2023-2024学年人教版五年级数学下册第1-4单元检测卷

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2023-2024学年五年级下册第1~4单元数学检测卷（人教版）

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项:

1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm的黑色签字笔作答。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

一、选择题（共7分）

1.下面说法正确的是（）。

A.所有的偶数都是合数B.在全部整数里，不是奇数就是偶数

C.5.7是3的倍数D.个位上是3的倍数，这个数就是3的倍数

2.把1千克糖平均分成10份，每份是1千克的（）,每份重（）

'得千克1

nD.---c

10■100

3.alZIb是一个三位数，且是3的倍数。已知a+b=14,口中可填的数字有（）个。

A.1B.3C.4

4.一个木桶，最多可装150mL,这个木桶的（）是150mL。

A.重量B.容积C.表面积D.体积

5.下列各组数中，（）只有公因数1,又都是合数。

A.15和7B.12和10C.9和8

6.分母是6的最简真分数共有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.a+3的和是奇数（a为非0自然数），a一定是（）。

A.偶数B.奇数C.质数

二、填空题（共16分）

8.食堂运来500kg大米，吃掉了g,是把（

）看作单位“1”，平均分成（）份，吃掉的

占（）份。

9.12的全部因数有（）,80以内12的倍数有（).

10.有1包糖果，无论是平均分给2个人还是5个人，都正好剩下1块；如果平均分给3个人，那

么正好分完。这包糖果至少有（）块。

11.12的因数有（）个；51的因数有（）个。

12.两个质数的和是12,积是35,它们分别是（）和（）»

312（）

13.3+（）=—=7-----------V=-----------=（）（填小数）。

4（）12

14.如图，在上面的（）里填上适当的假分数，在下面的（）里填上适当的带分数。

（）（）

tt

।।।।।।।।।।।।।i।।।।।।।।।।।।।i।,

012I314

（）（）

15.在11〜30的自然数中，最小的偶数是（），最大的奇数是（）；同时是2、3、5的

倍数有（）o

16.在35+7=5中,（）是（）和（）的倍数,（）和（）是（）

的因数。

17.从一个底面积是52平方厘米的长方体水池里拿走一块石头，水面由原来的13厘米下降到11厘

米。这块石头的体积是（）立方厘米。

18.如果从上面看到的和尸［L"一样，用5个棱长1cm的小正方体摆一摆，一共有（）

种不同的摆法；从上面看到的图形面积是（）cm\

19.a是非。的偶数，和它相邻的两个偶数分别是（）和（）o

三、判断题（共7分）

20.将正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（）

21.如果a+b=9,那么a一定是b的倍数。（）

22.小明的跳绳比小红的跳绳长gm,小红的跳绳就比小明的跳绳短gm。（）

23.7的倍数都是合数。（）

24.一个非零自然数，如果不是奇数，那么就一定是偶数。（）

25.合数一定都是偶数.（）

26.因为42+6=7,所以6和7都是因数.（）

四、计算题（共34分）

27.用分数表示下面各题的商。（共4分）

13・40=7・19=5+9=21・80=

28.先约分，再比较各组数的大小。（共9分）

力力力

—8和—1°—24和2—51—2和—21

121542351635

29.先将下列分数约分后再化成小数，除不尽的保留两位小数。（共9分）

142518

263546

30.分数化简。（写出化简过程）（共6分）

（1）—=（2）（3）—=

916457

31.计算下面长方体和正方体的体积。（共6分）

五、解答题（共36分）

32.一种面包的形状是近似的长方体，长20厘米，宽和高都是8厘米，妈妈从面包上切下一部分当

早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米?

