2025年高考物理复习突破集训：大题10 电磁感应综合问题（原卷版）

大题10电磁感应综合问题

》明考情-笈方向品■

电磁感应综合应用是高考物理电磁学压轴题的标志性内容，近五年全国卷及新高考卷

中占比约12%-20%o2025年高考对“电磁感应综合应用”的考查将延续“重基础整合、强

过程分析、拓科技前沿”的命题导向，突出电磁学核心素养与复杂系统建模能力。备考需

以“磁-电-力-能”转化链为核心，强化动态过程分析与跨学科工具应用，同时关注新能源

与量子科技热点，做到“以变为纲，以恒破难”。建议关注：风力发电机组的电磁感应优

化设计；电磁悬浮列车的感应供电系统分析；超导磁体中的持续电流与能量守恒关系。

©研大题-梃能力4

01电磁感应中的平衡及动力学问题

02电磁感应中的能量问题

03电磁感应中的图像问题

题型1电磁感应中的平衡及动力学问题

-1.如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一个单匝正方形金属框，现被一根绝

缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为处边长为乙金属框的总电阻为尼金属

框的上半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），下半部分在磁场外，磁场的磁感应

强度8随时间力的变化关系如图乙所示，丝线能承受的最大拉力为凡从2=0时刻起，测得经过to=5s,

丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速直线运

动，金属框始终在竖直平面内且未旋转，重力加速度为各不计空气阻力。求：

XXXX

XXXX

X[-X-L-X----|X

XXXX

甲

（1）0~5s内，金属框产生感应电流的方向以及磁感应强度劣的大小;

（2）金属框的上边框离开磁场前做匀速直线运动的速度/的大小。

典停I

例2.（2022贵阳高三月考）如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨"'、QQ'

相距/倾斜放置，与水平面的夹角为口匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为6,导轨的上端与水

平放置的两金属板族及相连，板间距离为4板间固定有一带电微粒，质量为如接入电阻与定值电阻

相等（阻值均为心的金属棒ab,水平跨放在导轨上,金属棒ab的质量为M,下滑过程中与导轨接触良好，

现将金属棒ab由静止释放，当金属棒的速度达到稳定时释放板间带电微粒，带电微粒恰好保持静止，

不计金属导轨的电阻，重力加速度为g。

⑴求带电微粒带何种电荷及其比荷；

⑵求金属棒ab下滑的稳定速度大小。

瞎

解决电磁感应中的动力学问题的“四个分析”

找出产生感应电动

产（“源”的分析卜

势的那部分导体E=n磬或七制H

电学L

对象一

内电路）

U“路”的分析E=IR+Ir)

H“力”的分析）——4尸安二啊——a忸合二同

力学一

对家厂

3“运赤分析）—-------------------

磨

1.（2024茂名六校联合摸底）如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上,

导轨间距/=0.5m,左端连接火=0.3。的电阻，右端连接一对金属卡环，导轨间就右侧（含恻存在

方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的6—力图如图乙所示，质量为0=1kg、电阻r=0.2Q

的金属棒与质量也为m的物块通过光滑定滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态，PQ、就到右端卡环距离

分别为17.5m和15m.2=0时刻由匐位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被

卡环卡住不动，金属导轨、卡环的电阻均不计，取g=10m/s2.求：

(1)金属棒进入磁场时的速度.

(2)金属棒进入磁场时通过棒的感应电流.

(3)在0〜8s时间内电路中产生的焦耳热.

B/T

乙

题型二电磁感应中的能量问题

典停I

-例3.(2024广州综合测试二)如图所示,水平面内固定有平行长直金属导轨ab、

cd和金属圆环,金属杆腑垂直导轨静止放置,金属杆少一端在圆环圆心。处，另一端与圆环接触良好.水

平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场.。绕。点逆时针匀速转动；闭合K,待"V匀速运动后，

使伊停止转动并保持静止.已知磁感应强度大小为氏仞V质量为如0的角速度为。，配长度、MN长

度和平行导轨间距均为乙脉和0的电阻阻值均为r,忽略其余电阻和一切摩擦，求：

(1)闭合K瞬间仞V所受安培力大小和方向.

(2)"V匀速运动时的速度大小.

(3)从。停止转动到刷停止运动的过程，腑产生的焦耳热.

