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文档简介
2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷
(考试时间:90分钟试卷满分:100分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:沪教版八年级数学下册第20~22.2章(一次函数、代数方程、平行四边形)。
5.难度系数:0.65o
第一部分(选择题共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题
目要求的)
1.下列是y关于x的函数,其中是一次函数的为()
A.y=2f+4B.y=—+2C.y=-2x+lD.y=kx+b
x
【答案】C
【分析】根据一次函数的定义及表达式逐一判定即可求解.
【详解】解:A选项,y=2/+4是y关于X的二次函数,不符合题意;
B选项,y=-+2,y不是X的一次函数,不符合题意;
C选项,y=-2x+i是y关于无的一次函数,符合题意;
D选项,y=履+6中左的值不确定,不能判定,不符合题意;
故选:c.
【点睛】本题主要考查一次函数的定义,掌握一次函数的定义及表达式是解题的关键.
2.如图,一次函数>=履+6的图像经过A、8两点,则关于x的不等式版+3>0的解集是()
【答案】A
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【分析】根据图象,写出该一次函数图象在X轴上方部分的尤的取值范围即可.
【详解】解::A(-3,0),
.,.由图可知:当x>-3时,kx+b>0,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了根据一次函数图象写出不等式解集,解题的关键是掌握一次函数和不等式的关
系,正确识别函数图象.
3.一个多边形的内角和是其外角和的6倍,则这个多边形的边数是()
A.12B.13C.14D.15
【答案】C
【分析】已知多边形的外角和为360。,结合题意,利用多边形的内角和公式列方程并解方程即可.
【详解】解:设这个多边形的边数是“
贝股”-2).180。=360。、6,
解得:n=14,
即这个多边形的边数是14.
故选:C.
【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和,利用方程思想将外角和与内角和建立等量关系是解题的
关键.
4.下列说法正确的是()
A.+:+2是分式方程
B.炉-2尤=0是二项方程
2
C.正+石=1是无理方程fY-Y=5
D.."是二元二次方程组
X13y=12
【答案】D
【分析】根据二项方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组的定义逐项判断即可.
本题考查二项方程、分式方程、无理方程和二元二次方程的定义,熟知各项方程的定义是本题的关键.
【详解】解:A、x?+;x+2=]是一元二次方程,不是分式方程,故本选项错误;
B.炉-2》=0是一元二次方程,不是二项方程,故本选项错误;
C、&=1是分式方程,不是无理方程,故本选项错误;
X
ff―兀=5
D、c是二元二次方程组,故此选项正确•
小=12
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故选D.
5.下列命题中,正确的是()
A.一次函数y=4(x-l)-2在y轴上的截距是_2
B.一次函数y=的图像与X轴交于点
C.一次函数y=—2x+3(—14x43)的图像是一条线段
D.一次函数y=(-病一1卜+3犬+”的图像一定经过第二、四象限
【答案】C
【分析】根据一次函数的图象和性质判断即可.
【详解】解:A、一次函数y=4(x-l)-2,可化为y=4x-6,在y轴上的截距是-6,本选项说法错误,
不符合题意;
B、一次函数y=xT的图象与无轴交于点(1,0),本选项说法错误,不符合题意;
C、一次函数y=-2x+3(-lWxW3)的图象是一条线段,本选项说法正确,符合题意;
D、一次函数y=(-机2-l)x+3x+”,可化为y=(—机2+2)尤+〃,
当-y/2<m<s/2时,一加2+2>0,
它的图象经过第一、三象限,本选项说法错误,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,掌握一次函数的
图象和性质是解题的关键.
6.在口A5CD中,AC与5D相交于点0,则下列结论不一定成立的是()
②AAD蛇△CBD
③NBAD=2NBAC
@AC^BD
A.①④B.①②④C.③④D.①②③④
【答案】C
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【分析】本题考查了平行四边形的性质,,以及全等三角形的判定与性质,掌握平行四边形的性质是本题
的关键.由平行四边形的性质逐项分析判断,即可求解.
【详解】解:,•,四边形AB8是平行四边形,
:.AO=CO,BO=DO,AB=CD,/BAD=/BCD,AD=BC,AD//BC,
①;BO=DO,
,根据等底同高可得5,。=SAABO,正确;
AB=CD,AD=BC,BD=DB,
:.根据SSS可得AADB^ACBD正确;
③•••平行四边形的对角线不一定平分对角,
,无法得到错误;
④•••平行四边形的对角线不一定相等,
.•.无法得到AC=M,错误.
故选:C.
第二部分(非选择题共82分)
二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,满分24分)
7.直线y=2x-l在y轴上的截距是.
