全等单元试题及答案

全等单元试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形答案：B2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A.30°B.50°C.80°D.100°答案：B3.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°答案：C4.如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BED≌△CEDD.以上答案都不对答案：B5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等答案：D6.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN答案：B7.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A.PC＞PDB.PC=PDC.PC＜PDD.不能确定答案：B8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的度数是（）A.40°B.45°C.50°D.60°答案：B9.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.全等三角形的性质有（）A.对应边相等B.对应角相等C.周长相等D.面积相等答案：ABCD2.下列判定三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD3.如图，已知∠B=∠C，要使△ABD≌△ACE，需要添加的条件可以是（）A.AB=ACB.AD=AEC.∠ADB=∠AECD.BD=CE答案：AC4.两个直角三角形全等的判定方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL答案：ABCD5.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AC=DFB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.BC=EF答案：ABC6.全等三角形对应边上的（）相等A.高B.中线C.角平分线D.垂直平分线答案：ABC7.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则下列结论正确的是（）A.∠OAC=55°B.∠OAC=∠OBDC.△AOC≌△BODD.AC=BD答案：ABCD8.下列说法正确的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.全等三角形对应角的平分线相等D.全等三角形的周长和面积分别相等答案：ACD9.如图，已知△ABC≌△DCB，下列说法正确的是（）A.AB=DCB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.∠A=∠D答案：AD10.已知△ABC与△DEF全等，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC的长为（）A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm答案：AD三、判断题（每题2分，共20分）1.面积相等的两个三角形全等。（）答案：×2.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（）答案：×3.全等三角形的对应角平分线相等。（）答案：√4.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）答案：×5.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（）答案：√6.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则DF=3cm。（）答案：×7.全等三角形的对应边上的中线相等。（）答案：√8.已知△ABC和△DEF，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，则△ABC≌△DEF。（）答案：×9.两个等边三角形一定全等。（）答案：×10.若△ABC≌△A'B'C'，点A与A'，点B与B'是对应顶点，则∠C=∠C'。（）答案：√四、简答题（每题5分，共20分）1.简述全等三角形的定义。答案：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.判定两个三角形全等的方法有哪些？答案：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，用于直角三角形）。3.已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，求∠F的度数。答案：在△ABC中，∠C=180°-60°-70°=50°。因为△ABC≌△DEF，所以∠F=∠C=50°。4.如图，AB=CD，AD=BC，试说明△ABC≌△CDA。答案：在△ABC和△CDA中，AB=CD，AD=BC，AC=CA（公共边），根据SSS可判定△ABC≌△CDA。五、讨论题（每题5分，共20分）1.举例说明生活中哪些地方用到了全等三角形的知识。答案：比如建筑工人在砌墙时，用全等三角形原理保证墙面平整且角度准确；装修中安装门窗，利用全等确保门窗与框架完美契合。2.若两个三角形有两组角对应相等，一组边对应相等，这两个三角形一定全等吗？说明理由。答案：不一定。若这组边是两角的夹边，根据ASA可判定全等；若这组边是其中一角的对边，根据AAS也可判定全等；但如果边与角的对应关系不满足这些，就不一定全等。3.全等三角形的判定方法中，为什么没有“SSA”？答案：当两个三角形两边及其