2024-2025学年七年级数学下学期期中模拟卷（考试版）【无锡专用测试范围：苏科版七年级下册第7、8、9章】

2024-2025学年七年级下学期期中数学模拟卷

（无锡专用）

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版2024七年级下册第7、8、9章。

5.难度系数：0.78o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

I./可以表示为（）

A.x3+x4*B.付）C.1x9—X2D.%3-x4

2.窗梗是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗标图案中可以看作由一

个“基本图案”经过平移得到的是（）

（1V025

3.计算（-2严5*仁的结果为（）

1

A.-2B.——C.

2

4.下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（

A.（m-n）（m+«）B.

C.D.

5.如图，将三角形力3C沿着E尸的方向平移一I的距离得到三角形MVL.现有下列4个结论：①

AM//BN-②AM=BN；③BC=NL；@ZAC3=ZMNL.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第5题第6题

6.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）.则

下列说法不正确的是（）

A.小正方形的边长为一

B.大正方形的边长为与

C.图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为防

D.若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为以封

4

7.如图是通过折纸制作五角星的过程，则下列说法错误的是（）

A.Z1=Z2

8.已知尸=（xT）（x-4）,0=（x-2）（x-3）,则尸与。的大小关系为（）

A.P>QB.P=QC.P<QD.不确定

9.如图，有三张边长分别为a,6,c的正方形纸片B,C,将三张纸片按图1,图2两种不同方式放置

于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为4,面积为百；图2中阴影部分周长为L面积为Sz,若

中=3（邑-切，则b与c满足的关系为（）

A.3b=5cB.b=2cC.36=7cD.66=7c

10.学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下:

第一次操作：把多项式a+2b与6的平方差的结果记为/],

第二次操作：把多项式a+3b与a+2b的平方差的结果记为朋2,

第三次操作：M3=Ml+M2,

第四次操作：把多项式。+46与。+38的平方差的结果记为

...以此类推，

每到了3的倍数时就把前两次的结果求和（其中。，6为整数）.下列说法：

（1）若。为偶数，则”为正整数时加加都是8的倍数；

（2）当。=1,8=1时，MX+M2+-+M9=UQ-

（3）若"2023是一个奇数，则加2。24必然也是一个奇数；

（4）若6为奇数，且〃>3,从河"开始的连续”个数的和记为月，则月，P„+l,月+2三个数中只有一个奇数；

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.若3'=5,3>=2,贝I为.

12.已知一个水分子的直径约为4x10F米，某花粉的直径约为5x10-4米，这种花粉的直径是一个水分子直

径的倍（用科学记数法表示）.

13.一个长方体的游泳池长为（4/+96?）m,宽为（2a+36）m,高为（2a-36）m,则这个游泳池的容积

为.

14.若a+b=4,6-c=-3,则代数式ac+”c-"b）的值为.

15.如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区Z3C。，长/5=100m,宽8c=50m,为方便游人观赏,

公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2m.小明沿着小路的中间，从出口/到出口2所

走的路线（图中虚线）长为m.

16.若a+6=6,ab=-\,贝！等于.

17.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先

取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片块.

18.如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放，其中乙4=30。，ZC=90°,ZD=45°,

ADBE=90°,含30。角的三角尺A8C固定不动，将含45。角的三角尺。2E绕顶点8顺时针转动（转动角度

小于180。），当DE与三角尺/3C的其中一条边所在的直线互相平行时，NN5E的度数是

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题12分）计算:

2024402

(1)(-1)-16X2-+3^3；(2)(-X)5-+X•(-X)2.

(3)(x+l)(x-2)-(x-2)；(4)(2a-b-3c)(2a+6+3c).

?1

20.（本题6分）先化简，再求值：（％-2）-（2x+3）（2x-3）+3x（x+2）,其中工二万.

21.(本题6分)在如图所示的网格图(每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形中，P,4分别是N5。。

的边OC上的两点且尸，/在格点上.

(1)将线段。尸向右平移，使点。与点/重合，画出线段。尸平移后的线段4尸‘，连接PP,不添加其他字母,

不连接其他线段的情况下，写出图中相等的线段;

(2)请在射线。C上找出一点。，使点尸与点。的距离最短，并写出依据

(3)连接心，求出△0P4的面积.

22.(本题8分)计算下列各式，然后回答问题:

(a+5)(a+2)=；(a+5)(a-2)=；

(Q_5)(Q+2)—；(Q_5)(Q—2)—.

(1)从上面的计算中总结规律，用公式可表示为：(x+p)(x+q)=；

(2)运用上面的规律，直接写出下式的结果：①(》+10)(尤-23)=；②(》-25)(》-20)=:

⑶若(x+p)(x+q)=Y+日+18成立，且爪P、4均为整数，则满足条件的人的值可以是

23.(本题6分)我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式，这个常

数称为它们的对消值，如河=2/-x+6与N=-2/+x-l互为对消多项式，它们的对消值为5

⑴下列各组多项式互为“对消多项式”的是(填序号)；

①3/+2x与3—+2；②2x—6与—x+2；③—Sx?/+2盯与—2孙—1.

(2)多项式Z=(x-与多项式B=-加_2%+6(q,b为常数)互为对消多项式，求它们的对消值.

24.(本题8分)阅读理解：

若x满足(9—x)(x—4)=4,求(9—xy+a—4)2的值.

解：设9—X=Q,x-4=b,

则(9—x)(x-4)=ab=4,a+6=(9—x)+(x-4)=5,

所以(9-»+0-4)2=/+/=(4+6)2-2^=52-2x4=17.

迁移应用：

(1)若x满足(2023-xy+(x—2025)2=10,求(2023-x)(尤-2025)的值;

(2)如右图，在长方形A8CD中，48=20,8c=12,点、E,尸分别是5C,C。上的点，且8E=OF=x,分

别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN,若长方形CEPF的面积为160,

求图中阴影部分的面积和.

25.(本题10分)如图①所示的是长方形纸带乙4£/=150。，将纸带沿斯折叠成图

②，再沿胡折叠成图③.

图③

⑴求