33.有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的

正方形的边长最大是几厘米？

34.一个长方体鱼缸长1.5米，宽0.8米，里面的水深5分米，把一些观赏石头放入这个鱼缸后，这

时的水深10分米，这些石头的体积是多少？

35.用混凝土铺一段长80米，宽25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一辆运料车每次最多运6立方

米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？

36.三个工人生产同一种零件，小红3小时生产10个，小李4小时生产13个，小陈5小时生产16

个。谁的工作效率高？

37.一块长30厘米，宽25厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

参考答案：

1.B

【分析】明确偶数和合数的定义；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，所以在全部

整数里，不是奇数就是偶数；根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b(b#0),除得的商正好是

整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说

的数一般指不是零的自然数”；根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除,

这个数才能被3整除，根据它们的定义即可解答。

【详解】A.偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身

两个约数，2是偶数但不是合数，选项说法错误；

B.根据奇数、偶数的特征，可得：在全部整数里，不是奇数就是偶数，选项说法正确；

C.因为5.7是小数，所以5.7不是3的倍数，选项说法错误；

D.根据3的倍数特征可得：该数各个数位上数的和能被3整除，这个数才能被3整除，选项说法

错误；

故答案为：B

【点睛】此题考查偶数与合数、因数与倍数的定义，奇数、偶数的特征和能被3整除的数的特征，

要熟练掌握。

2.AB

【详解】试题分析：根据分数的意义，把1千克看作单位“1”，平均分成10份，每份是1千克的需，

求每份重多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.

解：把1千克看作单位“1”，平均分成10份，每份是1千克的需，

“日(千克)'

答：每是1千克的得，每份重得千克.

故选B、A.

点评：此题考查的目的是理解掌握分数的意义，以及一个数乘分数的意义.

3.B

【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解

答。

【详解】"口》是一个三位数，且是3的倍数，已知a+b=14,所以满足条件的数字有3个，分别如

下：

14+1=15,15+3=5；

14+4=18,18+3=6

14+7=21,21+3=7

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是掌握3的倍数的特征。

4.B

【解析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。

【详解】一只木桶，最多可装150mL,就是说木桶容纳物体的体积是150mL,根据容积的意义，是

指这只油桶的容积是150mL。

故选B。

【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积是容器

所容纳物体的体积。计算物体的体积时从外面度量，计算容积时从里面度量。

5.C

【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；几个数公有的因数

叫做它们的公因数，如果两个数只有公因数1,则表示这两个数互质。可据此逐项分析。

【详解】A.15和7只有公因数1,但15是合数、7是质数，不合题意；

B.12和10都是合数，但它们的公因数有：1、2,不只含有1,不合题意；

C.9和8只有公因数1,又都是合数，符合题意。

故答案为：C

【点睛】相邻的两个自然数互质，由此能快速联想到8和9互质，即只有一个公因数1。因此熟悉

质数合数的相关概念及两个数之间的关系，是解题关键。

6.B

【分析】首先应理解真分数的概念：真分数是分子比分母小的分数；比6小的整数有1、2、3、4、

5,所以分母是6的真分数有5个，但］2、:3和?4的分子与分母还能约分，所以不是最简真分数，因

o66

此分母是6的最简真分数有2个。

【详解】72'J3和;4不是最简真分数，所以分母是6的最简真分数有1:、5共2个。

66666

故答案为：B

【点睛】熟练掌握最简真分数的概念是解决本题的关键。

7.A

【分析】根据奇数和偶数的定义可知，3是奇数，再利用奇数和偶数的运算性质可知：奇数+奇数

=偶数,奇数+偶数=奇数，最后根据题目的要求，即可解答。

【详解】根据分析得，a+3=奇数，3是奇数，

依据奇数+偶数=奇数，a一定是偶数。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键是充分利用奇数和偶数的运算性质解决问题。

8.500kg大米51

【分析】单位“1”的意义：一个物体、一些物体可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，

通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。在本题中，就是把500千克大米看作单位“1”，吃掉了g,

是指把单位“1”平均分成5份，吃掉的占其中的5份。

【详解】食堂运来500kg大米，吃掉了g,是把（500千克大米）看作单位“1”，平均分成（5）份,

吃掉的占（1）份。

【点睛】考查了对于分数的意义的理解，把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数，

叫做分数。解题时，要能够把分成的若干份和取的几份与题目里条件相对应。

9.1、2、3、4、6、12,12、24、36、48、60、72

【详解】试题分析：根据求一个数的因数、倍数的方法，进行依次列举即可.

