2025年高考物理专项复习：共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、整体法和隔离法（学生版+解析）

秘籍02共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、

整体法和隔离法

应试秘籍

一、共点力的平衡

1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体

处于平衡状态。

【注意】“静止”和“尸o”的区别和联系

当v=0时：

①a=0时，静止，处于平衡状态

②a邦时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻

2.共点力平衡的条件

(1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

(2)公式:F合=0

3.三个结论：

①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力；

②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向；

③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。

二、静态平衡与动态平衡的处理方法

L静态平衡与动态平衡

静态平衡v=0,a=0；静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0,a=0,

两者同时成立。若仅是v=0,蚌0,如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状

心、O

动态平衡#0,tz=0o瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛最高点。只有能保

持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。物理学中的“缓慢移动”一般可理解

为动态平衡。

动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终

处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。

动态平衡的基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

2.静态平衡的分析思路和解决方法

r、

选择研究选取一个平衡体（单个物体或系统，

对象也可以是结点）作为研究对象

画受力示对研究对象进行受力分析，画出受

意图<>力示意图

◎

明确解题合成法、分解法、正交分解法

策略<>

耳

列方程求解根据平衡条件列出平衡方程，解平

街方程，对结果迸行讨论

方法内容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个

合成法

力大小相等，方向相反。

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其

分解法

分力和其他两个力满足平衡条件。

物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相

正交分解法

互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个

力的三角形法首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形

等数学知识求解未知力。

3.动态平衡的分析思路和解决方法

方法内容

对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未

解析法

知力的函数式，进而判断各个力的变化情况

①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；

图解法

③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；

①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；

相似三角形法

③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；

①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；

拉密定理法

③利用正弦或拉密定理作定性分析；

三、共点力平衡中的临界极值问题

1.临界或极值条件的标志

有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。

若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止

点”，而这些起止点往往就对应临界状态。

若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个

极值点往往是临界点。

若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解决动力学临界、极值问题的常用方法

极限分析法一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题

推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象

暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不

能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极

小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

假设分析法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现

临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。

数学极值法通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函

数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但

利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进

行讨论和说明。

物理分析方根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四

法边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

四、整体法和隔离法

1.整体法和隔离法

①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。

②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。

2.整体法和隔离法选用原则

①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内

物体间的相互作用。

②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。

3.整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤

①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的

若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既

研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再

弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分

析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。

③只画性质力，不画效果力：画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉

力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。

抢分通关

【题型一】共点力的静态平衡

«—I

典例精讲

【典例1]（2024.广东深圳.一模）如图所示，用一轻绳通过定滑轮将质量为根的小球静置在光

滑的半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R,绳A3长度为L长度为H的杆

3c竖直且与半圆柱体边缘相切，与水平面夹角为伍不计一切摩擦，重力加速度为g,下

列表达式表示绳对小球的拉力R是（）

mgR(l+cos0)

A酗B.

A.H(H+/?tan^)cos^

CmgLmgLtan0

D.

