴点A，交y轴于点B，C是点O关直线l的对称点．（1）点C坐标；（2）D是段 上的一点，以 为边向作正形．①若D是段 的中点求点F的标；②连接 ，若 ，请直接出点F的标．答案ADBCDDCCBB2024【答案】丁【答案】10【答案】解：．答】证明：∵ ， ， 分别是，，的中点，∴ ，，∴四边形是平四边．答】解：图过作于点 ，∵∴∵，AC=40cm∴，在中，勾股理得：∴，答：衣宽 的长．答案（1）：该一次数的析式为，分别把 ，； ，代入得：，解得：，∴该一函数解析为；解：∵，∴随的增大而大，∵，∴ ．答】证明：∵边形是平行四形，∴，∴．∵分别分，∴∴．∴，同理：，∴四边形是矩，∴．（）∠C∵DE是△ADC的高，∴∠AED＝∠CED＝90°，在Rt△ADE中由勾股定理得：AD2＝AE2+DE2＝42+22＝20，同理：CD2＝5，∴AD2+CD2＝25，∵AC2＝(1+4)2=25，∴AD2+CD2＝AC2，∴△ADC是直角三角形，∴∠ADC是直角；（2）∵AD是△ABC的中线，∠ADC＝90°，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC＝5，在Rt△ADB中：∵点F是边AB的中点，．答案（1）：片剩余分的积是；（2）解当，，时，．2答案（1）；；（2）解：（人；答：估计该组成绩为优秀的学生有300人．答案（1）：据题意：，与的函表达为；（2）解： 购买乃馨数量不于百花的的，，解得，，y随x增大而减小当 时，最大，大值为元答：当时，商获得利润，大利是19000元．（1）FABCD∴BF=DF，∵点E是BC的中点，∴EF是△BCD的中位线，CD，即2EF=CD；（2）证明：当EF⊥BC且2EF=BC时，四边形ABCD是正方形，理由如下：∵2EF=CD，2EF=BC，∴CD=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴▱ABCD是菱形，∵EF⊥BC，EF//CD，∴CD⊥BC即∠BCD=90度，∴▱ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形．答案（1）；（2）解：①如，过点 作 轴于点 ，过点 作 交的长线于点 ，过点作轴于点 ，由（1）知，，，∵点是的中点，∴∵四边形，是正方形，∴∴，，，∵轴，，轴，∴，∵，∴，在和，∴，∴，，∵，，∴，，，∴，∴；② ．八年级（下）期末数学试卷12336题目要求的。知：点 的坐为，则点 所在的象是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限()B．C． D．（rltiefreueny“eltve中，字母“e”）4．由线段，，组成的三角形是直角三角形的是()A．，，，，C．，，，，平面角坐系，点关于轴对的点标为()n720°n等于）A．4 B．5 C．6 D．7yx（）B．C． D．直线向上平移个位，可到直()图，矩形中，，，平分交 于点，点F，G分别是 ，的中点则的长为()B． B. D．()BD．同旁内角互补某期日午：，星从家速步到附图书馆看完后他跑步回，已跑步的速度是行速的倍，图表示星离的距离米与所的时间分钟之的关系下列说()小星在书馆书时间是分钟B．小星家与图书馆的距离为千米C．小星的行速是千米小时D．小星回家的刻上午 ：12．如，在方形中， ，与相交于点，是的中，点在边上，且，为对线 上一点，角线时，的值为()A． C． 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。分因式： .正例函数 的图过点 ，则 ．在中，是斜边的中，若，则的长．设形的条对长为，两条对线组对顶角，有组是，矩形的长是 ．“探一次数 的系数k，b与象的系”活中，师给直角坐系中三个点：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同们画出过这三点中两个一次函的图，并对应的函数达式分别计算k2+b2，k3+b3的值其中大的值等于 .如，在形 中， ， ，动点 、 分别线段 、，，则的最小值为 ．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。计：．已知．化简 ；若 ，是菱形两条角线的，且菱形积为，求 的值．如，已知 三个的坐标别为，，，将 向右平个单位再向平移个位，它像是．请出，并直接出点的坐标；外有一点 经过同的平移得到点，直出点的坐标；连线段，，则两条线之间关系是 ．图，知函数和的图象于点，这两数的图与轴分别交于点、．