【答案】-1
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质,牢记截距的定义是解题的关键.
代入x=0求出与之对应的y值,此题得解.
【详解】解:当尤=0时,y=2x-l=-l,
.••直线>=2x-l的截星巨为一1.
故答案为:-1.
8.函数y=-x-3的图像向下平移3个单位,所得新图像的函数解析式.
【答案】y=-x-6
【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移时“上加下减,左加右减”的法则是
解答此题的关键.
根据“上加下减”的原则进行解答即可.
【详解】解:函数>=-》-3的图象向下平移3个单位,所得新图象的函数解析式y=-x-3-3,即y
=_x_6.
故答案为:y=-x-6.
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9.用换元法解方程:上二-七口-2=0时,如果设4=,那么原方程可以化为关于y的整式方程
x-lXX—Y
是.
【答案】/-2j-l=0
【分析】此题主要考查了换元法解分式方程,设上7=>,则方程=三-土土-2=0可转化为:
x-1x—1X
y---2=o然后再去分母,将该分式方程转化为整式方程即可.
y
【详解】解:设上7
x-1
YY—11
贝历程」-一口-2=0可转化为:y——2=0,
x-1xy
去分母,方程两边同时乘以y,得:丁-2>-1=0,
故答案为:y2-2y-l=0.
10.如果方程==」々有增根,那么根的值等于___.
x-2x-2
【答案】1
【分析】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:.
①让最简公分母为。确定增根;.
②化分式方程为整式方程;.
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母
x-2=0,得到x=2,然后代入化为整式方程的方程算出机的值.
【详解】方程两边都乘(x-2),得3-x=〃z,
•••原方程有增根,.
,最简公分母x-2=0,解得x=2,.
当x=2时,m-1..
故答案为1.
11.如图,在平行四边形ABCD中,。为8。的中点,跖过点。且分别交A3、CD于点E、F.如果
AE=8,那么CF的长为
DFC
/T7
AEB
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【答案】8
【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点.根据平行四边形可得
CD=AB,CD\\AB,从而得至I]NFDO=NEBO,NDFO=/BEO,可证明△DO/丝,从而得到
DF=BE,即可.
【详解】解::四边形ABCD是平行四边形,
/.CD=AB,CD\\AB,
ZFDO=NEBO,ZDFO=ZBEO,
为3。的中点,
?.OD=OB,
:.△DOF/△BOE(AA^),
DF=BE,
:.CD-DF=AB-BE,
:.CF=AE=8.
故答案为:8
12.如图,小毛从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为a,再沿直线前进5米,到达点C
后,又向左旋转a角度,照这样走下去,第二次回到出发地点时,他共走了100米,则每次旋转的角度
为.
【答案】18。/18度
【分析】本题考查了多边形的计算,正确理解多边形的外角和是360。是关键.根据共走了100米,每前进
5米左转一次可求得左转的次数,则已知多边形的边数,再根据外角和计算左转的角度.
【详解】解:向左转的次数100+5=20(次),
则左转的角度是360。+20=18。.
故答案是:18。.
13.如图所示,已知E是平行四边形ABCD的边AB上一点,将VADE沿直线DE折叠,点A恰好落在边
BC上的点尸处,如果的周长为7,VC£>b的周长为15,那么CF的长等于.
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AD
【答案】4
【分析】本题考查了平行四边形的性质及翻折变换,由折叠性得他=所,DF=AD,根据题意可得
AB+BF=7,DC+AD+FC=15,则AB+3F+OC+AD+FC=22,再根据平行四边形的性质可得
AD+DC=11,从而求解,掌握知识点的应用是解题的关键.
【详解】解:由折叠性得AE=E7LDF=AD,
「△BEF的周长为7,VCDb的周长为15,
EF+BE+BF=AB+BF=1,DC+DF+FC=DC+AD+FC=15,
:.ABEF的周长+&CDF的周长=平行四边形ABCD的周长=22,
AB+BF+DC+AD+FC=22,
四边形ABCD是平行四边形,
AB=DC,AD=BC,
:.AD+DC=U,
:.CF=VC£>尸的周长—(AD+DC)=15-41=4,
故答案为:4.
14.在平行四边形ABCD中,AB=4,8C=30,ZD=45°,AE为8C边上的高,将AABE沿AE所在
直线翻折后得那么△的£与四边形AEC£)重叠部分的面积是.
【答案】|
【分析】此题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识.
由折叠特点可知则//=/5=/。=45。,设CO与"相交于点P,根据平行四边形的性
质推出ACEP为等腰直角三角形,AIFE与四边形AECD重叠部分的面积是与ACFP的面积之差.