例4.(2024江苏震泽中学模拟)如图所示的是水平平行光滑导轨以”和AQ,M、

%的间距为P、。的间距为2£。M、N上放有一导体棒助，a6与导轨垂直，质量为〃，电阻为凡P、Q

上放有一导体棒cd,cd也与导轨垂直，质量为2处电阻为2几导轨电阻不计。匀强磁场竖直穿过导轨

平面，磁感应强度大小为及初始两导体棒静止，设在极短时间内给劭一个水平向左的速度如使动

向左运动，最后a6和cd的运动都达到稳定状态。求：

(1)刚开始运动的瞬间，和cd的加速度大小和方向;

(2)稳定后和cd的速度大小；

(3)整个过程中a6产生的热量。

瞎

电磁感应综合问题的解题思路

用法拉第电磁感应定律(E=n竽或

［“源”的分析卜

E=BN)确定电动势的大小，用楞次

定律或右手定则判断电动势的方向

［“路”已分析卜［画等效电路图卜求感应电流上急

［“力”向分析卜［安培力］---J合外力冷=血。］

卜运动”的分析卜［运动状态］——>｛加速度0］

「能量”的分析卜［分析研究过程中能量转化关系列方程］

1.如图甲所示，光滑水平面上宽度为3Z的区域有方向垂直于水平面向下的匀强磁场,

初始时磁感应强度为笈，一个边长为乙质量为如总电阻为斤的单匝正方形金属框在拉力作用下以速

度的向右匀速进入磁场，当金属框完全进入磁场时撤去拉力，线框依然能以速度均继续匀速运动至磁场

右边界，速度方向始终与磁场边界垂直。以金属框cd边到达磁场左边界时为计时起点，磁感应强度按

如图乙所示的规律变化。

(1)求金属框进入磁场过程中，通过回路的电荷量仍

(2)求金属框进入磁场过程中，拉力对金属框所做的功肌

(3)cd边由磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，求金属框产生的焦耳热0。

题型三电磁感应中的图像问题

典停I

例5.(2023广州综合测试二)为了模拟竹蜻蜓玩具闪闪发光的效果，某同学设

计了如图甲所示的电路.半径为a的导电圆环内等分为四个直角扇形区域，I、II区域内存在垂直环面

向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.长度为a、电阻为r的导体棒帆以角速度。绕。点逆时针匀速

转动，t=0时如经过图示位置.8通过圆环和导线与导通电阻为7?的发光二极管(LED)相连.忽略其

他电阻.

(1)求如切割磁感线过程中，通过二极管的电流大小和方向.

9ji

(2)在图乙中作出0〜'一时间内通过二极管的电流随时间变化的图像(规定从〃到"为正方向，

不用写分析和计算过程).

乙

典例

例6.如图甲所示，倾角a=30。、宽度L=Q.5m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，

在轨道的上端连接阻值仁1.0Q的定值电阻，金属杆仞V的电阻r=0.25Q,质量0=0.2kg,整个装

置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i

和时间力的关系如图乙所示，已知t=3.2s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，

2

0~3.2s内金属杆下滑的距离s=2m(g=10m/s)o求：

MA

甲乙

⑴磁感应强度6的大小；

⑵1.0s时金属棒的加速度大小；

(3)3.2s时金属杆的速度大小；

(4)0~3.2s内回路中产生总的焦耳热。

r

瞎

.解答图像问题应注意以下几个方面

如某一过程的起点、终点、转

关注特殊时刻

折点的感应电动势是否为零，

或特殊位置

电流方向是否改变

看电磁感应的发生过程分几个

1关注变化过程)一阶段，这儿个阶段是否和图像

变化相对应

____I____看图像的斜率大小、图像的曲

［关注变化趋势)-*直是否和物理过程相对应,分

析大小和方向的变化趋势

雪式、

3.(2023广东省模拟测试一)如图甲所示，固定的绝缘斜面瞅％倾角。=37°,

虚线。4与底边腑平行，且虚线下方分布有垂直于斜面向上(设为正方向)的匀强磁场，磁场的磁感

应强度8随时间t变化的图像如图乙所示，质量0=3.0X10-kg、边长/=0.2m、电阻仁2.0X10“Q、

粗细均匀的正方形导线框置于斜面上，一半处在。。的下方，另一半处在0a的上方，ab与。。平

行.已知2=0时，导线框恰好静止在斜面上，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)导线框与斜面间的动摩擦因数〃的大小.

