2025年高考物理复习预测：力学三大观点的综合应用 计算大题（学生版）

押计算大题:力学三大观点的综合应用

押题依据

猜押题型3年真题考情分析命题思路

本部分内容是高考的重点及难点。本部分内容高考纯理论的学

2024山东T17所涉及考题情境复杂、信息量大，运动习探索问题情境相对较多，也有

2024河北T15过程复杂，要求学生具有很好的理解能部分渗透在与生产生活实际相联

2024湖南T15力、推理论证能力及模型建构能力。系的问题情境中,往往这类题目

2024湖北7142025年高考大概率以综合性计算情境复杂、研究对象多、运动过程

2024安徽T14题的形式考查本部分内容，需要结合牛多样，要求考生具有较强的阅读

计算题01

2023广东T15顿运动定律、功和能、动量守恒定律等能力。往往是高考中的压轴题或

2023山东T18知识解决问题，考查考生的综合分析能是难度较大的压轴选择题。

2023湖南T15力，难度会比较大。常犯点:匀^ft线运动

2023广东T16规律、牛顿运动定律、抛体运动规

2023全国乙T25律、圆周运动规律、动能定律、能

量守恒定律、动量守恒定律.

押题预测

【题组一】动能定理的应用

【题组解读】动能定理是指合力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化量。

利用动能定理分析问题时，关键在于运动过程和研究对象的选取。

1.（2025•北京房山•一模）2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观赏性的

项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道与弯曲滑道平滑衔接，滑道高为10m,。是

半径为20项圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从人处由静止开始匀加速下滑，8。段的阻力忽略不

计。长为100m,运动员到达B点时速度大小为30m/s,取重力加速度q=10m/s2。求：

（1）在段运动过程中，运动员加速度的大小a。

（2）运动员经过。点时的动能心。

（3）运动员经过。点时所受支持力的大小FN。

2.（情景创新题）风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示,在一个直径D=10m

的圆柱形竖直方向固定的风洞中，有一质量为m=1.0kg的小球从风洞左侧壁上的4点以伙）=10m/s的

速度沿其直径方向水平进入风洞。小球在风洞中运动过程中，风对小球的作用力竖直向上，其大小尸可

在0〜4mg间调节，与侧壁碰壁后不反弹,取重力加速度9=10m/s2,风洞在竖直方向上足够长。

D

风

（1）当尸=0时,求小球撞击右侧壁的速度；

（2）保持的不变,调节尸的大小,求小球撞击右侧壁区域在竖直方向的最大长度；

（3）求小球撞击右侧壁的最大动能。

3.（综合分析能力考查）如图所示，48。是半径为A的光滑圆弧形轮滑赛道，A点与圆心。等高，B为最

低点（位于水平地面上），圆弧所对的圆心角为60°。轮滑运动员从A点以一定的初速度沿圆弧面滑

下，从。点滑出后，运动员上升到的最高点与。点在同一水平面上，此后运动员恰好落到平台上的。

点，。点距水平地面的高为三R。已知运动员和轮滑鞋的总质量为m，重力加速度大小为g,运动员和轮

O

滑鞋整体视为质点，不计空气阻力。求：

⑴运动员从。点滑出时的速度大小：

（2）运动员和轮滑鞋一起在B点受到轨道支持力的大小；

（3）平台。点离圆弧轨道C点的水平距离6及运动员离开。点在空中飞行时距直线OC的最大距离（L

________P

4.（用动能定理解决传送带问题）如图所示，顺时针匀速转动的水平传送带与倾角为53°的斜面在其底端平

滑连接，右侧与传送带等高的水平面上固定一个半径R=1.6m的竖直圆形轨道。距水平面高H=4m

的弹射器用t0=0.2s的时间将滑块A水平向右弹出，滑块4恰好能从斜面顶端无碰撞地滑上斜面。已

知斜面长度Li=1m,传送带长度乙2=5m,滑块A质量7rzi=0.5kg,滑块A与斜面、传送带间的动摩擦因

数相同，其余摩擦不计,滑块/可视为质点。取9=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

⑴若传送带静止，滑块A向右通过传送带后刚好能到达圆形轨道与圆心等高处,求弹射器对滑块A的

平均作用力大小及滑块A与传送带间的动摩擦因数；

（2）在传送带右端的水平面上静止放置一个可视为质点的滑块B（图中未画出），滑块A通过传送带后与

滑块B发生弹性碰撞。若碰后滑块A静止，滑块8恰好通过圆形轨道的最高点，求传送带的速度大小。

5.（2025•山东•模拟预测）如图所示为一“永动机"玩具模型的原理图，abed是一组光滑双金属轨道,双轨道

的间距2=0.8cm,be段水平。按下一个隐藏的开关后,把质量m=3.6g的钢球从软木盘中心洞口O点

无初速度释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向的夹角为53。,之后恰好落到洞口

O点附近的G点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速度落下，此后不断重复以上

过程。不计空气阻力，取q=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）已知钢球直径d=1cm,求钢球在be段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力大小；

