自学考试运筹学基础复习资料

第一章导论一、运筹学与管理决议1：运筹学是一门研究怎样有效地组织和管理人机系统科学。2：运筹学应用分析，经验和数量方法。为制订最优管理决议提供数量上依据。3：运筹学也是对管理决议工作进行决议计量方法。4：企业领导主要职责是作出决议，首先确定问题，然后制订目标，确认约束条件和估价方案，最终选择最优解。5：分析程序有两种基本形式：定性和定量。定性分析技巧是企业领导固有，伴随经验积累而增强。运筹学位管理人员制订决议提供了定量基础。6：运筹学定义：运筹学利用计划方法和关于多学科要求，把复杂功效关系表示成数学模型，其目标是经过定量分析为决议和揭露新问题提供数量依照。计算机与运筹学计算机是运筹学不可分割部分和不可缺乏工具，而且计算机方法和运筹学是并行发展。计算机是运筹学发展基本要素。运筹学和计算机方法分界限将会消失。决议方法分类分类：1定性决议：基本上依照决议人员主观经验或感觉或知识制订决议。2定量决议：借助于一些正规计量方法做出决议。3混合性决议：必须利用定性和定量两种方法才能制订决议作为运筹学应用者，接收管理部门要求，去搜集和说明数据，建立和试验数学模型决议人员采取计量方法几个情况：1要处理问题是复杂而且具备许多变量。2说明能决议问题各种情况数据是能够得到。3待决议各项目标能够确定为各种数量关系。4对应于上述情况，关于切实可行模型是当前能够建立起来。应用运筹学进行决议过程几个步骤1.观察待决议问题所处环境2.分析和定义待决议问题3.确定模型:符号或抽象模型4.选择输入资料：保留统计，当前试验，推测等方式搜集这些资料5提出解并验证它合理性：要试图改变输入观察发生什么样输出，叫做敏感度试验。6实施最优解收益表是现实企业在整个过程中效能模型，平衡表是现实企业财务情况模型。第二章预测一、预测概念和程序预测概念和作用1：预测就是对未来不确定事件进行估量或判断。2：预测是决议基础，企业预测目标是为企业决议提供适当数据或者材料。预测方法和分类：分类（内容）：1经济预测：它又分为宏观经济预测和微观经济预测，宏观经济是对整个国民经济范围经济预测，微观经济预测是指对单个经济实体各项经济指标及其所包括到国内外市场经济形势预测。2科技预测：分为科学预测和技术预测,科学预测包含：科学发展趋势和创造3社会预测:研究社会发展关于问题，如人口整长，社会购置心理预测等4军事预测:研究与战争，军事关于问题分类（应用方法）：1定性预测（是指利用直观材料，依靠个人经验主观判断和分析能力，对未来发展进行预测，又称为直观决议，我国现行市场调差多属于这类，国外有教授座谈会〈适适用于短期〉和特尔斐法〈希望在教授群中取得比较一致意见方法〉。）2定量预测：依照历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物未来，或者利用食物发展因果关系来预测事物未来，凡利用历史数据来推算事物发展趋势叫外推法，惯用有时间序列分析法。凡利用事物内部原因发展因果关系来预测事物发展趋势叫因果法。惯用有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。分类（时间）：经济预测:长久预测：3—5年中期预测：1—3短期预测：一年以内科技预测：30—50年为长久10—30年为中期5—为短期（三）预测程序：1确定预测对象或目标2选择预测周期：对于长久预测：适合于：1产品品种，规格在较长时间内改变不大，如粮食，汽油；产品寿命周期较长或企业享受该产品专利期较长，如飞机。3选择预测方法4搜集关于资料5进行预测二、定性预测法：判断预测法应用情况：1建立某个模型缺乏数据或资料，如预测某个新产品价格。2社会环境或经济环境发生了激烈改变，历史数据不再有代表意义。判断预测法通常有特尔斐法和教授小组法（一）特尔斐法：希望在“教授群”中取得比较一致方法。