2024-2025学年人教A版高一数学试题：集合的基本运算（六大题型）

1.3集合的基本运算

目录

【题型归纳］...................................................................2

题型一：集合的交集运算.........................................................2

题型一・并集运算3

题型三：补集运算...............................................................3

题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算.......................................4

题型五：已知集合的交集、并集'补集求参数.......................................5

题型六：韦恩图在集合运算中的应用...............................................6

【重难占集训】Q

【高考真题】..................................................................15

【题型归纳】

题型一：集合的交集运算

1.(2024.高三.四川达州.开学考试)已知集合4=何0<》<3},8={-2,-1,0,1,2},则AB=()

A.{0,1,2}B.{1,2}C.{-2,2}D.{-2,-1,1,2)

【答案】B

【解析】由题易得A3={L2}.

故选:B.

2.(2024.高一.广东梅州•期中)已知集合4={尤|-2<*41},8={-2,-1,0,1,2},则AB=()

A.{-1,0,1}B.{-1,1}C.[-1,1]D.{-2-1,0,1,2)

【答案】A

【解析】由集合A={尤|-2<xWl},B={-2,-1,0,1,2),得Ac3={-1,0,1}.

故选：A

3.(2024・高一•全国•专题练习)已知4={(乂了)卜=产一巾，B==则Ac3中的元素个数为

()

A.0B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】因为函数过点过点结合二次函数，绝对值函数和反比例函数

图象画法，

故A,8对应的函数图象如下图所示：

显然，两个图象有3个交点，所以Ac3中有3个元素.

故选：C.

4.(2024•浙江杭州•三模)设集合M={小=2左+1/cZ},N={x\x=3k-l,k^7}f则加N=()

A.1x|x=2A:+1,A:Gz|B.|x|x=3A:—1,Z:Gz|

C.{x[%=6左+1,左$Z}D,{x|x=6左一1,左wZ)

【答案】D

【解析】易知集合"={尤|*=2左+l«eZ},N={x|x=3左一1,左eZ},

则McN中左前面的系数应为2,3的最小公倍数，故排除A,B,

对于C,当左=1时,集合{x|x=6左+1,4eZ}为卜|尤=7},

而令我-1=7,可得k不为整数，故N=国x=3左-l,4eZ}不含有7,

可得McN中不含有7,故C错误，

故选：D

题型二：并集运算

5.（2024.高一.湖北十堰•期末）集合A={x|-lWx<2},B={x\x<\},则AB=（

A.{x|-l<x<l}B,{.r|-l<%<1}C.{x|-l<x<2}D.{x|x<2}

【答案】D

【解析】集合A={尤|T〈x<2},B={x\x<l},

所以AuB={x|x<2}.

故选：D

6.（2024・高二・新疆•学业考试）已知集合4={1,2,3},8={3,4},则AB=（）

A.{3}B.{3,4}

C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}

【答案】D

【解析】由题意得A8={1,2,3,4}.

故选：D.

7.（2024・高二・浙江・期末）已知集合4={1,2,3,4},8={小2一彳_2=0},则AB=（

A.{-1,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{-1,0,1,2,3,4}D.{-2,1,2,3,4}

【答案】A

【解析】因为A={1,2,3,4},8={-1,2},所以AB={-1,1,2,3,4}.

故选：A.

题型三：补集运算

8.（2024.高一•全国•课堂例题）己知集合"={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,6},则gA=

【答案】{134,7,8}

【解析】因为集合"={1,2,34,5,6,7,8},A={2,5,6},

所以2A={1,3,4,7,8}.

故答案为：{134,7,8}.

9.（2024・高一•全国•课后作业）已知全集。="|一2WxW3},集合4={尤］-1<尤<0或2<尤43},则

”=.

【答案】{尤|-2W-1或0Vx<2}

【解析】在数轴上表示出全集U,集合A,

根据补集的概念可知64={尤|-2"<-1或04x<2}.

-J——Q————

-2-10123%

故答案为：同-24》<-1或0<x<2}.

10.（2024・高一.广东佛山•期中）已知集合人="€叫*<1},设全集U=R,则即A=.

【答案】{g1}

【解析】因为集合4=卜€叫》<1},全集U=R,

所以dA={x|xWl}.

故答案为：{x|x21}.

题型四：集合的交集、并集与补集的混合运算

11.（2024.高三・甘肃定西•开学考试）设集合U={MXW5},A={H14X42},B={X-1VX<4}.求：

（l）AnB；

⑵d（AB）.