【详解】解:如图,
,/四边形ABCD是平行四边形,
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AB=CD=4,AD=BC=30,NB=ZD=45°,
根据沿直线折叠特点,AAFE%ABE,
:.ZF=ZB=ZD=45°,
5
在AABE中,ZB=45。,AB=4,贝UAE=BE=工AB=20,,
2
S-AFE=S“A8£=gx2夜X2行=4,
CF=EF-EC=BE-(BC-BE)=2逝-(3底-2塔=母,
设C。与AF相交于点P,
:在平行四边形ABC。中,CD//AB,
:.ZPCF=NB=45°=ZF,
•••△CFP为等腰直角三角形,底边CF=EF—EC=BE—(BC-BE)=2血—(3垃—2吟=及,高为华,
,•S重叠MS.AFE-S.CFP=4—(XA/^X5二g.
7
故答案为:—.
15.一项工程若乙单独做要比甲慢3天完成,现在甲乙合作5天,余下的再由甲单独做3天完成,求甲乙
单独完成此项工程所需的时间,若设乙单独做需要x天,可列方程为.
【答案】织+1
x-3x
【分析】设乙单独做需要1天,则设甲单独做需要(X-3)天,根据根据甲队完成的部分+乙队完成的部分二
总工程(单位1),列出方程即可.
【详解】解:设乙单独做需要x天,则设甲单独做需要(x-3)天,根据题意,得
5+311
------+—=1
x-3x
故答案为:-+-=1.
x-3x
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.
16.如图,正方形ABC£>,CEFG边在x轴的正半轴上,顶点A,E在直线y=gx上,如果正方形ABCD
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【答案】(引
【分析】本题考查一次函数的应用,涉及到正方形的性质、点的坐标,解题的关键是熟练掌握正方形的性
质求得点A、E的坐标.令>=1可得尤=2,即点4(2,1)根据正方形的性质可得点E的横坐标,待入解析
式即可求得点E的纵坐标,继而根据正方形的性质可得点F的坐标.
【详解】解:,正方形CEFG边在x轴的正半轴上,
AB=BC=CD=AD-1,CE=CG=EF=GF,AB、CD、CE、_FGJ_x轴,
:顶点A,E在直线y=gx,
令y=l,贝!Jx=2,
,点A(2,l),
...点E的横坐标为3,
13
将x=3代入直线y=得>=],
,,3
「•点E、尸的纵坐标是7,
2
3
即。£=/6=跖=一,
2
・・•点厂的横坐标为3+:3=9
22
即点唱,I),
故答案为:[了万]-
17.一次函数、=履+/左#0)的图像与坐标轴围成的三角形,称为该一次函数的坐标三角形.已知一次函
数〉=彳+”的坐标三角形的面积为6,则“=.
【答案】±2如
【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,解答本题需要注意有两种
情况,不要漏解,表示出函数图象与坐标轴的交点,再利用三角形的面积公式得到关于”的方程,解方程
即可求出〃的值.
[详解】解:•••y=x+〃,
令x=o,贝i]y=",令>=o,贝ijx=一九,
••,一次函数的坐标三角形的面积为6,
第9页共22页
解得:九=±2抬',
故答案为:±2A/3.
3
18.如图,已知直线了=-工尤+3与X轴、y轴分别交于A、3两点,在X轴正半轴上求一点C,使VABC为
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,等腰三角形定义,勾股定理,先求出一次函数与坐标
轴的交点坐标,再利用勾股定理求出A3长,利用等腰三角形可得点C坐标.
【详解】解:分两种情况讨论,
①当点C在点A右侧的x轴上时,
3
■直线y=-*x+3与X轴、y轴分别交于A、B两点,
当x=0时,丁=3;当y=0时,x=4
.-.A(4,0),3(0,3),
,-.AB=732+42=5>
■.■AB=AC,且点C在x轴正半轴,
:.OC=OA+AC=4+5=9,
.••C(9,0);
②当点C在点A的左侧时,如图作线段A3的垂直平分线交x轴于点C,设C(私0),
在RtA30c中,OC=m,BC=4-m,03=3,
由勾股定理得:OC-+OB1=BC2,
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m2+32=(4—m)2,
7
解得:m=-,
o
综上分析,符合题意的点C(9,0)或((o)
故答案为:(9,0)或[go]
三.解答题(本大题共8小题,58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
x16
19.解方程:
x+3x-39-x2
【答案】X=1
【分析】本题主要考查了解分式方程,解一元二次方程,先把分式方程去分母化为整式方程,再根据解一
元二次方程的方法解方程,最后检验即可得到答案.
x16
【详解】解:
x+3x—391%2
去分母得:x(x-3)-(x+3)=-6,
去括号得:x2—3x—X—3=—6f
移项得:X2—3x—%—3+6=0,
合并同类项得:炉―4%+3=0,
解得%=1或x=3,
检验,当犬=1时,(x+3)(x—3)w。;当%=3时,(x+3)(x—3)=0,
・・・元=1是原方程的解,x=3不是方程的解.
