2024-2025学年浙教版七年级数学下册开学考模拟测试卷（浙教专用）解析版

2024-2025学年七年级下册开学考模拟测试卷

(考试时间：120分钟试卷满分：120分)

一、选择题：(本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选

择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.)

1.如果+5分表示比标准分多5分，那么比标准分少8分表示为()

A.+8分B.-8分C.-5分D.一3分

【答案】B

【分析】本题考查正负数应用，解题的关键是理解正负号在题中表示的实际意义.正负号表示一对相反

意义的量，据此可解.

【详解】解：根据+5分表示比平均分高5分，可知选平均分为标准记为0,超过部分为正，不足的部分

为负，

因此比标准分少8分表示为-8分，

故选B.

2.中国物流与采购联合会于2023年11月28日发布的数据显示，1-10月份，全国社会物流总额278.3万

亿元，同比增长4.9%,10月份当月增长5.1%.物流需求企稳回升，星现恢复向好态势.数据“278.3万亿”

用科学记数法表示为()

A.278.3x1012B.0.2783x1015C.2.783x1013D.2.783x1014

【答案】D

【分析】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键;科学记数法的表示形式为ax10n

的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，«

的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，“是正整数；当原数的绝对值小于

1时，〃是负整数.

【详解】解：数据“278.3万亿”用科学记数法表示为2.783xIO"；

故选D.

3.下列计算结果为5的是()

A.3+(-2)B.3—(—2)C.(—3)—(—2)D.(—3)X(—2)

【答案】B

【分析】本题考查有理数的加减法和乘法，掌握有理数加法、减法和乘法的运算法则是解题的关键.

根据有理数的加减法和乘法的运算法则计算，再根据计算结果判定即可.

【详解】解：A.3+(-2)=1,该选项不符合题意；

B.3-(-2)=3+2=5,该选项符合题意；

C.(—3)—(—2)=—3+2=-1,该选项不符合题意；

D.(—3)x(—2)=6,该选项不符合题意；

故选：B.

4.在0,-V3,—2,|,四个数中，最小的数是()

A.0B.-V3C.-2D.|

【答案】C

【分析】本题考查实数的大小比较，根据实数大小比较的方法求解即可.

【详解】解：2<—囱<0<|,

二最小的数是—2,

故选：C.

5.如图，边长为。的正方形中阴影部分的面积为()

A.a2-^ita2B.^Tta2C.a2-na2D.no2

【答案】A

【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决.

【详解】解:由图可得:正方形面积：a2,圆的面积&a2,

阴影部分的面积为：a2-^a2,

所以A选项是正确的.

【点睛】本题主要考查与圆相关不规则图形的阴影面积.

6.将一副三角尺按如图的方式拼摆，则NC4E的度数为()

AB

A.10°B.15°C.20°D.30°

【答案】B

【分析】本题考查了三角板中的角度计算，熟记三角板的角度是解本题的关键.

根据三角板中的角度可得NC4B=45。/力43=30。，进而得出答案.

【详解】解：•，一副三角尺按如图的方式拼摆，

.­./.CAB=/-CBA=45°/£MB=30°/。=60°,

ZCXE=^CAB-^DAB=45°-30°=15°,

故选：B.

7.有42两种规格的长方形纸板，如图1,无重合无缝隙的拼成如图2所示的正方形，已知该正方形的

周长为52cm,/种长方形的宽为2cm,则8种长方形的面积是()

2cm|A-|

B

图1图2

A.15.25cm2B.26cm2C.33.25cm2D.52cm2

【答案】C

【分析】设2长方形的宽是xcm,则2长方形的宽长是(％+3x2)cm,大正方形的边长为(2x+3X2)

cm,根据大正方形周长为52cm,列出方程求解即可.

【详解】解：解：设8长方形的宽是xcm,则8长方形的宽长是Q+3x2)cm,大正方形的边长为

(2支+3x2)cm,

依题意得：4(2%+3x2)=52

解得金

1Q

则B长方形的长是(x+3x2)cm=ycm,

则B种长方形的面积是噂x：=号=33.25cm2

ZZ4-

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出

合适的等量关系列出方程，再求解.

8.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线2M；②在射线力M上顺次截取AC=CD=5

cm；③在射线DM上截取DE=3cm；④在线段E4上截取EB=4.5cm,发现点2在线段CD上.由操作可

知，线段C8=()

u/

I

o

Cn

A.2.5cmB.3cmC.3.5cmD.4cm

【答案】c

【分析】本题考查线段的和与差，尺规作线段，根据作图结合线段的和差关系进行求解即可.

【详解】解：由图和题意，得：BD=EB-DE=4.5-3=1.5cm,

■■.CB=CD-BD=5—1.5=3.5cm：

故选C.

9.若方程久-2=2久+1与关于x的方程心—2)=写的解相同，贝也的值为()

11

A.1B.-1C.-D."

【答案】D

【分析】先求解方程%-2=2x+l,得出x的值，再把x的值代入/久-2)=等，即可求解.

