2023-2024学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（下）期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式.花窗的图案多种多样，以下花窗的图样中，不是

轴对称图形的是（）

c.L1r1匕LI回纹

2.下列运算结果正确的是（）

A.-X4X=X3B.(-a2)-a3=a6

C.（―2/）3=_8，D.4a2-(2a)2=2a2

3.下列事件是必然事件的是（）

A.抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B.射击运动员射击一次，命中十环

C.打开电视频道，正在播放足球赛D.若。是实数，则同》0

4.科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近些年来，我国的航空事业不断发展，在如图1所示的飞机

中抽象出图2的数学图形，在图2中，与/I构成同旁内角的是（）

D.Z5

5.如图，A,5为池塘岸边两点、小丽在池塘的一侧取一点。，测得04=9米,

。8=4米，/、3间的距离不可能是（）

A.12米

B.11米

C.6米

D.14米

6.下列尺规作图的语句正确的是（）

A.延长射线AB到DB.以点。为圆心，任意长为半径画弧

C.作直线AB=3cTnD.延长线段至C,使=

7.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向如图所示的游戏板

投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则停留在阴影区域上的概率是（）

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2

A.

-3

1

B.

2

1

C.

3

4

D.

9

8.端午节是中国传统节日之一，大家都会以吃粽子的方式来庆祝这一传

统节日.每年端午节前，五花八门的粽子都会抢先上市，如图为某商家在

今年端午节前7周的“粽子”周销量沙（个）随时间力（周）变化的图象，

则下列说法正确的是（）

A.第3周和第5周的销量一样

B.第2周到第3周的销量增长比第3周到第4周的销量增长慢

C.从第1周到第7周，粽子的周销量沙（个）随时间力（周）的增加而增加

D.第5周销量最低，是2000个

9.如图，将大正方形通过剪、害I、拼后分解成新的图形,利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四

种拼法中，其中能够验证平方差公式的是（）

aH

b

b图②b

b

A.①②B.①③C.①②③

10.如图，△ABC中，/4。8=90°，AC=6,BC=8,AB

上一动点，连接尸C,则线段PC的最小值是（）

BPA

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.某款新型手机据测速网监测，下载一个2.4刊的文件大约只需要0.000048秒，将0,000048用科学记数法

表示为.

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12.在△48。中，AC=BC=8,AB=6,现分别以点2和点C为圆心，以大

于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线九W,分别交NC和3C

于点。和E,连接加，则△430的周长为.

13.某汽车生产厂对其生产的4型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶.在行驶过程中，油箱的余油量

贝升）与行驶时间力（小时）之间的关系如表：由表格中y与f的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的

余油量为40升.

4小时）0123

沙（升）100928476

14.如图,将笔记本活页一角以BC为折痕折叠,使所折部分与活页在同一平面内，

其中NA'BC=30°.现将图中的另一角NARD的边AD沿着过点B的直线折叠，

折痕为BE,点£在活页纸边。尸上（边。尸足够长），点。的对应点。也落在活

页的同一平面内.若乙4缶。=a，则NEBA'=（用含a的代数式表示）.

15.如图，AACB咨AADE,AACB=AADE=90°,CD延长线与BE相交于点

H,CD=DH，NEB。=130°，NDEB=15°，则/CHB的大小为.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题10分）

计算：

⑴（一1）3+（3+#°——21+4厂2；

（2）先化简,再求值：a（a+2b）+2（a+6）（a—b）—（a—6）2,其中a=—2,6=3.

17.（本小题8分）

完成下列说理：

如图，已知△ABC,过点工作直线/〃8。，过点3作直线B1XL4B，交直线/于点。，以以为一边，在

/上方作乙4。七交C4延长线于点E,使/ADE=/ABC,求/EZZB的度数.

解：（已知）,

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AABC=ADAB（®）.

又=（已知）.

.•,②:③（等量代换）.

.•.④（内错角相等，两直线平行）.

AEDB+ADBA=180°（®）.

又80,48（己知），

:./DBA二⑥（⑦）.

AEDB=180°-ADBA二⑧（等式的性质）.

18.(本小题9分)

某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球

分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小

球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1,这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸

球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个.

已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题：

(1)小明获得奖品的概率是,获得8元奖品的概率是.

(2)为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几

5

个标有2元的小球改为8元的小球.