'H+Rian0Htan6+R

【典例2】（2024.辽宁.一模）如图所示.在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在

轻绳的中点。用细线系住鸟笼3,在。点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟笼A、

Co稳定后MP、NQ间轻绳与水平方向夹角均为4,OP、。。间轻绳与竖直方向夹角均为％,

已知鸟笼质量均为机，重力加速度为g,则（）

间轻绳弹力为

A.MP乙。U5

B.OP间轻绳的弹力大小为三〜

4LU5

3

C.tan^-tan^2=—

D.如果逐渐增大各鸟笼的质量，则如2都增大

I—I

名校模拟

1.（2024.广东佛山.二模）图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬

挂在墙面一光滑的钉子尸上，图丙为右视图。已知药箱长"=30cm,质量相=0.4kg,药箱上表

面到钉子的距离。=10cm,轻绳总长度L=50cm,两端分别系在。、。两点，。是ad的中点,

。'是A的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取lOm/s。，则轻绳上拉力大小为（）

A.4NB.5NC.8ND.1ON

2.（2024.四川南充.二模）物理兴趣小组，在学习了力的合成和分解后，设计了如图所示的情

境来体验力的作用效果，细线一端系于铅笔右端，另一端栓在手指上，使水平，手掌

始终伸直，再在。处悬挂一物块，假设铅笔的重力可以忽略不计，在保证装置不散架的情况

下，将整个装置绕过A点垂直于纸面的轴在竖直平面内逆时针缓慢转动的过程中，下列说法正

A.A点的刺痛感会增强B.A点的刺痛感会减弱

C.绳一定不会被拉断D.绳可能被拉断

3.（2024.湖北.模拟预测）抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带

的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端钱链在水平横

梁上，另一端较链在质量为机的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。

设重力加速度为g,机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L绳12上拉力为机械臂15

上拉力为歹2,某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，

下列说法正确的是（）

A.机械臂上拉力大于轻绳上的拉力B.轻绳中的张力为一直在增加

C.机械臂中弹力八先增大再减小D.F^+F^Xmg）2

【题型二】共点力的动态平衡

I—I

典例精讲

【典例1】（2024.安徽.一模）如图所示，轻绳1两端分别固定在〃、N两点（N点在〃点右上

方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环。，质量为机的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的

下方，处于静止状态，NMON=60。。现用一水平向右的力R缓慢拉动物块，直到轻绳2与

连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）

A.施加拉力R前，轻绳1的张力大小为。mg

B.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分ZMON

C.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大

D.物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小

【典例2］如图所示，水平地面上半圆柱体B和四分之一圆柱体C紧靠平行放置，重力为G

的光滑圆柱体A静置其上，A、B、C的半径分别为八2八3r,若向右缓慢移动C,且B始终

静止（A未接触水平地面），则（）

A.C对A的作用力变小

B.C对地面的摩擦力变小

C.B对地面的作用力不变，大小为0.5G

D.移动C前，B对A的作用力大小为。8G

【典例3】（2024.江西.一模）儿童玩具弹射装置模型如图所示。可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一