【详解】解：由方程久一2=2%+1得：%=-3,

把％=—3代入心%—2)=亨得：fc(-3-2)

即—5fc=-1,

解得：久，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了方程的解，解一元一次方程，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值

是方程的解.

10.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制

的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21=2,22=4,23

=8,24=16,25=32...请你推算21+22+23+24+25+……+2?025的个位数字是()

A.8B.6C.4D.2

【答案】D

【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知2、22,23,24,25,…2n…这一列数的每4个

数为一个循环，个位数字依次为2,4,8,6,又由2+4+8+6=20可得每一个循环内的4个数相加

以后个位数字为0,据此求出21，22,23,24,25.…22025这一列数的循环次数即可得到答案.

【详解】解：2】=2,

2*=4,

23=8,

24=16,

25=32,

26=64

以此类推可知2】，22,23,2325,…2n…这一列数的每4个数为一个循环，个位数字依次为2,4,

8,6,

又•,•2+4+8+6=20,

...每一个循环内的4个数相加以后个位数字为0,

•••20254-4=506……1,

.•.21,22,23,24,25,…22。25一共有506个循环,

12345

••.2+2+2+2+2+……+22025的个位数字为o+2=2,

故选：D.

二、填空题：(本大题共8题，每题3分，共24分.)

11.-(-2024)=.

【答案】2024

【分析】本题主要考查相反数，原式直接去括号即可.

【详解】解：-(-2024)=2024,

故答案为：2024.

12.亲爱的同学们每天早上7:20到校，时针与分针的夹角是。；

【答案】100

【分析】本题主要考查角的运算，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可求得答案.

【详解】设钟表一圈共12份，7时20分时，时针和分针相距的份数=3+黑=与.

10

时针与分针的夹角=至义360。=100。.

12

故答案为：100.

13.2；的算术平方根是.

【答案】1

【分析】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键，难点在于此类题目带分数要化为假

分数.

把带分数化为假分数，然后根据算术平方根的定义解答.

【详解】解：由题意得：在=1|=|,

2；的算术平方根是:，

故答案为：|.

14.单项式2a3的系数为.

【答案】2

【分析】本题考查单项式的系数，熟练掌握以上知识是解题的关键.

根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式2a3的系数为2,

故答案为：2.

15.如图，直线/3、CD相交于点O,OFLCD,乙DOE；BOD=3：2,若乙40c=28。，贝!UE。尸的度数为

【答案】48°

【分析】根据对顶角相等，得到4B0D=28。，因为/DOE:BOD=3:2,所以AD0E=42。，再利用互余

解答即可.

【详解】解：■■■/-AOC=28°

^BOD=28°

乙DOE:乙BOD=3:2

・•・^DOE=42°

•・•OFLCD

・•・(EOF=90°-42°=48°

故答案为：48°

【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，互余等知识点.明确对顶角相等，垂线的性质是解决本题的关

键.

16.整式ax-b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程

ax—b=—3的解是x=.

X-3-2-1012

ax—b7531-1-3

【答案】2

【分析】此题考查了一元一次方程的解，以及代数式求值，熟练掌握各自的解法是解本题的关键.据

表格提供的数据可直接得出方程招-6=-3的解.

【详解】解：根据表格得：当％=2时，ax-b=-3,

故ax—6=-3的解为工=2.

故答案为：2.

17.小明在求一个多项式减去X2-3X+5的结果时,误认为是加上x2-3x+5,得到的结果是5x2-2x+4,则正确的

结果是.

【答案】3x2+4x-6

【分析】根据题目的条件，先求出原式，再按照题目给的正确做法求出正确结果.

【详解】•••误认为加上x2-3x+5,得到的答案是5x2-2x+4,

原^=5x2-2x+4-(x2-3x+5)=4x2+x-1.

(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.

【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减整式的加减.

18.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：

第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同，为工；

第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；

第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；

第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆.

这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是.

【答案】11

【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用.分别表示出每一步操作后左、中、右三堆牌的数量，

最后运用整式的加减计算第四步操作后中间一堆牌的数量，即可解答.

【详解】解：由题意可得，每一步操作后每一堆牌的数量分别为：

第一步：左边X,中间X,右边X,

第二步：左边久一5,中间X+5,右边x；

第三步：左边%—5,中间％+5+3=%+8,右边%—3；

第四步开始时，右边有。-3)张牌，则从中间拿走。-3)张，

则中间所剩牌数为(％+8)-(%-3)=%+8-%+3=11.

所以他说出的张数是11.

故答案为：11

三、解答题(共66分，第19-21题每10分，第22-24题每题12分)解答应写出文字说明、演算步骤或证

明过程.

19.计算：

⑴(―'+看-1)X(-24)

(2)-I4+2x(-3)2

【答案】(1)19；(2)17.

【分析】(1)根据乘法分配律将括号内各数分别乘-24之后再计算即可;

(2)先算乘方再从左至右计算即可.