(2)导线框从力=0到恰好滑动的这段时间，导线框产生的热量。

Q

P

M

N

、大题-拿高分4

1.如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨田国之间的距离A=0.5m,

M两端连接阻值左=2.0Q的电阻，磁感应强度为6的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与

水平面间的夹角6=30°,一质量/a=0.40kg、接入电路的阻值r=1.0Q的金属棒垂直于导轨放置并

用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量应=0.80kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导

轨向上滑行的速度/与时间力之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~

2

0.6s内通过电荷量的g=10m/s2,求：

(1)0~0.3s内金属棒通过的位移大小;

⑵金属棒在0〜0.6s内产生的热量。

2.如图，两根电阻不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距/=lm。在水平虚线间有与导轨所在平

面垂直的匀强磁场，磁感应强度6=0.5T,磁场区域的高度d=lm,导体棒a的电阻尼=1Q,导体

棒6的质量〃=0.05kg,电阻吊=1.5。，它们分别从图示仅“处同时由静止开始在导轨上向下滑动，

6匀速穿过磁场区域，且当6刚穿出磁场时a刚好进入磁场并将匀速穿过磁场，取g=10m/s2,不计不

6棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：

----7-----

——»——N

灾一£-1--又

,XXXX

dXxBxX

XXXX

(1)b棒匀速穿过磁场区域的速度；

(2)a棒刚进入磁场时两端的电压；

(3)从静止释放到a棒刚好出磁场过程中a棒产生的焦耳热。

3.如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m,固定在倾角为37。的斜面上。导轨顶端连接

一个阻值为1Q的电阻。在腑下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。质量为0.5kg

的金属棒从处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的『一大图像如图乙所示。金属棒运动过程中与

导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g=10m/s:sin37°=0.6,cos37°=0.8。

⑴求金属棒与导轨间的动摩擦因数；

(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率;

(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为1.3C,求此过程中电阻产生的焦耳

热。

4.(2023广东湛江一模)磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图7甲所示，它的驱动系统可简化为如图乙所

示的物理模型。已知列车的总质量为处固定在列车底部的正方形金属线框的边长为£,匝数为从总电

阻为尼水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度大小均为反垂直水平面但方向交互相反、边长均为上

的正方形组合匀强磁场，磁场以速度丫向右匀速移动时可恰好驱动停在轨道上的列车，假设列车所受阻

力恒定，若磁场以速度4■匀速向右移动，当列车向右运动的速度为2■时，线框位置如图乙所示，求此

时：

(1)线框中的感应电流方向；

(2)线框中的感应电流大小；

(3)列车的加速度大小。

5.如图所示，水平边界败与国之间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8两边界间的

高度差为乙由质量为0的粗细均匀的电阻丝制成的单匝正方形线框总电阻为尼线框边长为几

现将线框从边界廨上方〃处由静止释放，当劭边进入磁场后，线框开始减速运动，直到其上边cd刚

好穿出磁场时，速度减为劭边刚进入磁场时速度的一半，整个过程中线框平面始终保持竖直，且cd边

保持水平。已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计，求：

H

M[N

xxx

L

pxxxQ|

(1)ab边刚进入磁场时产生的电动势；

(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量°；

⑶线框穿过磁场的过程中，cd边产生的热量圆。

6.固定在水平面上的金属导轨必和斯平行放置，D、£之间连接一阻值为"的电阻，导轨切和互'之间相

距两导轨之间有一宽度为右垂直导轨所在平面向下的匀强磁场，如图12,电阻为r的金属棒腑垂

直导轨以速度y向右做匀速运动，整个过程中金属棒和导轨接触良好，导轨电阻忽略不计，蛇始终和导

轨垂直。

.||XXXX¥XXc

n.X-X--X--X..X--X——

7URT

F

EN

(1)若磁场磁感应强度大小为用，求电阻〃的电功率；

(2)若力=0时，磁场的磁感应强度大小为笈，此时可到达的位置恰好使掰冲构成一个边长为/的正方

形，为使廨中不产生感应电流，推导出两导轨之间磁场的磁感应强度随时间变化的规律；

(3)若两导轨之间磁场的磁感应强度随时间的变化规律为B=kt1k>6,电阻为r的金属棒脉从导轨最

左端沿导轨以速度p向右做匀速运动，求友时刻金属棒的电功率。

7.(2025浙江杭州模拟预测)如图所示，有一对足够长的倾斜粗糙导轨，倾角，=37。，间距L=lm,动摩

擦因数〃=0.5,导轨电阻不计。整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度3=1T。导轨上端接

一阻值R=的定值电阻，有一质量根=0.4kg,r=0.1Q,长度也是工的金属棒放在导轨上，从静止释

放，与导轨接触良好，g=10m/s2。

⑴当金属棒的速度为0.55m/s时，求定值电阻R两端的电压U；

(2)求金属棒能达到的最大速度vmax

(3)已知棒下降高度H=18.3m的过程中早已达到最大速度，求此过程中电阻R上产生的热量。

8.(2025吉林长春二模)“磁悬浮列车”是通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向，再利用直

