2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷【河南专用测试范围：北师大版八年级下册第1~4章】（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷

（河南专用）

（考试时间：100分钟,分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版八年级下册第一章〜第四章。

5.难度系数:0.65

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选

择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1.下列四种图案中，不是中心对称图形的为（

A.

中国移动中国联通中国网通中国电信

2.不等式x+G2的解集在数轴上表示正确的是（)

3.若a>6,则下列式子一定正确的是（

1,1,“

A.a2>b2B.2a<2bC.—a+1<—b+1D.-a-4<—Z)-4

33

4.下列因式分解结果正确的是（）

A.x?+3x+2=+3)+2B.4X2-9=(4X+3)(4X-3)

C.x2-5x+6=(x—2)(x-3)D.u~一2a+1=(a+1)~

5.如图，△ZOD与ABOC关于点O成中心对称，连接CD,以下结论错误的是（）

A.OA=OB

C.AD=BC

6.一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在

这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（）

A.15道B.14道C.13道D.12道

7.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形48CD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形

A'B'C'D',则空白部分的面积为（）cm\

____________D'

'A'

___________C

B--------------------

B'C

A.6B.9C.18D.4

8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了

三次停止，那么x的取值范围是（）

A.3<x<llB.ll<x<23C.23<x<47D.47<x<62

9.如图，在△N8C中，AB=AC,BC=6,面积是30,4C的垂直平分线"'分别交/C、边于£、F

点，若点。为2C边的中点，点M为线段E尸上一动点，则△CDW周长的最小值为（)

A.10B.12C.13D.15

10.在RtZX/BC中，NC=90。，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是（）

1.分别以点8,C为圆心，大于!

8c长为半径作圆弧，相交于E,F,

连接E/咬8C,4B于点D,G.

2.连接ZD

①/。平分/54C；②/。是△/5C的中线;

③Sc=S&ABD；④S-ADC2sA,

A.①②③④B.③④C.②③D.②③④

二、填空题：（本大题共5题，每题3分，共15分.）

11.用反证法证明：“若。26>0,则°飞从“，应先假设

12.请写出一个满足下列条件的不等式：①解集为x>3；②在求解的过程中需要改变不等号的方向，则该

不等式可以是：

13.酥梨酥脆爽口，山竹酸甜可口，都广受顾客喜爱，某水果商店计划购进山竹和酥梨共200千克，已知

山竹和酥梨的进价和售价如下表所示:

进价（元/千克）售价（元/千克）

山竹1220

酥梨47

若想要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于1000元，则最多可购进酥梨千克.

14.如图，4D平分乙B4C,DE//AB,DF1AB.若/E=8,N2/C=30。，则。尸的长为

15.如图，正方形N8CD中，点E、歹分别在边CD、8c上，且"4尸=45。，下列结论中：①

ZDEA+ZBFA-ZEAF=90°；②AF=CF；®EF=DE+BF；④若正方形的边长为4,则△/£尸的

面积=2EF.正确的结论有.（请把所有正确结论的序号写在横线上）

三、解答题：（本大题共8题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（10分）解一元一次不等式（组），并把不等式（1）的解集在数轴上表示出来.

1—x.2x—1

(1)-------------------

34

3x+2<7-(l-x)

(2)<1上〉x+2

--------x

23

17.（9分）如图，△/BC在直角坐标系中.

⑴若把UBC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到A48'C',在图中画出A/®C'；

⑵请写出平移后AN'8'C'各点的坐标；

⑶求出ZUBC的面积.

18.（9分）如图，在中，AB=AC=3,BC=\.

(1)请用无刻度的直尺和圆规过点2作NC的垂线AD(保留作图痕迹，不写作法);

(2)求的长.

19.(9分)阅读材料：

因式分解：(x+y)+2(x+y)+l.

解：将“x+y”看成整体，令x+y=/,贝|原式=片+2/+1=(4+1)2.再将“A”还原，可以得到：原

式=(x+y+1)一.

上述解题过程用到的“整体思想”，是数学解题中常用的一种思想方法.请利用“整体思想”解答下列问题:

(1)因式分解：l+6(x-y)+9(x-y『；

(2)因式分解：(a2-4a+l)(a2-4fl+7)+9.

20.(9分)如图，已知函数必=2升6和%=办-3的图象交于点尸(-2,-5),这两个函数的图象与x轴分别交

于点4、B.

乃=2x+b

(1)〃=,b=；

⑵求“5尸的面积；

(3)根据图象，不等式2x+b<ax-3的解集为

21.(9分)如图①所示，将两个含30。角且大小相同的三角尺摆放在一起，可以证得△48。是等边三角形,

于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边长的一半.交

换此命题的条件和结论，得到下面命题:

(1)请在上面空格中写出该命题;

(2)小聪发现(1)中所写命题为真命题，请根据该命题的条件和结论，结合图②，用“几何语言”补充出“已

知”和“求证”，并写出证明过程.

已知：在RtZ\/8C中，AACB=90°,.

求证：.

证明：

22.(10分)为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校因文化生活，我校将举行春季特色运动会，需

购买/、8两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和8种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品

1件和8种奖品3件，共需55元.

(1)求/、8两种奖品的单价各是多少元；

(2)运动会组委会计划购买A、3两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大

于8种奖品数量的3倍，当运动会组委会购买4、B两种奖品各多少件时才能使总费用最少？最少的总费

用是多少元？

23.(10分)数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一