特点：1教授发表意见是匿名。2进行数次信息反馈。3最终调研人员整理归纳教授意见，将比较统一和特殊意见一起交给关于部门，以供决议步骤：1确定课题2选择教授3设计咨询表4逐轮咨询和信息反馈5采取统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。此方法要经过几轮信息反馈，时间势必比较长，适适用于长久或中期预测。另外对教授应预先说明调查意义，并酌付酬劳，以使他们能认真填写咨询表。（二）教授小组法：在接收咨询教授间组成一个小组，面对面地进行讨论和磋商，最终对需要预测课题得出比较一致意见。优点：能够相互协商，补充，但当小组会议组织不好时，也可能使权威人士左右会场或多数人湮没了少数人创新看法。此方法预测过程比较紧凑，适适用于短期预测。三、时间序列预测法：时间序列预测法：就是将历史数据按时间次序排列一组数字序列，利用数理统计方法加以处理，来预测事物发展趋势。基本原理：1认可事物发展延续性。但准确性较差，通常只适适用于短期预测。2考虑了事物发展中随机原因影响和干扰。时间序列组成形式十分复杂，大致分为：长久趋势，季节性波动，周期性波动和随机波动。（一）滑动平均预测法：分为简单平均预测法和加权平均预测法。1简单滑动平均预测法：1横向比较法。2纵向比较法：简单滑动平均数法〈（a+b+c）∕3〉2加权平均数预测法：1横向比较法2纵向比较法：加权移动平均数法。（加大近期权重。）纵向比较法求算术平均数是一个最简单时间序列预测法（二）指数平滑预测法：是定量方法和定性方法相结合一个预测方法。Ft+1=Ft+a(x-Ft)四、回归模型预测法1：回归分析法：是依据事物发展内部原因改变因果关系来预测事物未来发展趋势，它是研究变量间相互关系一个定量预测方法，又称回归模型预测法，或因果法。多用于经济预测和科技预测。2：事物内部变量间关系分为两类：一类是变量间确实定性关系，这种变量间确实定性关系，称之为函数关系，另一类是变量间不确定性关系，称之为相关关系。3：线性回归方程：变量中自变量和因变量成简单线性关系，但伴随影响变量数目不一样又分为：(1):一元线性回归(2):多元线性回归非线性回归方程:变量之间关系是一个复杂非线性关系。（一）一元线性回归模型预测法Y=a+bx最小二乘法P19系数确定标准是使预测值尽可能地靠近实际值，应用方法是最小二乘法。最小二乘法是指寻求使误差平方总和为最小配合趋势方法五、季节性变动预测：我们在预测其销售量和销售价格时，应考虑两种趋势：季节性变动趋势和通常变动趋势。对商品销售量及价格季节性变动进行分析和预测时，应着重于对市场情况调查研究，应着重于定性预测和定量预测结合。对定量预测来说我们采取指数平滑标准。第三章决议一、决议概念和程序1：决议附注实践，就一定要有目标..2:决议目标由问题产生，而目标又会给决议提出新问题。3：决议就是针对具备明确目标决议问题，经过调查研究，依照实际与可能，确定多个可行方案，然后利用统一标准，选定最好方案全过程。4：决议是行动基础，正确行动起源于正确决议，在企业中，管理关键在于决议。决议贯通于经营管理工作各个方面。5：狭义：决议是对一些可供选择方案做出抉择广义：包含：明确决议项目标目标，寻求可行方案，在诸可行方案中进行抉择，对选定方案经过实施后结果进行总结评价。决议分类、按决议方法不一样分：常规性决议：常规性决议是例行重复性决议。如：家庭或者食堂打算购置粮食，汽车司机在行驶途中决定超车。特殊性决议：特殊性决议是对特殊，没有先例可循新问题决议。比如：一个快要高中毕业学生需要报考大学专业，以及某个工厂计划引进某种新设备、按计划和控制关系分类按计划和控制关系分：1计划性决议：国家或者组织方针政策以及较长时期计划2控制性决议：是在执行方针政策或实施计划过程中，需要做出决议。