19.(本小题8分)

在△48。中，/4=30°，边NC的垂直平分线分别交NC,48边于点。和点£,连接CE.

(1)尺规作图：在线段瓦J上求作点尸，使NECF=NEC4(请用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹,

不写作法，建议用28铅笔或黑色水性笔作图)；

(2)请猜想并写出线段£月与线段即有怎样的数量关系？说明理由.

20.(本小题8分)

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)△ABC关于

直线/对称的图形为,其中4是/的对称点.

⑴请作出对称轴直线/及△ABC关于直线/对称的用Ci；

(2)在直线/上画出点P,使得△P4C的周长最小；

(3)直接写出四边形ABB.AX的面积为.

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21.（本小题8分）

定义：对于一组多项式：x+a,x+b,/+c（a,b,c都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两

个多项式的乘积的差除以x是一个常数机时，称这样的三个多项式是一组和谐多项式，加的值是这组和谐

多项式的和谐值.例如：对于多项式2+1,x+2,x+4,因为［（re+2）2-（2+1）3+4）］+/=-1,所

以尤+1,x+2,，+4是一组和谐多项式，和谐值为-1.

（1）小明发现多项式/+3,2+6,/+12是一组和谐多项式，求其和谐值；

（2）若多项式十一2,x+3,N+MP为非零常数）是一组和谐多项式，求〃的值.

22.（本小题12分）

随着汽车工业逐渐迈向电动化时代.国产汽车不再受制于内燃机技术，新能源逐渐成为汽车产业发展的新趋

势.越来越多的人选择购买新能源汽车，为了解某新能源汽车的充电速度，我校数学兴趣小组经调查研究发

现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量阴（单位：％）与充电时间/（单位：乃的函数图象是折线N2C；

用普通充电器时，汽车电池电量52（单位：％）与充电时间工（单位：3的函数图象是线段4D根据以上信

息，回答下列问题：

（1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为%.

（2）图中点8表示的实际意义是______.

（3）当新能源汽车的电池电量过低时，车辆的动力性能也会有一定程度的下降.现将此款无任何差别的两辆汽

车均从剩余10%电量时开始充电.充电1小时时，用快速充电器充电的汽车和用普通充电器充电的汽车分别

显示的电量是多少？

（4）若将该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器比普通充电器少用多长时间？

23.（本小题12分）

【问题初探】阅读下面的证明过程：

如图1,AACB,△40。和△BEC都是直角三角形，直角顶点都在直线/上,

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AADC=AACB=ACEB=90°;其中40=BC，则有：4ACD沿ACBE.

理由：■：AACB=AADC=

：,ABCE+AACD=90°,ADAC+AACD=90°.

ADAC=NBCE.

又,：AC=BC,ZADC=ACEB=90°,

：,/\ACD^/\CBE.

像这种“在一条直线上有三个直角顶点”的几何常见图形组合，我们可以把它作为解题经验，随着几何学

习的深入，我们还将对这类图形有更高阶的探索.

请结合以上阅读，解决下列问题：

【类比分析】

如图2,在△TLB。中，NBA。=90°，AB=AC)点。是线段3c上一点，连接4D.过点3作BELAD

交AD于点、E,过点C作CFL4D交/D延长线于点F

(1)请说明：AABE沿ACAF；

(2)如图3,取2C中点M,连接EN,求的度数；

【学以致用】

(3)在(2)的条件下，连接CE,如图4,当E是/尸中点时，三角形3CE的面积是18。巾2,求旌的长.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4原图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；

2.原图形是轴对称图形，故此选项不合题意；

C原图形是轴对称图形，故此选项不合题意；

D原图形是轴对称图形，故此选项不合题意.

故选：A.

根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就

叫做轴对称图形进行逐一判断即可.

本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握相关定义是解答本题关键.

2.【答案】C

【解析】解：4一/+/=一/壬/,故选项/运算结果不正确；

5.(-a2).a3=-aVa6-故选项2运算结果不正确；

C.(―2//=-8，，故选项C运算结果正确；

D.4a2-(2a)2=4a2—4a2=0^2a2,故选项D运算结果不正确.

故选：C.

利用单项式除以单项式法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则、合并同类项法则逐个计算得结论.