端分别用钱链连接在固定竖直板的P、。处，另一端连接在质量为机的小球上，初始时刻在竖

直向上力R的作用下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为间距为现保持力R

的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（）

A.R先变大后一直变小B.小球可能受三个力作用

C.弹簧在末态时的弹力比初态时的大D.轻质杆所受的弹力先变小后变大

I—1

名校模拟

1.（2024.辽宁.一模）如图所示，劲度系数为左的橡皮绳的上端固定在。点，下端自然伸长时

在尸点。现在P点固定一光滑的小钉子，将一质量为机的小物块连在橡皮绳的下端，使其静

止在。点正下方的水平地面上，小物块与地面间的动摩擦因数为某时刻，在小物块上施加

一水平向右的拉力凡小物块沿水平地面向右匀速运动的过程中（橡皮绳始终在弹性限度内），

下列说法正确的是（）

A.小物块受到橡皮绳的弹力大小不变B.作用在小物块上的力R保持不变

C.小物块受到地面的摩擦力保持不变D.小物块对地面的压力逐渐减小

2.（2023•河北石家庄•二模）如图所示，。点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的八b

两小球用一长为R的轻质细杆相连，。球表面粗糙，6球表面光滑。现将。、8两小球及杆放入

碗内，系统处于静止状态，细杆水平。现将碗绕。点在纸面内逆时针缓慢旋转30。，此过程a、

少两球始终相对碗静止。在旋转过程中，下列说法正确的是（）

A.细杆对6球的弹力逐渐增大

B.碗壁对6球的弹力逐渐增大

C.。球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的3倍

2

D.。球受到碗壁的支持力最大值为其重力的6倍

【题型三】共点力的临界和极值问题

I—I

典例精讲

【典例1】如图所示，两块木板构成夹角为60。的“V”形角架ABC,其间放置一圆球，圆球质

量为加，整体竖直放置在水平桌面上绕5点为转轴缓慢顺时针转动角架，不计一切摩擦，重力

加速度为g,以下说法正确的是（）

A.板AB受到的弹力减小B.板AB受到的弹力先减小后增大

C.板BC受到的弹力逐渐增大D.两板受到的最大弹力均为平砥

【典例2】如图，倾角为。的斜面固定在墙角，质量为”的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面

竖直，用轻绳系住一个质量为机的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触

面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0,整个系统处于静止状态。沿球心。对球施加一个水

平向左的恒定推力忆系统仍处于静止状态。则（）

A.尖劈的质量又与球的质量加之比为ta/0

B.对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变

C.对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变

D.对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0

【典例3】“腊月二十四，撑尘扫房子”，据《吕氏春秋》记载，中国在尧舜时代就有春节扫尘

的风俗，寓意在新年里顺利平安.春节前夕，小红需移开沙发，清扫污垢，质量加=10kg的沙

发放置在水平地面上，小红用力R推沙发，当R斜向下与水平成6=30。时，如图，若尸=100N,

沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说

法正确的是（）

A.沙发与地面间的动摩擦因数〃

B.沙发开始运动后，保持R大小不变，增大。角，物体将做加速运动

C.若R方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，应使R沿水平方向

D.若R方向能随意改变，能让沙发匀速运动，力R的最小值为50N

II

名校模拟

1.如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、3两点，通

过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同,

若晾晒的衣物足够重时绳OC先断，则（）

A.a<120°

B.a=120。

C.a>120。

D.不论。为何值，总是绳OC先断

2.如图所示，两根相同的轻质弹簧一端分别固定于N两点，另一端分别与轻绳。尸、0Q

连接于。点。现用手拉住。尸、。。的末端，使ON两弹簧长度相同（均处于拉伸状态），

且分别保持水平、竖直。最初。P竖直向下，。。与OP成120。夹角。现使。尸、。。的夹角不

变，在保持。点不动的情况下，将。P、。。沿顺时针方向缓慢旋转70。。已知弹簧、轻绳始

终在同一竖直平面内，则在两轻绳旋转的过程中（）

A.。尸上的作用力一直减小

B.。。上的作用力一直减小

C.。尸上的作用力先增大后减小

D.。。旋转至水平位置时，。。上作用力最大

【题型四】整体法和隔离法

I—I

典例精讲

【典例1】如图所示，光滑水平面上有一劈形小车，小车的斜面上有一物块A,物块A通过跨

过光滑滑轮的轻绳与小物块B相连，并且小物块B还通过轻绳连接在固定点。处，一开始两

段轻绳的夹角为直角。现用水平力R向左缓慢推动小车直到物块A刚要滑动时，下列说法正

确的是（）

A.悬挂在。点的轻绳的拉力在减小

B.连接物块A的轻绳的拉力在减小

C.物块A受到的摩擦力在减小

D.水平力R在增大

【典例2】中国人喜欢挂灯笼。如图所示，某户人家用三根细线b,。连接灯笼1和灯笼2,

细线。一端固定在天花板上，细线c水平，一端固定在竖直墙壁上。三根细线a、c的弹力

大小分别为北、9、1,则（）

C

A.Tc<Tb<TaB.Ta<Tb<TcC.Tb<Tc<TaD.Ta<Tc<Tb

I—1

名校模拟

1.为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆

上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上5、。处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。

已知各灯笼均静止且其质量均为见各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度

为g。下列说法中正确的是（）

A.5c段轻绳上的作用力比A3段的大

B.水平杆对A圆环的支持力大小为4〃火

C.水平杆对A圆环的作用力沿A4方向

tana.

