2016陕西中考数学试题及答案

2016陕西中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-3的绝对值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱3.点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）4.下列计算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.（a²）³=a6D.（ab）²=ab²5.若直线l₁经过点（0，4），l₂经过点（3，2），且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）A.（-2，0）B.（2，0）C.（-6，0）D.（6，0）6.如图，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A.5B.10C.8D.67.已知一次函数y=-2x+4，与x轴、y轴的交点分别为A、B，则△AOB的面积为（）A.4B.6C.8D.168.一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.2B.3C.9D.109.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对10.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax²+bx+c=0的一个根二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.圆B.平行四边形C.矩形D.菱形2.以下运算正确的是（）A.（-2x²）³=-8x6B.（x-y）²=x²-y²C.x²·x³=x5D.2x+3x=5x3.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=-xD.y=1/x（x＞0）4.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出两个球，下列事件是随机事件的有（）A.摸出的两个球都是红球B.摸出的两个球都是绿球C.摸出的两个球中有一个红球D.摸出的两个球中有一个绿球5.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形内角和为180°D.直角三角形两锐角互余6.已知反比例函数y=k/x（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.下列数据是某班5名同学的数学成绩：80，90，75，85，95，则这组数据的（）A.平均数是85B.中位数是85C.众数是90D.方差是508.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则下列结论正确的是（）A.AD/DB=AE/ECB.AD/AB=AE/ACC.△ADE∽△ABCD.S△ADE/S△ABC=（AD/AB）²9.若一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A.0B.1C.-1D.210.下列图形中，能够密铺地面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形三、判断题（每题2分，共10题）1.无理数是无限不循环小数。（）2.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）3.抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标是（1，0）。（）4.若a＞b，则ac²＞bc²。（）5.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）6.直径是圆中最长的弦。（）7.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）8.函数y=1/（x-2）中，自变量x的取值范围是x≠2。（）9.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）10.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b）在第一象限。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：（π-3.14）⁰+（-1）²⁰¹⁶-（1/3）⁻¹+√9答：原式=1+1-3+3=2。2.先化简，再求值：（x+1）²-x（x-1），其中x=1/3答：化简得x²+2x+1-x²+x=3x+1，把x=1/3代入得3×1/3+1=2。3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是菱形。答：因为AB=AC，AD⊥BC，所以D是BC中点。又E、F是AB、AC中点，所以DE∥AC，DF∥AB，且AE=1/2AB，AF=1/2AC，AE=AF，所以四边形AEDF是菱形。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），求该一次函数的解析式。答：将点（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得：k+b=3，-k+b=-1，两式相减得2k=4，k=2，把k=2代入k+b=3得b=1，所以解析式为y=2x+1。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在实际生活中，一次函数和反比例函数的应用场景，并举例说明。答：一次函数如打车费用与行驶里程关系，费用y=起步价+每公里单价×里程x。反比例函数如路程一定时，速度v和时间t关系，vt=路程（定值），如从甲地到乙地路程固定，速度越快用时越短。2.对于二次函数y=ax²+bx+c的图象，a、b、c的正负对图象有哪些影响？答：a决定开口方向，a＞0开口向上，a＜0开口向下；b与a共同决定对称轴位置，对称轴x=-b/2a；c是抛物线与y轴交点纵坐标，c＞0交y轴正半轴，c＜0交y轴负半轴。3.讨论三角形全等判定方法有哪些，以及在证明过程中的思路。答：判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。证明思路：先分析已知条件，看能直接用哪种判定，若条件不足，通过推导得出所需边或角相等关系，再用判定方法证明。4.结合实际，谈谈统计在生活中的重要性。答：统计可帮助我们处理大量数据，如在市场调查中统计消费者喜好，商家据此调整商品种类；在医疗领域统计疾病发病率，为防控提供依据；在教育中统计成绩了解学生学习情况，改进教学方法。答案一、单项选择题1.B2.A3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.C