2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试版）【常州专用测试范围：苏科版八年级下册第7章-第10章】

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷

（常州专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版八年级下册第7章-第10章。

5.难度系数：0.85o

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

2.下列调查方式合适的是（）

A.为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式

B.对神舟十九号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式

C.为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查调查的方式

D.为了解一批冷饮的质量是否合格，采用普查调查的方式

3.下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A.水涨船高B.水中捞月C.守株待兔D.缘木求鱼

4.如果分式正！的值为0,那么X的值为（）

X+1

A.1B.-1C.-1或0D.1或-1

5.如图，在△NBC中，按以下步骤作图：①分别以点A,C为圆心，大于的长为半径画弧，弧线分

别相交于点M，N,画直线交NC于点O；②连接8。并延长，以点。为圆心，的长为半径画弧交2。

的延长线于点。；③连接AD,CD.下列说法错误的是（）

A.四边形N8CD是平行四边形

B.若5D与"N重合，则四边形4BCD是菱形

C.若8=OC,则四边形4BC。是矩形

D.若乙4BD=45。,则四边形是正方形

6.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第

二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为x人,

则可列方程为（）

A.10x=40（x+6）B.10（x-6）=40x

xx+6x-6x

7.如图，在菱形/BCD中，AELBC于点E,BE=EC,AC=2,则菱形/BCD的周长是（）

A.6B.8C.10D.12

8.如图，在正方形/BCD中，E,尸分别为边CD和2c上的点，且CE=CF，连接BE,。尸，过C作尸

交BD于G,过G作GHLBE交BE于K,交。尸延长线于“，若/BDF=a,则/DHG的度数为（）

A.2aB.45°--crC.60。—aD.900-2a

2

第n卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.已知。=36,则孚的值为.

0

10.已知点/（。,6）与点3（-3,4）是关于原点。的对称点，则长为.

11.一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸

出1个球，则摸到球的可能性最大.（填球的颜色）

12.如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个△N8C,跷跷板中间的支撑杆跖垂直于地

面（£/分别为/氏ZC的中点），若跖=36cm,则点8距离地面的高度为cm.

13.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如

图所示.若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为辆.

三四季度

14.如图，将绕点。逆时针旋转48。后得到△409，若4403=15。，则等于

15.如图，在菱形/BCD中，AB=8,ZB=60°,。为对角线NC的中点，点M在ND边上，点N在2c边

上，连接ON,MN.当CW+MN最小时，3N的长为.

16.如图，在RtZ\48C中，ZACB=90°,AC>BC,分别以△NBC的三边为边向外作三个正方形

ABHL,ACDE,BCFG,连接。尸.过点C作N8的垂线C/,垂足为J,分别交加；LH于点、I,K.若

C/=10,CJ=8,则四边形的面积是.

D

LKH

三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(8分)解分式方程：

x1I24

(1)——=-；(2)——+——=r-.

x+12x+1x~lx~

18.(6分)先化简’再求值：［占+"十二^，其中》=3.

19.(8分)某品牌牛奶供应商提供A,B,C,。四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对

不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下

两幅不完整的统计图.

根据统计图的信息解决下列问题：

(1)本次调查的学生有多少人？

(2)补全上面的条形统计图；

(3)扇形统计图中“。对应扇形的圆心角的大小为；

(4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶,

则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,8口味的牛奶共约多少盒？

20.（6分）在一个不透明的盒子里装有大小、形状一样的黑、白两种球共40个，小颖与同学们做摸球试验,

摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上

（1）把表中的数据补充完整（精确到0.01）,并根据统计表画出折线统计图;

（2）估计任意摸出一个球是白球的频率是（精确到0.1）.

21.（8分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△4BC的顶点均在格点（网格线的交点）上,

直线/经过小正方形的边.

（1）画出△4BC关于直线/成轴对称的；

⑵将（1）中的绕点G逆时针旋转90°得到“BG,画出△4&G.

（3）求出△4BC的面积

22.(6分)如图，在口48C。中，点£、F在BD上,AELAD,CF1BC.求证:

(1)AEAD知FCB；

(2)AE\\CF.

23.(8分)如图，在平行四边形48CQ中，点E,尸分别在3C,ADAD±.,BE=DF,AC=EF.

(1)求证：四边形/ECF是矩形；

(2)若48=40,且/C=4右，EC=4,求48的长.

24.(8分)某网店销售甲、乙两种茶具套装，甲种茶具套装的单价比乙种茶具套装的单价少30元，花1500

元购进甲种茶具套装的数量是花900元购进乙种茶具套装数量的2倍.

(1)求甲、乙两种茶具套装的单价；

(2)某茶社准备在该网店购买甲、乙两种茶具套装共10套，花费不超过1600元，则该茶社最多可以购买多

少套乙种茶具？

25.(10分)数学活动课上，小陈同学把两个相同的直角三角板拼成了如图1所示的图形，研究发现四边形

满足工2=/。，CB=CD,NB=ND=90。,借助学习特殊四边形的经验，小陈同学将两组邻边分别

相等，且有一组对角为90。的四边形叫作“完美筝形”.

【性质探究】

(1)“完美筝形”是图形.(填“轴对称”或“中心对称”)

【性质应用】

图1如图2,四边形/BCD是“完美筝形”，其中NB=ND=90。,ZA<90°,将四边形N5CD先折

叠成如图3所示的形状，再展开得到图4,CE,C尸为折痕，