包含执行政策或实施计划决议以及当政策或计划依照实际情况进行调整时决议。计划性决议大多属于特殊性决议，控制性决议有特殊，有常规。决议程序1决议程序：企业决议过程通常包含四个程序：明确决议目标，寻求可行决议方案，在几个可行决议方案中进行决议，对选定决议方案在经过实施后所产生结果进行总结评价。2决议步骤：.确定目标：确定目标是决议前提（预测是决议基础）.确定多个可行方案：可行性研究是近年来在企业投资，工程项目，研究课题，基本建设等各类问题中广泛应用一门综合性学科，它基本任务是对新建或改建项目标主要问题，从技术，经济两个方面进行全方面，系统研究分析，并对其投产后经济效果进行估测，在分析研究过程中一定要遵照：整体和局部相结合，久远和当前相结合，系统内部与外部相结合，定性和定量相结合标准，要强调经济效益，要考究投资效果，要做动态分析.预测可能发生自然状态，计算不一样方案在不一样自然状态下收益值（损失值），编制决议收益表（损失表）。决议收益表又叫决议矩阵。表内容包含： (1):经过可行性研究决议方案(2):经过科学预测自然状态(3)：收益值或者损失值以决议收益表为依据，利用不一样决议标准进行决议分析，选择最优方案。在不一样环境下决议确定条件下决议：只存在一个自然状态，所谓自然状态，按决议论观点来说，就是指不是决议者所能控制未来状态。不确定条件下决议：存在一个以上自然状态，而决议者不了解其余状态，甚至不完全了解怎样把概率分配给自然状态。风险条件下决议：存在一个以上自然状态，不过决议者具备将概率值分配到每个可能状态信息。（一）不确定条件下决议有以下特征：1有一个明确决议目标。2可确定出两个以上可行方案以供比较，选择。3存在一个以上自然状态。4能够预测或估量出不一样可行方案在不一样自然状态下收益损失值。1最大最大决议标准：从每个方案选择最大收益值，再选择最大收益值方案（乐观主义决议标准。）2最大最小决议标准：选择每个方案最小收益值，再选择收益最大方案。（消极主义决议标准）3最小最大遗憾值决议标准：将每种状态下最大收益值减去其余方案值，找出每个方案最大遗憾值，然后从中选择最小。4现实主义决议标准：折中主义决议标准。P36（二）风险条件下决议风险情况下决议通常又叫统计型决议或随机型决议，主要是依照多个不一样自然状态可能发生概率来决议。特征：1有一个明确决议目标。2存在多个可行方案3存在多个自然状态，而且每个自然状态能够估算出它概率值。4不一样可行性方案在不一样状态下收益损失值能够定量计算出来。5风险情况下决议所依据标准主要是期望值标准。最大期望收益值标准EPPBi i,j jj1最小期望损失值标准：报废损失，机会损失1最大期望收益值标准和最小期望损失值标准决议出方案是一样2在风险条件下进行决议，通常最惯用决议标按时期望利润标准，也叫贝叶斯标准条件利润就是指某一利润取得是以某一详细购进方案碰到某一详细销售数为条件。五、决议树1决议收益表是期望收益决议标准单阶段决议主要工具，除此之外，决议树不但能够处理单阶段决议问题，还能够处理决议收益表不易表示多阶段序列决议问题。2方块结点是决议结点，其引出树枝称为方案枝。3圆圈结点是状态结点，其引出树枝称为状态枝。决议树优点：1它组成决议过程，使决议者能够以一个次序，有条理方式靠近决议。2它要求决议者检验全部可能结果，合意和不合意意义要检验。3它以一个非常简明方式，把决议过程传给他人，说明对未来每一个假设。4经过集中注意于每一个财政数字，概率和优先假设----一次一个，方便分组来讨论各种方案。5能够和计算机一起使用，模拟多个不一样组合假设。决议过程是由左向右，逐步后退。