2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷【广州专用测试范围：人教版八年级下册第16章-第18章】（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷（广

州专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：人教版八年级下册第16章-第18章。

5.难度系数：0.75o

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A.B.V3C.V4D.V12

2.下列各组数据不是勾股数的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13D.6,8,10

3.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A.对边平行且相等B.对角相等

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

4.下列各式化简后，能与返合并的是（）

A.V10B.Vo?4C.V20

5.下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A.Zy4=ZC,NB=NDB.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC

6.下列计算正确的是（）

A.3+V3=3V3B.V27-V3=3

C.V3xV5=V8D.3V5-V5=3

7.若直角三角形一条直角边长为6,斜边长为10,则斜边上的高是（）

1224

A.B.C.5D.10

8.如图，四边形ZBCD为菱形，A,B两点的坐标分别是（3,0）,（0,g），点C,。在坐标轴上，则菱形

的周长等于（）

A.8V3B.4V3C.2V3D.4A后

9.如图，圆柱体的底面圆周长为8c冽，高AB为3cm,5C是上底面的直径.一只蚂蚁从点4出发，沿着圆

柱的侧面爬行到点C,则爬行的最短路程为（）

B.5cmC.V73cmD.yjlcm

10.如图，在AABC中，BC=15,B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则BQi+B2c2+…+B9c9

的值是（

A.45B.55C.67.5D.135

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

12.已知：/=0.7071,通=2.236；则同=

13.如图，在平行四边形4BCD中，DE平分"DC,AD=5,BE=2,则平行四边形ZBCD的周长是

14.如图，在中，4B的垂直平分线分别交4B、AC于。点、E点,已知AC=8,BC=4,则

EC=

15.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m

处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）.

16.如图，直角三角形4BC中，N4CB=90。，AC=3,8c=4,点。是48上的一个动点，过点。作。E14C

于E点，DF1BC于尸点，连接EF,则线段EF长的最小值为

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（4分）计算：（3+271）（3—2遮）+V72-V6.

18.（4分）已知，如图，在四边形力BCD中，乙B=£D,AB//CD.求证：四边形2BCD是平行四边形.

C

A'B

19.(6分)实数a,b在数轴上的位置如图，化简而一小一J(a+b)2.

-101

20.(6分)已知a=2+遮，b=2—W，求下列各式的值.

(l)a2—b2；

21.(8分)我市某中学有一块四边形的空地4BCD,如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮,

经测量NB=90°,AB=6m,BC=8m,CD=24m,AD=26m.

⑴求出空地48CD的面积；

(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元?

22.(10分)如图：在菱形48CD中，过点N作于点£,延长8C至点尸，使EF=BC,连接DF.

(1)求证：四边形4EFD是矩形；

(2)若BF=18,DF=6,求CD的长.

23.(10分)【背景介绍】如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定

理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面

积之和，Iabx4+(b-a)2,从而得到等式。2="bx4+(6—砌2,化简便得结论a2+人2=02.这里用两

种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”.

图1

请你用“双求法”解决下面两个问题:

(1)如图2,在Rt^ABC中，乙4cB=90。，CD是4B边上的高，AC=3.BC=4,求CD的长度;

(2)如图3,在△4BC中，力D是BC边上的高，AB=15,AC=13,SC=14,设BD=x,求x的值;

24.(12分)阅读理解：如何根据坐标求出两点之间的距离？

如图，在坐标系中4(2,1),5(6,4)，构造Rt2\aCB,贝必。=6—2=4,BC=4-1=3,

：.AB=7AC2+BC2=V42+32=5

若4(孙％)，8(久2,、2)，则44:|冷一%11bc=\y2-yi\

"•AB=y/AC2+BC2=J(乂2—久1)2+(、2->1)2

这就是两点间的距离公式，例如仅0,1),0(4,0)

：.ED=,(4—0)2+(0—1)2=V16+1=V17

(1)根据上述材料，老师让同学们求代数式J(12—%)2+9+后还的最小值.

小明同学的思路是：如图，J(12-村2+9可以看成是点4(12,3)与点C(x,0)的距离,VN+4可以看成是点

8(0,2)与点CQ0)的距离.

作点3关于x轴的对称点夕(,_),当/、C、用三点共线时4C+BC最小，连接人所，贝心C+BC的

最小值等于4夕，由两点间的距离公式得4B'=,

.••7(12-%)2+9+夜不Z的最小值是.

(2)借助上面的思考过程，画图说明并求出代数式：

①J（8—久）2+25+7x2+1最小值.

②-疹不T|的最大值.

25.（12分）图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中的两个图形，受这两个图形的启发，数学

兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：

【问题一】如图①，正方形/BCD的对角线相交于点O,点。又是正方形小当。。的一个顶点，

交于点£,。。交8c于点尸，则NE与8尸的数量关系为；

【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图②：直线根、"经过正方形/5CD的对称中心