（2）若将钢球视为质点，G、d点在同一高度，两点的水平距离s=60cm,求钢球从d点飞出后能上升的

最大高度；

（3）要使钢球能“永动”，求小球每运动一圈,玩具中隐藏的加速装置需对小球做的功。

【题组二】机械能守恒、功能关系和能量守恒定律

【题组解读】本题组机械能守恒定律是指在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机

械能保持不变。

解决此类问题的主要方法为利用气体实验定律求解或判断气体状态参量的变化，结合热力学第一定律进行吸放

热、做功和内能变化的判断。

6.（2025•江苏南京•一模）如图所示,水平地面上固定有两个相同的倾角6=37°的斜面体（顶端固定有小滑

轮），两滑轮间的距离d=12cm。两根等长的细线绕过滑轮，一端与放在斜面上的质量均为双=5kg的

物块相连,另一端与质量m=3kg的小球连接。初始时刻，用手竖直向下拉住小球,使系统保持静止,此

时两细线与竖直方向间的夹角均为a=37°,松手后，小球将在竖直方向上运动。忽略一切摩擦,取重力

加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

,d।

（1）开始时手对小球的拉力大小尸；

（2）小球能够上升的最大高度公

⑶小球回到初始位置时的加速度大小a。

7.（综合分析能力考查）图甲是风力发电机的发电原理简化图，水平风力推动叶片转轴a低速旋转,通过齿

轮升速箱使转轴b高速旋转，驱动发电机的线圈同步转动,实现将机械能转化为电能的过程。某型号的

风力发电机叶片旋转半径为40山,调整其叶尖速比（叶片尖端线速度与自然风速的比值），可以优化发电

效率。

（1）已知自然风速为20m/s,叶尖速比为4时,转轴b的转速为眼r/s,求齿轮升速箱使转轴b的转速提高

7T

到a的多少倍；

（2）线圈发电功率与自然风速的关系如图乙，自然风可认为垂直叶片组所在平面吹入，叶片旋转一圈所

扫过的面积为风吹入的有效面积，已知空气密度为1.3kg/m3,取1.3兀=4o当风速为10m/s时，求：

①Imin内通过有效面积的风的总动能；

②该风力发电机的发电效率。

8.（情境创新题）（2025•山东•模拟预测）第九届亚冬会于2025年2月7日至14日在哈尔滨举行，跳台滑雪是

比赛项目之一，因其高风险性被称作“勇敢者的运动”，其场地简化为如图所示。曲面AO为助滑道,雪

坡。口段为倾角a=37°的足够长斜面，某运动员从助滑道的最高点人由静止开始下滑，到达起跳点O

时借助设备和技巧，保持在O点的速度大小不变以与水平方向成8角的方向起跳，最后落在雪坡上的B

点，起跳点O与落点8之间的距离OB为此项运动的成绩。已知A点与。点之间的高度差h=30m,该

运动员可视为质点，不计一切阻力和摩擦，不考虑运动员自身的能量输出，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取lOm/s?。求

⑴该运动员在。点起跳时的速度大小；

（2）该运动员通过调整起跳角。，能够取得的最好成绩（即的最大值）为多少？

9.（2025•江苏•二模）如图甲所示，倾角。=37°的斜面体放置在水平面上,右侧靠着半径为R的球，球上端

固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动。已知斜面体的高度为3.2心斜面体和球的质

量均为不^一■切摩擦,重力加速度为g,sin370=0.6,cos370=0.8o

⑴水平向右推动斜面体,求最小推力的大小昂；

（2）若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a=0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力

的大小国；

（3）在第（2）问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做的功印。

10.（情景创新题）在2024年的巴黎奥运会中，我国小将全红婵力压群芳，取得了女子10米跳台比赛的冠军。

假设全红婵的质量为m=50kg,其体型可等效为长度，=1m、底面积S=0.06n/2的圆柱体,不计空

气阻力，当她起跳到达最高点时，她的重心离跳台表面的高度为0.8mo

（1）求全红婵起跳瞬间的速度大小；

（2）全红婵落水后将受到水的浮力。若以落水点为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴,请在答题纸给