第四章库存管理工业企业库存包含：1没有经过企业加工原材料2已经过企业加工，但还未加工完成在制品3企业已加工完成，待销成品与备件一、库存管理作用和意义库存作用：最基本一个方面就是确保工业企业生产能够正常地，连续地，均衡地进行，详细来说：1适应原材料供给季节性：农产品2适应产品销售季节性3适应运输上合理性和经济性4适应生产上合理安排：有设备生产率很高5适应批发量大小库存意义：1确保企业按科学计划实现均衡生产，不要因缺乏原材料或其余物资而停工停产2使库存管理总费用达成最低库存管理内容：经过调整和控制存放输入和输出关系，来寻求最好经济效益1确定经济采购量或经济生产批量2确定一个适宜订购提前量3确定一个适宜安全库存量4计算最小库存费用5提出行之有效管理与控制方法。二、库存管理存货台套法与ABC分类管理库存管理存货台套：又称为存货贮备单元（简称存货单元）。库存管理存货台套法内容：以存货台套为存货管理单位，在某个存货台套中能够包含关于各种单项存货。库存管理ABC分析法：ABC分析法就是按各种存货台套或存货单元年度需用价值，将他们分为A.B.C三类。A类：存货台套只占全部10%，年度需用价值占全部70%。对于A类要加强管理原因：1台套数量不多，管理上比较轻易2对A类存货台套管理投资，能够取得较大经济效果。3另一些存货台套，如防火设备，易爆易炸物品，剧毒物品，不论他们价值大小，因为具备特殊作用，亦应视为A类。（存货台套占全部10%，年度需用价值占70%）B类：存货台套占全部30%，年度需用价值占20%。C类：存货台套占全部60%，年度需用价值占10%。对于B.C类，在管理上能够适当粗略一些，如按季，六个月订货。对这些存货管理只着重于：不缺货，不影响生产，不锈蚀变质，不造成经济损失。三、库存费用分析和平均库存概念库存费用分析1库存费用模型结构企业仓库通常能够分为:原材料库和半成品，成品库两类。保管费直接与库存量大小关于，与库存物资平均库存量成百分比。原材料库存费用模型结构：库存费用=订货费+保管费半成品，成品库库存费用模型结构：库存费用=工装调整费+保管费2库存费用订货费用：订货费=年需要量/订货量*一次订货费（P=D/N*P.）运输通常加入物品进厂单价，不计入订货费用工装调整费：工装调整费=年计划产量/生产批量*一次工装调整费批量生产情况下，每批投产前工艺装备，工卡具和设备调整以及检验所需费用。保管费用：保管费=平均库存量*单位物资保管费（C=1/2N*C.）因为单位物资保管费计算比较困难，所以通常采取保管费率来计算：保管费率=整年整个企业所支出保管费用总额(c)/整年整个企业各种存货平均存货总额所以保管费用也等于：保管费=平均库存量*库存物资单价*保管费率(1/2N*R*Ci)平均库存概念平均库存量平均库存额=平均库存量*每个单元或台套单位价格经济订货量EOQ计算方法经济订货量是使总存货费用达成最低为某个台套或者某个存货单元确定最好订货批量，表格计算法（列表法）步骤：1选择一定数目标每次可能购置数量方案2确定每种方案总费用3选出总费用最小订货量图解法：库存保管和订货两项总费用，开始是递减，然后再保管费用与订货费用相等处达成最低点。数学方法1代数方法：设定变量推导公式2导数方法订货时间确实定确定性库存模型前提是：使用量和提前时间都是恒定。为了生产不会因为缺货而中止，也为了仓库中不要出现贮备量太多情况，对于订货时间确实定，应该综合考虑以下原因：再订货点：两种含义：1时间上含义，即什么时间为某项存货再订货存货水平上含义，即某项存货水平达成怎样存量水平时，就应再订货。2前置时间：也称订货提前期。有以下工作：1由仓库采购部门发出存货量已达再订货水平通知2进行或委托进行从发出订货信息到货物入库为止各项采购工作3前置时间内需求量：也称订货提前期内需求量，也就是应该再订货时某项存货存量水平。4缺货：仓库中已没有某项存货能够满足生产或销售需要时情况。1需求量不变和前置时间不变：正常2需求量不变但前置时间过分地延长：需要下一次补充安全库存量前置时间不变但需求量增大：每次均需补充安全库存，需要重新计算订货批量5安全库存量：也称保险库存量，是为了预防可能出现缺货现象而保持额外库存量。