2024人教版七年级数学下学期期中考试模拟A卷（含答案）

七年级数学人教版（2024）下学期期中考试模拟卷A卷

【满分120分考试时间120分钟】

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

L一个数的平方根与它本身相等，这个数是（）

A.-lB.OC.lD.4

2.石的相反数是（）

A.6B.-V3C.9D.-9

3.在平面直角坐标系中，点4（2025,-1）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.设a=JI5,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6

5.下列命题是真命题的是（）

A.垂直于同一条直线的两直线垂直

B.相等的角是对顶角

C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D.内错角相等

6.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2）黑棋（乙）的坐标为

（-1,-2）,则白棋（甲）的坐标是（）

黑（甲）

黑（乙）

A.（2,2）B.（O,l）C.（2,-l）D.（2,l）

7.点M（l-加,1+加）在x轴上，点N（〃+2,〃-2）在y轴上,那么m+〃的值为（）

A.-3B.-lC.3D.1

8.如图，直线，"//"，点A在直线”上，点5在直线机上，连接A3,过点A作交

直线机于点C.若4=50。，则N2的度数为（）

Bm

1

A.20°B.30°C.40°D,50°

9.如图，在平面直角坐标系中，A(l,l),B(-l,l),C(-l,-2),D(L-2).把一条长为2022个单

位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—3—C—D—A

一…的规律紧绕在四边形A3CD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()

A.(-1,1)B.(-l,-l)C.(-1,-2)D,(0,-2)

10.如图，AB〃CD，ZABE=-ZEBF,ZDCE=-ZECF,设ZABE=a，ZE=j3,

23

则c,4，y的数量关系是()

A.4/7—。+7=360。B.3，一。+7=360。C.4/7—tz—7=360°D.3，一2a—7=360°

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上)

11.如图，直线a,c被直线6所截，则N1与N2是.(填“同位角”“内错角”或“同旁内角”)

12.V2-V6的相反数是，绝对值是.

13.云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓，是中国最大规模的石窟群之一，云冈石窟

的造像气势宏伟,内容丰富多彩，堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠，被誉为中国古代雕刻艺术

的宝库.下图是云冈石窟景区的的局部示意图，若该图中龙王庙的坐标是（2,2）,佛影殿的坐标是

（-2,-3）,则露天大佛的坐标是

.审.

露美踌-T装碧玲市

戏台

佛影殿

14.如图，已知A,B的坐标分别为（1,2）,（3,0），将Z\OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E,得到

/XDCE，若OE=4，则点C的坐标为

15.如图，AB//CD,点、F,H分别在AB,CD±,FDUHE,FGLHE于点、G,连结FE,且

所恰好平分ZAFG,ZAFG=2ZD,则下列结论:

@ZD=40°；

②NEHC+2ND=90。；

③ZHFD=ZDFB；

④FH平分NGFD；

⑤ZAFE+NCHE=NFEH,

其中结论正确的为，（请填写所有正确结论的序号）

A

E

G

CHD

三、解答题(本大题共7小题，共60分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤)

16.(6分)已知a=胡卜卜-6卜|痛-2［求-2a+2的平方根.

17.(6分)如图，ZkABC沿直线向右平移4cm,得到BC=6cm,Zl=45°.

⑴求N2的度数；

(2)求5E的长.

18.(8分)已知：一个正数。的两个不同平方根分别是x+5和4%-15.

(1)求。的值；

(2)求工a+1的立方根.

7

19.(8分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a-5,。+1).

(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；

(2)若点A到x轴的距离是2,直接写出点A的坐标.

20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，4-2,1),5(-3,-2),若点C在y轴右侧，BCHx

轴且BC=4.

-3-2-10-\~2~3~4^r

—止

一2"

3

(1)求点。的坐标；

(2)在图中画出△ABC,并求△ABC的面积：

(3)若点P在x轴上运动，连接AP,当线段AP长度最小时，点尸的坐标为依据是

21.（10分）如图，N1=N2，ZD=ZCMG-

(2)若ZA+NDHG=180。，试探索：ZANB，/NBG，N1的数量关系.

22.(12分)已知：如图，点。在N8AC的一边AC上，过点。的直线MN//AB,平分

ZAON,ODVOE.

(1)若NA=40。，求的度数；

(2)猜想NCOE和/OQV的关系，并说明理由；

(3)当NA=度时，ON分NAOE成1:2两部分(直接写出结果).

答案以及解析

1.答案：B

解析：0的平方根只有0,

.•・一个数的平方根与它本身相等，这个数是0,

故选：B.

2.答案：B

解析：石的相反数是-百.

故选B.

3.答案：D

解析：2025>0--1<0，

A（2025,-1）在第四象限，

故选：D.

4.答案：B

解析：•.•3<加<4,

...a在3和4之间，

故选：B.

5.答案：C

解析：A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，原命题是假命题,不符合题意;

B、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，原命题为假命题,不符合题意；

C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，为真命题，符合题意；

D、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题,不符合题意；

故选C.

6.答案：D

解析：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系:

黑（甲）忖

->

X

黑（乙）

由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2,1）,

故选：D.

7.答案：A

解析：点M（l-m,1+帆）在x轴上，点N（〃+2,〃-2）在y轴上,

:.l+m=0,n+2=Q,

m=-l,n=-2,

tn~i-n=—1+（—2）=—3,

故选：A.

8.答案：C

解析：如图所示，

*.*mUn,

ZC4Z)+Zl=180o,

Zl+Z£L4C+Z2=180°,

AC±AB,

：.ABAC^9Q0,

VZ1=5O°,

50°+90°+Z2=180°,

N2=40°,

故选：C.