D-----=2

tan4

2.如图甲所示，上端安装有定滑轮、倾角为37。的斜面体放置在水平面上，滑轮与斜面体的

总质量为m=0.5kg。轻质细线绕过定滑轮，下端连接质量为机=0.5kg的物块，上端施加竖直

向上的拉力，斜面体处于静止状态，物块沿着斜面向上做匀速运动，物块与斜面之间的动摩擦

因数为〃=0.6。如图乙所示，上端安装有定滑轮、倾角为37。的斜面体放置在粗糙的水平面上，

滑轮与斜面体的总质量为机=0.5kg。斜面体的上表面光滑，轻质细线压在定滑轮上，下端连

接质量为m=0.5kg的物块，上端与竖直的墙壁连接，物块放置在斜面上，整体处于静止状态，

墙壁和滑轮间的细线与竖直方向的夹角为60。。甲、乙两图中，滑轮和物块间的细线均与斜面

平行，不计细线与滑轮以及轮轴与滑轮之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加

速度g=10m/s2、sin37°=0.6>cos37°=0.8,下列说法正确的是（）

\

\

\/

/

\

/m

37。

甲乙

A.甲图中，斜面体必须放置在粗糙的水平面上

B.乙图中，地面对斜面体的支持力大小为8.2N

C.甲图中，竖直向上的拉力大小与地面对斜面体的支持力大小之差为L3N

D.乙图中，地面与斜面体之间的动摩擦因数至少为当

3.如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，3C面与水平地板间的动

摩擦因数为〃，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直

墙壁之间，放置一个质量为机的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与

球始终处于静止状态。已知AC面倾角。=53。，sin^=0.8,重力加速度为g,则()