对企业来说，安全库存量:1会降低甚至消除因为缺货造成费用损失。2增加存货保管费用6在制品定产时间问题：生产提前期：包含从半成品库依照再订货点向生产车间发出再生产通知单开始，经过生产车间生产准备工作，加工，检验，一直到入库为止各个阶段。六、正确估价供给商所提供数量折扣大批量采购优点：1能够按更低单位价格采购2能够降低订货次数，降低订货费用3大批量采购，也能够大批量运输，取得运价优惠4进货批量大，缺货可能性降低大批量采购缺点：1保管费较高2需要占用更多资金3库存货物会变得陈旧，过时4库存货物更换率较低5适应时尚灵活性较低，尤其是对服装，化装品等商品6库存量增大，损耗也会增大，货物贬值可能性也会增大。第五章线性规划一、概述1线性规划是一个合理利用资源，合理调配资源应用数学方法。2规划:使用一些数学方法使有效资源利用达成最优化3规划目标：就是现有人力，物力和财力等资源条件下花费资源最少，从而取得收益最大4规划任务：1计划任务确定，用最少资源来实现任务。2资源数量确定，合理利用，使完成任务最大。综合来说，是研究投入产出极值问题，就是用最少劳力和物力消耗，取得更多愈加好社会需求产品。二、线性规划模型结构1线性规划：线性规划是一组变量值，在满足一组约束条件下，求得目标函数最优解，使决议目标达成最优。2线性规划基本特点:是模型中线性函数。线性是用来描述在两个或者多个变量之间关系是直接成正百分比。线性规划模型结构：1变量：是指实际系统或者决议问题中有待确定未知原因，也是指系统中可控原因，通常来说，这些原因对系统目标实现及各项经济指标完成起决定作用。故又称决议变量（一个模型决议变量多少，决定于所要决议问题需控制粗细程度）2目标函数：是决议者对决议问题目标数学描述，是一个极值问题，即极小值或者极大值3约束条件：是指实现目标限制原因，这些限制原因，反应到模型中，就是需要满足基本条件，即约束方程4线性规划变量应为正值线性规划建模步骤：1明确问题，确定目标，列出约束原因2搜集资料，确立模型3模型求解与检验4优化后分析线性规划基本解法有图解法和单纯形法、图解法：图解法又称几何解法，适适用于解2~3个变量线性规划问题、单纯形法：它是一个解线性规划多变量模型惯用方法，是经过一个数学迭代过程，逐步求得最优解方法。1凡满足约束条件解，均称为可行解。2可行解区又称凸集，或者叫可行域，可行解区形状主要决定于约束条件数木和约束条件系数3松弛变量：在约束条件中每个不等式中引入一个新变量。这个新变量称为松弛变量。也是辅助变量4假如约束条件是大于或等于，那么将引进“剩下变量”，有时也称为负松弛变量第六章运输问题1：运输问题内容是在供给点与几个需求点之间，运输品种，规格，质量等相同货物时，选择最好运输方案，以达成总运输费用最低或所取得利润最大等目标。2：运输问题是线性规划问题中一类具备特殊性质问题。选择最好运输方案，以达成总运出费用最低或取得利润最大等目标一、运输问题及其特殊结构1在单纯形法基础上，创造出一个专门用来处理运输问题简便方法，称为表上作业法。2表上作业法求解运输问题时，首先要找出一个初始方案，通常来说，这个方案不是最优，还需要依照某种准则加以判别，并对初始方案进行调整，改进，一直到求出最优方案为止。3寻求改进方案有两个方法：（1）：阶石法（闭回路法）（2）：修正分配法（位始法）二、需要量等于供给量运输问题西北角法建立运输图求得一个最初运输方案（西北角法，也称阶石法或登石法）有数字方格叫数字格或石方格，数目是m+n-1，变量为0方格叫空格或无石方格。寻求改进方案：西北角法：对每一个空格求改进路线和改进指数。改进路线：从某一个空格开始，所寻求那一条企图改变原来运输方案路线。改进指数：循着改进路线，当货物运输量坐一个单位改变时，会引发总运费该变量。