9.答案:A

解析：A(l,l),8(—1,1),C(-l,-2),D(l,-2),

AB=1—(—1)=2,3c=2_(_1)=3,

从A—3—C—D—A一圈的长度为2(AB+BC)=10,

2022+10=202…2,

二细线的另一端在绕四边形202圈后的第二个单位长度的位置,

即点B的位置,坐标为(-M).

故选：A.

10.答案：A

解析：过E作EZW/AB，过R作尸Q//AB,

ZABE=-ZEBF>ZDCE=-ZECF，ZABE=a，

23~

ZABF=3a，ZDCF=4ZECD，

ABIICD，AAB//EN//CDABIIFQHCD,

ZABE=ZBEN=a>/ECD=/CEN，

ZABF+ZBFQ=180。，ZDCF+ZCFQ=180°,

ZABE+ZECD=ZBEN+ZCEN=ZBEC，

ZABF+NBFQ+NCFQ+ZDCF=180°+l80°=360°，

即tz+NECD=，，3c+/+4/DCE=360。，

AECD=/3-a,31+y+4（尸—0=360。，

即4月—a+y=360。,

故选A.

11.答案：同位角

解析：直线a,c被直线6所截，N1与N2是同位角.

故答案为：同位角.

12.答案：V6-V2/-V2+V6；V6-V2/-V2+V6

解析：0-指的相反数是-（虚-n）=

VV2<V6,

/.V2-V6绝对值是V6-V2,

故答案为：V6-^2,^6-V2.

13.答案：（-3,1）

解析：根据龙王庙的坐标是（2,2）,佛影殿的坐标是（-2,-3）,确定原点坐标，如图所示:

「龙主庙】

-卜

觉滞施

->

0戏外x

所以露天大佛的坐标为（-3,1）.

故答案为：（-3,1）.

14.答案:（2,2）

解析：•••5（3,0）

/.03=3,

,/OE=4,

：.BE=OE—OB=1,

：.将△OAB沿%轴正方向平移1个单位得到八DCE,

点C是将A向右平移1个单位得到的

.,.点C是的坐标是（1+1,2）,即（2,2）.

故答案为：（2,2）.

15.答案：①②⑤

解析：FDHEH,FGLEH

：.FG±FD,

ZAFG+ZBFD=180°-90°=90°,

ZAFG=2ZD,

2ND+ZBFD=90°,

AB//CD,

:.ZD=ZBFD,

.-.2ZD+ZD=90°,

解得〃=30。，则结论①错误；

FD//EH,

NEHC=ND=30。,

2ZD+ZEHC=2x30°+30°=90°,则结论②正确；

AB//CD,FGVEH,"=30°,

:.ZBFD=ZD=3Q°,ZGFD=90°,

但NHFD不一定等于30。，也不一定等于45。，

所以FD平分NHFB,切平分/GED都不一定正确，则结论③和④都错误;

作EIHAB,

AB//EI//CD,

：.ZAFE=ZFEI,ZCHE=ZHEI,

：.ZAFE+ZCHE=ZFEI+ZHEI=ZFEH,则结论⑤正确;

综上，正确的是①②⑤，

故答案为：①②⑤.

16.答案:0

解析：a=|-\/2--\/6|+11——1-\/6—2|

=76-^+72-1-76+2

=1,

—2a+2=—2x1+2=0,

；.—2。+2的平方根是0.

17.答案：(1)/2=135。

(2)10cm

解析：(1)由平移知，NFDE=4=45。,

/.Z2=180°-ZFDE=135°.

(2)由平移知，BD=CE=4cm.

BC=6cm,

BE-BC+CE=6+4=10cm.

18.答案：(1)a=49

(2)2

解析：(1)由题得，x+5+4x-15=0,

.\5x=10,

..%=2,

.•.x+5=7,

a-49.

(2)由(1)得，。=49,

/.—〃+1=8，

7

.♦2a+l的立方根是2.

7

19.答案:(l)a=|；fo,|

⑵(-2,2)或(-14,-2)

解析：(1)•点A在y轴上,

3a—5二0,

解得：4=3,

3

入+1=。=S,

33

二点A的坐标是；

⑵点A到x轴的距离是2,

「•|〃+1|=2,即〃+1=2或+1=-2,

解得：〃=1或〃=-3,

3〃—5=3x1—5=—2或3。—5=3x(—3)—5=—14,

点A的坐标是(-2,2)或(-14,-2).

20.答案：(1)(1,-2)

(2)见解析，ZVIBC的面积6

(3)见解析

解析：(1)BC//X轴，3(—3,—2),点C在y轴右侧，且3C=4.

•••点C的坐标为：(1,-2)；

故答案为：(1,-2)；

(2)如图：

=g(%一4).(以一%)

=1x(l+3)x(l+2)

=6

(3)

当线段AP长度最小时，点尸的坐标为(-2,0),依据是直线外一点与直线上各点连线中垂线

段最短.

21.答案：(1)见解析；

(2)ZNBG-ZANB+Z1=180°

解析：⑴证明：N1=N2，/1=/GFC，

:—CFG，

：.CM//DE，

:.ZD^ZACM，

ZD=NCMG，

:.NCMG=ZACM，

AD//NG；

(2)ZNBG—ZANB+N1=180。，

过3作BP//AN交NG于P，

:.ZANB=ZNBP^

AD//NG，

:.ZD=ZDHG，

NA+N£)〃G=180°，

ZA+ZD=180°-

AN//DH，

BPUCM，

.•.NPBG+Nl=180。，

ZPBG=ZNBG-ZNBP=ZNBG-ZANB，

:.ZNBG-ZANB+Zl=180°

22.答案:(1)110°

(2)ZCOE+ZDON=9G°

(3)90或144

解析：(1)MN!/AB,ZA=40°,

ZAON=140°,

0。平分NAON,

ZAOD=-ZAON=70°,

2

/DOC=180。—ZA