高一概率考试题目及答案

高一概率考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视，正在播放广告B.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C.地球总是绕着太阳转D.今年10月1日，上海市一定会下雨答案：C2.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{2}{3}$答案：A3.抛一枚质地均匀的硬币，前9次都是正面朝上，则第10次抛硬币正面朝上的概率是（）A.0B.1C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{9}{10}$答案：C4.从1，2，3，4这四个数字中任取两个不同的数字，其和为偶数的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：A5.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是（）A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{2}{9}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{7}{9}$答案：D6.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4答案：D7.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A.12B.15C.18D.21答案：B8.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$答案：A9.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.1答案：C10.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。甲获胜的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{2}{3}$答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.太阳从西方升起D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上答案：ABD2.下列说法正确的是（）A.概率是描述一个事件发生可能性大小的量B.大量重复试验时，频率稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率C.必然事件发生的概率为1D.不可能事件发生的概率为0答案：ABCD3.一个不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同。某同学进行了如下试验：每次摸出一个球，记录下颜色后放回袋子中并摇匀，重复这个过程500次，摸出红球100次。由此估计，从袋子中摸出一个球是红球的概率为（）A.0.2B.$\frac{1}{5}$C.0.8D.$\frac{4}{5}$答案：AB4.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两个数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的情况有（）A.12B.24C.32D.42答案：ABCD5.下列试验中，是古典概型的有（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，观察正面、反面出现的情况B.从甲、乙、丙三名同学中选两名同学参加一项活动C.在区间[0，1]内任取一个数，求这个数大于0.5的概率D.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数之和答案：ABD6.一个盒子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同。现从盒子中随机摸出两个球，下列事件是互斥事件的有（）A.“至少有一个红球”与“都是红球”B.“至少有一个红球”与“至少有一个白球”C.“至少有一个红球”与“都是白球”D.“都是红球”与“都是白球”答案：CD7.甲、乙两人玩游戏，以下游戏规则公平的是（）A.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上甲胜，反面朝上乙胜B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚都正面朝上甲胜，一正一反乙胜C.从一副去掉大小王的扑克牌中抽一张，抽到红桃甲胜，抽到黑桃乙胜D.掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数甲胜，朝上的点数是偶数乙胜答案：ACD8.下列关于概率的性质说法正确的是（）A.对于任意事件A，有0≤P(A)≤1B.P(Ω)=1，其中Ω为样本空间C.P(∅)=0，其中∅为空集D.若A⊆B，则P(A)≤P(B)答案：ABCD9.从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同的数，下列说法正确的是（）A.两数之和为偶数的概率是$\frac{2}{5}$B.两数之积为偶数的概率是$\frac{3}{5}$C.两数之和为奇数的概率是$\frac{3}{5}$D.两数之积为奇数的概率是$\frac{2}{5}$答案：AC10.以下关于频率与概率的关系说法正确的是（）A.频率是概率的近似值B.概率是频率的稳定值C.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近D.频率与概率没有任何关系答案：ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0。（）答案：√2.概率为0的事件一定是不可能事件。（）答案：×3.抛一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是7是随机事件。（）答案：×4.大量重复试验时，频率与概率一定相等。（）答案：×5.从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王的概率是$\frac{1}{54}$。（）答案：√6.若A、B是互斥事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）答案：√7.事件A发生的概率P(A)越大，事件A发生的可能性就越大。（）答案：√8.一个口袋中装有5个红球，3个白球，从中任取一个球，摸到红球和白球的概率相等。（）答案：×9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是$\frac{1}{2}$。（）答案：√10.概率是客观存在的，与试验次数无关。（）答案：√四、简答题（每题5分，共4题）1.简述概率的定义。答案：概率是对随机事件发生可能性大小的度量。在大量重复试验下，某事件发生的频率稳定在某个常数附近，这个常数就叫做该事件发生的概率，取值范围在0到1之间。2.什么是互斥事件？答案：互斥事件是指在某一试验中不可能同时发生的两个事件。若事件A与事件B互斥，则A、B不能同时出现。比如抛骰子，“点数为1”和“点数为3”就是互斥事件。3.用列举法求从1，2，3这三个数中任取两个数，和为偶数的概率。答案：从1，2，3中任取两个数的情况有(1,2)、(1,3)、(2,3)共3种。和为偶数的只有(1,3)这1种，所以概率为$\frac{1}{3}$。4.频率与概率有什么联系？答案：频率是在多次重复试验中，某事件发生的次数与试验总次数的比值。当试验次数很大时，频率会稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件的概率，频率是概率的近似，概率是频率的稳定值。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，有哪些利用概率知识的例子？请举例并简单说明。答案：例如天气预报，通过对历史天气数据和当前气象条件分析，得出降水等天气现象出现的概率，帮助人们安排活动。又如抽奖活动，根据奖品设置和参与人数等确定中奖概率，商家以此吸引顾客，参与者了解中奖可能性。2.如何判断一个试验是否为古典概型？结合具体例子说明。答案：古典概型需满足两个条件：一是试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；二是每个基本事件出现的可能性相等。比如抛质地均匀的骰子，可能结果有1到6点这6个有限结果，且每个点数出现概率都是$\frac{1}{6}$，符合条件，是古典概型。3.假如你是彩票公司的策划人员，要设计一款彩票，如何运用概率知识既保证公司盈利又吸引顾客？答案：可以设置不同等级奖项，大奖概率低但奖金丰厚，小奖概率高但奖金少。通过精确计算各奖项概率和奖金金额，使奖金总额低