解：12的因数有：1、2、3、4、6、12,

80以内12的倍数有：12、24、36、48、60、72,

故答案为1、2、3、4、6、12,12、24、36、48、60、72.

点评：此题考查的是求一个数因数倍数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏.

10.21

【分析】根据题意可知：这包糖果的个数是3倍数且除以2、除以5都余1,要求这包糖果至少有多

少个，也就是求出3的倍数，在3的倍数中求出比2和5的公倍数多1的数即可，据此解答。

【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24...；

2和5是公倍数有：10、20、30...；

由此可知3的倍数21比2和5的公倍数20多1,

所以这包糖果至少有21个。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握倍数、公倍数的意义，解答此题关键是掌握求两个数的公倍数

的方法。

11.64

【分析】用写乘法找因数的方法，找出因数，再数它们的个数。

【详解】1x12=12

2x6=12

3x4=12

12的因数有1、12、2、6、3、4,共6个；

1x51=51

3x17=51

51的因数有1、51、3、17,共4个。

【点睛】此题重点考查找因数的方法。

12.57

【分析】将35分解质因数，35=5x7,5+7=12,据此解答即可。

【详解】35=5x7；

正好5+7=12,所以这两个质数分别是5和7。

【点睛】解答本题的关键是将乘积分解质因数，再结合两个质数的和来确定这两个质数。

13.4；16；9；0.75

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变;

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数化成小数，用分子除以分母即可。

【详解】:=3+4

4

3_3x4_12

4―4x4—16

3_3x3_9

4~4^3-12

-=3+4=0.75

4

3129

即3-4=-=—=—=0.75o

41612

【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数的方法是解题的关键。

14.见详解

【分析】观察图形可知，把1大格看作单位“1”，平均分成7份，每份用分数;表示；上方的第一个

括号占11个小格，即11份，用假分数?表示；上方的第二个括号占21个小格，即21份，用假分

数号表示；下方的第一个括号比2多2个小格，用带分数2：表示；下方第二个括号比3多6个小

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格，用带分数3?表示。

【详解】由分析可知，如图所示：

1121

(—)(—)

tt

IIIIIIIIIIIIIIII111111111111r

012|3|4

【点睛】本题考查假分数和带分数，明确每个小格表示;是解题的关键。

15.122930

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，同时是2、3、5的倍数的数一定是30

的倍数，据此解答。

【详解】在11~30的自然数中，最小的偶数是12,最大的奇数是29；同时是2、3、5的倍数有30。

【点睛】本题考查了奇数和偶数的意义及2、3、5倍数的特征，需熟练掌握。

16.35757535

【解析】略

17.104

【分析】根据题意，水下降的体积等于石头的体积，水下降的体积=底面积义水下降的高度，据此解

答。

【详解】52x(13-11)

=52x2

=104(立方厘米)

所以，这块石头的体积是104立方厘米。

【点睛】此题考查了不规则物体体积计算，关键将它转换为等体积的规则物体再计算。

18.63

【分析】要使得从上面看到的图形和尸「^一样,那么首先这个立体图形的第一层应有3个

小正方体。据此，将摆法一一列举，再统计有多少种不同的摆法。从上面看到的图形是三个并列的

正方形，结合正方形的面积公式，求出从上面看到的图形面积。

【详解】第一层应有3个小正方体，摆法如下：

第一种：其它两个小正方体竖放在最左侧；

第二种：其它两个小正方体竖放在最右侧；

第三种：其它两个小正方体竖放在中间；

第四种：其它两个小正方体并列靠左侧放置；

第五种：其它两个小正方体并列靠右侧放置；

第六种：其它两个小正方体各放在最左侧和最右侧。

所以，一共有6种不同的摆法。

lxlx3=3(cm2)