本题考查了整式的运算，掌握同底数塞的乘除法、幕的乘方、合并同类项法则是解决本题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：/、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；

2、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；

C、是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；

D、是必然事件的是：若。是实数，则同》0,符合题意；

故选：D.

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.

本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握然事件、不可能事件、随机事件的概念是关键.

4.【答案】C

【解析】解：根据同旁内角的定义可知，

N1与N4是一对同旁内角.

故选：C.

根据同旁内角的定义即可作答.

本题主要考查同旁内角，熟练掌握同旁内角的定义是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：由三角形三边关系定理得：9-4<ABO+4,

:.5<AB<13,

」.4、3间的距离不可能是14米.

故选：D.

三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，由此得到5<48<13,

即可得到答案.

本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理.

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6.【答案】B

【解析】解：

4根据射线是从/向3无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；

2.根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点。为圆心，任意长为半径画弧是正确的；

C根据直线的长度无法测量，故作直线43=3c加是错误的；

D延长线段48至C,则4。〉口。，故使4。=3。是错误的；

故选

根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论.

本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，只使

用圆规和直尺，来解决不同的平面几何作图问题.

7.【答案】C

【解析】解：设每一块小正方形的面积为1,

则总面积为3x3=9,其中阴影部分面积为1+4x1=3,

31

・•,飞镖停留在阴影区域上的概率是2=9

yo

故选：C.

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.

本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(⑷；

然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(4)发生的概率.

8.【答案】A

【解析】解：4根据图象得：第3周和第5周的销量一样，选项说法正确，符合题意；

2.根据图象得，第2周到第3周销售量增加：2000-1000=1000(个)，第3周到第4周销售量增加：

2500-2000=500(个)，即第2周到第3周的销量增长比第3周到第4周的销量增长快，选项说法错误，

不符合题意；

C根据图象得：第1周到第4周，周销量沙(个)随时间力(周)的增大而增大，第4周到第5周，周销量次个

)随时间力(周)的增大而减小，选项说法错误，不符合题意；

D根据图象得：第1周销量最低，是500个，选项说法错误，不符合题意.

故选：A.

根据统计图获得相应的信息，进行计算即可得.

本题考查了函数图象，解题的关键是能够从函数图象中获得相应的信息.

9.【答案】C

【解析】解：图①的如图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即浸一庐，拼成的如图阴影部分

是底为a+b,高为a—b的平行四边形，因此面积为(a+b)(a—6),所以有a2—庐=色+b)(a—6),所以

图①可以验证平方差公式；

图②的如图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a?-庐，拼成的如图阴影部分是长为a+b,

宽为a—6的矩形，因此面积为(a+b)(a—b),所以有—6?=(a+b)(a—b),所以图②可以验证平方差

公式；

图③的如图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即-庐，拼成的如图阴影部分是底为a+b,

高为a—b的平行四边形，因此面积为(a+b)(a—b),所以有—肝=(a+b)(a—6),所以图③可以验证

平方差公式；

图④的如图阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即(a+6)2-(a-6)2,拼成的如图阴影部分是

长为2a,宽为助的长方形，因此面积为4M,所以有(a+b)2-(a-6)2=4而，所以图④不能验证平方差

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公式；

综上所述，能验证平方差公式的有①②③，

故选：C.

分别用代数式表示每个图形中阴影部分的面积，进而得出一个等式，根据得出等式的结构特征进行判断即

可.

本题考查平方差公式的几何背景，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的关键.

10.【答案】B

【解析】解：过点C作。。148于点D,如图所示：

■：^ACB=90°,

S^ABC=xBC=^ABxCD,

“ACxBC6x824

•CD=---------=-----=——9

AB105

•垂线段最短，

,当点尸与点。重合时，PC最小，

24

即尸。最小值为二■.

故选：B.

根据垂线段最短，得出当时，PC最小，利用等积法求出最小值即可.

本题主要考查了垂线段最短，三角形面积的计算，解题的关键是熟练掌握直线外一点与直线上各个点的连

线中，垂线段最短.

11.【答案】4.8x10-5

【解析】解：0.000048=4,8x10-51

故答案为：4.8xIO—.

科学记数法的表现形式为ax10%其中同＜10,"为整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小

数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正整数，当原

数绝对值小于1时，〃是负整数，表示时关键是要正确确定。及〃的值.

本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键.

12.【答案】14

【解析】解：是线段3C的垂直平分线，

：.CD=BD,

■：△ABO的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC6+8=U.