20.解方程:j3x-5-JE+2=1.
【答案】x=7
【分析】移项得出—5=l+Jx+2,两边平方得出3%-5=l+x+2+2J%+2,整理后得出24+2=2x
-8,再两边平方得出4G+2)=(2x-8)2,求出方程的解,再进行检验即可.
【详解】解:73x^5-77+2=1,
••—5=1+Jx+29
两边平方得:3x-5=l+x+2+2Jx+2,
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整理得:21x+2—lx-8,
两边平方,得4(x+2)=(2x-8)2,
整理,得N-9x+14=0,
解得:x=2或7,
经检验x=2不是原方程的解,%=7是原方程的解,
所以原方程的解是%=7.
【点睛】本题考查了解无理方程,能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.
x2-2xy+y2=9®
21.解方程组:
x2+xy+2x=0②
5
%=0%=一3
【答案】原方程组的解是:
»二31
%=5
【分析】先对方程组中的每个方程进行因式分解,之后分解成四个二元一次方程组,再分别解出这四个方
程组即可.
【详解】由①得:(x-y+3).(x-y-3)=O
%一丁+3=0或%一'一3=0
由②得:x(x+y+2)=0
%=0或x+y+2=0
原方程组可变形为:
x-y+3=0\x—y+3=0\x—y—3=0x-y-3=0
,
x=0[x+y+2=0'[x=0x+y+2=0
解方程组得
fx=0
原方程组的解是I。
l%=3
【点睛】本题考查了高次方程,需要先将方程转化为二元一次方程组,然后解答,其中对方程组中的方程
先进行因式分解是解题的关键,本题难度较大.
22.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC与相交于点。,过点。的直线与AD,8C分别相交
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于点E,F.
(1)求证:OE=OF-
⑵连接BE,DF,求证:BE=DF.
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】(1)根据平行四边形的性质得出03=。。,AD//BC,则NODE=ZOBF,NOED=NOFB,证明
AODE^AOBF(AAS),即可求证。E=。广;
(2)根据全等三角形的性质得出=推出四边形3EDE是平行四边形,根据平行四边形的性质,即
可求证.
【详解】(1)证明:,••四边形A3。是平行四边形,
AOB=OD,AD//BC,
/.NODE=ZOBF,ZOED=ZOFB,
在AODE和AOB尸中,
ZODE=ZOBF
,ZOED=ZOFB,
OB=OD
:.AODE均03尸(AAS),
:.OE=OF;
(2)证明:AODE0AOBF(AAS),
/.DE=BF,
AD//BC,
•*.DE//BF,
•••四边形BFDE是平行四边形,
•*.BE=DF.
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,解题的关键是掌握平行四
边形对边平行且相等,对角线互相平分;有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;全等三角形对应
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边相等.
23.已知直线4:>=履+》经过点4(0,-2)、5(2,m),且平行于直线/:y=2x.求:
(1)直线4的解析式及8点的坐标.
(2)如果直线4经过点2,且与,轴的正半轴交于点C,使得VABC的面积为8,求直线4的解析式.
【答案】(1)直线4的解析式为>=2无-2,点5的坐标为(2,2)
⑵直线4的解析式为>=-2尤+6
【分析】本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数
表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即上值相
同.也考查了待定系数法求一次函数解析式.
(1)根据一次函数图象上点的坐标特征易得》=-2,根据两直线平行的问题易得左=2,从而可确定直线乙
的解析式,进而可得点B的坐标;
(2)设C点坐标为((V),然后根据三角形面积公式得到;x2/48|=,求出f的值可得到C点坐标,由
8、C的坐标,利用待定系数法即可求解.
【详解】(1)解:\7i:y=区+b经过点A(0,-2),
Z?=—2,
,直线4:y=6+万平行于直线/:y=2尤,
k=2f
二直线4的解析式为y=2x-2,
•.・y=2x-2经过点3(2,加),
帆=2x2—2=2,
二点B的坐标为(2,2);
(2)如图,设。点坐标为(0,。,,
•・,VA5C的面积为8,
:X2748]二,
解得:1=6或/=—10(舍去),
C(0,6),
第14页共22页
设直线4的解析式为y=Px+Q,
■■1直线经过点3(2,2),与y轴的正半轴相交于点C(0,6),
[2p+q=2
,[0+q=6'
解得:生〕
・・•直线4的解析式为y=-2x+6.
