2025年教学资料：8.1随机事件

授课题目授课时长高等教育出版社《数学》（基础模块下册）随机事件1课时选用教材授课类型新授课教学提示随机事件的真实存在，了解随机事件及概率的意义．理等核心素养．教学目标教学重点教学难点教学环节概率的意义．区别概率与频率的定义．教师学生设计教学内容活动活动意图说明体会从生生活中的这些现象及它们发生的频率与概率．随机事件的概念活实例出发引导学生发现一些现象发生的可能性，首先，请各位同学思考，在我们的日常生活中，下面这些现象一定会发生吗？展示培养情境导入情境观察学生逻辑（）水满则溢；推理（）从装有红色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是红色球；提出思考等核问题心素养（）三月飘雪；（．引导（）太阳从西边升起．学生体会观察分析1情境与问题中（）和（）一定会发生；（）和（）有可能发生，也可能不发生；（）一定不会发生．举例说明我们归纳一下：引导分析根据现象发生的结果是否可以准确预测，常把现象分为两类，即必然现象和随机现象．在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象，发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象．对于体会现象的准确界定，帮助比如，情境与问题中（）和（）两种现象一定会）和（）两种现象可能发生，也可能不发生，我们事先不能学生区分归纳理解必然现象和随机现象，确定，所以它们就是随机现象．想一想我们把在相同条件下，对随机现象进行的观察试验总结进而认识随机试称为随机试验，简称为试验．如，抛掷一枚质地均匀的硬币，就是一个随机试验．虽然每次随机试验的结果是不能确定的，但在多次重复试验后，我们发现结果会出现一定的规律性．举例领会探索新知验、样本空间，能省能够理解随机我们把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，常用小写希腊字母表示．所有样本点组成的集合称为样本空间，通常用大写希腊字母表示．如，抛掷一枚质地均匀的硬币这个随机试验的样本点为“正面向上”和“反面向上，样本空间就是=�正面向上，反面向上�．说明总结事件记忆及有关概念，培养如果随机试验的样本空间是，那么的任意一个非空真子集称为随机事件，简称为事件，常用大写字母，，⋯等表示，事件中的每一个元素都称为基本事件．学生逻辑推理等核心素养如，抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子出现的点2引导数，这个试验的样本空间=�1，2，3，4，5，6，若事件=�2，4，6�，则事件就是一个随机事件，而且事件也可以用语言描述为事件=学生观察分析思考�出现的点数为偶数�，其中事件“出现的点数为”就是一个基本事件．想一想：事件=�2，4，6�中有几个基本事件？值得一提的是，在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点一定会出现一个；反之，当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生．如，抛掷质地均匀的骰子出现的点数是，则随机事件=�2，4，6�发生；如果抛掷骰子出现的点数是，则随机事件=�2，4，6�不会发生．引导学生归纳观察分析显然，任何一个随机事件既有可能发生，也有可能不发生．归纳总结样本空间Ω是其自身的子集，因此也是一个事件，又因为包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点出现，都必然发生，因此称为必然事件．∅也是的子集，可以看作一个事件，但由于空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，因此称空集∅为不可能事件．总结记忆提问观察通过例题例14件次品的件产品中任意抽取6件，观察抽到的次品数，写出这个随机试验的样本空间，并说出事件={1}的实际含义．帮助引导思考学生分析理解随机现解样本空间=�0，1，2，3，4�．={1}的实际含例题辨析求解义是抽取的6件产品中有1件次品．