故答案为：14.

根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论.

本题考查的是作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键.

13.【答案】7.5

【解析】解：由表格数据可知，每小时的油耗是8升，

y=100-8t.

,•.当。=40时，即当100—81=40时，t=7.5.

故答案为：7.5.

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由表格数据可得每小时的油耗，据此写出y关于t的函数关系式，当V=40时，求出/的值即可.

本题考查函数的表示方法，根据有关数据写出变量之间的函数关系式是本题的关键.

14.【答案】(60+%)。或(60-%)。

【解析】解：依题意有以下两种情况：

①点。'落在A'B的右侧时，如图1所示：

由折叠的性质得：AABC=AA'BC=30°，ADBE=AD'BE=^ZD'BD,

：,ZA/BA=AABC+AA'BC=60°，

:NA'BD'=a，

：,AD'BD=180°-AA'BA-AA!BD'=180°-60°-a=120°-a，

：,AD'BE=g/DBD=|(120°—a)=60°-；a,

AEBA'=AD'BE+AA'BD'=60°-|a+a=(60+；a)。；

②当点。落在A'B的左侧时，如图2所示：

图2

由折叠的性质得：AABC=2KBe=30°，ADBE=/.D'BE=g/DBD,

AA'BA=AABC+AA/BC=60°,

:NA'BD'=a，

ZD'BA=AABA-AA'BD'=60°-a,

：,AD'BD=180°-/.D'BA=180°-(60°—a)=120°+a,

AD'BE=g/DBD=|(120°+a)=60°+；a,

AEBA'=AD'BE-AA'BD'=60°+|a-a=(60-；a)。.

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综上所述：^EBA1=(60+-a)o§£(60--a)°.

故答案为：(60+})°或(60—；a)°.

依题意有以下两种情况：①点£)'落在A6的右侧时，由折叠的性质得乙48。=乙4缶。=30°，

ADBE=AD'BE=^ZD'BD,则/ABA=60°，AD'BD=120°-a,进而得

AD'BE=^AD'BD=60°-ja,由此可得/EBA的度数；②当点。'落在AB的左侧时，贝I

AD'BA=AA'BA-AA'BD'=60°-a，AD'BD=120°+a，进而得AD'BE=g/DBD=60°+；a,

由此可得NEBA的度数，综上所述即可得出答案.

此题主要考查了角的计算，理解图形的折叠及其性质，熟练掌握角的计算是解决问题的关键，分类讨论是

解决问题的难点，也是易错点.

15.【答案】32.5°

【解析】解：•.,△4CB四△4DE,

：,AC=AD,

：.ZACD=ZADC,

•.•N4O8=N40E=9O°，

AACD+ABCH=AADC+AEDH=90°,

:"BCH=NEDH，

■：AEDH=ABHC-ADEB=ABHC-15°,

ABHC+NBCH+AEBC=ABHC+ABHC-15°+Z130°=180°,

ABHC=32.5°.

故答案为：32.5°.

由全等三角形的性质得AC=4。，根据等腰三角形的性质得乙4。。=N4OC，由等角的余角相等得

ABCH=/ED8,根据三角形外角的性质可得NEOH=ABHC-ADEB=ABHC-15°，根据三角形

的内角和定理即可求解.

本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质.掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质是解题的

关键.

16.【答案】解：(1)(-1)3+(3+7T)°-|-2|+(^-2

=(-1)+1-2+9

=7；

(2)a(a+2b)+2(a+6)(a—b)—(a—b)2

=a?+2ab+2a?—2b?—a?+2a6—6之

=2a2+4ab—3b2，

当a=-2,b=3时，原式=2x(—2)2+4x(—2)x3—3x3?=—43.

【解析】(1)先化简，然后计算加减法即可；

(2)根据单项式乘多项式、平方差公式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将a、b

的值代入计算即可.

本题考查整式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

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17.【答案】两直线平行，内错角相等ADAB/EDADE//AB两直线平行，同旁内角互补90°垂直

定义90°

【解析】解：（已知）,

.•.乙43。=2043（①两直线平行，内错角相等）.

又•.•/ED4=NABC（已知）.

.♦.②/。人5二③/石力人等量代换）.

二④。内错角相等，两直线平行）.

AEDB+/DBA=180°（⑤两直线平行，同旁内角互补）.