出的坐标上画出她所受浮力尸的大小随落水深度久变化的函数关系图像（已知物体在水中所受浮力为

F=pgV,V为物体所排开的水的体积）；

（3）若全红婵从跳台自由下落,忽略空气阻力和她入水后受到的水的阻力，为了确保她的安全，求水池中

水的深度%至少应等于多少？（水的密度p=1.0X103kg/m3,g=10m/s2）o

11.（2025•福建•模拟预测）如图所示，质量均为m的小荣，小慧两同学，分别坐在水平放置的甲、乙两轻木板

上,木板通过一根原长为Z的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d（d<Z）。两木板与地面间动摩擦因

数均为n,弹性绳劲度系数为M保持不变），被拉伸时弹性势能E=0.5%炉侬为绳的伸长量）,重力加速度

大小为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：

⑴小荣所坐的板刚要滑动时弹性绳的伸长量g；

（2）用水平力尸缓慢拉动小慧所坐木板直至小荣所坐木板刚要离开原位置过程中（此过程中两人与所坐

木板保持相对静止），斤所做的功；

（3）小荣所坐木板刚要滑动时突然撤去拉力F,小慧所坐木板运动的最大距离s。

【题组三】动量定理

【题一读】本题组主要考查变力的动量计算和动量定理的应用。高考中本部分内容常常与牛顿运动定律、电

磁感应相结合,考查导体棒在磁场中产生的感应电流、运动的位移等问题。

12.（2025•福建厦门•二模）冬季，鸿鹦南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于赏雪湖等水域。如图甲，一质量为

3kg的鸿鹦观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后作减速直线运动。整个运动过程

的”一t图像如图乙所示，已知鸿鹦入水瞬间的速度大小为6m/s,在空中俯冲时受到的阻力/=O.lmg,

重力加速度大小q取lOm/s?,求:

（1）憩鹦加速过程中加速度的大小；

（2）鸨鸿加速过程的时间及0〜力。位移的大小；

⑶M〜年i0过程中水对鸿鹦作用力的冲量大小。

13.（情景创新题）如图甲，为了从筒中倒出最底部的羽毛球，将球筒竖直并筒口朝下，从筒口离地面九=

1.8m的高度松手,让球筒自由落体，撞击地面,球筒与地面碰撞时间t=0.01s,碰撞后球筒不反弹。已知

球筒质量M=90g,球筒长度L=40cm,羽毛球质量为m=6g,羽毛球和球筒之间最大静摩擦力九=

0.3N,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为简化问题把羽毛球视为质点，空气阻力忽略不计，g取10m/s2,

48=23.04,求：

甲乙

（1）碰撞后羽毛球是否到达球筒口；

（2）碰撞过程中，地面对球筒的平均冲击力为多大；

（3）如图乙所示，某人伸展手臂握住球筒底部，使球筒与手臂均沿水平方向且筒口朝外，筒身离地高度仍

为九=1.8小，他以身体躯干为中心轴逐渐加速转动直至羽毛球刚好飞出，筒口离中心轴距离为五=

1.2m,则球落地后距离中心轴有多远？

14.（2025•北京石景山•一模）神秘宇宙散发着无尽魅力，吸引着人们不断追寻和探索。

（1）某深空探测器在远离星球的宇宙深处航行时，由于宇宙中的星体对飞船的万有引力作用很微弱，可

忽略不计，此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。当探测器驶入一片分布均匀、静止的宇宙尘埃

区域时,为了保持原有的速率。,必须开启发动机。若该区域单位体积内有质量为m0的尘埃，尘埃碰到

探测器后立即吸附在上面，探测器可视为半径为尺的球体。求发动机的推力大小尸；

（2）科学家用天文望远镜在宇宙中发现许多双星系统。双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度：