【解析】（1）因为A={x|lVxV2},B={x|—lWxV4},

所以AcB={x|lVx<2}.

（2）因为A={x|14xW2},3={x|—14无44},则AB={x|-l<x<4},

所以6（人5）={%［%<-1或4<彳〈5}.

12.（2024.高一.上海.课堂例题）已知全集。={1,2,3,4},且Ac{l,2,3}={2},A{1,2,3}=。，求集合

A.

【解析】•••全集U={1,2,3,4},

满足Ac{l,2,3}={2},A）［1,2,3}=U,

A有元素2,没有1,3,有4,

A={2,4}.

13.（2024•高一・广西河池•期末）集合&={H-24尤<12},B={x|-3<2x+3<l}.

⑴求AB；

⑵求他A)B.

【解析】(1)B={x|-3<2.x+3<l}=Ul-3<x<-l},

所以AB={x|-3<x<12};

(2)QA={x[x<-2,或x212},

所以低A)cB={x|-3<x<-2}.

题型五：已知集合的交集、并集、补集求参数

14.（2024・高二.江西南昌・期中）设集合A={x|-l<xW2},B^[x\2m<x<3],

⑴若m=1,求AB,

（2）若3c（0A）中只有一个整数，求实数机的取值范围.

【解析】（1）因为旭=1,所以3={尤[2<%<3},

^A={x\-l<x<2},所以々A={x[x<-1或x>2},

所以A<uB={x|-1Vx<3},（4A）cB={x[2<x<3}.

（2）由（1）知4A={x|x<-1或x>2},又3c（々A）中只有一个整数，

由图知，B^0,且-3V2m<一2,+

M]B[—

--*—6—4----*---1----------6—^

-32加-2-10123x

解得-|w机<-1,所以实数机的取值范围是，川-gw根

15.（2024・高一・北京•期中）已知集合A={]|%2-5%一1440},B={x|m+l<x<m+3,mGR）.

（1）当机=5时，求A3和5c\A；

（2）若Ac\5=A,求机的取值范围.

【解析】（1）当机=5时，5={%|6W%W8},

因为A={%|-2WXW7},

所以AUB={H-2〈XK8}；Bn^A={x|7<x<8};

（2）因为5={x|相+1<%<根+3,根cR},

所以"6={%归v机+1或兀〉m+3},

因为Ac/B=A,所以

因为A={%|-2WXW7},

所以小+1>7或m+3<—2,

得m>6^m<—5,

所以加的取值范围为或m>6}.

16.(2024•高一•广东珠海•期中)已知集合4={无卜2<*<7},B={x\a<x<3a-2].

(1)若AcB={x|44尤<7},求a的值；

⑵若Au48=R,求实数〃的取值范围.

【解析】(1)集合A={x卜2c元<7},B=^x\a<x<3a—2^,Ac3={x|44元<7},

则由交集的定义可知，a=4且3a-237,解得a=4.

(2)当a>3a-2,即a<l时，2=0&B=R,符合题意；

当a=3a—2,即a=l时，3={1},43={彳|彳<1},符合题意；

当a<3a-2,即。>1时，\B={x\x<a^x>3a-2},

a>l

若AD43=R,贝卜〃>一2,解得1<々<3,

3〃—2<7

综上，实数a的取值范围是a<3.

17.(2024.高一.内蒙古赤峰.期末)已知集合4="|4-1小42。+3},B={x|-l<x<4},全集U=R.

⑴当a=l时，求&A)B；

(2)若AB=B,求实数。的取值范围.

【解析】(1)当。=1时，A={x|0<x<5),eA={x[x<。或x>5},

所以(gA}B={^|-l<x<0}

(2)若AB=B,则4屋3,

(T)当A=0时，a—l>2a+3,a<—4；

a>-4

②Aw0,则<〃一1之一1,/.0<«<1.

2a+3<4

综上所述，或OWawg.

题型六：韦恩图在集合运算中的应用

18.（2024・高一・陕西西安・期中）我校召开秋季运动会，高一某班有28名同学参加比赛，有15人参加集体

项目，有8人参加田赛，有14人参加径赛，同时参加集体项目和田赛的有3人，同时参加集体项目和径

赛的有3人，没有人同时参加三个项目的比赛，则只参加径赛的有人.

【答案】8

【解析】假设只参加径赛的有了人，又没有人同时参加三个项目的比赛，

所以同时参加田赛和径赛人数为14-3-x,只参加田赛人数为8-3-（14-3-尤），

综上，9+x+x—6+3+3+11—x=28,可得x=8.