线电机产生的电磁力牵引列车运行。某实验小组设计简化模型如图Q)所示，若磁悬浮列车模型的总

质量为加，模型底部固定一与其绝缘的矩形金属线框abed,线框的总电阻为R。用两根足够长、水平固

定、间距为L(和矩形线框的边长用相等)的平行金属导轨PQ、模拟列车行驶的轨道，导轨间存

在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为8,每个

磁场宽度与矩形线框的边长以/相等，如图(6)所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度%

向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到坟开始匀速运动，假定列车模型在运

动过程中所受阻力恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。

图(a)图(b)

(1)求列车模型所受阻力f的大小；

⑵列车模型匀速运动后，某时刻磁场又以加速度。向右做匀加速直线运动，再经时间/列车模型也开始

做匀加速直线运动。

①分析求出列车模型匀加速运动的加速度大小4;

②若列车模型开始匀加速运动时的速度为v,求才时间内列车所受安培力做的功W。

9.(2025广西三模)如图，水平面内固定有平行长直金属导轨而、)和金属圆环；金属杆垂直导轨静

止放置，导轨间接有电容器和单刀双掷开关，电容器电容为C。金属杆OP一端在圆环圆心。处，另一

端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。。尸绕。点逆时针匀速转动时，

闭合开关S至1处；一段时间后，将开关S拨至2处。已知磁感应强度大小为瓦MN质量为m,OP转

动的角速度为。，OP长度、"N长度和平行导轨间距均为乙跖V电阻阻值为『，忽略其余电阻和一切

摩擦，求：

⑴闭合开关S至1处，待电路稳定后电容器的带电量；

(2)闭合开关S至2处瞬间所受安培力大小和方向；

(3)闭合开关S至2处，待电路稳定后MN的速度大小。

10.(2025陕西榆林二模)如图所示，两根光滑金属导轨水平平行放置，间距乙=0.50m,左端接有电阻

尺=3.00,磁感应强度8=040T、方向竖直向下的匀强磁场分布在虚直线仍(与导轨垂直)右侧空

间内，长度为L、质量m=0.20kg、电阻r=10。的导体P。垂直导轨放置。现给导体棒v=8.0m/s的初

速度使其向右运动，进入磁场后，最终停在轨道上。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒在

运动过程中与导轨始终垂直且接触良好。求：

(1)导体棒尸。刚进磁场的瞬间，流过导体棒PQ的电流大小和方向;

⑵整个过程中，电阻R上产生的焦耳热；

⑶当导体棒速度为巧=2m/s时，导体棒两端的电压。

-1.(2023广东高考)光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域I和

H,宽度均为力，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间力的变化如图(b)所示，。〜「时间内，

两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2氏和用，一电阻为尼边长为力的刚性正方形金

属框a6cd,平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。2=0时，线框仍边刚好跨过区域I的左边界

以速度/向右运动。在?时刻，成边运动到距区域I的左边界g处，线框的速度近似为零，此时线框被

固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在r〜2r时间内，I区磁感应强度线性减小到0,II区磁场保持

不变；2r〜3T时间内，II区磁感应强度也线性减小到0。求：

图(a)图(b)

(1)t=o时线框所受的安培力F；

(2)t=1.2r时穿过线框的磁通量①;

(3)2r〜37时间内，线框中产生的热量0。

2.(2025浙江高考真题)如图所示，接有恒流源的正方形线框边长忘乙、质量机、电阻R,放在光滑水平

地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为8的匀强磁场中。以磁场边界C。上一点为坐标原

点，水平向右建立3轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox轴上。开关S断开，线框保持静止，不计

空气阻力。

X

X

X

X

X

(1)线框中心位于x=0,闭合开关S后，线框中电流大小为/,求

①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小；

②线框中心运动至X=g过程中，安培力做功及冲量；

③线框中心运动至x=4时，恒流源提供的电压；

⑵线框中心分别位于尤=0和尤=g，闭合开关S后，线框中电流大小为/,线框中心分别运动到x=L所

需时间分别为％和芍，求L-t?。

3.（2024北京高考真题）如图甲所示为某种"电磁枪"的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距工的

平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良

好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为2,导体棒的质量为相、接

入电路的电阻为小开关闭合前电容器的电荷量为。。

（1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流/；

（2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a；

（3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间f的变化图线。

4.（2024河北高考真题）如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心。处固

定一竖直细导体轴OO'。间距为L、与水平面成d角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导

轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为及足够长的细导体棒。4在

水平面内绕。点以角速度。匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒始终静止。Q4棒在转动过程中，

CD棒在所