【高中物理知识题型梳理】专题14 动量守恒定律及应用（原卷版）

专题14动量守恒定律及应用考点考情命题方向考点1动量守恒定律2024年高考辽吉黑卷2024年高考新课程卷2023年高考湖南卷2023年高考选择性考试辽宁卷1.动量守恒定律是高考考查频率较高的知识，可能结合情景，可能是人船模型。可能是滑块木板模型等。2.碰撞，涉及动量和能量问题，是高考考查频率较高的。碰撞可以设计成不同情境，可以有机结合其他模型和图像。3.弹性碰撞命题可以是选择题，可以是计算题；弹性碰撞与其他模型结合，大多是压轴题。4.非弹性碰撞过程有机械能损失，可能与动能定理、牛顿运动定律律结合。考点2碰撞2024年高考广西卷2024年高考广东卷2023年高考全国乙卷2023年学业水平等级考试上海卷2023年高考山东卷2024年高考湖南卷2024年考甘肃卷2023年高考北京卷2022年高考北京卷题型一动量守恒定律的理解与基本应用 1．内容如果一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．2．适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．4．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．类型1系统动量守恒的判断（2024春•惠山区校级期末）如图所示，小车停在光滑的桌面上，车上固定一个用胶塞塞住封口的试管。试管内充满空气，用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时，胶塞从试管口喷出，以整个装置为系统，下列说法正确的是（）A．水平方向动量守恒，机械能守恒 B．水平方向动量守恒，机械能不守恒 C．水平方向动量不守恒，机械能守恒 D．水平方向动量不守恒，机械能不守恒（2024春•西安期末）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（）A．只有甲、乙 B．只有甲、丙 C．只有甲、丁 D．只有丙、丁（2024春•武汉期末）如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，A、B间夹有少量炸药。现炸药发生爆炸，则在爆炸及随后的过程中，下列说法正确的是（）A．炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统动量不守恒 B．炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统机械能不能增加 C．在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，A、B组成的系统动量守恒 D．在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，A、B组成的系统机械能守恒类型2某一方向动量守恒定律的应用（2024春•大兴区期末）体积相同的小球A和B悬挂于同一高度，静止时两根轻绳竖直，两球球心等高且刚好彼此接触。如图所示，保持B球静止于最低点，拉起A球，将其由距最低点高度为h处静止释放，两球发生碰撞后分离。两球始终在两悬线所决定的竖直平面内运动，悬线始终保持绷紧状态，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．两球从碰撞到分离的过程中，A球减少的动能与B球增加的动能大小一定相等 B．两球从碰撞到分离的过程中，A球动量的变化量与B球动量的变化量大小一定相等 C．两球从碰撞到分离的过程中，A球对B球的冲量大于B球对A球的冲量 D．B球上升的最大高度不可能大于h（2023•海淀区校级模拟）如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车。开始时人、锤和车都处于静止状态。人站在车左端，且始终与车保持相对静止，人抡起锤敲打车的左端，每当锤打到车左端时都立即与车具有共同速度。在连续的敲打的过程中，下列说法正确的是（）A．小车将持续地向右运动 B．锤、人和车组成的系统机械能守恒 C．每次锤被向左抡到最高点的时刻，人和车的速度都向右 D．每当锤打到车左端的时刻，人和车立即停止运动（2023春•佛山期末）运动员持球竖直起跳后，如图在空中某位置将球推出，投出的篮球做斜抛运动，下列相关说法正确的是（）A．在空中将球推出的过程中，运动员与篮球组成的系统动量守恒 B．在空中将球推出的过程中，运动员与篮球组成的系统机械能守恒 C．在空中将球推出的过程中，运动员对球作用力的冲量等于球的动量变化量 D．篮球在斜抛运动的上升和下落过程中，所受重力的冲量持续增加题型二碰撞模型问题与类碰撞模型1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间极短，而物体间相互作用力很大的现象．(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力≫外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．(3)分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大2.碰撞后运动状态可能性判定(1)动量制约：即碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约，总动量的方向恒定不变，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能制约：即在碰撞过程中，碰撞双方的总动能不会增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′(3)运动制约：即碰撞要受到运动的合理性要求的制约，如果碰前两物体同向运动，则后面物体速度必须大于前面物体的速度，碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的速度，否则碰撞没有结束；如果碰前两物体是相向运动，而碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非碰后两物体速度均为零．3.类碰撞模型类型1一动一静的弹性碰撞（2024春•昆明期末）质量为1kg的物块A与另一物块B在光滑水平面上发生正碰，两物块的位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。则物块B的质量为（）A．1kg B．2kg C．3kg D．6kg（2024春•武汉期末）光滑水平面上有A、B两球，质量分别为m1、m2，A球以初速度vB与静止的B球发生正碰。下列说法不正确的是（）A．若碰撞是弹性碰撞且碰后A球速度反向，则一定有m1＜m2 B．若碰撞是弹性碰撞且有m1＜m2，则碰后A球速度一定反向 C．若碰撞是非弹性碰撞且碰后A球速度反向，则一定有m1＜m2 D．若碰撞是非弹性碰撞且有m1＜m2，则碰后A球速度一定反向（2024•南关区校级模拟）如图所示，用长度均为l的轻质细绳悬挂三个形状相同的弹性小球，质量依次满足m1≫m2≫m3（“≫”表示“远大于”）。