24.已知一次函数y=x+g的图像与x轴、》轴分别相交于A、8两点,点C、。分别在线段Q4、
A3上,CD=CA.
K
(1)求A、8两点的坐标;
⑵求NOCZ)的度数;
(3)如果ACDO的面积是A/IBO面积的求点C的坐标.
【答案】(1)4(3,0),B(0,V3)
(2)60°
⑶c^^,0
第15页共22页
【分析】(1)将x=0,丫=0分另U代入y=-1x+百,即可求解,
(2)计算△OBA的边长,求出N0R=3O。,由CD=C4,根据等边对等角,三角形外角定理,即可求
解,
(3)作D//LQ4,设OC=x,由“ACDO的面积是AABO面积的卜列出等量关系式,求出OC的长度,
即可求解,
本题考查了,一次函数图像上的点,含30。角的直角三角形,勾股定理,三角形外角定理,解题的关键
是:根据题意列出等量关系.
【详解】⑴解:当x=0时,y=-2x0+拒,解得:y=^3,
3
;•点2(0,⑹,
当>=0时,0=一也X+6,解得:x=3,
3
点4(3,0);
(2)解:;N36M=90。,A(3,0),3(0,6),
•*.04=3,OB=m,
在Rt^AOB中,AB=^O^+OB-=J32+(有丫=,
ZOAB=30°,
':CD^CA,
:.ZCDA=ZCAD=30°,
:.NOCD=ZCDA+ACAD=30°+30°=60°;
(3)解:过点。作DHLOA,垂足为点
设OC=x,则CD=AC=3-x,
Z.CDH=90°-NOCD=90°-60°=30°,
CH=1(3-x),
第16页共22页
DH=y/CD2-CH2=J(3-x)2-3-x
•S^CDO=]SAABO,
--x-^-(3-x)=-x—x3x^3,整理得:2%2-6%+3=0,角毕得:入3+百,%=-——
22v742122
VC>。分别在线段。4、A3上,
:.DH<布,即:](3-可〈石,解得:x>l,
.3+6
.■Y=--------♦
.,点C
25.《九章算术》中记载,浮箭漏(如图①)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭
尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时
间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究.研究小组每2h记录一
次箭尺读数(箭尺最大读数为120cm),得到如表:
供水时间
02468
x(h)
箭尺读数
618304254
y(cm)
浮箭漏示意图
⑴如图②,建立平面直角坐标系,横轴表示供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm),描出以表格中数
据为坐标的各点,并连线;
(2)观察描出各点的分布规律,可以知道它是我们学过的______函数,请结合表格数据,求出该函数解析
式;
第17页共22页
(3)应用上述得到的规律计算:如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当箭尺读数为93cm时是
什么时候?
【答案】⑴见详解
(2)一次;y=6x+6
(3)22:30
【分析】本题主要考查一次函数的应用,解题的关键是读懂题意,掌握待定系数法求函数解析式.
(1)由表格描点,连线即可;
(2)根据函数图象可得是一次函数,用待定系数法可求出函数关系式;
(3)求出>=93时X的值,然后计算即可.
【详解】(1)解:描出以表格中数据为坐标的各点,并连线,如图:
O\123456789x(h)
(2)解:设解析式为y=Ax+b(上片0),
当尤=0,y=6,x=2,y=18,
2左+6=18
则有
b=6
k=6
解得
b=6
二解析式为:y=6x+6,
故答案为:一次.
函数解析式为y=6x+6.
(3)解:当>=93时,即6x+6=93,
解得:x=14.5,
即经过14.5h,箭尺读数为93cm,
本次实验记录的开始时间是上午8:00,
第18页共22页
•••当箭尺读数为93cm时是22:30.
26.如图1,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A(6,0)、点网0,6石),点。是线段A3
的中点,点。(0,2石),点E为x轴上一动点.
(1)求直线的表达式,并直接写出点。的坐标;
(2)如图2,连接CE,DE,以CE,DE为边作口CEDF,口CEDF的顶点厂恰好落在y轴上,求点尸的坐
标;
(3)设点M是直线y=x+4石上一点,若以C、D、E、/为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出所有
符合条件的点M的坐标.
【答案】(1)直线A8的表达式为y=-Gx+6VL
⑵网0,5g)
(3)M的坐标为Mt(55塔或M2卜5也,-百)或M卜3方
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