故答案为：8

19.（2024・高一.上海浦东新•期中）某学校举办秋季运动会时，高一某班共有24名同学参加比赛，有12人

参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比

赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，借助文氏图（Venndiagram）,可知同时参加田赛和径赛的

有人.

【答案】4

【解析】设同时参加田赛和径赛的学生人数为x,如下图所示：

由韦恩图可的12+（6—x）+x+（10—x）=28—x=24,解得x=4.

因此，同时参加田赛和径赛的有4人.

故答案为：4.

20.（2024.高一.云南楚雄・期中）某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意

情况，随机采访了50名顾客，其中对商场产品质量满意的顾客有42名，对商场服务人员的服务态度满意

的顾客有38名，对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都不满意的顾客有6名，则对该商场产品

质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有名.

【答案】36

［解析】设对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有了名，

贝U42+38—x+6=50,解得x=36.

故答案为：36

21.（2024.高一.云南昆明•期中）某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有88名学生参赛，其中参加

数学竞赛有48人，参加物理竞赛有48人，参加化学竞赛有38人，同时参加物理、化学竞赛有18人，同

时参加数学、物理竞赛有28人，同时参加数学、化学竞赛有18人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生

共有一

【答案】

【解析】

设这个年级三个学科竞赛都参加的学生有X人，

只参加数学，化学竞赛的有18-X人，只参加物理，化学竞赛的有18-x人，只参加数学，物理竞赛的有

28—x人，

只参力口数学竞赛的有48-(18-X)-(28—X)—X=2+X,

只参加物理竞赛的有48—(18—%)—(28—%)—%=2+%,

只参力口化学竞赛的有38—(18—同一(18—尤)一x=2+x,

故力口竞的总数为：2+x+2+x+2+x+18—x+18—x+28—x+x=88,

解得x=18,

这个年级三个学科竞赛都参加的学生有18人.

故答案为：18.

22.(2024・高一・四川成都•阶段练习)中国健儿在杭州亚运会上取得傲人佳绩，获奖多多，为丰富学生课余

生活，拓宽学生视野，石室成飞中学积极开展社团活动，每人都至少报名参加一个社团，高一(1)班参

加A社团的学生有17人，参加8社团的学生有21人，参加C社团的学生有22人，同时参加A2社团的学

生有3人，同时参加民C社团的学生有4人，同时参加AC社团的学生有7人，三个社团同时参加的学生

有1人，那么高一(1)班总共有学生人数为.

【答案】47

【解析】由题意，用AB,C分别表示参加A杜团、参加B杜团和参加C杜团的学生形成的集合，

贝[]card(A)=17,card(B)=21,card(C)=22,

card(AB)=3,card(BC)=4,card(AC)=7,card(ABC)=1,

因此card(ABC)=card(A)+card(+card(C)

-card(AiB)-card(BiC)-card(AC)+card(ABC)

=17+21+22-3-4-7+1=47.

所以高一(1)班总共有学生人数为47人.

故答案为：47.

【重难点集训】

1.（2024.高一.安徽芜湖.开学考试）若集合A={1,9,片},3={9,3“},则满足A3=8的实数a的个数为

（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】因为AB=B,所以

即3a=1或者3。=/,解之可得或。=0或a=3,

当°=g时，A=|l,9,1j,B={9,1}符合题意；

当a=0时，A={l,9,0},8={9,0}符合题意；

当a=3时，A={1,9,9},3={9,9}根据集合元素互异性可判断不成立。

所以实数。的个数为2个.

故选：B

2.（2024.高一.黑龙江哈尔滨.开学考试）已知集合“=卜|三+2彳-8=0},^={x|x>a],若

McN^0,则实数。的取值范围是（）

A.{a\a<2]B.{a\a<2}C.{ala<-4}D.[a\a<-4}

【答案】A

【解析】解f+2%-8=0得%=^或1=2,故〃={7,2},

又N={x|x>a],McN*0,

所以a<2.

故选：A.

3.（2024.高一・上海•课后作业）若A、B、C为三个集合，AuB=BnC,则一定有（）

A.AcCB.CcAC.A1CD.A=0

【答案】A

【解析】因为Au3=3cC,

所以ABjB,A^BC,B=BC,

所以Aa3,AaC,3aC,

所以AaBqC,

对于A,因为AaBaC,所以A=C,故A正确；

对于B,当且仅当A=B=C时，CcA,故B错误；

对于C,当A=3=C时，满足=故C错误；

对于D,当Aw0时，满足故D错误.

