2025年小学上册四年级【数学(北京版)】运算定律(第三课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号15学科数学年级四学期第一学期课题运算定律（第三课时）教科书书名：义务教育教科书数学四年级上册出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版2020年7月第7次印刷学习目标学习目标：1.结合具体情境，初步理解和掌握乘法分配律，学会用字母表示规律，并运用乘法分配律解决问题。2.经历发现现象——提出猜想——举例验证——总结规律的学习过程，体验探索规律的一般方法。3.在探索乘法分配律的过程中，培养主动探索与思考的习惯。学习重点：探索发现乘法分配律的过程。学习难点：运用乘法分配律解决问题。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、故事引入激发兴趣数学王国里，加法和乘法正在争论，他俩都认为自己本领大，谁都不服气，决定来找国王评评理。14分钟二、自主探究建立模型1.发现规律（1）出示情境问题：你能列综合算式解答吗？你们是怎么想的？（2）汇报交流方法一：分析：先求一套演出服多少元，然后再乘3就是3套演出服一共多少元了。方法二：分析：先求3件上衣多少元，再求3条裤子多少元，最后把它们加在一起就是3套演出服一共多少元了。（3）自主探索学习单上有两个问题，请你尝试用不同的方法解答。（4）汇报交流第（1）题方法一：分析：先用三年级的6个班和四年级的4个班，相加一共有10个班，再乘5，就可以求出一共有50名学生参加竞赛了。方法二：分析：先分别求出三年级和四年级参加竞赛的学生数量，最后再把它们合起来，就可以求出一共有多少名学生参加竞赛了。第（2）题方法一：分析：因为这两个长方形正好拼成一个大长方形，大长方形的长就是7+5=12厘米，宽是4厘米，面积就是12×4=48平方厘米。方法二：分析：先求两个小长方形面积，最后再把它们加在一起就是两个长方形的总面积。（5）观察发现问题：观察得出的三组算式，你有什么发现？（60+45）×3=31560×3+45×3=315（6+4）×5=506×5+4×5=50（7+5）×4=487×4+5×4=48（6）汇报交流分享一：每道题的两种方法，列式虽然不同，但是计算结果都是一样的。问题：那如果我们要用符号把两个算式连接起来，用什么符号合适呢？学生回答：用等号连接。（60+45）×3=60×3+45×3（6+4）×5=6×5+4×5（7+5）×4=7×4+5×4分享二：两种不同的列式，其实他们表示的意思是一样的，并借助前面的三道题目从乘法意义的角度来说明。分享三：左边算式都有括号，右边算式没有括号；左边3个数，右边4个数。分享四：左边的算式都是两个数相加的和再乘一个数，右边的算式都是两个数分别乘一个数再相加。（7）学生质疑是不是所有像这样的式子都相等呢？2.验证规律（1）举例验证学生独立书写算式。（2）学生作品1汇报交流学生作品1学生作品2学生作品2学生作品学生作品3……学生发现：不用举下去了，所有这样特点的算式都是相等的，可以从乘法的意义上理解。3.描述规律（1）学生尝试描述规律（2）汇报交流方式一：用文字表达：学生作品1学生作品1学生作品学生作品2方式二：用图形表示：学生作品学生作品3方式三：用字母表示：学生作品学生作品4（3）归纳总结揭示：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。3分钟三、应用规律深化理解1.你会填吗？小结：同学们都能够依据乘法分配律，不仅说出了怎么填，还说出了自己的想法，做到了有理有据。你们都填对了吗？加法和乘法合作完成了所有的考验，国王为他们俩颁发友谊勋章，两人心里乐开了花。2.回顾乘法分配律的应用。1分钟四、总结收获提升认识提问：通过这节课的学习你有什么收获？预设1：我学习了什么是乘法分配律，还知道了可以用字母表示乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c。预设2：我知道了在我们前面的学习中，很多地方实际上就已经运用到乘法分配律。预设3：我发现乘法分配