都远小于两星体之间的距离。某双星系统中每个星体的质量都是相距2L。它们围绕两者连线的中：

点做相同周期的圆周运动。已知引力常量为G。

……____—_4

a.求该双星系统的运动周期方；

b.若实际观测到该双星系统的运动周期为或，且（：M=为了解释或与Z的差异，科学

家预言双星系统之间存在一种望远镜观测不到的特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引

力相互作用，并遵循万有引力定律。可以建立一种简化模型,假定在这两个星体连线为直径的球体内均

匀分布着暗物质，球体内的暗物质对双星系统有引力相互作用，不考虑其它暗物质对双星系统的影响。

请根据这一模型和观测结果推测双星系统间暗物质的密度。

15.（情景创新题）某自动秤米机的原理如图所示，阀门距秤盘的高度h=0.2山,当阀门打开时大米从静止开

始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当秤米机的示数为1kg时，阀门

在电机控制下立即关闭。已知大米的流量Q=100g/s,取重力加速度大小g=lOm/s?,忽略空气阻力及大

米在秤盘堆积的高度，求：

（1）大米落到秤盘前瞬间速度的大小，及阀门关闭瞬间空中大米的质量;

（2）大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小；

（3）稳定后（空中的大米全部落入秤盘），秤米机的示数。

16.（综合分析能力考查）雨滴通常形成于几百米以上的高空，但落到地面的速度通常仅为几米每秒。将雨

滴看作半径为r的球体，设其在无风情况下竖直落向地面的过程中所受空气阻力/=而为2,其中”是雨

滴的速度，R是比例系数。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）（简答）列式说明雨滴在整个下落过程中作怎样的运动；

（2）（简答）设雨滴的密度为p,推导雨滴下落过程中的最大速度为与半径r的关系式；

（3）设某雨滴刚开始下落时的机械能为瓦，离地高度为H.在图中定性画出雨滴从静止开始下落到落地

的整个过程中，雨滴机械能E随雨滴下落高度h变化的E-%图像；

（4）（论证）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂

直于运动方向面积为S的圆盘，设单位体积内空气分子数为出空气分子质量为四,证明：圆盘以速度。

下落时受到的空气阻/a"。

_____________________________

【题组四】动量与能量观点的综合应用

【题组解读】本题组主要考查应用动量与能量观点解决力学综合问题，是高考中经常出现的考查方式，此类问题

往往涉及物体较多，涉及物理过程也较为复杂，常常应用动量、能量观点分析问题，分析解答问题过程中要注意恰

当选取研究对象及研究过程。

17.（综合分析能力考查）（2025・广西・二模）2024年6月2日，嫦娥六号着陆器成功软着陆于月球背面南极-

艾特肯盆地。当着陆器下降至距月面高度为1小时，速度减为％=2m/s,此时关闭反推发动机，着陆器

自由下落,最终四条缓冲着陆支撑腿稳稳地落在月面上。已知着陆器质量为m=2000kg,月球表面重力

加速度g取1.6m/s2o

图甲：嫦娥六号示意图图乙：弹力与压缩量关系图

（1）求着陆器落至月面时速度也的大小（计算结果可保留根号）。

（2）为保障着陆器成功着陆，某科技小组为着陆器的四条支撑腿设计了一种碰撞吸能装置,如图甲所示，

碰撞吸能装置由一级吸能元件和二级吸能元件构成。当该装置与月面碰撞时，其弹力随作用行程（压缩

量）的变化关系如图乙所示。其中一级吸能元件的缓冲弹力与压缩量成正比,属于弹性形变，当压缩量

为叫=50mm时,达到其最大缓冲极限,此时一级吸能元件被锁定。此后二级吸能元件开始工作，二级

吸能元件产生的弹力恒为18000N,其最大作用行程为100mm。忽略落到月面后着陆器引力势能的变

化，求:该着陆器速度减为零时，二级吸能元件的作用行程是多少。

（3）为了测试该碰撞吸能装置的缓冲性能，将1套该吸能装置安装在测试车A的前端，测试车/与静止

在水平面上的测试车B发生正碰，在二级吸能元件最大吸能总量（即最大作用行程）的75%以内进行碰

撞测试。已知测试车A与该碰撞吸能装置的总质量为=300kg,测试车B的质量为mB=150kg，且

达到二级吸能元件最大吸能总量的75%时人与B共速。碰撞过程中内力远大于外力，求测试车人碰撞

前的最大速度。

18.（2025•河南安阳•一模）如图所示，光滑水平面上立着一根两端分别固定有小球A、3（均视为质点）的轻

杆，A球、B球与竖直光滑墙面恰好接触。由于轻微扰动，A球开始沿水平面向右滑动，B球随之下降,

此过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为Z,两球的质量均为小，重力加速度大小为g,

不计空气阻力，从8球开始下滑到B球落地过程中，求：

（1）竖直墙壁对B球的冲量大小乙；

（2）3球的最大动能及B。

19.（多物体碰撞）如图所示，一倾角为以足够长的粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面顶端有一表面光滑、

