运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型中，约束条件为等式时，采用的方法是（）A.大M法B.两阶段法C.单纯形法D.对偶单纯形法2.对偶问题的对偶是（）A.原问题B.另一个对偶问题C.无法确定D.以上都不对3.运输问题中，产地数为3，销地数为4，则变量个数为（）A.7B.12C.5D.104.匈牙利法用于求解（）问题。A.运输B.指派C.线性规划D.整数规划5.下列属于动态规划基本要素的是（）A.阶段B.状态C.决策D.以上都是6.网络计划中，关键路线是（）A.总时差为0的路线B.总时差最大的路线C.长度最短的路线D.长度最长的路线7.排队系统中，M/M/1中的M表示（）A.到达时间间隔服从泊松分布B.服务时间服从负指数分布C.顾客源无限D.排队规则先到先服务8.线性规划可行域的顶点一定是（）A.最优解B.可行解C.基本解D.基本可行解9.目标规划中，偏差变量（）A.必须大于0B.必须小于0C.可以大于等于0D.只能等于010.整数规划的最优解（）其相应线性规划的最优解。A.优于B.劣于C.可能优于也可能劣于D.等于答案：1.A2.A3.B4.B5.D6.D7.A8.D9.C10.C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型的基本组成部分有（）A.变量B.目标函数C.约束条件D.利润2.运输问题的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法3.动态规划的求解步骤包括（）A.划分阶段B.确定状态变量C.确定决策变量D.建立指标函数4.网络计划的优化类型有（）A.工期优化B.费用优化C.资源优化D.效率优化5.排队系统的组成部分包括（）A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.顾客6.目标规划中，目标约束的形式有（）A.=B.≤C.≥D.≠7.整数规划的类型有（）A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1整数规划D.线性整数规划8.线性规划的对偶问题性质有（）A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性9.下列属于多目标规划求解方法的有（）A.线性加权法B.目标规划法C.分层序列法D.动态规划法10.决策问题的要素有（）A.决策者B.方案C.自然状态D.收益值答案：1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABC5.ABC6.ABC7.ABC8.ABCD9.ABC10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划的最优解一定是基本可行解。（）2.运输问题一定有最优解。（）3.动态规划中，状态具有无后效性。（）4.网络计划中，关键工作的总时差一定为0。（）5.排队系统中，顾客等待时间一定小于系统时间。（）6.目标规划可以处理多个目标的决策问题。（）7.整数规划的可行解集合是离散的。（）8.对偶问题的最优解一定等于原问题的最优解。（）9.多目标规划的解通常是一组非劣解。（）10.决策树可以用于风险型决策问题。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划单纯形法的基本步骤。答案：确定初始基本可行解，列出单纯形表；计算检验数，判断是否最优，若否，确定进基变量和出基变量；进行基变换，得到新基本可行解，重复上述步骤直至找到最优解。2.运输问题中最小元素法的基本思路是什么？答案：从运价表中最小的运价开始确定供需关系，优先满足最小运价对应的供需需求，依次类推，直至所有产地的产量分配完，所有销地的销量得到满足。3.简述动态规划的基本原理。答案：将多阶段决策问题分解为一系列相互联系的单阶段问题，通过求解各单阶段问题的最优决策，得到整个多阶段问题的最优决策序列，利用状态转移方程递推求解。4.简述目标规划的基本思想。答案：在有多个目标且存在矛盾时，给每个目标设定一个期望水平，引入偏差变量，通过极小化偏差变量来找到尽可能满足所有目标的满意解。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在实际生产中的应用场景及意义。答案：在生产计划安排、资源分配等场景应用。能帮助企业合理安排生产数量，优化资源配置，提高生产效率，降低成本，提升企业经济效益和竞争力，实现资源利用最大化。2.分析运输问题与指派问题的联系与区别。答案：联系：指派问题可看作特殊的运输问题，二者都可用表上作业法求解。区别：运输问题产地和销地数量一般无特殊限制，货物可拆分运输；指派问题任务和人员数量相等，一人只能完成一项任务，任务不可拆分。3.结合实际，谈谈排队系统在服务行业的重要性。答案：在服务行业，合理设计排队系统能提高顾客满意度。比如银行合理安排窗口数量和排队规则，可减少顾客等待时间，避免顾客流失；餐厅优化排队管理能提升