象，准确描述样本想一想：样本空间中事件={0}表示什么含义？例2小明投篮提问观察空间3和随这个随机试验的样本空间，并用集合表示事件“投篮命中次数不少于6机事件，区分解样本空间准确=�0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10�．事件=�6，7，8，9，10．区分必然事件、例3指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件．引导思考不可分析能事件和（31件次品的4件产品中随机抽取2件产品，事件=�抽到的都是次品；（5的5张标签中任取一张，事件=�标签为4号；随机事件，培养求解学生的逻（）事件=−6>0}；辑推（）事件={∈|2+1≥1}．分析理等核心素养（31件次品的4件产品中随机抽取22件产品都是次品的事件一定不会发生；（5的5张标签中任取一4号标签；（−6>0可能成立，也可能不成立；当在实数集范围内取值时，2≥02+1≥1一定成立．解事件、是必然事件．提问观察分析思考理解4提问思考通过练习练习及时巡视动手掌握求解学生的知件．（100℃=�水沸腾；指导识掌交流握情况，（）在没有水分的情况下，事件=�种子发芽�；（）车辆到达一个路口时，事件=�遇到红灯�；（）事件={|2−3>0}；查漏补缺（）在锐角三角形中，事件=�两个内角和小于90°．．有件瓷器，其中有件是合格品，2件次品，从中任意取出3件瓷器，观察抽到的次品数，写出对应的样本空间，指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件．巩固练习（）事件=�3件都是合格品�；（）事件=至少有1件是次品；（）事件=件都是次品；（）事件=至少有1件是合格品．．某学校有书法、计算机和陶艺3个社团，小明要选报其中的2有几个样本点？4间．通过通俗的游频率与概率小时候，我们经常做抛掷硬币的游戏，抛掷硬币之后，猜测硬币哪一面向上．显然每次抛掷硬币的结果都是不确定的，是否可以说，抛掷硬币的结果没有规律呢？提问思考戏活动，情境导入帮助学生直观其实，历史上有很多数学家做过相同的试验，反复抛掷一枚质地均匀的硬币，统计硬币正面向上与反面向上的次数，通过少量抛掷硬币的试验，很难发现规律，体会说明体会频率与概率，5培养学生直观想象等核心素养但是，在相同的条件下进行大量的重复试验，结果就会有一定的规律性．教师通过实在抛掷硬币的试验中，我们可以计算硬币正面向上说明的次数同抛掷次数的比值，如下表所示．在相同条件下体会验，帮助学生建立频进行次试验，事件发生的次数(0≤≤)称为事件A发生的频数，比值称为事件发生的频率．数、频率和概举例领会率的概念由上表可发现，在抛掷硬币的试验中，当抛掷次数的认知，逐渐增多，事件=正面向上的频数也增多，事件培养的频率在数值附近波动，并且随着的增大，波动学生探索新知直观幅度越来越小且趋于稳定．常数是事件=正面向上发生的频率的稳定值，我们可以用它来描述事件发想象分析思考和数学抽象等核心素养生的可能性的大小．一般地，在次重复试验中，事件发生的频率总稳定在某个常数附近，就把这个常数称为事件发生的概率，记作()．如，抛掷硬币的试验中，事件=正面向上发生的概率是，即()=0.5．强调记忆由概率的定义可知：对于任意事件，都有0≤()≤1；必然事件的概率为()=1；不可能事件的概率为，即()∅=0．提问思考6想一想：事件发生的频率与事件发生的概率有什么不引导同？通过例题例4某选手为参加奥运会进行射击训练，结果见表8-2．提问观察帮助学生掌握频率与概率的（第3位）思考算法，培养学生的数学运（）求这个选手击中靶心的概率．解（）利用计算击中靶心的频率，见表3．引导分析例题辨析求解算等核心素养（不同，击中靶心的次数呈现一定的规律性和稳定性，即它总在数值附近波动，因此这个选手击中靶心的概率是．探究与发现1提问思考若某一彩票的中奖概率为张彩100票一定能中奖？引导解决分析问题提问思考通过练习练习．在“I”中，字母“”出现的频率是多少？不考虑空格)及时巡视动手掌握求解学生的知．一名篮球运动员在罚球线上进行投篮练习，结果如下表所示：巩固练习指导识掌交流握情况，查漏补缺（）计算