2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试版）【测试范围：青岛版八年级下册第6章-第8章】（青岛版）

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷

（青岛版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：青岛版八年级下册第6章〜第8章。

5.难度系数：0.75o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

12

1.下列各数中，3.1415,a,―,0.321,-V9,兀，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增

加1）,无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知a>6,则下列不等式一定不成立的是（）

C.。-2025>8-2025D.a+2025>6+2025

3.由下列条件不能判断△/BC是直角三角形的是（）

A.A8:5C:4C=6:8:10B.2N:Z8:/C=3:4:5

C.ZA=/B-NCD.AB2=BC2-AC2

4.如图，/C,AD是四边形/BCD的对角线，点及尸分别是ND,BC的中点，点M,N分别是NC,的中

点.下列说法中不正确的是（）

A.四边形EM7W一定是平行四边形

B.若4C，BD,则四边形EMFN是矩形

C.若AB=CD,则四边形EMFN是菱形

D.若//3C+/DC5=90。，则四边形瓦小是矩形

5.如图，依次连接周长为1的等边三角形各边的中点，得到第二个等边三角形，再依次连接第二个等边三

角形各边的中点，得到第三个等边三角形,...，按这样的规律，第2025个等边三角形的周长为（）

11

A------1

a/23B.22024

40464048

6.要求只用圆规来验证纸片的两边是否平行，现有甲、乙两种方案如图1和图2.

甲乙

AEB

AB

\\

CD

图1

图2

①在纸片的一边上取线段/B；①沿EG折叠纸片，使ZE和©E重合，CG

②用圆规在另一边上截取CD，使CD=48；和C'G重合，HE交CD于点尸；

③用圆规比较NC和AD的长度，若②用圆规比较跖，G尸的长度，若EF=GF,

AC=BD,则则

对于两个方案，说法正确的是（）

A.只有甲方案可行B.只有乙方案可行

C.甲、乙方案都可行D.甲、乙方案都不可行

7.将一包糖果分给学生，若,若每人分6个，则最后一个学生分到的糖果数量不足4个.设有x

名学生，根据题意可列不等式为4X+7-6（X-1）＜4,则横线上的信息可以是（）

A.每人分7个，则少分4个人

B.每人分4个，则还剩7个

C.每人分7个，则还剩4个

D.其中一个人分4个，则其他人每人可分7个

8.平面直角坐标系中，点。是坐标原点，点/的坐标为（-5,12）,则。4的长为（）

A.5B.12C.13D.10

9.如图，在矩形/BCD中，对角线NC,8。相关于点。,石为边8上的任意一点（不与点C,。重合），过点

E作EFLBD,EGLAC,垂足分别为F,G,若48=8,8C=6,则EF+EG的值为（）

A.—B.—C.5D.6

55

10.已知点尸在平面直角坐标系的第四象限，则。的取值范围在数轴上可表示为()

Ad

0-0

C.1_______1A

0"0

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分.)

11.如图，在平面直角坐标系中，正方形。48c的顶点。，8的坐标分别是(0,0),(4,0),则顶点C的坐标

是.

12.囱的平方根是.

13.已知〃均为正整数，若而<〃+1,n-\<4a<n,则。的最大值为

14.如图，把一块含45。角的三角板放入2x4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表

示-1的点重合，则数轴上点/所表示的数为

—x-1<3

15.如果不等式组2有且仅有4个整数解，那么小的取值范围是

-x<m

16.某校开展了“科技节”课外知识竞赛.一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒

扣2分.已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分.设小明答错了x道题，根据题意，可

列出关于x的不等式为.

三.解答题(本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)计算下列各题：

(l)|2-Vs|-(-l)2+-^(-7)2--V-27；

(2)2(X-2)2-18=0.

18.(8分)我们用⑷表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3；用表示大于a

的最小整数，例如：(2.5)=3,(4)=5,(-1,5)=-1,解决下列问题：

(1)27]=；任1)=；

⑵3=-2,则x的取值范围是；若3=4,则>的取值范围是；

(3)已知“满足方程组｛士或浦]二之求x，V的取值范围.

19.(8分)已知2a-1的平方根是±3,3a-6+13的立方根是2.

⑴求a、b的值；

（2）求。+6的和的算术平方根.

20.（8分）如图，已知平行四边形/BCD,根据所学知识，利用直尺和圆规在平行四边形内作一个菱

形.（要求：菱形的顶点都在平行四边形上）

（1）小明的作图中，用到的作图依据有（填序号）

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

④对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

（2）请再用一种不同的方法作图.（保留作图痕迹，并写出简要的文字说明）

21.（8分）如表是小航同学的错题，请你帮助她完成错题整理：

错题：如图，在中，已知N5=10,BC=9,4C=17,求的面积.

分析：作辅助线，构造直角三角形，设未知数并列方程，求解，最后求出面积.

正解：

解：过点A作/DLC8交C3的延长线于点。，

设BD=x,贝。=9+x,

（1）根据勾股定理可得，AD2=或.（用含尤的代数式表示）

（2）请你补全上面的过程，并求出的面积.

22.（10分）2024年清明节假期某风景区迎来了四面八方的游客，为促进消费景区内外甲，乙两商店以相

同的价格出售相同的纪念商品，并各自推出了不同的优惠方案，甲商店的优惠方案：购物价格累计超过100

元后，超出100元的部分打八折，乙商店的优惠方案：购物价格累计超过80元后，超出80元的部分打八八

折.若某顾客准备购买标价为Mx>80）元的商品.

(1)当x=250时，在甲商店购买的优惠价为一元，在乙商店购买的优惠价为一元.

(2)顾客到哪家商店购物花费更少？写出解答过程.

23.(10分)如图，在中，z5=90°,AB=5,/C=30。.点。从点C出发沿C4方向以每秒2个

单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿48方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，

当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点。、E运动的时间是t秒(?>0).过点。作

OR_L8C于点尸，连接DE、EF.

⑴求证：AE=DF-

（2）四边形NEED能够成为菱形吗？如果能，求出相应的/值；如果不能，说明理由.

（3）当t为何值时，尸为直角三角形？请说明理由.

24.（12分）综合探究

操作一：折叠正方形纸片48。，使顶点A落在边DC上点P处，得到折痕所，把纸片展平（如图1）；

操作二：折叠正方形纸片/