将左边第一个小球拉起一定角度θ后释放，则最后一个小球开始运动时的速度约为（）A．2gl(1-cosθ)C．32gl(1-cosθ类型2弹性碰撞的“子母球”模型（多选）（2021秋•东兴区校级月考）如图，质量分别为mA、mB的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小为g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。下列说法正确的是（）A．B球第一次到达地面时的速度为4m/s B．A、B球在B球向上运动的过程中发生碰撞 C．B球与A球碰撞后的速度为1m/s D．P点距离地面的高度0.75m在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B分别从距水平地面高度为kh（k＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为4m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求k的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求k的取值范围。（2014•新课标Ⅰ）如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求：（i）B球第一次到达地面时的速度；（ii）P点距离地面的高度。类型3类碰撞模型问题（2024春•青秀区校级期末）一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上M＝1kg的木块后不再穿出，木块的动能增加了8J，设子弹射入木块的过程中子弹所受阻力恒定，下列说法正确的是（）A．木块动量变化量的大小为2kg•m/s B．子弹对木块做的功与木块对子弹做功的代数和为0J C．此过程产生的内能可能是6J D．只增大木块质量，子弹射入木块后仍未穿出，则此过程中系统损失机械能增大（2024•乐清市校级三模）（机械振动）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能Ep=12kx2，简谐运动的周期T＝2A．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅A＝x0 B．物块与钢板在返回O点前已经分离 C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间t=2D．运动过程中弹簧的最大弹性势能E（2024•陕西模拟）如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度v0水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为34v0，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的2A．v02gLm B．v0gLm 题型三“人船”模型问题1．应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．（2023秋•海林市校级期末）《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这是著名的曹冲称象的故事。某同学学过动量守恒定律之后，欲利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后缓慢进入静止的平行于河岸的船的船尾，再从船尾行走至船头，之后缓慢下船，测出船后退的距离d，已知该同学自身的质量为m，若忽略一切阻力，则船的质量为（）A．Ldm B．LL-dm C．L-d（2023秋•福田区校级期末）生命在于运动，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在水面上，质量为50kg的人在小船甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（）A．人起跳后在空中时，船在匀速运动 B．人起跳后在空中时，船仍保持静止 C．人相对地面的跳远成绩为2.2m D．人在立定跳远过程中，船后退了0.4m（多选）（2024•贵州模拟）如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，半圆槽的左、右最高点A、B在同一水平线上、最低点为C，现让一个小球从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球和半圆槽的质量分别为m和2m，不计小球与半圆槽和半圆槽与水平地面之间的摩擦，当地的重力加速度为g。则（）A．小球向左运动能达到A点 B．半圆槽向右运动的最大距离为23C．半圆槽的运动速度大小可能为3gRD．小球经过C点时对半圆槽的压力大小为3mg题型四爆炸和反冲（1）爆炸现象的三个规律①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。（2）对反冲现象的说明①系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。②反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。（2024•平谷区模拟）可忽略大小的一物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块1、2、3，如图所示，它们的质量大小关系是m1＞m2＞m3，忽略空气阻力，则它们落到水平地面上时速率的大小关系是（）A．物块1的落地速率最大 B．物块2的落地速率最大 C．物块3的落地速率最大 D．三物块的落地速率相同（2023秋•密山市期末）一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为v0，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为m2的后部分箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为m1前部分箭体速率v1为（）A．v0﹣v2 B．v0+v2 C．v0-m2m1v2（2024•大庆三模）中国最新的SH﹣16型轮式炮车，应用了大量现代自动化科技，如火控系统接收打击目标、立即调炮、引信装订、弹丸装填、发射药装填等自动射击动作。现一炮车以速度v匀速行驶，炮筒保持水平状态。炮车质量为M，携带一枚质量为m的炮弹，用于发射炮弹的炸药在极短时间内爆炸，将炮弹沿行进方向水平发射出去，由于反冲力作用炮弹飞离炮口时炮车停止运动。炸药质量可忽略不计，求：（1）炮弹飞离炮口时的速度v；（2）炸药爆炸释放的能量Q；（3）设炮弹在炮筒中所受的作用力恒定，已知炮筒长为d，求从发射炮弹到炮弹飞离炮口时，炮车前进的距离。题型五动量和能量观点的综合应用（2024•东西湖区校级模拟）由多个点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量和相对位置有关。如图甲所示，a、b、c