（全部改进指数均为大于等于0时为最优方案）4将改进路线画在运输图上。（闭合回路法）5求其余各个空格改进路线和改进指数。6.建立改进方案修正分配法：也叫位势法1位势差（即改进指数）I=实际位势—理论位势2理论位势=K,实际位势=运费-R3位势差=运费-R–K4闭回路法：(1)以非基变量所在格子为始点和终点，其余顶点均为画圈数字一条封闭回路。(2)每一行每一列只有两个顶点(3)在闭回中始点必为偶点，奇偶点交替(4)全部偶点运价之和减去全部奇点运价之和即为改进指数5修正分配法和闭合回路法关系：1闭合回路法是修正分配法基础。2闭合回路法先求改进路线，再求改进指数，修正分配法相反。三、需要量不等于供给量运输问题需要量小于供给量运输问题：1虚设一个需求点2虚设需求点需求量=总供给量-总需求量3任何一个供给点到虚设需求点单位运费都为0、需要量大于供给量运输问题1虚设一个供给点2虚设供给点供给量=总需求量-总供给量3虚设供给点到任何一个需求点单位运费都为0.即该项运量根本不能运出，是短缺运量。求解运输问题出现退化现象退化现象：数字格数目<行数+列数第七章网络计划技术1网络计划技术是一个组织生产和进行计划管理科学方法：也称统筹法，是综合利用计划评核技术和关键路线法一个比较先进管理方法：基本思想：统筹兼顾，求快求好求省基本原理：将确定与开发项目标计划作为一个系统来对待，即将组成系统各项详细任务先后次序，经过网络图形式对整个系统全方面规划并分别轻重缓急进行协调，使系统对资源进行合理安排，有效加以利用，达成以最少时间和资源消耗来完成整个系统预定计划目标，取得最好经济效益2计划评核技术，是对计划项目进行核实，评价，然后选定最优计划方案一个技术。3关键路线法是在计划项目标各项错综复杂工作中，抓住其中关键路线进行计划安排一个方法。4网络计划技术尤其适适用于大型复杂生产项目或工程项目。5网络计划技术是以网络图为工具，依照网络计划，来控制盒调整各项工作进度和资源利用一、网络图1网络图又叫箭头图或统筹图，是计划项目标各个组成部分内在逻辑关系综合反应，是进行计划和计算基础，是网络计划技术基础。2网络图分为箭线式网络图和结点式网络图。9：箭线式网络图需要引进虚活动，结点式网络图不引进虚活动网络图分类箭线式网络图：以箭线代表活动（作业），以结点代表活动开始和完成，需要引进虚活动，但布图清楚明朗，使用十分广泛。节点式网络图，以结点代表活动，以箭线表示各活动间先后承接关系，即使不引进虚活动，但在复杂网络图中，线条纵横交织，看起来很复杂，所以使用较少。箭线式网络图组成箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。1活动：指作业或工序，用箭线表示。按箭线方向，在左侧写上活动名称，右侧写上活动占用时间。虚活动：即虚设活动，不消耗资源，不占用时间两种情况要引进虚活动：1先后两个结点之间工作过程只能代表一项活动，当两个或以上活动具备一样始点和终点时2为了正确表示各个活动间承接关系，需要引入虚活动。2结点：指事项。两个活动之间交接点。说明一个活动开始或完成，不占用时间，不消耗资源。一个网络应只有一个始点和终点。除始点和终点，其余结点都具备两重性，即对前面是终点，对后面是始点。结点编号标准是：箭尾结点小于箭头结点，而且通常采取非连续编号。编号方法是：去点去线编号法。3线路：从网络始点开始，顺着箭线方向，中间经过相互连接始点和箭线，到终点一条联线。总作业时间最长线路就是关键线路，或叫主要矛盾线。决定了整个网络计划完工时间。线路总长度叫路长。关键线路在图上用双线或红线标出。箭线式网络图编绘1.任务分解：把一个计划项目标总任务分解成一定数量分任务，并确定他们之间先后承接关系。分解标准：分工要清，职责要明，既要预防分工过细，网络图过于繁杂，又要预防分工不清，相互扯皮现象。