求 的面积；根图象接写不等式的解集．已：如，在▱ 中，点 ， 分别为 、 的中，是对角，的延长于．求： ；若边形 是菱形求证：边形是矩形．视力频数人频率请根据图表信息回答下列问题：在数分表中，的值为 ，的值为 ．“”若力在 以上含均属正常求视正常数占被查人的百．如，在中，，，点 为圆、任长为画圆弧别交边， 于点 ， ，再别以点 ， 为圆心以大于的长径画圆，两相交，连接并延长交于点．求： 平分；若 ，求的周长．【型探】如图在正方形 中，点 ， 分别边 ，上，若，与的数关系；【型应】如图将边长为的正形折叠使点 落在边的点处，点落在点 处，折痕交 于点 ，交 于点，求折痕的长度；【移应】如图正方形 的边长为 ，点 是一点，将沿折叠，点落在点处，接；并长交 于点 若 ，求 的长．答案BCABCCCADDDAx(x-3)-56.5【答案】5【答案】解：原式．（1）．（2）解： ，是菱形两条对角线长，该菱面积为，，．答案（1）：图，即为所求，．（2）M（0，6）（3），答案（1）： 将点代入 ，得解得；将点代入，得，解得，这两个数的析式为 和；解： 在 中，令 ，得．，在中，令，得，．，，；当时，答案（1）明： 四边形是平行边形，，， ， ，点 ，分别是，的中点，，，．在 和中，，≌，；（2）证：，，四边形是平行边形，四边形是菱形，，是直角角形，，四边形是矩形．2（1）6；0.05解根据求出的据，补频数布直如下：中数落第组内，甲同的视情况在围内；视正常人数被调查数的分比是．答案（1）明连接，，由作图，，，在与中，，≌，，平分；（2）解：，，，平分；，，，，的周长．（1）解如图，过作交 于 ，将边长为的正形 折叠使点落在边的点处点 与点关于对称，，，点 是边的中点，，，由【模探索知，，，四边形是平行边形；解： 四边形是正形，，，，，将沿折叠，使点落在点点 与点关于对称，于，，由【模探索知，，，，，．八年级（下）期末数学试卷12336题目要求的。（）B． D．于函数，下结正确的是()它的图必经点B．它的图不经第象限C．当时，D． 的值随值的增而大2，3，4，x，1，4，34（）A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3()A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()，B．，，D．，6．若直角三角形的两边长分别为或和()或直线经过一二四象限则直线的图能是图的（）B． C． D．图象解二一方程组 时，小所画如图所，则程组为（）B． C． D．图，线 经过点 ，当时，的取值围为()A．10．如图将边长为B．的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕(A．10．如图将边长为B．的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕()l上有三个正方形a，b，ca，c5b（）A．55 B．16 C．6 D．4ABCDE、、GAB、BC、ADAF、DEM，GM、CG，CGDE①GM⊥CM；②CD＝DM；③AGCF（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13．若组据2，3，x，5，6平均为5，则x＝ .ABCDACBDOOADBCE，F，AB＝3，BC＝4，则图影部分面积为 ．分、94、92，综成绩中试占30%，试占50%，面占20%，则该名愿者综合为是 分.ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，EABPACPE+PB的最值是 ．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1（1）；（2）．ABCDDDE⊥ABEFCD上，DF＝BEAF，BF．EBFD是矩形．AE＝3，DE＝4，DF＝5AF∠DAB．如，已一次数的图象过，两点，交轴于点 ，交轴点．求的面积．小早晨： 从家发，骑去菜买菜后从菜返回中．离家的程米和所经过的间分之间的图象如所示请根象回答列问：如，在形 中，角线 ， 相交于点 ，交的长线于点 ．求： ；若， ，求边形的面积．下的计图和图，请根相关息，下列问；在图中， 的值为 表示“小时”的形的圆角为 度；A、 两个蔬基地向、 两城市运蔬菜知 基地蔬菜吨， 基地蔬菜吨，城市需要菜吨，市需要菜吨从基地往 、 两城的费分别吨元和每吨 元，从 基地往 、 两城的费分别吨 元和吨元，设从基运往市的蔬为吨，、两个菜基地总运为 元．