故选：A.

4.（2024・高二・辽宁大连•阶段练习）若集合A={x|l＜x＜6},8=卜|当＜0，，则低A）I3=（）

A.{x|无<1或6WxW7}B.{尤或6<x<7}

C.{x|x<l或64尤<7}D.{x|x4l或6<xW7}

【答案】B

【解析】因为集合4={》|1<》<6},B=L|-^-y<oU{x|x<7),

则\A={x|xVl或无>6},所以@A)I3={x|x〈l或6Vx<7}.

故选:B.

5.（2024・高三•全国•专题练习）已知全集U,集合M,N满足MJNJU,则下列结论正确的是（）

A.MuN=UB.（幽）小（/）=0

C.Mc@jN）=0D.（瘵W）（亦）=0

【答案】C

【解析】全集U,集合“，N满足M=N=U,绘制Venn图，如下：

对于A：MDN=N,A错误；对于B：（物0）C（uN）=[N,B错误；

对于C：Mc©N）=0,C正确；对于D：（瘵町5心）=多"；D错误;

故选：C.

6.（2024・高一.安徽.阶段练习）已知集合A={小＜4，B={x\x＞]],若他3）A=A,则实数。的取值

范围为（）

A.B.{4。＞1}C.D.{4。＜1}

【答案】A

【解析】因为2={尤|尤21},9=3署＜1},

因为a3）uA=A,所以&3）uA,

所以,

故选：A.

7.（2024.高一•河南郑州•阶段练习）某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲

座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，记

A={x|x是听了数学讲座的学生},3={x|尤是听了历史讲座的学生},C={x|尤是听了音乐讲座的学生}.

用card（M）来表示有限集合〃中元素的个数，若card（Ac3）=17,card（AcC）=12,card（BcC）=9,

Ac3cC=0,贝I（）

A.card(AuB)=143B.card(AuBuC)=166

C.card（3uC）=129D.card（Ac3cC）=38

【答案】B

【解析】将已知条件用Venn图表示出来如下图，

对A：card（AuBuC）=46+42+17+12+9=126,故A错误；

对B：card(AuBuC)=46+42+40+17+12+9=166,故B正确;

对C：card(BuC)=42+40+17+12+9=120,故C错误;

对D：card（AnBnC）=O,故D错误;

故选：B.

8.(2024・高一・辽宁•阶段练习)已知集合“={(x,y)|or-勿=1},N={(x,y)|x-3y=-2},在求McN

时，甲同学因将工一3丫=一2看成x+3y=-2,求得加[N=]-（一），乙同学因将无一3y

-2看成

x-3y=2,求得MN=][-若甲、乙同学求解过程正确，则MN=（）

A.{(LI)}B.{(-U)}

C.{(-1,-1)}D.{(1,-1)}

【答案】A

1317[

【解析】根据题意：--a+-b=m--a+-b=\f解得

即M={(x,y)|4x-3y=1},

4x-3j=lx-1

由I；-2'解得

J=1

故MN={(1,1)}.

故选：A.

9.（多选题）（2024.高一.广东梅州.开学考试）设。为全集，下面三个命题中为真命题的是（）

A.若AB=0,贝|（楙）。（u3）=U；B.若=贝可翻）C（°3）=0；

C.若AB=0,则A=B=0；D.若AB=0,则A=B=0.

【答案】ABD

【解析】对于A,若AB=0,贝匹瘵4）。（泮）=）（4门3）=[7成立，即A正确；

对于B,若=贝1J（解）c（川）=多（Au8）=0成立，即B正确；

对于C,不妨设A={1},3={2},有{1}乂2}=0,但A=3=0不成立，即C错误；

对于D,若AB=0,则集合A、集合3中均没有元素，即D正确.

故选：ABD

10.（多选题）（2024.江西宜春•模拟预测）已知AeR,如果实数与满足对任意的q＞0,都存在尤eA,使

得0＜|x-x°|＜a,则称％为集合A的“开点”，则下列集合中以0为“开点”的集合有（）

A.{x|xw0,xwR}B.{x\x^0,XGZ）

1jr

C.{yly=-,xeN+}D.{y|y=--,XGNJ

Xx+1

【答案】AC

【解析】对于A,对任意的a＞0,存在x=£,使得。＜|尤-0|=^|＜即故A正确；

对于B,假设集合{xl*。，xeZ}以0为“开点“，则对任意的。＞0,存在xe{x|xw。，xeZ},

使得。＜|x-0|＜a,当a=g时，该式不成立，故B错误；

对于C,假设集合{y|y=±xeN+}以0为“开点”，则对任意的。＞0,存在ye{y|y=±xeN+},

XX

使得。＜|y-o|＜a,故c正确；

Y1「1\

对于D,集合{yly=—x^N+}={y\y=l-------XGNJ,当次£、时，je-,1,

a=；时ye{y|y=/,xeN+},使得0＜卜一0|〈。不成立，故D错误.