详细来说：1工作性质不一样或由不一样单位执行工作应分开。2同一单位进行工作，工作时间先后不衔接要分开。3占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期都应作为分任务，列入网络图。2画网络图：二、网络时间计算网络时间计算有图上计算法，表格计算法，矩阵计算法。后二者适适用于计算机进行计算。作业时间：在一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间 单一时间估量法：就是在估量各项活动作业时间时，只确定一个时间值1单一时间估量法2三种时间估量法三种时间估量法：a——最乐观时间，即完成一项活动可能最短时间b——最保守时间，即完成一项活动可能最长时间 m——最可能时间，即在正常条件下，完成该项活动可能性最大时间结点时间：1：结点最早开始（完成）时间：从始点开始算，取相加最大值。2：结点最迟完成时间：从终点开始算，取相减最小值。最早开始时间和最迟完成时间相等结点成为关键点或关键事项，经过这些点路线就是关键路线。活动时间：1最早开始时间：即箭尾结点最早开始时间2最早完成时间：等于它最早开始时间+作业时间3最迟完成时间：即箭头结点最迟完成时间。也是活动最迟开始时间+作业时间3最迟开始时间：箭头结点最迟完成时间—作业时间，或紧后活动最迟开始时间-作业时间网络时间表格计算法时差和关键线路结点时差：结点时差=最迟完成时间---最早开始时间 结点时差为0点为关键点总时差等于0活动称为关键活动或关键工序线段时差：两个关键结点之间一个活动或两个关键结点之间几个活动连续相接连线称为线段线路是指从始点出发，经过连续相接活动，直到终点一条连线，线路时差等于各个线段时差之和。关键线路线路时差等于0线段时差等于线段中各个活动总时差最长者活动时差最优方案选择1优化，就是要制订出最优计划方案，即该计划方案能最合理，最有效利用人力物力，财力。并达成周期最短成本最低目标2网络计划优化内容有以下三个：：时间优化：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有确保条件下寻求最短工程周期：时间与资源优化：就是在合理利用资源条件下，寻求最短工程周期：时间与成本优化：工作能够依照对工程项目标要求不一样要求在最低成本情况下，寻求合理工程周期：二、摊入工程成本费用可分为直接费用和间接费用1直接费用是指组成产品或工程实体基本材料费用。2间接费用是指不能按产品或工程直接计算费用3正常时间就是采取正常工艺方法。能够完成该项活动时间对应于正常时间所花费费用叫正常费用4极限时间。也叫赶工时间，是指采取最先进工艺方法，能够完成该项活动时间。极限时间所花费用叫做极限费用。极限时间是完成该项活动最短时间，即使费用在增加，完成时间也不可能再缩短了第八章图论方法1：图最基本要素：点以及点与点之间连线，通常，用点表示我们所要研究对象，用线表示对象之间某种特定关系。图是反应对象之间关系一个工具。2：权：在图点旁或边旁标上数3：连通图：全部点经过相互之间连线，必须是连成一片4：树：第一是连通第二是不含圈。任何树中线数必定是它点数减一5：最小枝杈树问题是关于在一个网络中，从一个起点出发到全部点，找出一条或几条路线，以使在这么一些路线中所采取全部支线总长度最小，或敷设费最少6：最小枝杈树问题有两种方法：普莱姆法或者克鲁斯卡尔法7：网络路线问题：当经过网络各边所需时间，距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需最少时间，最短距离或最少费用路径问题8：最短路线问题：从终点开始算，最小距离最短路线法可用于公路运输，铁路运输，电缆架设，管道铺设以及个人旅行中9：网络流量问题：当以物体能量或信息等作为流量流过网络时，怎么使流过网络流量最大或者使流过网络流量费用或时间最小10：最大流量问题：就是在一定条件下要求流过网络流量为最大问题第九章马尔科夫分析一、马尔科夫分析数学原理1马尔柯夫过程：对于由一个情况转换至另外一个情况过程，若该过程具备转换概率，而且此种转换概率又能够依据其紧接前项情况推算出来马尔科夫分析问题有不一样阶，一阶马尔科夫过程基于这么假定，在确定事件周期选择概率时，只考虑当前周期事件选择情况。