A.楔形物体对地板的压力大小为Mg

4

B.当F=时，楔形物体与地板间无摩擦力

C.向右的水平力R的最小值一定是零

4、

D.向右的水平力R的最大值为§加g+〃(m+Af)g

秘籍02共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、

整体法和隔离法

应试秘籍

一、共点力的平衡

1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体

处于平衡状态。

【注意】“静止”和“尸o”的区别和联系

当v=0时：

①a=0时，静止，处于平衡状态

②a邦时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻

2.共点力平衡的条件

(1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。

(2)公式:F合=0

3.三个结论：

①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力；

②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向；

③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。

二、静态平衡与动态平衡的处理方法

L静态平衡与动态平衡

静态平衡v=0,a=0-,静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0,a=0,

两者同时成立。若仅是v=0,冲0,如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状

心、O

动态平衡

#0,a=Qo瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛最高点。只有能保

持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。物理学中的“缓慢移动”一般可理解

为动态平衡。

动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终

处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。

动态平衡的基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

2.静态平衡的分析思路和解决方法

r、

选择研究选取一个平衡体（单个物体或系统，

对象也可以是结点）作为研究对象

耳

画受力示对研究对象进行受力分析，画出受

意图<>力示意图

g

明确解题合成法、分解法、正交分解法

策略

3

列方程求解根据平衡条件列出平衡方程，解平

衡方程，对结果进行讨论

方法内容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个

合成法

力大小相等，方向相反。

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其

分解法

分力和其他两个力满足平衡条件。

物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相

正交分解法

互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。

对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个

力的三角形法首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形

等数学知识求解未知力。

3.动态平衡的分析思路和解决方法

方法内容

对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未

解析法

知力的函数式，进而判断各个力的变化情况

①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；

图解法

③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；

①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；

相似三角形法

③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；

①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；

拉密定理法

③利用正弦或拉密定理作定性分析；

三、共点力平衡中的临界极值问题

1.临界或极值条件的标志

有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。

若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止

点”，而这些起止点往往就对应临界状态。

若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个

极值点往往是临界点。

若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2.解决动力学临界、极值问题的常用方法

极限分析法一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题

推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象

暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中去寻找，不

能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极

小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

假设分析法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现

临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。

数学极值法通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函

数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，但

利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进

行讨论和说明。

物理分析方根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四

法边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

四、整体法和隔离法

1.整体法和隔离法

①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。

②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。

2.整体法和隔离法选用原则

①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内

物体间的相互作用。

②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。

3.整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤

①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的

若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既

研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再

弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分

析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。

③只画性质力，不画效果力：画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉

力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。

<抢分通关

【题型一】共点力的静态平衡

I—I

典例精讲

【典例1】（2024.广东深圳.一模）如图所示，用一轻绳通过定滑轮将质量为根的小球静置在光

滑的半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截面的半径尺绳A3长度为L长度为H的杆

3C竖直且与半圆柱体边缘相切，与水平面夹角为伍不计一切摩擦，重力加速度为g,下

列表达式表示绳对小球的拉力R是（）

mgR(l+cos0^

B，(7/+Rtan6)cos。

DmgLtan0

Htan6+R

【答案】C

【详解】根据题意，对小球受力分析,受拉力、支持力和重力，把拉力和支持力平移，组成矢

量三角形，延长A。和5C交于。点，如图所示

由几何关系和相似三角形有

F_mg

工-H+Rtan。

解得

mgL

H+7?tan6>

故选c。

【典例2】（2024.辽宁.一模）如图所示.在房檐上〃、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在

轻绳的中点。用细线系住鸟笼3,在。点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟笼A、

Co稳定后“尸、NQ间轻绳与水平方向夹角均为〃，OP、OQ间轻绳与竖直方向夹角均为2,

已知鸟笼质量均为机，重力加速度为g,则（）

A.间轻绳弹力为式f

乙。

B.。尸间轻绳的弹力大小为会〉

乙LU〉Uz

3

C.tan^-tan^2=—

D.如果逐渐增大各鸟笼的质量，则如2都增大

【答案】B

【详解】ABC.对三个鸟笼整体分析可知

2FMPsin4=3mg

对尸点分析可知

FMPCOS4=Fopsin92，“尸sin0[=mg+FOPcos92

解得

mg3mg

1FOP,tan'♦tan%=3

2cos%2sin6]

