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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精盐中2017下学期第三次月考数学试卷填空题已知为等差数列，，则=。若三点共线，则实数的值为。在中，若，则的大小是。若直线与直线平行，则实数=。已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为。已知为等比数列，且，则=.若无论为何值时,直线总过一个定点，则该定点的坐标为.已知数列的前项和为，且,则=。已知点,则点到直线的距离为.已知为两两不重合的直线，为两两不重合的平面，给出下列四个命题:①若,则;②若，则；③若，则；④若，则。期中命题正确的是（写出所有正确结论的序号）在中，角所对的边分别为，若，则=.在三棱锥中，,,则直角中的三个角中，角为直角(从中选择一个填空）在中，分别是的对边长，已知，且,则实数=。对于数列，定义为的“优值”。现在已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立则实数的取值范围是.解答题已知正三棱柱,为上的中点。求证：；求证：.在平面直角坐标系中，直线.若直线过点，且与直线垂直，求直线的一般式方程;若直线与直线平行，且在轴、轴的截距之和为9，求直线的一般式方程.17。已知是锐角三角形,向量，，且.求的值;若，,求的长.18。已知数列满足，.令，证明：是等比数列;求的通项公式.19.如图，景点在景点的正北方向千米处，景点在景点的正东方向千米处。游客甲沿从景点出发至与景点相距千米的处，记,求的值；游客甲沿出发至景点，游客乙沿从景点出发前往景点，甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时.两人各自达到目的地,若甲乙两人之间通过对讲机联系，对讲机在该景区内的最大通话距离为3千米，问有多长时间两人不能通话？（精确到0。1小时，参考数据：)已知正项数列与正项数列的前项和分别为和，且对任意恒成立。（1)若，求

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