二阶马尔科夫过程假定对某种事件（如牌号）未来周期选择取决于前两周用户选择情况。三阶，马尔科夫过程基于假定用户行为，能够借观察和考虑其过去三个周期行为而很好给与预测2一连串此种转换过程整体成为马尔科夫锁链。3马尔柯夫分析：对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动趋向，则这种分析观察和预测工作称为马尔柯夫分析4马尔柯夫分析：经过分析几个变量现时运动情况来预计这些量未来运动情况一个方法，或者说，马尔柯夫分析是分析某变量当前情况并预测该变量未来情况一个方法5马尔柯夫分析方法步骤：：了解用户需求品牌牌号转换商情：建立转移概率矩阵：计算未来可能市场分享率（市场份额）：确定平衡条件6许多事物未来发展或演变，往往受该事物现在情况所支配或影响7马尔柯夫数次经研究试验发觉：在一些事物概率转换过程中，第n次试验结果，经常由第n-1次试验结果所决定8马尔柯夫过程是一个概率转换过程定义1：任意一个向量，假如它内部各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量成为概率向量。定义2：一矩阵中，各行都是概率向量，则此矩阵称为概率矩阵。定理1：假如A,B都是概率矩阵，则AB乘积亦为概率矩阵，同理AN次方也为概率矩阵。定理2.3第十章盈亏分析模型1盈亏分析就是对企业产品成本、产品产量（销售量）和企业利润综合分析一、盈亏平衡分析图是一个管理决议工具盈亏平衡分析是一个管理决议工具，它用来说明在一定水平上总销量与总成本原因之间关系二、盈亏平衡问题中成本和销售分析盈亏平衡点就是企业经营达成这一点时，总销售额和总成本完全相等成本是由固定成本（生产，销售，行政管理及通常费用等）和可变成本（原材料、直接劳动、生产、销售费用等）组成。盈亏分析模型基本结构三、产品成本结构工业产品成本费用可划分为：原材料、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、修理费、劳动保护费六项1．依照其与产品产量（或业务量）关系分为固定费用和变动费用固定成本在一定时期内不随企业产量增减而改变，如车间经费和企业管理费可变成本是伴随企业产品产量增减而改变，如燃料动力费（半变动费用），原材料费，工资及附加费，废品损失费。2．建立成本结构固定成本再分为两大类：预付成本和计划（或管理）成本预付成本是由所提供生产能力决定，比如：线性折扣。税款租金工厂和设备保险金等不受短期管理控制支配计划成本是管理部门认为要达成预期目标所必须费用，比如：广告研究发展费用成本方程为：C=F+V=（FC=FP）+VC为总成本或生产费用；V为可变成本；F为固定成本或称固定费用；FC为预付成本，它在全部销售量上保持不变；FP为计划成本，它随销售量而波动四、产品销售结构市场价格与产品产量关系可用直线或折线表示，称为销售线盈亏分析模型应有线性与非线性两种类型线性盈亏分析模型及其应用示例P185线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量（或销售量）增加而成百分比地增加这种线性改变，通常可用图（盈亏平衡图）和数学方程（盈亏分析模型）来描述五、盈亏平衡图由三条直线组成：不随产量改变固定费用线F（水平线）、随产量改变变动费用线V和销售收线I。六、线性