故B正确AC错误；

D,因为tanq-tang=3,所以两个角度不可能同时增大，故D错误。

故选B。

I—1

名校模拟

L（2024.广东佛山.二模）图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬

挂在墙面一光滑的钉子尸上，图丙为右视图。已知药箱长仍=30cm,质量根=0.4kg,药箱上表

面到钉子的距离。=10cm,轻绳总长度L=50cm,两端分别系在。、。两点，。是ad的中点,

。'是A的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取lOm/s。，则轻绳上拉力大小为（）

A.4NB.5NC.8ND.1ON

【答案】B

【详解】根据几何关系可知尸O=25cm,令OO,的中点为。，则

2T”Ug

OPDp

解得

T=5N

故选B。

2.（2024.四川南充.二模）物理兴趣小组，在学习了力的合成和分解后，设计了如图所示的情

境来体验力的作用效果，细线一端系于铅笔右端，另一端栓在手指上，使水平，手掌

始终伸直，再在。处悬挂一物块，假设铅笔的重力可以忽略不计，在保证装置不散架的情况

下，将整个装置绕过A点垂直于纸面的轴在竖直平面内逆时针缓慢转动的过程中，下列说法正

B.A点的刺痛感会减弱

D.绳可能被拉断

【答案】C

【详解】对。点进行受力分析，如下图所示

一FAO.FBO

sin（乃-0）sinZ1sinZ2

由题意可知，在整个装置绕过A点垂直于纸面的轴在竖直平面内逆时针缓慢转动的过程中,

力-夕保持不变，即一保持不变。由于N1变小，从钝角变为锐角，Sin/l先变大后变小，

则铅笔的弹力吊。先变大后变小，A点的刺痛感先增强后减弱。由于N2变大，sin/2变小，则

绳的拉力力变小，所以绳一定不会被拉断。

故选C。

3.（2024.湖北.模拟预测）抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带

的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端钱链在水平横

梁上，另一端钱链在质量为机的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。

设重力加速度为g,机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L,绳12上拉力为E,机械臂15

上拉力为仍，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，

A.机械臂上拉力大于轻绳上的拉力B.轻绳中的张力人一直在增加

C.机械臂中弹力八先增大再减小D.斤+成＞（〃吆）2

【答案】AB

【详解】ACD.根据题意可知机械臂长度为L不变，其运动轨迹为圆弧，如下图所示。

对抓手进行受力分析，可知力构成的三角形与实物三角形。尸。相似（。为机械臂拴结点位置,

尸为抓手位置，Q为绳12的延长线与。点竖直方向的交点），则有

且一旦-三T

OQPQ0P

且由动态分析图像可知机械臂与轻绳先是锐角后变为直角之后又变为锐角，所以当绳12与圆

弧相切时，耳，耳，此时两力的平方和最小，则有

开+与220ngy

机械臂与轻绳垂直时。。长度最大，所以。。的长度先增大后减小，则比值%先减小后增大，因

为。尸长度不变，则工先减小后增大；根据几何关系可知细绳12与水平方向夹角小于机械臂与

水平方向夹角，所以ZPOQvNOQP,所以PQ长度一直小于。尸，即机械臂上拉力一直大于轻绳

上的拉力。故A正确，CD错误；

B.因为

F_PQc

OQ

由分析可得从初始状态到图示状态也增大得比。。更快，所以前一阶段「会增大，之后。。减小,

产。继续增大，则后一阶段月继续增大，即轻绳中的张力为一直在增加。故B正确。

故选ABo

【题型二】共点力的动态平衡

I—I

典例精讲

【典例1】（2024.安徽.一模）如图所示，轻绳1两端分别固定在V、N两点（N点在M点右上

方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环。，质量为机的物块P通过另一根经绳2悬挂在环的

下方，处于静止状态，NMON=60°.现用一水平向右的力R缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN

连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）

A.施加拉力R前，轻绳1的张力大小为。性

B.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分ZMON

C.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大

D.物块在缓慢移动过程中，经绳1的张力可能先增大后减小

【答案】D

【详解】A.施加拉力E前，以小环。为对象，受到轻绳2的拉力等于物块P的重力根g,竖

直方向根据受力平衡可得

27]cos30°=mg

解得轻绳1的张力大小为

Ti=—mg

故A正确，不满足题意要求；

B.物块在缓慢移动过程中，以小环。为对象，由于小环。两侧轻绳1的张力大小总是相等,

则小环。两侧轻绳1的张力合力沿ZMON平分线上，根据受力平衡可知，轻绳2的延长线始

终平分4/ON,故B正确，不满足题意要求；

C.物块在缓慢移动过程中，轻绳2与竖直方向的夹角。逐渐增大，以物块为对象，根据受力

平衡可得

T2COS0=mg

可知

mg

cosO

可知轻绳2的张力越来越大，故C正确，不满足题意要求;