故选：AC.

11.（多选题）（2024•高一•河南开封•期中）当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合

构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合

A=1-2,0,g,j,3=H（办-l）（x+a）=0},若A与B构成“全食”或“偏食”，则实数〃的取值可以是

A.2B.--C.0D.1

2

【答案】BCD

【解析】当a=0时,B=1x|(or-l)(x+a)=0}={0},

当QW0时，5={N(QX—1)(X+Q)=0}=.a」},

对选项A：若a=—2,B=12,-；，，此时AB=0,不满足；

对选项B：若a=-g,B=止匕时BaA,满足；

对选项C：若。=0,3={0},此时3屋A,满足；

对选项D：若a=l,B=此时A3={1"0,满足；

故选：BCD.

12.(2024・高一・上海•期中)设全集U=Z,定义A^B={x|x=。"若4={1,2,3},3={-1,0,1},

则as国切=.

【答案】{x|k|24,xeZ}

【解析】因为U=Z,A={1,2,3},3={-1,0,1}

所以A^B={-3,-2,-1,0,1,2,3),

所以毛(Aa>8)={x|W、4,xeZ}

故答案为：{x1W24,xeZ}.

13.(2024・高一・江苏•阶段练习)已知集合4={二国+2尤_8=0},B=[x\x2-5x+6=0},

C={x\x2-mx+m2-13=0},若BC^0,AnC=0,则5=.

【答案】4

【解析】A={.X|X2+2X-8=0}={-4,2},3={X|Y-5X+6=0}={2,3},

因为3Cw0,AcC=0,所以3wC,2eC,TeC,

由3eC得9一3m+〃，—13=o,BPnr—3m-4=0,解得〃z=—1或〃z=4,

当m=-l时，解/+%_12=0得。={<3},此时AcC={-4},不满足题意；

当“2=4时，解V-4》+3=0得。={1,3},满足题意.

所以〃z=4.

故答案为：4

14.(2024・高一北京・期中)设)={x|d-8x+15=0},B={x\ax-\=G},若AB=B,则实数。的值可

以为.

（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）

①g②o③3④g

【答案】①②④

【解析】集合A={x|d-8x+15=0}={3,5},由A3=3可得B=A,

则分5=0和2={3}或{5}或{3,5},

当3=0时，满足。=0即可；

当8={3}时，满足3。一1=0,解得：。=；；

当2={5}时，满足5a-l=0,解得：o=1：

当8={3,5}时，显然不符合条件，

所以。的值可以为0,9.

故答案为：①②④.

15.（2024•高一•广东佛山•阶段练习）设4=卜|2/+依+2=0},B={x|x2+3x+2a=0）,且AB={2}.

（1）求。的值及集合A,B；

（2）设全集U=求（楸）（淮）；

（3）写出（板）（㈤的所有子集.

【解析】（1）根据题意得：2eA,2wB,

将x=2代入A中的方程得：8+2a+2=0,即Q=—5,

2

贝［JA={X|2X2-5X+2=0}={2,J,B={x|.r+3x-10=0}={2,-5}:

（2）:全集U=Au8=12,g,-5：,A8={2},

.［（枷）3/）=?U（ACB）={；,-

（3）（板）的所有子集为0,g},{-5},，，-5：.

16.（2024.高一.重庆沙坪坝.期中）设全集U=R,集合A=k/+4%+Q=O},B=+Z?x-2=.

⑴若集合A恰有一个元素，求实数。的值；

（2）若2^5,-3GA,求@A）c瓦

【解析】（1），集合A恰有一个元素，.•.△=16-4々=0,解得：a=4；

（2）.2£3={x|f"一2=0},

...4+»—2=00人=一1；

又二一3£A={九|+4%+〃=0},

二.9—12+。=On。=3；

gpA={x|x2+4x+3=0}={-1,-3},B={X|X2-X-2=0}={-1,2}

；.@A）cB={2}

17.（2024・高一・江苏苏州•阶段练习）已知集合川无次<-3或*>2},B={x|^<x-2<2）.