所以，从上面看到的图形面积是3cm2。

【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间想象能力是解题的关键。

19.a—2a+2

【分析】相邻的两个偶数之间相差2,据此解答即可。

【详解】由分析可知：

a是非。的偶数，和它相邻的两个偶数分别是(a-2)和(a+2)。

【点睛】明确相邻的两个偶数之间相差2是解答本题的关键。

20.«

【分析】根据因数与积的变化规律：体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。

【详解】由分析可知：一个正方体棱长扩大2倍，体积扩大2x2x2=8倍。

故答案为：T

【点睛】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答。

21.x

【分析】根据因数和倍数的意义，当a+b=c(a、b、c为非。自然数)，我们说a是b和c的倍数,

b和c是a的因数。

【详解】如果a和b不是自然数，则不能说a是b的倍数，例如:

0.9+01=9

不能说0.9是0.1的倍数。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。

22.q

【分析】分数可以表示一个具体的量，也可以表示一个分率，题中的gm是一个具体的量而不是一

个分率，由此判断即可。

【详解】小明的跳绳比小红的跳绳长gm,小红的跳绳就比小明的跳绳短gm,说法正确。

故答案为：T

【点睛】此题考查的是对分数的意义的理解。

23.x

【分析】根据一个数的倍数和合数的特点进行解答：一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的

个数是无数个；一个数除了1和它本身之外还有其它因数的数是合数。

【详解】7的最小倍数是7,而7除了1和它本身7之外没有其它因数，所以7是质数，不是合数。

所以“7的倍数都是合数”这个说法是错误的。

故答案为：x

【点睛】解决本题的关键是不能忘记考虑到7本身是质数。

24.4

【分析】奇数：不是2的倍数的数；

偶数：是2的倍数的数；

自然数分为奇数和偶数，因此，一个非零自然数，如果不是奇数，就一定是偶数。

【详解】非零自然数，比如：1、2、3、4、5……就是按一个奇数和一个偶数来排列的。

故答案为：4

【点睛】考查学生对奇数、偶数的含义的理解，同时还要结合自然数的意义进行分析。

25.x

【分析】一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.在自然数中，是2

的倍数的数叫做偶数.据此解答.

【详解】由分析可举例：9、15、21、25...,都是合数，但这些数都是奇数，不是偶数.

故答案为：X.

【点睛】掌握偶数、合数的定义及区别是解题的关键.

26.x

【详解】试题分析：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数（因数也叫因数），

因数和倍数是相互依存的，据此解答.

解：因为42:6=7,所以42是6和7的倍数，6和7是42的因数；

故答案为x.

点评：本题主要考查因数和倍数的意义.注意因数和倍数是相互依存的.

L.21

2•470'19'9'80

【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此把除法转化为分数即

可。

【详解】由分析可知:

7

13+40=——7・19=—21+80=——

4019ST80

82102_8_10

28.=

123153

2442552425

————,———,—<—；

4273574235

1232131221

———，———，—>—

1643551635

【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分

母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较。

R9.10_222810

【详解】因为:———,所以：=

12一家15-3,3312-15

24_425_5452425

——,因为：所以：—〈—

427357774235

12_3213331221

--，因为：所以：—〉—

16435--5,451635

79

29.，0.54：—»0.71：_，0.39

13723

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据

此进行约分；用分数的分子除以分母即可化为小数，保留两位小数，看千分位上的数字是否满5,

然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。

14_14+2_77

【详解】—=7+13=0.54；

26-26-2-1313

25_25+5_5J=5+7=0.71；

35-35-5-7

1818+2_99

——=9+23=0.39；

46-46-2-2323

374

30.(1)—；(2)—；(3)

78

【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分

数化简。

39_39-^133

【详解】(1)

91—91+13-7

5656+8_7

64—64+8-8

7676+19_4

57-19-3

【点睛】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。

31.(1)320立方米(2)27000立方厘米

【分析】根据公式：长方体的体积=长乂宽X高，正方体的体积=棱长X棱长X棱长，即可解答。

【详解】(1)16x4x5

=64x5

=320(立方米)

(2)30x30x30

=900x30

=27000(立方厘米)

32.768立方厘米

【分析】根据题意可知，剩下的正好是一个正方体，说明切下的是一个以8厘