又已知），

："DBA=⑥90°（⑦垂直定义）.

ZEDB=180°-/.DBA=®90°（等式的性质）,

故答案为：两直线平行，内错角相等；NDAB；NEDA；DE//AB；两直线平行，同旁内角互补；90°；

垂直定义；90°.

根据平行线的性质可得AABC=Z.DAB,从而利用等量代换可得ZDAB=/EZZ4,然后利用内错角相等,

两直线平行可得OE〃4B,从而利用平行线的性质可得NEOB+/DRA=180°，再根据垂直定义可得

ZZ）BA=90%最后利用等式的性质进行计算，即可解答.

本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键.

【答案】9X7

【解析】解：（1）设标有“8元”的小球有x个，则标有“2元”的小球有（2z-1）个，

由题意得，

立+2/-1+4+5=50,

解得/=14,

2x-l=27,

即标有“8元”的小球有14个，则标有“2元”的小球有27个，

所以“获奖”的概率为与M=

共有50个小球,标有“8元”的有14个,

147

因此获得“8元”的概率为示=祗，

5025

97

故答案为:

10，25

（2）设需要y个标有“2元”的小球改为“8元”，由题意得,

y+14_2

解得？/=6,

因为原来有27个标有“2元”的小球，

所以需要将6个标有“2元”的小球改为标为“8元”的小球.

（1）求出标有“8元”“2元”的小球个数，即可求出“获奖”的概率，获得“8元的概率;

2

⑵根据“8元”的概率为了，列方程求解.

5

本题考查概率公式，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是解决问题的关键.

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19.【答案】解：(1)如图，点尸即为所求;

ACDE=NCFE=90°，

在△。。后和△CFE中，

(ACDE=ACFE

\乙ECD=2ECF,

(CE=CE

：.△CDE之△OFE(44S),

：,ED=EF.

【解析】(1)过点C作。FLAB于点厂即可；

(2)证明&JDEm^CFE(AAS),可得=EF.

本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活

运用所学知识解决问题.

20.【答案】24

【解析】解：(1)如图，直线/和即为所求.

⑵如图，连接小。，交直线/于点尸，连接/P,

此时PA+PC=PAr+PC=ArC,为最小值，

.•.PA+PC+4。最小，

即△P/C的周长最小，

则点尸即为所求.

故答案为：24.

(1)根据轴对称的性质作图即可.

(2)连接Ai。，交直线/于点尸，则点尸即为所求.

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(3)利用梯形的面积公式计算即可.

本题考查作图-轴对称变换、轴对称■最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键.

21.【答案】解：⑴[(①+6)2-(x+3)(/+12)]++12a:+36-(a:2+15/+36)]4-6=-3,

.・・其和谐值为-3；

(2)①当Q—2)2—Q+3)(a+p)=/-4c+4-[x2+(3+p)x+3p]=(-7-p)x+4-3P时，

则4-3p=0,

4

解得：p=-,

o

②当(/+p)2—(/一2)(/+3)=/+2px+p2-(/+/-6)=(2p-1)/+p2+6时，

则/+6=0,

P不存在，

③当(1+3)2—(I+p)(力-2)=/++9—_2)]—2p]=(8—p)x+9+2p时，

则9+2p=。

9

解得：p=-

综上，0=.4或弓9.

ON

【解析】(1)观察该组多项式可得，[3+6)2—(2+3)(2+12)]+/=—3,化简可得答案；

(2)根据定义分情况讨论即可.

本题考查了整式的混合运算-化简求值，关键是熟练掌握整式的混合运算法则.

22.【答案】30用快速充电器时，当充电0.5月时，汽车电池电量为70%

【解析】解：(1)(100%-10%)4-3=30%.

故答案为：30.

(2)图中点8表示的实际意义是当充电0.5%时，汽车电池电量为70%.

故答案为：用快速充电器时，当充电0.5/z时，汽车电池电量为70%.

(3)设直线BC的表达式为9=自啰+乂/#0),把(0.5,70)、(1.5,100)代入9=比立+b得，

[70=0.5k+b

[100=1.5k+b'

解得：[f屋?,

[o=55

二直线BC的表达式为5=3(te+55,

.•.当/=1时，y=30x1+55=85,

设直线AD的表达式为y=k2x+也伏壬。)，