⑴求AcB,（整）U（RB）；

（2）若集合M={x\2k-l<x<2k+}}是集合A的真子集，求实数%的取值范围.

【解析】（1）B={x\-4<x-2<2}={x\-2<x<4},

则Ac3={x[2<x<4},

^A=1x|-3<x<2},43={x[x<-2或x24},

；.（颍4）□（㈤={小42或x“}；

（2）•.•集合M={尤|24-14尤<2左叫是集合A的真子集，

3

.•.2k+1<—3或2左一1>2,解得％<-2或左>一.

2

18.（2024・高一•上海•课堂例题）对于非负整数集合S（非空），若对任意兑>eS,都有x+yeS,或者

|x-y|eS,则称S为一个好集合，以下记同为S的元素个数.

（1）写出两个所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可）

⑵设集合5={a,b,c,d},a<b<c<d,若集合S为好集合,求出。、b、c,d所满足的条件.（需说明理

由）

【解析】（1）{0,2},{0,1}

（2）由题意：d+dtS,故OeS,即a=0,

考虑c、d,可知0<d-ceS,

■■d-c=c^d-c=b.

若d-c=c,贝!]考虑b,c,

c<b+c<2c=d,■•-c—b&S,贝!|c-6=6,

S={0,Z?,2b,4b},但此时3b、5b电S,不满足题意；

若d-c=b,此时S={0,6,c,6+c},满足题意,

.­.S={O,b,c,b+c},其中6、c为相异正整数.

【高考真题】

1.（2024年北京高考数学真题）已知集合用={尤|-3<尤<1},N={x|-lVx<4},则（）

A.{x|-l<x<l}B.{x|x>-3}

C.{x|-3<x<4}D.{尤|x<4}

【答案】C

【解析】由题意得MuN={x|—3<龙<4}.

故选：C.

2.(2024年高考全国甲卷数学真题)若集合A={1,2,3,4,5,9},B={x\x+1^A],则AB=()

A.{1,3,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,9}

【答案】C

【解析】依题意得，对于集合8中的元素x,满足x+l=l,2,3,4,5,9,

则》可能的取值为。，1,2,3,4,8,即B={0,1,2,3,4,8),

于是AcB={l,2,3,4}.

故选：C

3.(2024年高考全国甲卷数学真题)已知集合4={1,2,3,4,5,9},8=k|4€可，则"(Ac3)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

【答案】D

【解析】因为4={1,2,3,4,5,9},3=卜|石€4},所以8={1,4,9,16,25,81},

则A8={1,4,9},QA(A3)={2,3,5}

故选：D

4.(2024年天津高考数学真题)集合A={1,2,3,4},3={2,3,4,5},则AB=()

A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{1}

【答案】B

【解析】因为集合4={1,2,3,4},3={2,3,4因},

所以A5={2,3,4},

故选：B

5.(2023年北京高考数学真题)已知集合〃={x|x+220},N={%|x-1<0},则MN=()

A.{x|-2<x<l}B.{x|-2<x<l}

C.{x\x>-2}D.{x\x<l]

【答案】A

【解析】由题意,M={x|x+2>0}={x|%>-2},A^={x|x-l<0}={x|x<l},

根据交集的运算可知，MN={x\-2<x<l].

故选：A

6.(2023年高考全国乙卷数学真题)设全集。={0,124,6,8},集合/={0,4,6},N={0,1,6},贝|

MugN=()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

【答案】A

【解析】由题意可得dN={2,4,8},则M^"={。,2,4,6,8}.

故选：A.

7.(2023年高考全国甲卷数学真题)设全集U={123,4,5},集合M={1,4},N={2,5},则"<知=

()

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

【答案】A

【解析】因为全集。={123,4,5},集合M={1,4},所以析〃={2,3,5},

又"={2,5},所以N={2,3,5),

故选：A.

8.(2023年高考全国甲卷数学真题)设全集U=Z，集合"={引x=3k+l,k^Z},N={x\x=3k+2,k&Z},

加(M2N)=()

A.{x\x=3k,k&Z,}B.[x\x=3k-l,k&Z}

C.{x\x=3k-2,k&Z}D.0

【答案】A

【解析】因为整数集Z={x|尤=3太上eZ},{尤|尤=3左+l#eZ}口|%=3左+2#eZ},U=Z,所以，

6("N)={x\x=3k,keZ}.

故选：A.

9.(2023年高考全国乙卷数学真题)设集合U=R,集合M={不<1},N