2025年小学上册四年级【数学(北京版)】商不变的性质(第二课时)-1教学设计_第1页
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课程基本信息课例编号35学科数学年级四学期第一学期课题商不变的性质（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学四年级上册出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版2019年7月第6次印刷学习目标学习目标：1.进一步理解商不变的性质，体会正确的余数是什么及背后的道理；能用商不变的性质，使一些计算简便。2.应用商不变的性质，解决一些生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。3.经历观察、对比、质疑等探究活动，敢于发现提出新问题。学习重点：探索商不变性质的应用。学习难点：体会正确的余数是什么及背后的道理。教学过程时间教学环节主要师生活动30秒一、引入新课回顾上节课商不变性质的探索过程，提出新问题：“如果有余数也是这样吗？”14分钟二、自主探索1.尝试应用商不变的性质，解决被除数和除数末尾带0的有余数除法800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？60粒/盒学生独立解答：师：关于800÷60，今天再让我们用数学的眼光仔细看一看，你还有什么新的想法吗？尝试应用商不变的规律解决问题，学生聚焦新问题：余数是20，还是2？【学习任务一】汇报交流预设1：验算通过验算，发现余2不对，应该是余20，但不知道为什么会这样。预设2：扩大缩小认识到余数是被除数的一部分，余数会随着被除数的变化而变化，从而进一步理解应用商不变的性质在有余数的除法中的应用。预设3：计数单位发现：应用商不变的性质，其实是改变了原来的计数单位。教师引导学生结合刚才的探索过程，体会竖式的书写。【学习任务二】小试牛刀尝试应用商不变的性质，列竖式计算：900÷70展示三种做法，你能读懂他们的想法吗？他们做得对吗？学生交流想法，在应用中进一步理解商不变的性质，注意横式余数。进而提出新问题：被除数或除数如果末尾不是0，还能不能用商不变的性质呢？2.尝试应用商不变的性质，解决被除数或除数末尾不是0的除法【学习任务三】400÷25你能应用商不变的性质，使计算更简便吗？学生尝试，汇报交流。预设1：预设2：把除数25变成一位数把除数25变成100400和25同时除以5400和25同时乘4小结：仔细观察数据的特点，巧妙地应用商不变的性质，可以让除法“大变身”！提出新问题：商不变的性质，除了能使一些除法计算变得更简便，它还有什么用吗？3.尝试应用商不变的性质，解决生活中的实际问题引导学生发现：铁丝质量÷对应米数＝每米的质量，每米的质量是不变的，也就是商不变，所以质量×几倍，米数也就×几倍。1分20秒三、回顾反思师：回顾一下今天的这节课，现在你有什么收获呢？预设1：发现商不变的性质可以简化被除数和除数末尾带0的竖式，注意：有余数的时候，横式汇报余数要小心。预设2：有些除法不要硬算，可以观察一下被除数和除数能不能同扩同缩成我们想要的数，商

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