质量为山的物块，沿斜面向下依次等间距摆放标号为1、2、3、…、2023、2024、2025且质量均为

km（fc<l）的滑块，这些滑块的间距均为力且滑块与斜面间的动摩擦因数均为必=tan。。由静止释放物

块，此后物块每次与1号滑块碰撞前的速度都与第1次碰撞前的速度相同，所有碰撞均为弹性碰撞且碰

撞时间极短，物块与滑块均可视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。求：

（1）物块第1次与1号滑块碰撞前的速度大小如；

（2）物块与1号滑块第1次碰撞到物块与1号滑块第2025次碰撞所用的时间t；

（3）物块与1号滑块第2025次碰撞时物块与第2025号滑块之间的距离s。

_________®

20.（2025•贵州黔东南•一模）如图所示，半圆弧轨道ABC竖直固定在水平面上，竖直半径OB与倾斜半径

OD的夹角为伏未知），曲面OE搭建在。点和水平面之间，曲面与半圆弧轨道相切于。点，曲面与水平

面相切于E点。甲、乙两球（均视为质点）放置在E点右侧，中间夹少量的炸药,炸药爆炸后释放能量，其

中一部分能量Eo转化为甲、乙两球的动能，甲、乙两球沿水平方向分别向左、向右运动,且甲球刚好能到

达口点，已知爆炸后乙球的速度大小为”0、动能为工瓦,重力加速度大小为g,不计一切摩擦。

9

（1）求甲球的质量以及半圆弧轨道ABC的半径；

（2）撤去曲面DE,甲球受到轻微扰动，从B点由静止下滑，当到达。点时甲球恰好脱离轨道ABC,求甲

球运动到。点时重力的功率。

21.（综合分析能力考查）一游戏装置截面如图所示，为足够长的倾斜直轨道，BC、CD是两段半径均为

用=0.5m的竖直圆管轨道，DE为水平轨道，固定水平传送带EF以u°=2m/s顺时针转动,轨道AB与

圆管道相切于B处，各部分之间平滑连接，紧靠尸处有一质量M=3kg的小车静止在光滑的水平地面

上，小车的上表面由水平面GH和半径尺=0.1山的四分之一圆弧面团组成。一个可视为质点的滑块,

从轨道AB上距B点1=0.5m处由静止开始下滑,经过圆管轨道BCD和水平轨道DE，并冲上传送带，

已知滑块的质量成=lkg,6=37°,传送带的长度L=3.2小，滑块与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,与其

⑴求滑块到达。点时对轨道的压力大小；

（2）求滑块第一次通过传送带过程中,对传送带所做的功；

（3）求滑块冲上小车后,滑块第一次离开小车时的速度大小；

（4）调节传送带以不同的速度。顺时针匀速转动,试分析滑块离小车上表面GH最大高度H与速度。的

关系。

22.（情景创新题）如图甲所示为固定安装在机车头部的碰撞吸能装置，由一级吸能元件钩缓装置和二级吸

能元件防爬装置（可压缩）构成。某次碰撞实验中，一辆总质量为巾=4.5X104kg的机车以6m/s的初速

度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能元件钩缓装置（由缓冲器与吸能管组成），其弹力随

作用行程（压缩量）的变化关系如图乙所示，缓冲阶段,缓冲器弹力与压缩量成正比，属于弹性变形。作

用行程为55mm时,达到最大缓冲极限，缓冲器被锁定,钩缓装置中吸能管开始平稳变形,产生的弹力恒

为L8X106N,其作用行程为110mm。吸能管行程结束后，钩缓装置迅速刚化，此时启动二级吸能元件，

防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力，此过程行程为225mm时,机车刚好停止,车体完好无损。（设每