求 与之间函数析式，写出的取值；如从 基地运往城市的费每吨少 元且其余线的运不变请直接写总运最小运送方．如，正形，点E，F是对线上的两点，，连接 ， ， 关于直线 对称.点G在 上，连接.求的度数；如用图延长 交于点H.连接①求证四边形是菱；②求 的值.答案BBDBCBBDDADB9692.4【答案】（1）（2）解：．（1）ABCD∴DC∥AB，即DF∥BE，又∵DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形DEBF为矩形；（2）证明：∵四边形DEBF为矩形，∴∠DEB=90°，∵AE=3，DE=4，DF=5，，∴AD=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∵AB∥CD，∴AF平分∠DAB．答案（1）：把，代入得，，解得 ．所以一函数析式为 ；（2）解把 代入 得，所以 点坐标为，所以的面积．答案（1）：米分，分．答：小去菜途中度是米分，在场逗了分钟．（2）解设返家时， 与之间函数系式为，将，代入，得：，解得：，与之间函数系式为．当时，，解得：，小丽点分返回家．答案（1）明： 四边形是矩形，，，，又，四边形是平行边形，，，；（2）解：∵DE//AC，∴∠EDB=∠AOB=60°.四边形是矩形，又∵DE=BD，∴BE=BD=4.∴AB=CD=AE=2，，四边形的面积 ．2（1）2；54解这组据的均数是：，11；6030311答案（1）：从 基地往 城市的蔬为吨，则从 基地往 城市蔬菜为吨，从 基地运往 城市菜为吨，从 基地运往 城的蔬菜为吨，根据题，得，化简可得，其中，与之间函数析式为；（2）解：，随的增大而增大，当时，运费小为元，此时 往 运 吨，往 运， 往 运 吨，往 运吨；，当，即时， 随增大而当时，运费小，此时 往 运 吨，往 运， 往 运 吨，往 运吨当，即时，随增大而，当时，运费小，此时 不往 运，往 运 吨， 往 运 吨，往 运吨．（1）O和关于线 对称（2）解：① 和 关于直线 对称四边形ABCD为正方形，四边形GHCF为平行四边形四边形GHCF为菱形；②由①知△DGH为等腰直角三角形四边形GHCF为菱形.八年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．3-²（）A．-9 B．9 （）列一函数， 随的增大减小是（）、乙丙、四同学参立定远训他们成的平数相方差分为：、、、（）A．甲B．乙 C．丙D．丁5．如图，在四边形中，，要使边形成为平行四边形，应添加的条件是（）6．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，点E．若，，则的长（）C．6 D．8图，正方形中对角线与 相交点点M在 边上连接，点O作，交于点N．若四形的面积是4，则 的长为）B．2 C．4 D．8图，平面角标系中过的图象上点A，分别作x轴y轴行线交的图象于B、D点，以 邻边的形 被坐标轴成四个矩形面积记为、、 、 ，若，则k的值）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）式有意义的件为 ．方程的解为 ．11．点P（-2，3）到y距离为 ．如，在形中，角线与 相交于点，若，则的长为 ．如，在 中，， ，则的大小为 如，在形中，连接，分别以点A和点C为圆心大于一半的为半径作弧，弧相点M点N，直线分交于点E、F，连接．出下面四个结：①；②四形是菱；③；④．．三、解答题（1078）先简，求值：其中．20840600如，在形中， 直且平分，垂为点E，连接．求 的大．ABCDDCECE＝DCAEBCF，∠AFC＝2∠D，连结AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．图、图、图线段的端点格点上只用刻度尺，在定的格中求画图所画形的顶（1）在图①中以为边画一个面积为2的平行四边形．（2）在图②中以为边画一个面积为3的平行四边形（．（3）在中以 为边一个面为5平行形（正形除外．设数，函数 （ ， ，b是常， ；若数 和函数 的图象交于，两点．①求函数 ，的表达式．当 时，比较 与的大（直接出结果．若点在函数 的图上，点C向下移3个单位再向平移6单位，到点D，点D恰好在函数的象上，求n的．20（100分项的试成再将采、写、摄项的测成绩按的比算出每的总成20（）张强、王彤测试成绩和总评成绩统计表姓名测试成绩（分）总评成绩（分）采访写作摄影张强82738078王彤8582mn①20 名学生的总评成绩频数分布直方图数据分成 4 组：．②王彤在