【详解】解：(1)

/375\

(一4+逐一方-24)

75

X(—24)+—X(—24)——X(—24)

1Zo

=18-14+15

=19

(2)

-14+2X(-3)2

=-1+2x9

=-1+18

=17

【点睛】本题考查的是含有乘方的有理数的混合运算，熟知计算顺序是解题的关键.

20.先化简，再求值：2(—3xy+1%2)—[2%2—3(2xy—X2)—2xy],其中x=-2,y=1.

【答案】-2

【分析】先将整式化简，再代入数值计算，化简时要注意去括号是否要变号，代入时要注意若所给的

值是负数，要添上括号，若所给的值是分数，有乘方运算的，要添上括号.

【详解】解：原式=-6久y+5/一(2/-6久y+3%2-2xy)

=—6xy+5X2—2X2+6xy—3x2+2xy

=2xy,

当x=-2,尸|时，原式=2乂(-2>2=-2.

【点睛】本题考查整式加减中的化简求值.掌握整式加减运算的法则是解题关键.

21.如图，直线4B,CD相交于点。，04平分NEOC.

⑴若NEOC=70。，求NB。。的度数.

(2)若NEOC：NEOD=4：5,求NBOD的度数.

【答案】(1)35°

⑵40。

【分析】(1)根据角平分线定义和对顶角相等即可得到结论；

(2)先设NEOC=4x,则NEOD=5久，根据平角的定义得4x+5久=180。，解得x,则NEOC求得，然

后与(1)的计算方法一样.

【详解】(1)解：•♦2EOC=70°,04平分NEOC,

.20(7=35。，

.-.^BOD=^AOC=35°；

(2)设NE0C=4x,贝I]NEOD=5K,

.,.4%+5%=180°,

解得x=20°,

则NEOC=80。，

又平分NEOC,

.■.^AOC=40°,

"BOD=Z.AOC=40°.

【点睛】本题考查了对顶角，与角平分线有关的角度的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是

解题的关键.

22.某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不

足的部分用负数表示，记录如表：

与标准

质量的-5-20136

差值(克)

袋数(袋)245513

(1)若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？

(2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重(250±2)克"，则这批样品的合格率为多少？

【答案】(1)5008

(2)70%

【分析】(1)算出标准质量所有袋数的总质量加上差值即可得到答案；

(2)根据合格要求判断出合格数量，根据合格率公式直接计算即可得到答案.

【详解】(1)解：由题意可得，

250x20+[(-5)x2+(-2)x4+0x5+lx5+3xl+6x3]=5000+8=5008,

・•・这批抽样检测的样品的总质量是5008克；

(2)解：由题意可得，

净重在(250±2)克范围内的有：4+5+5=14(袋)，

.•.这批样品的合格率为：算X100%=70%.

【点睛】本题考查正负数点的意义，有理数混合运算，读懂表格，根据题意准确列式是解题的关键.

23.如图1,是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高=321.5,其展开图如图2所示(不包含包装

盒的黏合处).

图1图2

(1)设该包装盒的长为3万分米，展开图中MN的长度为分米(用含x的式子表示):

（2）若MN的长度为18分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格0.15元，求整

个包装盒外表面涂色的费用是多少元？

【答案】（l）9x

（2）包装盒外表面涂色的费用是16.2元

【分析】本题考查了列代数式、长方体的表面积公式，读懂题意，列出代数式是解题的关键.

（1）根据长：宽：高=3:2:15且该包装盒的长为3x分米，得到宽为2尤分米，高为1.5x分米，结合长

方体的展开图即可求解；

（2）根据MN的长度为18分米，以及（1）的结论可求出工的值，进而求出长方体的长、宽、高，然后

求出长方体的表面积，最后根据平方分米涂料的价格0.15元，即可求解.

【详解】（1）解：,•・包装盒的长：宽：高=321.5,且该包装盒的长为3万分米，

宽为2x分米，高为1.5万分米，

MN=1.5x+3x+1.5x+3x=9x,

故答案为：9久；

（2）由（1）得MN的长度为9x分米，

又；MN=18分米，

9x—18,

解得：%=2,

二包装盒的长为6分米，宽为4分米，高为3分米，

包装盒的表面积为：

2x（6x44-6x3+4x3）=108（平方分米），

二包装盒外表面涂色的费用为：0.15X108=16.2（元），

答：包装盒外表面涂色的费用是16.2元.

24.材料阅读】

已知（a+1）炉+20/+（°一7）久+5是关于x的二次二项式，A,2是如图1数轴上两点，且3对应

的数分别为。，b.C是线段4B的中点.

（1）N点对应的数a=,8点对应的数b=，点C表示的数是

(2)若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向

运动，贝卜秒后，点尸、。表示的数分别是、(用含/的代数式表示)；

(3)在(2)的条件下，若尸、。两点之间的距离为2.求f的值.

【方法迁移】

(4)如图2,^AOB=140°,OC平分N40B.现有射线。P、OQ分别从。C、OB同时出发，以每秒15。和

每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转，问经过几秒后，射线

OP、OQ的夹角为30。？

【生活运用】

(5)周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为90。，经过多少分钟后，

分针与时针的夹角首次变成45。？

【答案】(1)