次碰撞过程中，该吸能装置的性能保持不变,忽略其它阻力影响）求：

（1）一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量；

（2）二级吸能元件工作时的缓冲作用力及作用时间；

（3）为了测试该吸能装置的一级吸能元件性能,将该套吸能装置安装在货车甲前端,货车甲总质量为小甲

=6.6x104kg,与静止在水平面上无制动的质量为Tn乙=1.32x104kg的货车乙发生正碰（不考虑货车的

形变），在一级吸能元件最大缓冲极限内进行碰撞测试。求货车乙被碰后的速率范围。

________0

【题组五】力学三大观点的综合应用

【题组解读】本题组主要应用动力学、动量、能量观点解决力学多物体、多过程综合问题，是高考中力学部分的重

点、难点。

23.（2025•黑龙江哈尔滨•二模）如图所示，倾角6=37°的足够长雪道，雪圈A与物体B同时无初速度释放。

已知雪圈A质量为1kg,与雪道间无摩擦。物体B质量为3kg,与雪道间的动摩擦因数为0.75,物体8与

2

雪圈/初始距离为三与B的碰撞过程时间极短，可视为弹性碰撞。重力加速度取g=10m/S,不

计空气阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

⑴雪圈A与物体口第一次碰撞前瞬间A的速度大小；

（2）第一次碰撞结束到第二次碰撞的时间间隔；

（3）在第二次碰撞和第三次碰撞之间，人、B间的最大距离。

24.（情景创新题）弹玻璃球是一种流行于20世纪的儿童游戏。某次游戏，小朋友们在水平地面上画一个长

AB=80cm,宽BC=60cm的长方形ABCD。小朋友甲把质量为电=1.5g的玻璃球2从的中点E

弹出，玻璃球沿直线运动，刚好停在长方形的中心O。小朋友乙从C点把质量为mi=2.5g的玻璃球1

沿。。方向弹出，与O点的球2发生弹性碰撞，球2沿。人方向弹出。小朋友乙要获胜，球2必须被弹出

长方形区域。已知球1、球2在运动过程中受到的阻力均为其重力的0.4倍，重力加速度取9=10m/s2o

求：

⑴球2从E到O运动的时间；

（2）小朋友乙要获胜，至少对球1做的功。

25.（综合能力分析考查）如图所示,水平传送带在电动机带动下以速率”0沿顺时针方向匀速运行。上表面

光滑的滑板4靠近传送带的右端静置在光滑水平面上，A上表面和传送带上表面等高，质量为m的小

滑块B放在4上，用水平轻弹簧将B与A的右端相连。现将质量为m的小滑块。轻放在传送带左端，

并在大小为尸=0.3mg（g为重力加速度大小）的水平拉力作用下，沿传送带向右运动，C运动到传送带

右端时立即撤去斤，。通过一小段光滑且与/上表面等高的固定水平面滑上滑板人。。与6碰撞并粘

合在一起（作用时间极短），B与弹簧开始作用，经时间益弹簧弹性势能第一次达到最大。已知。与传送

带间的动摩擦因数为必=0.2,A的质量为2巾，传送带长为乙=幽，弹簧的劲度系数k=邙，弹簧的

4g靖

弹性势能为4=玄卜/伍为弹簧的劲度系数，.为弹簧的形变量）。求：

⑴。在传送带上运动的时间力；

（2）。在传送带上运动过程中电动机多消耗的电能AE；

（3）弹簧的最大压缩量Ac；

（4）8与弹簧开始作用后，0~益时间内A的位移大小刀4。

26.（综合能力分析考查）如图所示，在。点右侧的水平面上等间距摆放n个相同的滑块,相邻滑块间距离d

=0.2口,滑块1与。点距离也为d,每个滑块的质量均为m=0.2kg,编号依次为1、2、3……滑块与

水平面间的动摩擦因数均为〃=0.25。在左侧的地面上静置一“L”型平板8,平板质量河=1kg,

平板上表面与。点右侧水平面等高，平板上表面O点左侧光滑,右侧粗糙,平板下表面与地面间动摩擦

因数“2=4。在O点静止放置一与。点右侧相同的滑块A,A与平板B上表面右侧的动摩擦因数的=

0.4,。点到平板右端距离L=3.9m,平板右端到。点的距离为s。某时刻，给8一向右、大小v0=8m/s

的速度，8向右运动一段距离后与A发生弹性碰撞，碰撞后A的速度为10m/s»滑块4和8的右端同时

到达。点，此后滑块人滑上水平面与滑块1碰撞并粘在一起，再向前运动与滑块2碰撞并粘在一起…

…，碰撞时间极短,滑块可视为质点，不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2=已知I?+22+32+…+滔=

-1-n（n+l）（2n+l）o求：

cII.团团…冈

V/////////

⑴平板上。点到左端的距离；

（2）平板右端到。点的距离s；

（3）滑块1被碰撞后的速度大小；

（4）滑块A滑上水平面后最多可以和哪个滑块发生碰撞。

27.（情景创新题）如图所示,质量为小的相同小环人、8用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在固定的

水平细杆。A1和竖直细杆ON上,两杆通过一小段圆弧杆平滑相连，ON杆足够长。用水平外力尸拉环

A,使A、B环处于静止,此时轻绳与竖直方向夹