D.物块在缓慢移动过程中，由于M、N之间的轻绳1长度不变，根据数学知识可知，小环。

的运动轨迹为椭圆，M、N为椭圆的两个焦点；当轻绳2与连线方向垂直时，小环。刚好

位于椭圆的短轴顶点上，根据椭圆知识可知此时ZMON最大，则此过程=e逐渐增大，

以小环。为对象，根据受力平衡可得

27]'cosCC=T2

可得

小一

2cosa

可知此过程经绳1的张力一直增大，故D错误，满足题意要求。

故选D。

【典例2]如图所示，水平地面上半圆柱体B和四分之一圆柱体C紧靠平行放置，重力为G

的光滑圆柱体A静置其上，A、B、C的半径分别为八2八3厂，若向右缓慢移动C,且B始终

静止（A未接触水平地面），则（）

A.C对A的作用力变小

B.C对地面的摩擦力变小

C.B对地面的作用力不变，大小为0.5G

D.移动C前，B对A的作用力大小为0.8G

【答案】D

【详解】A.移动C后，C对A的作用力ECA和B对A的作用力FBA的夹角变大，FCA与FBA

的合力为G不变，所以FCA变大，A错误；

B.力的作用是相互的，A对C的作用力RCA变大，水平方向的分力也变大，C处于平衡状态，

所以地面对C的摩擦力也变大，B错误；

其中

3r3

tancr=——=—

4r4

由平衡条件可得，B对A的作用力大小为

FBA=Gcosa=0.8G

D正确；

C.B对地面的作用力等于0B与B的重力的合力，所以不等于0.5G,C错误；

故选D。

【典例3】（2024.江西.一模）儿童玩具弹射装置模型如图所示。可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一

端分别用钱链连接在固定竖直板的P、。处，另一端连接在质量为机的小球上，初始时刻在竖

直向上力R的作用下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为间距为;。现保持力R

的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（）

A.R先变大后一直变小B.小球可能受三个力作用

C.弹簧在末态时的弹力比初态时的大D.轻质杆所受的弹力先变小后变大

【答案】CD

【详解】初始时刻对小球受力分析如图

此时弹簧的弹力为

-7)1

此时水平方向有

2

N=、cose=石理

竖直方向有

忑1Flk+F厂=mg

此时小球受到2个力，F=mg.当弹簧呈水平状态时，对小球受力分析如图所示

此时弹簧的弹力为

此时水平方向

竖直方向有

F=—Nr+mg

A.由图可知，从初始状态到弹簧恢复原长的过程中，F从叫逐渐增大到冽g,然后从

原长位置到弹簧呈水平状态位置，F从mg增大到;尸+噂，故R一直在增大，A错误；

B.综上所述，小球在运动过程中不可能受到3个力的作用，可能受到2个力作用或者4个力

的作用，故B错误；

C.因为

Fk=kx（^-l）l,F：=kQgl

所以

Fl2

故弹簧在末态时的弹力比初态时的大，故C正确；

D.初始状态时，轻质杆所受弹力为

N=FkcosO=^=Fk=（5-；⑹〃

当弹簧恢复到原长位置为，轻质杆所受的弹力为

N"=0

当弹簧处于水平状态时，轻质杆所受的弹力为

A/33

又因为

N'>N

所以轻质杆所受的弹力先变小后变大，故D正确。

故选CDo

I—«

名校模拟

1.（2024.辽宁.一模）如图所示，劲度系数为左的橡皮绳的上端固定在。点，下端自然伸长时

在P点。现在P点固定一光滑的小钉子，将一质量为机的小物块连在橡皮绳的下端，使其静

止在。点正下方的水平地面上，小物块与地面间的动摩擦因数为〃。某时刻，在小物块上施加

一水平向右的拉力F小物块沿水平地面向右匀速运动的过程中（橡皮绳始终在弹性限度内），

下列说法正确的是（）

A.小物块受到橡皮绳的弹力大小不变B.作用在小物块上的力R保持不变

C.小物块受到地面的摩擦力保持不变D.小物块对地面的压力逐渐减小

【答案】C

【详解】A.小物块沿水平地面向右匀速运动的过程中，橡皮绳的伸长量逐渐增加，根据胡克

定律可知，小物块受到橡皮绳的弹力大小逐渐增大，故A错误；

BCD.由题意可知。尸为橡皮绳的原长，则P点与小物块连接部分为橡皮绳的伸长量x,设P

点与小物块连接部分橡皮绳与水平方向的夹角为。，P点与地面的高度为力，以小物块为对象，

竖直方向根据受力平衡可得

N+kxsind=mg

可得

N=mg—Axsin8=mg—kh

可知小物块对地面的压力保持不变，根据

f=NN

可知小物块受到地面的摩擦力保持不变；水平方向根据受力平衡可得

F=f+kxcos0

由于xcose逐渐增大，可知作用在小物块上的力R逐渐增大，故BD错误，C正确。

故选C。

2.（2023•河北石家庄•二模）如图所示，。点为半径为R